2023年初三年級學(xué)業(yè)水平模擬考試

數(shù)學(xué)試題

本試題共8頁，分選擇題和非選擇題兩部分.選擇題部分滿分為48分，非選擇題部分滿

分為102分.全卷滿分150分.考試時間為120分鐘.

答題前，請考生務(wù)必將自己的姓名、座號和準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并同時將姓名、

準(zhǔn)考證號和座號填寫在試卷規(guī)定的位置上.

答題時，選擇題部分每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂

黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.非選擇題部分，用0.5毫米黑色簽

字筆在答題卡上題號所提示的答題區(qū)域作答，直接在試題上作答無效.

本考試不允許使用計算器.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.

選擇題部分共48分

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，

只一項是符合題目要求的.）

1.下列實數(shù)0,,“，中，是無理數(shù)的共有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.2023年4月，摩拜單車正式進(jìn)入某市，第一批共投放了11000輛單車，11000用科學(xué)計

數(shù)法表示為（）

A.l.lxlO3B.l.lxlO4C.llxlO3D.O.llxlO5

3.如圖所示的幾何體的左視圖是（

正視方向

4.將一副三角板（NA=30°）按如圖所示方式擺放，使得AB〃EF,則N1等于（）

7.在一些“打分類”比賽當(dāng)中，經(jīng)常采用這樣的辦法來得到一名選手的最后成績：將所有

評委的打分組成一組數(shù)據(jù)，去掉一個最高分和一個最低分，得到一組新的數(shù)據(jù)，再計算

平均分.假設(shè)評委不少于5人，則比較兩組數(shù)據(jù)，一定不會發(fā)生變化的是（）

A.平均數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.方差

8.下列性質(zhì)中，菱形具有而矩形不一定具有的是（）

A.對角線互相垂直B.對角線互相平分C.對角線相等D.鄰邊互相垂直

9.反比例函數(shù)y=的圖象如圖所示，以下結(jié)論其中正確的是（）：

A.常數(shù)mV-2；

B.若A(-1,h),B(2,k)在圖象上，則h<k；

c.y隨X的增大而減??；

D.若P（X,y）在圖象上，則P'（x,-y）也在圖象上.

10.如圖是某廠家新開發(fā)的一款摩托車，它的大燈射出的光線AB、AC與地面MN的夾角分別

為8°和10°,該大燈照亮地面的寬度BC的長為1.4米，則該大燈距地面的高度為（）

米.（參考數(shù)據(jù)：sin8°tan8°弋，sinl0°弋,tanl0°y）

A.1B.1.2C.0.8D.0.85

11.如圖，在正方形ABCD和正方形DEFG中，點G在CD上，DE=2,將正方形DEFG繞點D

順時針旋轉(zhuǎn)60°,得到正方形DE'FzG',此時點在AC上，連接CE',則CE'+CG'

=（）

A.B.c-V3+V2D-V3+V6

12.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=mx2-2mx+m-3與x軸交于點A、B.下列結(jié)論正

確的有（）個.

①m的取值范圍是m>0；

②拋物線的頂點坐標(biāo)為（1,-3）；

③若線段AB上有且只有5個點的橫坐標(biāo)為整數(shù)，則m的取值范圍是3VmW今

34

④若拋物線在-3VxV0這一段位于x軸下方，在5VxV6這一段位于x軸上方，則m的

值為3工

16

A.1B.2C.3D.4

2023年初三年級學(xué)業(yè)水平模擬考試

數(shù)學(xué)試題

非選擇題部分共102分

二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分，直接填寫答案.）

13.分解因式：4帆2_1=.

14.某班共有6名學(xué)生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名學(xué)生干部去參加一

項活動，其中是女生的概率為.

15.如圖，在邊長為2cm的正六邊形ABCDEF中，點P在BC上，則APEF的面積為cm2.

16.若代數(shù)式匚+1與代數(shù)式土口的值相等，則*=.

63

17.某天早晨，亮亮、悅悅兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)相向跑步而行，途中兩人相遇，

亮亮到達(dá)B地后立即以另--速度按原路返回.如圖是兩人離A地的距離y（米）與悅悅運動

的時間x（分）之間的函數(shù)圖象，則亮亮到達(dá)A地時，悅悅還需要分到達(dá)A地.

18.如圖，在矩形ABCD中，AB=8,BC=12,點E是BC的中點，連接AE,將aABE沿AE

折疊，點B落在點F處，連接FC,貝UsinNECF=

D

B

三、解答題（本大題共9個小題，共78分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

19.（本小題滿分6分）

計算：4cos30°--|-2|+()

20.（本小題滿分6分）

[x+2>0

解不等式組：4x-1<2x+l，并寫出該不等式組的所有整數(shù)解.

21.（本小題滿分6分）

如圖所示，AABC中，D是BC邊上一點，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交CE的延

長線于F,且AF=BD.

求證：D是BC的中點；

22.(本小題滿分8分)

“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某校為了解學(xué)生對共享單車的使用

情況，隨機抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

(1)m=；

(2)補全條形統(tǒng)計圖；

(3)這次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是；

(4)已知全校共3000名學(xué)生，請估計“經(jīng)常使用”共享單車的學(xué)生大約有多少名？

23.(本小題滿分8分)

如圖，AB是。。的直徑，CD與。。相切于點C,且與AB的延長線交于點D,連接AC,

作CE±AB于點E,

(1)求證：NBCE=NBCD；

BC

(2)若AD=8,求CD的長.

AC2

c

24.（本小題滿分10分）

商河縣西部新城長青河綠軸帶公園將于2023年底投入使用，計劃在公園內(nèi)種植A,B

兩種花木共6600棵，若A花木數(shù)量是B花木數(shù)量的2倍少600棵.

（1）A,B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵？

（2）如果公園建設(shè)工程處安排13人同時種植這兩種花木，每人每天能種植A花木60棵

或B花木40棵，應(yīng)分別安排多少人種植A花木和B花木,才能確保同時完成各自的任務(wù)？

25.（本小題滿分10分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點B,C在x軸上，A,D在第一象限，反

k

比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象經(jīng)過點A,交CD于點E,0B=2,AB=3.

x

（1）求k的值；

（2）若點E恰好是DC的中點.

①求直線AE的函數(shù)解析式；

②根據(jù)圖象回答，在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時，反比例函數(shù)的函數(shù)值大于直線AE對應(yīng)函

數(shù)的函數(shù)值？

③若直線AE與x軸交于點M,與y軸交于點N,請你判斷線段AN與線段ME的大小關(guān)系，并

說明理由.

26.(本小題滿分12分)

規(guī)定：頂角相等且頂角頂點重合的兩個等腰三角形互為“兄弟三角形”.

(1)如圖①，在AABC與4ADE中，AB=AC,AD=AE,當(dāng)NBAC、ZBAD,NBAE滿足條件

時，aABC與4ADE互為“兄弟三角形”；

(2)如圖②，△ABC與4ADE互為"兄弟三角形”,