4.實驗:驗證動量守恒定律第一章內(nèi)容索引010203實驗探究新知導(dǎo)學(xué)典例精講釋疑解惑隨堂練習(xí)課標(biāo)定位素養(yǎng)闡釋1.掌握應(yīng)用平拋運(yùn)動驗證動量守恒定律。2.掌握驗證動量守恒定律的實驗方法。3.學(xué)會實驗數(shù)據(jù)處理的方法。1.在探究碰撞過程的守恒量基礎(chǔ)上掌握驗證動量守恒定律的各種方法,開拓思維,培養(yǎng)實驗探究能力。2.掌握各種實驗方案中實驗操作與實驗數(shù)據(jù)處理方法,培養(yǎng)實驗數(shù)據(jù)處理能力。實驗探究新知導(dǎo)學(xué)一、實驗?zāi)康?.掌握應(yīng)用研究平拋運(yùn)動的實驗驗證動量守恒定律。2.掌握驗證動量守恒定律的其他實驗方法。3.能正確進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)處理。二、實驗原理下圖為驗證碰撞中的動量守恒的實驗裝置。設(shè)入射小球質(zhì)量為m1,被碰小球質(zhì)量為m2,碰撞前m1的速度為v1,m2靜止,碰撞后m1的速度為v1',m2的速度為v2'。1.若碰撞動量守恒,則應(yīng)滿足:m1v1=m1v1'+m2v2'。2.該實驗入射小球和被碰小球質(zhì)量必須滿足m1>m2。3.該實驗需要測量的數(shù)據(jù)有m1、m2、OM、ON、OP。4.根據(jù)測量數(shù)據(jù),驗證動量守恒的關(guān)系式是m1·OP=m1·OM+m2·ON。

三、實驗儀器斜槽、兩個大小相同但質(zhì)量不同的小球、天平、刻度尺、白紙、復(fù)寫紙、圓規(guī)等。四、實驗操作1.取兩個大小相同的小球,測出它們的質(zhì)量m1、m2。(a)(b)(c)2.按圖(a)所示安裝好實驗裝置并使斜槽末端水平。3.在地面上鋪一張白紙,在白紙上鋪放一張復(fù)寫紙。4.在白紙上記下重垂線所指的位置O[如圖(b)],它表示兩小球做平拋運(yùn)動的初始位置的水平投影。5.先不放被碰小球,讓入射小球從斜槽上以某一高度處靜止?jié)L下,重復(fù)10次,用圓規(guī)畫一個盡可能小的圓,把所有的小球落點圈在里面,圓心就是入射小球平拋的落地點P。6.把被碰小球放到斜槽末端,讓入射小球從同一高度由靜止?jié)L下,使它們發(fā)生正碰,重復(fù)10次,仿照上一步驟求出入射小球落地點的平均位置M和被碰小球落地點的平均位置N。7.過O和N在紙上作一直線。8.用刻度尺量出線段OM、OP、ON的長度。9.把兩小球的質(zhì)量和相應(yīng)的數(shù)值代入m1·OP=m1·OM+m2·ON,看看是否成立。五、其他驗證方案方案一:利用氣墊導(dǎo)軌完成一維碰撞實驗(如圖所示)方案二:利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖所示)方案三:在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖所示)六、誤差分析1.系統(tǒng)誤差:主要來源于裝置本身是否符合要求。(1)碰撞是否為一維碰撞。(2)實驗是否滿足動量守恒的條件,如氣墊導(dǎo)軌是否水平等。2.偶然誤差:主要來源于質(zhì)量m和速度v的測量。七、注意事項1.碰撞的兩物體應(yīng)保證“水平”和“正碰”。2.若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實驗,調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時,注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平。3.若利用擺球進(jìn)行實驗,兩小球靜放時球心應(yīng)在同一水平線上,且剛好接觸,擺線豎直,將小球拉起后,兩條擺線應(yīng)在同一豎直平面內(nèi)。4.若利用長木板進(jìn)行實驗,可在長木板下墊一個小木片以平衡摩擦力。5.若利用斜槽進(jìn)行實驗,入射小球質(zhì)量m1要大于被碰小球質(zhì)量m2,即m1>m2,防止碰后m1被反彈,且兩球半徑r1=r2=r。典例精講釋疑解惑【例題1】

在實驗室里為了驗證動量守恒定律,一般采用如圖(a)、(b)兩種裝置。

(a)(b)(1)若入射小球質(zhì)量為m1,半徑為r1;被碰小球質(zhì)量為m2,半徑為r2,則

。

A.m1>m2

r1>r2B.m1>m2

r1<r2C.m1>m2

r1=r2D.m1<m2

r1=r2(2)若采用(a)裝置進(jìn)行實驗,以下所提供的測量工具中必需的是

。

A.刻度尺 B.游標(biāo)卡尺 C.天平 D.彈簧測力計E.停表(3)設(shè)入射小球的質(zhì)量為m1,被碰小球的質(zhì)量為m2,則在用(a)裝置實驗時(P為碰前入射小球落點的平均位置),所得“驗證動量守恒定律”的結(jié)論為

(用裝置圖中的字母表示)。

(4)在實驗裝置(b)中,若斜槽軌道是光滑的,則可以利用一個小球驗證小球在斜槽上下滑過程中的機(jī)械能守恒。這時需要測量的物理量有小球釋放初位置到斜槽末端的高度差h1,小球從斜槽末端做平拋運(yùn)動的水平位移s、豎直高度h2,則所需驗證的關(guān)系式為

。

答案:(1)C

(2)AC

(3)m1·OP=m1·OM+m2·O'N

(4)s2=4h1h2解析:(1)為了保證碰撞前后入射小球的速度方向不變,故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量。為了使兩球發(fā)生正碰,兩小球的半徑相同,選項C正確。間t相等,驗證碰撞中的動量守恒,需要驗證m1v1=m1v1'+m2v2,兩邊同乘以t可得m1v1t=m1v1't+m2v2t,則有m1x1=m1x1'+m2x2,由題圖(a)可知,需要驗證m1·OP=m1·OM+m2·O'N,因此實驗需要測量的量有:①入射小球的質(zhì)量,②被碰小球的質(zhì)量,③入射小球碰前平拋的水平位移,④入射小球碰后平拋的水平位移,⑤被碰小球碰后平拋的水平位移。實驗需要刻度尺與天平。驗證動量守恒注意的問題應(yīng)用平拋運(yùn)動驗證動量守恒定律實驗中,因為做平拋運(yùn)動的物體運(yùn)動時間相等,因此由關(guān)系式m1v1=m1v1'+m2v2,兩邊同乘以t可得m1v1t=m1v1't+m2v2t,則有m1x1=m1x1'+m2x2,故本實驗中只需將位移關(guān)系代入公式,不需計算速度關(guān)系。【例題2】

某同學(xué)用如圖(a)所示裝置通過半徑相同的A、B兩球的碰撞來“探究碰撞過程中的不變量”,圖中PQ是斜槽,QR為水平槽,實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下,落到位于水平地面的記錄紙上,留下痕跡。重復(fù)上述操作10次,得到10個落點痕跡。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,讓A球仍從位置G由靜止開始滾下,和B球碰撞后,A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。重復(fù)這種操作10次。圖中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。(a)(1)安裝器材時要注意:固定在桌邊上的斜槽末端的切線要沿

方向。

(2)某次實驗中,得出小球落點情況如圖(b)所示(單位是cm),P'、M、N分別是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落點的平均位置(把落點圈在內(nèi)的最小圓的圓心),若入射小球和被碰小球質(zhì)量之比為m1∶m2=4∶1。(b)則兩球碰撞前的總動量為

(用m1表示),碰撞后的總動量為

(用m1表示)。

在實驗誤差允許的范圍內(nèi)兩球碰撞過程中動量

。

答案:(1)水平(2)0.256m1

0.255m1

守恒解析:(1)為保證小球滾落后做平拋運(yùn)動,斜槽末端的切線要沿水平方向。(2)碰撞前有p=m1·OP'=0.256m1碰撞后有p'=m1·OM+m2·ON=0.155m1+0.4m2=0.255m1由以上計算可知,在實驗誤差允許的范圍內(nèi),兩球碰撞過程中動量守恒?！纠}3】

為了驗證動量守恒定律(探究碰撞中的不變量),某同學(xué)選取了兩個材質(zhì)相同、體積不等的立方體滑塊A和B,按下述步驟進(jìn)行實驗:步驟1:在A、B的相撞面分別裝上尼龍拉扣,以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體;步驟2:安裝好實驗裝置如圖(a),鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽,右端是長直水平槽,傾斜槽和水平槽由一小段弧連接,軌道槽被固定在水平桌面上,在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng)遠(yuǎn)處裝一臺數(shù)碼頻閃照相機(jī);步驟3:讓滑塊B靜置于水平槽的某處,滑塊A從斜槽某處由靜止釋放,同時開始頻閃拍攝,直到A、B停止運(yùn)動,得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片;步驟4:多次重復(fù)步驟3,得到多幅照片,挑出其中最理想的一幅,打印出來,將刻度尺緊靠照片放置,如圖(b)所示。(1)由圖分析可知,滑塊A與滑塊B碰撞發(fā)生的位置在

。

①P5、P6之間②P6處③P6、P7之間(2)為了探究碰撞中動量是否守恒,需要直接測量或讀取的物理量是

。

①A、B兩個滑塊的質(zhì)量m1和m2②滑塊A釋放時距桌面的高度③頻閃照相的周期④照片尺寸和實際尺寸的比例⑤照片上測得的s45、s56和s67、s78⑥照片上測得的s34、s45、s56和s67、s78、s89⑦滑塊與桌面間的動摩擦因數(shù)寫出驗證動量守恒的表達(dá)式

。

(3)請你寫出一條有利于提高實驗準(zhǔn)確度或改進(jìn)實驗原理的建議:

。

答案:(1)②(2)①⑥m1(2s56+s45-s34)=(m1+m2)(2s67+s78-s89)(3)見解析解析:(1)由題圖可知碰撞位置發(fā)生在P5、P6之間或P6處,又由于P6位置滑塊速度明顯減小,故A、B相撞的位置在P6處,故②正確。(2)設(shè)碰撞前滑塊A在P4、P5、P6的速度分別為v4、v5、v6,碰撞后,整體在P6、P7、P8的速度分別為v6'、v7、v8,m1v6=(m1+m2)v6',將以上兩式代入整理得m1(2s56+s45-s34)=(m1+m2)(2s67+s78-s89),故需要直接測量的物理量是A、B兩個滑塊的質(zhì)量m1和m2及照片上測得的s34、s45、s56和s67、s78、s89,故①⑥正確。(3)提高實驗準(zhǔn)確度或改進(jìn)實驗原理的建議:①使用更平整的軌道槽,軌道要平整,防止各段摩擦力不同,滑塊做非勻變速運(yùn)動。②在足夠成像的前提下,縮短頻閃照相每次曝光的時間,使滑塊碰撞位置拍攝更清晰、準(zhǔn)確。③適當(dāng)增大相機(jī)和軌道槽的距離,相機(jī)和軌道槽的距離較小時,由于鏡頭拍攝引起的距離誤差增大,應(yīng)適當(dāng)增大相機(jī)和軌道槽的距離。實驗創(chuàng)新思路

實驗?zāi)康牡膭?chuàng)新

(a)(b)1.利用動量守恒、機(jī)械能守恒計算彈丸的發(fā)射速度。2.減小實驗誤差的措施,體現(xiàn)了物理知識和物理實驗的實用性、創(chuàng)新性和綜合性。實驗器材的創(chuàng)新1.利用氣墊導(dǎo)軌代替長木板,利用光電門代替打點計時器,提高實驗的精確度。2.利用相對誤差評價實驗結(jié)果。實驗器材的創(chuàng)新(a)(b)1.利用鋁質(zhì)導(dǎo)軌研究完全非彈性碰撞。2.利用閃光照相機(jī)記錄立方體滑塊碰撞前后的運(yùn)動規(guī)律,從而確定滑塊碰撞前后的速度。實驗過程的創(chuàng)新1.用壓縮彈簧的方式使兩滑塊獲得速度,可使兩滑塊的合動量為零。2.利用v=的方式獲得滑塊彈離時的速度。3.根據(jù)能量守恒定律測定彈簧的彈性勢能。隨堂練習(xí)1.(驗證動量守恒定律實驗理解)在利用平拋運(yùn)動做“驗證動量守恒定律”實驗中,安裝斜槽軌道時,應(yīng)讓斜槽末端的切線保持水平,這樣做的目的是(

)A.入射球得到較大的速度B.入射球與被碰球?qū)π呐鲎埠笏俣染鶠樗椒较駽.入射球與被碰球碰撞時動能無損失D.入射球與被碰球碰撞后均能從同一高度飛出答案:B解析:實驗中小球能水平飛出是實驗成功的關(guān)鍵,只有這樣才能使兩個小球在空中運(yùn)動時間相等。2.(驗證動量守恒定律實驗操作)(多選)在用打點計時器做“驗證動量守恒定律”實驗時,下列哪些操作是正確的(

)A.相互作用的兩車上,一個裝上撞針,一個裝上橡皮泥,是為了改變兩車的質(zhì)量B.相互作用的兩車上,一個裝上撞針,一個裝上橡皮泥,是為了碰撞后粘在一起C.先接通打點計時器的電源,再釋放拖動紙帶的小車D.先釋放拖動紙帶的小車,再接通打點計時器的電源答案:BC3.(驗證動量守恒定律實驗原理)某同學(xué)用如圖(a)所示裝置通過半徑相同的A