期末測試題命題人寶雞鐵一中張愛麗一、選擇題（每題6分，共60分）1．集合，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．

B．

C．

D．2.給出如下三個命題：①四個非零實數(shù)a、b、c、d依次成等比例數(shù)列的充要條件是ad=bc;②設a，bR，且ab≠0，若③若f(x)=log2x,則f(|x|)是偶函數(shù).其中不正確的命題的序號是（）A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③3．命題“對任意的x∈R，x3-x2+1≤0”A.不存在x∈R，x3-x2+1≤0

B.存在x∈R，x3-x2+1≤0C.存在x∈R，x3-x2+1＞0

D.對任意的x∈R，x3-x2+1＞04．

已知函數(shù)若，則的取值范圍是(

)A．B．或C．D．或5．設定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x)·f(x+2)=13.若f(1)=2,則f(99)=（）A．13

B．2C．

D．6．設函數(shù)的圖象關于直線及直線對稱，且時，，則(

)A．B．C．D．7．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是(

)A．

B．

C．

D．8．若函數(shù)y=(x+1)(x-a)為偶函數(shù),則a等于(

)A.-2

B.-1

C.1

D.29．已知0＜a＜1,x=loga+loga,y=loga5,z=loga-loga,則(

)A.x＞y＞z

B.z＞y＞x

C.y＞x＞z

D.z＞x＞y10．汽車經(jīng)過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之后停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函數(shù)，其圖像可能是（

）二、填空題（每題5分，共30分）11．設集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},C={3,4},則(A∪B)∩(C)=_________________.12．若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(常數(shù)a、b∈R)是偶函數(shù),且它的值域為(-∞,4］,則該函數(shù)的解析式f(x)=____________.13．函數(shù)的定義域為

．14．設函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),若當x∈(0,+∞)時,f(x)=lgx,則滿足f(x)＞0的x的取值范圍是___________.15.函數(shù)f(x)=xlnx(x＞0)的單調(diào)遞增區(qū)間是_____________.16．函數(shù)f(x)對于任意實數(shù)x滿足條件f（x+2）=，若f（1）=-5，則f（f（5））=

___________。三、解答題17．（15分）已知c>0.設P：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減.Q：不等式x+|x－2c如果P和Q有且僅有一個正確，求c的取值范圍.18.（15分）記函數(shù)f(x)=的定義域為A，g(x)=lg［(x－a－1)(2a－x)］(a＜1)的定義域為B.(1)求A；(2)若BA，求實數(shù)a的取值范圍.19．（15分）設函數(shù)f(x)=ax3+bx2-3a2x+1(a、b∈R)在x=x1,x=x2處取得極值,且|x1-x2|=2.(1)若a=1,求b的值,并求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若a＞0,求b的取值范圍.20．（15分）某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為x(x≥10)層,則每平方米的平均建筑費用為560+48x(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應建為多少層?(注:平均綜合費用=平均建筑費用+平均購地費用,平均購地費用=)高二文科數(shù)學09—10期末測試題答案及解答1．答案：D解析：∵x＞1,∴l(xiāng)gx＞0.∴A=(0,+∞).∴A=(-∞,0］.∴(A)∩B={-2,-1}.2．答案：A解析：命題①，若a、b、c、d成等比數(shù)列，則ad=bc,反之不一定，如a=1,b=,c=4,d=3滿足ad=bc但不成等比數(shù)列.命題②<1<0,而>1>0,彼此之間沒聯(lián)系.3．答案:C解析:該命題的否定為其否定形式，而不是否命.題，故選C4．答案：A解析：本題主要考查分段函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性.若，則，由解得，又，所以無解；若，則，由解得，故的取值范圍是5．答案：C解析：∵f(x)滿足f(x)·f(x+2)=13,∴f(x+2)·f(x+4)=13.∴.∴f(x+4)=f(x).∴函數(shù)f(x)為周期是4的周期函數(shù).∴f(97)=f(1+4×24)=f(1)=2.∴f(99)·f(97)=13,f(99)=.6．答案：B解析：.7．答案：B解析：∵f(x)的定義域是［0,2］,∴g(x)=的定義域需∴0≤x＜1.8．答案：C

解析：f(x)=(x+1)(x-a)是偶函數(shù),∴a=1.9．答案：C

解析：x=loga+loga=loga,y=loga5=loga,z=loga-loga=loga,又∵0＜a＜1,y=logax為減函數(shù),故選C.10．答案：A由題意,汽車在勻速行駛前速度加快,而之后速度減小,故曲線切線斜率先增大后不變,再后減小,選A.11．答案：{2,5}解析：A∪B={2,3,4,5},C={1,2,5},故(A∪B)∩(C)={2,5}.12．答案：-2x2+4

解析：f(x)=bx2+(2a+ab)x+2a2,∵f(x)是偶函數(shù),∴2a+ab=0.又f(x)的值域為(-∞,4］,∴b＜0且2a2=4.∴b=-2,即f(x)=-2x2+4.13．答案：解析：依題意,得解之得x≥3.14．答案:(-1,0)∪(1,+∞)解析:f(x)的圖像如圖所示:∴f(x)＞0的解集為(-1,0)∪(1,+∞).15.答案：[)解析:y′=lnx+1,由y′>0,∴l(xiāng)nx+1>0.∴l(xiāng)nx>－1,>.∴x>.16．答案：解析：∵f（x+2）=，即f（4+x）=f（x），則f（x）是以4為周期的函數(shù)，又f（1）=-5

∴f（1+4）=f（1）=-5.即f(5)=-5.∴f(f(5))=f(-5)又f（-5）=f(-5+4)=f(-1)且f(-1)=f(-1+2)==-∴f（-5）=-即f（f（5））=-17.解：函數(shù)y=cx在R上單調(diào)遞減0＜c<1.

不等式x+|x－2c|>1的解集為R函數(shù)y=x+|x－2c∵

x+|x－2c|=∴函數(shù)y=x+|x－2c|在R上的最小值為2∴不等式x+|x－2c|>1的解集為R2c>1c>如果P正確，且Q不正確，則0<c≤.如果P不正確，且Q正確，則c≥1.所以c的取值范圍為（0，）∪[1，+∞)18.[解](1)由2－≥0，得≥0,∴x＜－1或x≥1,即A=(－∞,－1)∪［1,+∞）.(2)由(x－a－1)(2a－x得(x―a―1)(x－2a∵a＜1,∴a+1＞2a,∴B=(2a,∵BA,∴2a≥1或a+1≤－1，即a≥或a≤－2.而a＜1，∴≤a＜1或a≤－2.故當BA時，實數(shù)a的取值范圍是(－∞,－2］∪［,1).19．答案：本題主要考查函數(shù)的導數(shù)、單調(diào)性、極值、最值等基礎知識,考查綜合利用導數(shù)研究函數(shù)的有關性質(zhì)的能力.解:f′(x)=3ax2+2bx-3a2.

①(1)當a=1時,f′(x)=3x2+2bx-3.由題意知x1,x2為方程3x2+2bx-3=0的兩根,所以|x1-x2|=.由|x1-x2|=2,得b=0.

從而f(x)=x3-3x+1,f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1).當x∈(-1,1)時,f′(x)＜0;當x∈(-∞,-1)∪(1,+∞)時,f′(x)＞0.故f(x)在(-1,1)上單調(diào)遞減,在(-∞,-1),(1,+∞)上單調(diào)遞增.

(2)由①式及題意知x1,x2為方程3ax2+2bx-3a2=0的兩根,所以|x1-x2|=.從而|x1-x2|=2b2=9a2(1-a).由上式及題設知0＜a≤1.

考慮g(a)=9a2-9a3,g′(a)=18a-27a2=-27a(a-).

故g(a)在(0,)上單調(diào)遞增,在(,1)上單調(diào)遞減,從而g(a)在(0,1］上的極大值為g()=又g(a)在(0,1］上只有一個極值,所以g()=為g(a)在(0,1