人教A版高中數(shù)學(xué)必修4課件：1.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像(共15張)_第1頁
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文檔簡介

正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像

三角函數(shù)三角函數(shù)線正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)正切線ATyxxO-1xPMA(1,0)Tsinx=MPcosx=OMtanx=AT注意：三角函數(shù)線是有向線段！正弦線MP余弦線OM復(fù)習(xí)回顧y=sinxx[0,2]的圖象的幾何作法O1Oyx-11描圖：用光滑曲線將這些正弦線的終點(diǎn)連結(jié)起來AB作法：（1）等分（2）作正弦線（3）平移（4）連線新課講授終邊相同角的三角函數(shù)值相等sin(x+2k

)=sinx,k

Z利用圖象平移x6yo--12345-2-3-41

y=sinxx[0,2]y=sinxxR正弦曲線yxo1-1探究：

你能根據(jù)誘導(dǎo)公式，以正弦函數(shù)的圖象為基礎(chǔ)，通過適當(dāng)?shù)膱D形變換得到余弦函數(shù)y=cosx的圖象嗎？提示：

由誘導(dǎo)公式六，我們有y=cosx=sin(+x)，x∈R，即y=cosx的圖象就是y=sin(+x)的圖象，那么y=sinx與y=sin(+x)的圖象又有什么區(qū)別？x6yo--12345-2-3-41

余弦函數(shù)的圖象

正弦函數(shù)的圖象

x6yo--12345-2-3-41

y=cosx=sin(x+),xR余弦曲線正弦曲線形狀完全一樣只是位置不同正弦曲線、余弦曲線的特征：（1）圖象每隔2π都會重復(fù)出現(xiàn)（2）圖象是夾在y=1與y=-1之間的曲線yxo1-1在作出正弦函數(shù)的圖象時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)？(0,0)(,1)(

,0)(,-1)(2

,0)五點(diǎn)畫圖法簡圖作法：（1）列表（列出對圖象形狀起關(guān)鍵作用的五點(diǎn)坐標(biāo)）（2）描點(diǎn)（定出五個關(guān)鍵點(diǎn)）（3）連線（用光滑的曲線順次連接五個點(diǎn)）yxo1-1找出余弦函數(shù)y=cosx，x∈【0，2π】圖象的五個關(guān)鍵點(diǎn)？(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)五點(diǎn)法——(0,1)(,0)(

,-1)(,0)(2

,1)探究：例1畫出函數(shù)y=1+sinx，x[0,2]的簡圖：

x

sinx1+sinx02

010-101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]步驟：1.列表2.描點(diǎn)3.連線解：按五個關(guān)鍵點(diǎn)列表：描點(diǎn)并將它們用光滑曲線連接起來：

1

210練習(xí)1：畫出y=1-sinx，x∈[0，2π]的簡圖x

sinx1-sinx02

x

cosx-cosx02

10-101-1yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]解：按五個關(guān)鍵點(diǎn)列表：描點(diǎn)并將它們用光滑曲線連接起來：-1010x

sinx02

10-101

練習(xí)2：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，用五點(diǎn)法分別畫出函數(shù)

y=sinx，x[0,2]和y=cosx，x[,]的簡圖：o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=cosx，x[,]

向左平移個單位長度x

cosx100-100

解：按五個關(guān)鍵點(diǎn)列表：描點(diǎn)并將它們用光滑曲線連接起來：

練習(xí)3：畫出函數(shù)y=

cos2x，x[0,2]的簡圖：

x

2x

cos2x

02

10-101yxo1-1y

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