《旋轉》教案全套第1課時?教學內(nèi)容教科書P83~84例1、例2及“做一做”，完成教科書P85“練習二十一”中第1~3題。?教學目標1.進一步認識圖形的旋轉，明確含義，感悟其特征及性質。會運用數(shù)學語言簡單描述旋轉運動的過程。2.經(jīng)歷觀察實例、操作想象、語言描述等活動，培養(yǎng)學生的推理能力。積累幾何活動經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念。3.體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，學會用數(shù)學的眼光觀察、思考生活，感受數(shù)學的美，體會數(shù)學的應用價值。?教學重點通過多種學習活動溝通聯(lián)系，理解旋轉的含義，初步感悟旋轉的性質。?教學難點用數(shù)學語言描述物體的旋轉過程。?教學準備課件，三角尺。?教學過程一、認識旋轉要素1.課件出示生活實例，引出研究問題。師：同學們，你們見過這些現(xiàn)象嗎？仔細觀察。師：你們看見了什么？【學情預設】學生可能會說，看見大風車在旋轉，小女孩在蕩秋千，欄桿轉動起來，車子開走了等等。師：看一看這些物體的運動，用我們學過的知識描述一下它們在做怎樣的運動?！緦W情預設】學生對圖形的旋轉已經(jīng)具有了一定的認識，能夠比較準確地感知生活中簡單的旋轉現(xiàn)象，并能對其進行判斷。僅有少數(shù)學生能夠判斷“道閘擋車桿的運動”和“秋千運動”是旋轉現(xiàn)象，說明學生對旋轉角度不是360°及比較復雜的旋轉現(xiàn)象還不能做出正確判斷。師：這些物體的運動，都可以稱為旋轉運動。在二年級的時候我們已經(jīng)初步學習了生活中的旋轉現(xiàn)象，能舉幾個例子嗎？學生舉例。師：我也收集了一些生活中的實例，大家一起來看看。選擇一個你喜歡的，說說它是怎樣旋轉的?！窘虒W提示】學生在回答“旋轉”時，最好讓學生對著具體的物體比畫一下是怎樣旋轉。課件展示生活中的動態(tài)旋轉現(xiàn)象。師：通過剛才的觀察，你認為什么樣的運動是旋轉？學生簡單描述后，教師板書課題：旋轉（1）?！驹O計意圖】由于在第一階段學習時，具體實例多是物體圍繞一個點或一個軸做整圓周運動，所以部分學生形成了認識上的誤區(qū)，認為只有轉一圈才是旋轉,所以本節(jié)課從學生的問題入手，選取學生熟悉的但又有爭議的實例作為研究旋轉現(xiàn)象的素材，有意識地引導學生探討：“蕩秋千屬于平移還是旋轉？”學生有明顯的爭議，以此產(chǎn)生認知沖突，引發(fā)探究的欲望。教師還可以選取旋轉角度不是360°的實例作為教科書的補充，如鐘擺等，豐富學生的認知。2.借助實例，認識旋轉三要素。（1）認識旋轉要素——旋轉方向。①認識順時針旋轉。課件動態(tài)演示順時針旋轉的風車。師：同學們請看大屏幕，這是什么？請注意觀察風車的葉片是怎么運動的。師：這個風車的葉片是怎樣旋轉的？用手勢比畫一下。用箭頭怎么表示？師生一起比畫。（課件出示箭頭）師：像這樣，旋轉的方向跟時針一致，我們稱之為順時針旋轉。（課件出示：順時針旋轉）（教師板書：旋轉方向順時針方向）②認識逆時針旋轉。課件動態(tài)演示逆時針旋轉的風車。師：繼續(xù)觀察，這個風車旋轉的方向跟剛才的相同嗎？師：這個風車是向哪個方向旋轉的？用手勢比畫一下。用箭頭怎么表示？（課件出示箭頭）師：大家想想，這樣的旋轉叫什么旋轉？（教師板書：逆時針方向）【教學提示】學生很容易將順時針旋轉方向與逆時針旋轉方向混淆，在比畫時要與圖上的方向對應起來。課件展示生活中的動態(tài)旋轉現(xiàn)象?！緦W情預設】學生不一定能知道逆時針旋轉，教師針對學生的實際情況進行指導?！驹O計意圖】教師以風車為例，通過讓學生觀察對比兩個風車葉片旋轉的區(qū)別與聯(lián)系，使學生感受到現(xiàn)實生活中物體旋轉是有方向的，認識順時針方向和逆時針方向。(2)認識旋轉要素——旋轉中心。師：日常生活中，有很多物體的運動是旋轉的，如時鐘。課件出示教科書P83例1鐘面。師：我們剛才說的順時針旋轉、逆時針旋轉，就是根據(jù)鐘表上的指針來確定的。說說指針是怎樣旋轉的?！緦W情預設】學生可能很快說，按順時針方向旋轉。課件演示指針從“12”到“1”的旋轉過程。師：想一想，指針從“12”可以怎樣旋轉到“1”呢？師：是整根指針都在運動嗎？【學情預設】學生不容易觀察到點O，教師要引導。師：指針繞著點O旋轉，這個點就是旋轉中心。（課件出示：繞點O順時針旋轉旋轉中心）（板書：旋轉中心）師：是不是所有的旋轉都要圍繞一個中心點？課件再次出示風車、道閘擋車桿、秋千的旋轉圖，顯示“中心點”。（3）認識旋轉要素——旋轉角度。師：我們繼續(xù)來觀察，指針從“12”到“1”，位置是怎樣變化的？課件演示指針從“12”旋轉到“1”?！緦W情預設】學生知道指針按順時針旋轉，但是不知道旋轉了多少度，而且很容易忽略中心點。教師要引導學生規(guī)范表達。師：從“12”到“1”，指針繞點O按順時針方向旋轉了30°。這里的30°就是旋轉角度。（板書：旋轉角度）（4）歸納并鞏固三要素的認識，掌握用三要素表述旋轉過程。①教師介紹：這里的“旋轉方向”“旋轉中心”“旋轉角度”就是旋轉的三要素。（板書：旋轉三要素）描述物體的旋轉情況要說清楚這三個要素。師：我們一起來說說，指針從“3”到“6”，是怎么旋轉的。學生說，課件完整地呈現(xiàn)結果。②學生完成教科書P83例1。師：現(xiàn)在大家會描述物體的旋轉了吧？將教科書P83例1的空填一填?！緦W情預設】如何利用旋轉三要素敘述順時針旋轉的過程是學生學習的難點。有的學生還不能達到完整簡潔表述的程度，教師要注意引導?！驹O計意圖】想象與操作有機結合，在操作過程中，鼓勵學生能夠用數(shù)學語言描述物體的旋轉過程，初步體會圖形旋轉的基本要素，感受解決問題的策略是多樣的、開放的。同時，培養(yǎng)了學生的空間想象能力?！窘虒W提示】此處是本節(jié)課的難點，有些特征學生不容易發(fā)現(xiàn)，如旋轉前后，每個頂點到點O的距離不變。教師要指導，為后面畫圖作鋪墊。③做一做，突破難點。師：現(xiàn)在我們再來觀察一下風車的運動過程，你認為它是旋轉運動嗎？為什么？【學情預設】經(jīng)過前面對旋轉意義和旋轉要素的學習，此時學生對于什么是旋轉應該有了較為清晰的認識，教師此處可放手讓學生說一說什么是旋轉。師：完成教科書P83“做一做”。學生在教科書上完成，集中評價?！驹O計意圖】本節(jié)課一開始呈現(xiàn)風車的圖，學生判斷是旋轉運動，那是一種感性認識，在此再次讓學生根據(jù)旋轉的三要素來判斷物體是否做旋轉運動，由感性認識上升到理性認識，進一步落實重點。二、研究旋轉的特征1.模擬操作，類比遷移。師：三角形繞點O順時針旋轉90°后，得到的是什么樣的圖形呢？課件出示教科書P84例2。師：請同學們拿出三角尺，在有方格的作業(yè)本上試試看。師：觀察旋轉前后的圖形，大家有什么發(fā)現(xiàn)？【學情預設】有了前面的學習經(jīng)驗，有的學生可能發(fā)現(xiàn)圖形位置發(fā)生了變化，而大小和形狀都沒有變；有的學生可能會更細致，會看到對應點與旋轉中心點O連線組成的角沒有變化，對應點與旋轉中心點O連線的長度也沒有變化。2.展開想象，激活思維。（1）師：如果繼續(xù)繞點O順時針旋轉90°3次，最終會旋轉成一個什么圖案呢？課件動畫演示三角尺在方格紙上旋轉。（2）師：你發(fā)現(xiàn)了什么？【學情預設】學生會發(fā)現(xiàn)旋轉時點O的位置不變；每旋轉一次，三角尺的兩條直角邊都繞點O順時針旋轉了90°；旋轉時，三角尺的位置變了，但大小和形狀不變；三角尺繼續(xù)繞點O順時針旋轉90°3次后，又回到原位置了。結合學生的交流，教師板書：圖形旋轉前后，位置變了，旋轉中心位置不變，三角形的形狀、大小不變，每個頂點到點O的距離不變。（3）師：換一把三角尺在方格紙上按逆時針方向像前面那樣轉一圈并說一說。學生邊操作邊說?！驹O計意圖】將操作、演示和想象有機結合，讓學生初步感知旋轉的特征，領會旋轉前后圖形的變與不變。三、嘗試練習，深化理解1.課件出示教科書P85“練習二十一”第1題。（1）學生獨立在教科書上涂一涂。（2）全班交流探討。師：說一說分別是由哪個圖形怎么旋轉而成的?！緦W情預設】此題可以是順時針旋轉而成，也可以是逆時針旋轉而成，只要學生把旋轉的特征表達清楚就行。最后一個圖形學生很容易犯錯，要根據(jù)旋轉的特征進行辨別。2.學生自主完成教科書P85“練習二十一”第2、3題。（1）學生獨立完成。（2）全班集中評價?！緦W情預設】第2題中，對于順時針方向和逆時針方向，學生很容易模糊，教師要引導學生采用一定的方式辨別；第3題是一個組合圖形，注意引導學生對前后圖形進行對比，確定旋轉的方向與角度。四、課堂小結師：通過本節(jié)課的學習，說一說你有哪些收獲和體會。以鐘面上指針的旋轉為例，讓學生結合具體運動進行描述總結。?教學反思二年級的時候學生已經(jīng)初步認識了旋轉，但是只停留在感性認識層面，對本節(jié)課的學習內(nèi)容有積極影響，也有消極影響。如有部分學生對于旋轉停留在轉“一整圈”的層面，而對于秋千、鐘擺只是轉一個角度的運動，他們就認為不是旋轉，這也是本節(jié)課教學中遇到的難點。教學時要充分利用多媒體課件，動畫演示，再結合學生的動手操作，理解旋轉的三要素，認識旋轉的特征，讓學生以“旋轉三要素”為標準判斷物體或圖形是不是旋轉，進而深刻理解旋轉的意義和性質。第2課時?教學內(nèi)容教科書P84例3及下面的“做一做”，完成教科書P85~86“練習二十一”中第4~6題，“你知道嗎？”。?教學目標1.探索在方格紙上畫旋轉圖形的方法，能夠畫出簡單圖形在方格紙上旋轉90°后的圖形。2.能從對稱、平移和旋轉的角度欣賞生活中的圖案，并運用它們在方格紙上設計簡單的圖案。?教學重點在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。?教學難點在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。?教學準備課件，方格紙。?教學過程一、復習回顧1.課件出示復習題。2.課件出示問題。學生根據(jù)鐘面回答問題，最后歸納在描述旋轉現(xiàn)象時要注意些什么。3.揭示課題。師：本節(jié)課我們繼續(xù)學習圖形的旋轉。［板書課題：旋轉（2）］二、運用旋轉的性質，畫旋轉后的線段1.模擬操作。師：把指針抽象成一條線段，用線段OA來表示，想想看，線段能旋轉嗎？可以怎么旋轉？課件動態(tài)呈現(xiàn)線段旋轉。2.畫中理解。師：想象一下，線段OA如果繞點O順時針旋轉90°會旋轉到什么位置？把它畫在方格紙中?！窘虒W提示】引導學生說圖形幾到圖形幾是按什么方向旋轉多少度。師：請同學們拿出方格紙，先在方格紙上像這樣畫一條線段OA，再畫出這條線段繞點O順時針旋轉90°后的線段。學生在方格紙上畫線段。3.辨析深化。師：誰愿意介紹一下自己是怎么畫的？觀察旋轉前后的線段，什么變了？什么不變？展示學生畫的作品。師：這里還有幾份畫得不太一樣的，我們一起來看看，有什么問題？【學情預設】學生可能會出現(xiàn)的問題：旋轉中心錯；旋轉方向錯；線段長度錯。師：看來在畫圖的時候一定要注意旋轉中心不變，旋轉方向是順時針方向，旋轉角度是90°，線段長度不變?！驹O計意圖】在方格紙上畫圖，是一種特殊的操作活動，它在圖形變換初步認識的教學過程中不可或缺。這里通過增加線段的旋轉，分散難點，同時也為例3的學習作鋪墊。三、實踐操作，畫旋轉后的圖形1.課件出示教科書P84例3。2.啟發(fā)思考。師：想一想，旋轉后的圖形跟原圖形有什么關系？【學情預設】有了前面畫線段的基礎，學生應該知道，旋轉后的圖形只是位置變化了，大小、形狀都不變。旋轉前后旋轉中心的位置也不變，每個頂點到旋轉中心的距離也不變。（板書：旋轉后的圖形與旋轉前的圖形相比，只是位置發(fā)生了變化，形狀、大小不變，對應線段長度不變。）師：畫的時候，先畫什么？再畫什么？【學情預設】學生的習慣不同，畫的順序也不盡相同，有的先畫線段，有的先畫頂點?！驹O計意圖】操作是思維的直觀展現(xiàn)，通過設問，引導學生思考，進一步理解旋轉的特征，并運用特征推理畫法?！窘虒W提示】學生在畫圖時，教師要個別指導，引導學生規(guī)范操作。3.學生獨立在教科書上用鉛筆畫。4.全班匯報，交流方法。師：都畫好了嗎？我們一起來欣賞大家的作品。實物投影儀展示學生畫的圖形。師：說說你是怎樣畫的?！緦W情預設】預設1：點O的位置不變，先畫出線段OA繞點O順時針旋轉90°后的線段OA′，再畫線段OB繞點O順時針旋轉90°后的線段OB′，最后把點A′和點B′連起來。預設2：先畫點A′，OA順時針旋轉90°后的位置是OA′，OA′垂直于OA，點A′與點O的距離是4格。再畫點B′，OB順時針旋轉90°后的位置是OB′，OB′垂直于OB，點B′與點O的距離是3格。最后把點A′和點B′連起來。師小結：畫旋轉后的圖形時，先畫出原圖形的幾個頂點的對應點，再連線就可以了。5.完成教科書P84下面“做一做”。學生獨立在教科書上畫圖形，再展示交流，課件同步呈現(xiàn)。四、實踐應用，提升技能1.課件出示教科書P85“練習二十一”第4題。學生獨立完成后，再全班集中評價?！緦W情預設】學生容易將順時針、逆時針弄反，在觀察旋轉度數(shù)時也容易出錯，教師要通過追問，引導學生說出解答過程。2.課件出示教科書P86“練習二十一”第5題。學生自主在教科書上畫出圖形，并標出每個圖形的序號?！緦W情預設】基本圖形是一面旗子的形狀，只有一條線段的端點與旋轉中心重合，其他線段離旋轉中心都有一點距離，學生畫的時候可能不知道如何下手，教師要引導學生先畫出端點與旋轉中心重合的線段，再畫其他線段。學生畫完后，集中展示評價，課件依次呈現(xiàn)。3.課件出示教科書P86“練習二十一”第6題。（1）師：通過長方形的旋轉變化，你們發(fā)現(xiàn)了什么？【學情預設】僅僅通過觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律，學生有一定的困難。如果學生理解困難，可以動手操作，先讓學生畫出每個圖形的兩條對稱軸，確定出中心點O,再讓學生想象這個圖形在旋轉過程中會出現(xiàn)什么現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)這些“旋轉對稱圖形”的特點。也可以通過實際操作幫助學生直觀地看到這些現(xiàn)象。（2）師：按上面的方法試一試，你發(fā)現(xiàn)第6題下面的圖形有什么特點？師：四人小組合作，畫一畫，折一折，轉一轉。（3）展示交流，課件同步呈現(xiàn)?！緦W情預設】同學們會發(fā)現(xiàn)，幾個圖形的對稱軸都相交于一點，這個點也是中心點。每個圖形繞著中心點旋轉，有的旋轉60°重合，有的旋轉120°重合，有的旋轉90°重合，而圓形不管旋轉多少度都重合?！驹O計意圖】將想象與操作有機結合，促進空間觀念的形成?！窘虒W提示】學生畫圖時，要指導學生規(guī)范操作，如用刻度尺、鉛筆作圖?！窘虒W提示】教師可以事先為學生準備一張底卡(印有這些圖形的硬紙卡)和這些圖形卡片，讓學生畫或折出兩條對稱軸后確定這些圖形的中心點O,再用大頭針穿過圖形卡片和底卡上相應圖形的中心點O