第二章靜電場的應(yīng)用章末復(fù)習(xí)提升【知識體系】主題1分析解決帶電體在電場中運動的三種視角力和運動的關(guān)系帶電體的運動情況取決于它的受力情況及初始狀態(tài)，準確分析帶電體的受力情況是解題的關(guān)鍵，通過受力分析可判斷帶電體的運動性質(zhì)及運動軌跡.從力和運動的角度進行分析是解決帶電體在電場中運動問題的最基本方法分解的思想帶電體在電場和重力場的復(fù)合場中，若做類平拋或其他曲線運動，都可以利用分解的思想，把它分解為兩個分運動，可使問題很快得到解決功能關(guān)系帶電體在電場運動的過程中伴隨著做功和各種能量的轉(zhuǎn)化，由于靜電力做功與路徑無關(guān)，這給動能定理和能量守恒定律提供了廣闊的舞臺【典例1】如圖所示，水平地面上方分布著水平向右的勻強電場.一“L”形的絕緣硬質(zhì)管豎直固定在勻強電場中.管的水平部分長為l1＝0.2m，離水平地面的距離為h＝5.0m，豎直部分長為l2＝0.1m.一帶正電的小球從管的上端口A由靜止釋放，小球與管間摩擦不計且小球通過管的彎曲部分（長度極短，可不計）時沒有能量損失，小球在電場中受到電場力大小為重力的一半（g取10m/s2）.求：(1)小球運動到管口B時的速度大小；(2)小球落地點與管的下端口B的水平距離.1.如圖所示，內(nèi)表面光滑絕緣的半徑為1.2m的圓形軌道處于豎直平面內(nèi)，有豎直向下的勻強電場，場強大小為3×106V/m.有一質(zhì)量為0.12kg、電荷量為1.6×10－6C，帶負電的小球，小球在圓軌道內(nèi)壁做圓周運動，當(dāng)運動到最低點A時，小球與軌道壓力恰好為零，g取10m/s2，求：(1)小球在A點處的速度大??；(2)小球運動到最高點B時對軌道的壓力.主題2帶電粒子在交變電場中的運動1.帶電粒子在交變電場中的直線運動.粒子進入電場時初速度為零，或初速度方向與電場方向平行，帶電粒子在交變電場力的作用下，做加速、減速交替的直線運動.該問題通常用動力學(xué)知識分析求解.重點分析各段時間內(nèi)的加速度、運動性質(zhì)、每段時間與交變電場的周期T間的關(guān)系等.常用v-t圖像來處理此類問題，通過畫出粒子的v-t圖像，可將粒子復(fù)雜的運動過程形象、直觀地反映出來，以降低思維活動的難度，便于求解.2.帶電粒子在交變電場中做曲線運動.帶電粒子以一定的初速度垂直于電場方向進入交變電場，粒子做曲線運動，該類問題的主要特征是：帶電粒子的初速度一般很大，粒子通過交變電場時所用時間極短，故可認為粒子在電場中運動時，所受電場力為恒力.則粒子在電場中做類平拋運動，其分析方法及相關(guān)結(jié)論與示波管的工作原理相同，即帶電粒子飛出電場時的偏轉(zhuǎn)位移y與偏轉(zhuǎn)電場的電壓U成正比（y∝U），同時帶電粒子打在屏上的位置偏離中心的位移Y也與偏轉(zhuǎn)電場的電壓U成正比（Y∝U）.【典例2】

（多選）如圖甲所示，A、B是一對平行的金屬板，在兩板間加上一周期為T的交變電壓U，A板的電勢φA＝0，B板的電勢φB隨時間的變化規(guī)律如圖乙所示.現(xiàn)有一電子從A板上的小孔進入兩板間的電場區(qū)內(nèi)，設(shè)電子的初速度和重力的影響可忽略.則（）解析：作出帶電粒子運動的v-t圖像如圖所示：2.如圖a所示，A、B表示真空中水平放置的相距為d的平行金屬板，板長為L，兩板加電壓后板間的電場可視為勻強電場.現(xiàn)在A、B兩板間加上如圖b所示的周期性的交變電壓，在t＝0時恰有一質(zhì)量為m、電量為q的粒子在板間中央沿水平方向以速度v0射入電場，忽略粒子的重力，則下列關(guān)于粒子運動情況的表述中正確的是（）A.粒子在垂直于板的方向上的分運動可能是往復(fù)運動B.粒子在垂直于板的方向上的分運動是單向運動C.只要周期T和電壓U0的值滿足一定條件，粒子就可沿與板平行的方向飛出D.粒子不可能沿與板平行的方向飛出解析：如果板間距離足夠大，粒子在垂直于板的方向上的分運動在前半個周期做勻加速，后半個周期做勻減速，如此循環(huán)，向同一方向運動，如果周期T和電壓U0的值滿足一定條件，粒子就可在到達極板之前飛出極板，當(dāng)飛出時垂直于極板的速度恰好為零時，將沿與板平行的方向飛出.故選項B、C正確.答案：BC主題3帶電粒子在電場中的類平拋運動1.先求加速度.2.將運動分解為沿初速度方向的勻速直線運動和垂直初速度方向的勻加速直線運動，在兩個方向上分別列運動學(xué)方程.3.涉及功能關(guān)系，也可用動能定理列方程.【典例3】長為L的平行金屬板豎直放置，兩極板帶等量的異種電荷，板間形成勻強電場，一個帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子，以初速度v0緊貼左極板垂直于電場線方向進入該電場，剛好從右極板邊緣射出，射出時速度恰與右極板成30°角，如圖所示，不計粒子重力，求：(1)粒子末速度的大??；(2)勻強電場的場強；(3)兩板間的距離.靜電場在整個高中物理中是十分重要的一章內(nèi)容，每年高考或以選擇、填空題的形式考查學(xué)生對基本概念、基本規(guī)律的理解，或以計算題的形式與力學(xué)知識緊密結(jié)合組成難度較大的綜合題.本章主要研究電容器及帶電粒子在電場中的運動問題，具有抽象性和綜合性的特點.值得注意的是，帶電粒子在電場中的運動問題，不僅可以考查多學(xué)科知識的綜合運用，而且容易與社會生活、生產(chǎn)實際和科學(xué)技術(shù)聯(lián)系，在高考中常以某些具體問題為背景命題.（1）求油滴a和油滴b的質(zhì)量之比；（2）判斷油滴a和油滴b所帶電荷的正負，并求a、b所帶電荷量的絕對值之比.（2022·廣東南山高二期末）XCT掃描機可用于對多種病情的探測.圖甲是某種XCT機主要部分的剖面圖，其中產(chǎn)生X射線部分的示意圖如圖乙所示.圖乙中M、N之間有一電子束的加速電場，虛線框內(nèi)為偏轉(zhuǎn)元件中的勻強偏轉(zhuǎn)電場，方向豎直，經(jīng)調(diào)節(jié)后電子從靜止開始沿帶箭頭的實線所示的方向前進，出電場后速度與水平方向成30°，打到水平圓形靶臺上的中心點P，產(chǎn)生X射線（如圖中帶箭頭的虛線所示）.已知MN兩端的電壓為U0，偏轉(zhuǎn)電場區(qū)域水平寬度為L0，豎直高度足夠長，MN