北師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)單元測(cè)試卷（含期末試卷）

【教案/試卷/課時(shí)練為word文檔可編輯修改】

科目：數(shù)學(xué)

適用版本：北師大版

適用范圍=【教師教學(xué)】

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第一章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.把一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，則斜邊長(zhǎng)擴(kuò)大到

原來(lái)的（）

A.2倍B.3倍C.4倍

D.5倍

2.下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）

A.30,40,50B.7,12,13C.5,9,12D.3,

4.6

3.已知一個(gè)直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為5和12,則第三邊長(zhǎng)的平方是

（）

A.169B.119C.13

D.144

4.如圖，陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)方形，則長(zhǎng)方形的面積是（）

A.3cm2B.4cm2C.5cm2

5.滿足下列條件的△ABC,不是直角三角形的為（）

A.乙4=LB-ZCB.4A：4B：ZC=1：1：2

C.b2=c^~c2D.o"：c=2：3：4

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6.已知一輪船以18〃mile/h的速度從港口A出發(fā)向西南方向航行，另一輪船

以24〃mile/h的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口1.5h

后，兩輪船相距（）

A.30?mileB.35〃mileC.40/?mileD.45nmile

7.如圖，在△ABC中，A3=AC=13,10,點(diǎn)。為BC的中點(diǎn)，DEI

AB,垂足為點(diǎn)E,則。E等于（）

1015-6075

A13B13C13Di3

8.若AABC的三邊長(zhǎng)a,b,c滿足（a-Z?）（a2+82-c2）=0,則母鉆。是（）

A.等腰三角形B.直角三角形

C.等邊三角形D.等腰三角形或直角三角形

9.已知直角三角形的斜邊長(zhǎng)為5cm,周長(zhǎng)為12cm,則這個(gè)三角形的面積是

（）

A.12cm2B.6cm2C.8cm2D.10

cm2

10.如圖，分別以直角三角形的三條邊為邊向外作正方形，然后分別以三個(gè)正

方形的中心為圓心，正方形邊長(zhǎng)的一半為半徑作圓，記三個(gè)圓的面積分別

為Si,S2,S3,則S1,52,§3之間的關(guān)系是（）

A.S\+S2>S3B.Si+S2=S3

C.S1+S2<S3D.無(wú)法確定

二、填空題（每題3分，共24分）

11.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=ACt是底邊上的高，若A8=5

cm,BC=6cm,貝[]AD=.

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12.如圖，某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)。偏離欲到達(dá)

點(diǎn)8300m,結(jié)果他在水中實(shí)際游了500m,則該河流的寬度為.

13.如圖，在RJA8C中，48=90°,AB=3cm,AC=5cm,將△ABC折疊，

使點(diǎn)。與點(diǎn)A重合，得折痕。E,則AABE的周長(zhǎng)等于.

14.已知a,b,c是△ABC的三邊長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式(a2-c2-A2)2+|c-b|二

0,貝必ABC的形狀為.

15.如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體，則AB=陰影部分的面積為

16.如圖是“趙爽弦圖“，^ABH,&BCG,△CDb和△D4E是四個(gè)全等的直角三

角形，四邊形A8CO和EFGH都是正方形.如果10,且AH：AE=

3:4.那么AH等于.

17.紅方偵察員小馬的正前方400機(jī)處有一條東西走向的公路，突然發(fā)現(xiàn)一輛

藍(lán)方汽車在公路上行駛，他拿出紅外線測(cè)距儀測(cè)得汽車與他相距400見(jiàn)

10s后又測(cè)得汽車與他相距500m,則藍(lán)方汽車的速度是_______m/s.

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18.在一根長(zhǎng)90cm的燈管上纏滿了彩色絲帶，已知可近似地將燈管看成圓柱

體，且底面周長(zhǎng)為4cm,彩色絲帶均勻地纏繞了30圈（如圖為燈管的部分

示意圖），則彩色絲帶的總長(zhǎng)度為.

（第18題）

三、解答題（19~22題每題9分，其余每題10分，共66分）

19.某消防部隊(duì)進(jìn)行消防演練.在模擬現(xiàn)場(chǎng)，有一建筑物發(fā)生了火災(zāi)，消防車

到達(dá)后，發(fā)現(xiàn)離建筑物的水平距離最近為12m,如圖，即AO=3C=12

m,此時(shí)建筑物中距地面12.8m高的P處有一被困人員需要救援.已知消

防云梯車的車身高AB是3.8m,問(wèn)此消防車的云梯至少應(yīng)伸長(zhǎng)多少米？

20.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1?線段AB,AE

分別是圖中兩個(gè)1x3的長(zhǎng)方形的對(duì)角線，請(qǐng)你說(shuō)明：AB1AE.

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21.如圖，四邊形ABCO是邊長(zhǎng)為。的正方形，點(diǎn)E在。。上，DE=b,AE=

c,延長(zhǎng)至點(diǎn)￡使8/二"連接AF,試?yán)么藞D說(shuō)明勾股定理.

22.如圖，一根12m的電線桿AB用鐵絲AC,A。固定，現(xiàn)已知用去的鐵絲

AC=15m,AD=13m,又測(cè)得地面上8,。兩點(diǎn)之間的距離是9m,B,D

兩點(diǎn)之間的距離是5m,則電線桿和地面是否垂直，為什么？

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23.如圖，乙408=90。，0/1=9cm,OB=3cm,一機(jī)器人在點(diǎn)B處看見(jiàn)一個(gè)

小球從點(diǎn)A出發(fā)沿著A。方向勻速滾向點(diǎn)0,機(jī)器人立即從點(diǎn)8出發(fā)，沿

方向勻速前進(jìn)攔截小球，恰好在點(diǎn)。處截住了小球，如果小球滾動(dòng)的速

度與機(jī)器人行走的速度相等，那么機(jī)器人行走的路程BC是多少？

24.如圖，在長(zhǎng)方形ABC。中，DC=5cm,在。C上存在一點(diǎn)E,沿直線AE

把△AE。折疊，使點(diǎn)。恰好落在BC邊上，設(shè)落點(diǎn)為￡若尸的面積為

30cm2,求"。E的面積.

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25.有一個(gè)如圖所示的長(zhǎng)方體透明玻璃水缸，其長(zhǎng)AO=8cm,高A8=6cm,

水深為AE=4cm,在水面線E尸上緊貼內(nèi)壁G處有一粒食物，且EG=6

cm,一只小蟲(chóng)想從水缸外的A處沿水缸壁爬進(jìn)水缸內(nèi)的G處吃掉食物.

(1)小蟲(chóng)應(yīng)該沿怎樣的路線爬才能使爬的路線最短呢？請(qǐng)你畫(huà)出它爬行的最短路

線，并用箭頭標(biāo)注.

(2)求小蟲(chóng)爬行的最短路線長(zhǎng)(不計(jì)缸壁厚度).

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答案

一、l.B2.A3.A4.C5.D6.D

7.C8.D9.B10.B

二、11.4cm12.400m13.7cm

14.等腰直角三角形

15.13；3016.617.30

18.150cm點(diǎn)撥：因?yàn)闊艄芸山瓶闯蓤A柱，而圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)長(zhǎng)

方形，所以假設(shè)把燈管的側(cè)面展開(kāi)后，得到一個(gè)由30個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方

形組成的大長(zhǎng)方形，且每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于燈管的底面周長(zhǎng)，小長(zhǎng)方形

的高等于燈管長(zhǎng)度的右，則絲帶的長(zhǎng)度等于小長(zhǎng)方形對(duì)角線長(zhǎng)的30倍.

三、19.解：因?yàn)镃O=A8=3.8m,

所以PO=PC-CO=9m.

在R3ADP中，AP2=AD1+PD2,

得AP=15m.

所以此消防車的云梯至少應(yīng)伸長(zhǎng)15m.

20.解：如圖，連接BE.

B（第20題）

222

因?yàn)锳E2=了+32=io,AB=l+3=\Q,

BR=22+42=20,所以AE2+AB2=BE2.

所以是直角三角形，且4BAE=90。，gpABLAE.

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21.解：在△4￡>￡和△A3F中，

(AD=AB-a,

4乙。=(ABF,

(DE=BF=b,

所以AA。心

所以AE=AF=c,乙DAE=LBAF,

SAADE-SAABF.

所以乙￡4尸=AE4B+乙BAF=AEAB+(DAE=乙QAB=90°,

S正方形ABC。=S四邊形AECF-

連接EF,易知SB^&AECF-SAAEF+S&ECF=+(a-b)(a+h)]

12

+c-h),SIE方形ABco=a2,

所以ft；/+c2-?)=2

所以/+〃=<?.

22.解：垂直.理由如下：

因?yàn)锳B=12m,AC-15m,BC-9m,

所以AC2=BC2+A4.

所以乙CB4=90°.

又因?yàn)锳O=13m,

AB-12m,BD-5m,

所以Agg+A4

所以乙43。=90。，

因此電線桿和地面垂直.

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點(diǎn)撥：要判定電線桿和地面垂直，只需說(shuō)明且45,3c即

可，利用勾股定理的逆定理即可判定△A3。和"8。為直角三角形,

從而得出電線桿和地面垂直.

23.解：根據(jù)題意，BC=AC=0A-0C=9-OC.

因?yàn)橐褹O8=90°,

所以在放△B。。中，根據(jù)勾股定理，得。32+。。2=802,

所以32+。。2=(9一。。2,

解得0C=4cm.

所以BC-5cm.

24.解：由折疊可知AO=A￡DE=EF.

由S^ABF-^BFAB-30cm2,

AB=DC^5cm,得取=12加.

在放A48尸中，由勾股定理，得Af二13cm,所以8C=AO=AP;

13cm.

設(shè)DEuxcm,貝ljEC=(5-x)cm,

EF-xcm,FC=13-12=l(cm).

在放中，由勾股定理，得EC2+FC2=EF2,即(5-4+12=

13

x2,解得無(wú)=寫(xiě).

1]13

所以SMDE-^ADDE-2X13x-y=16.9(cm2).

25.解：(1)如圖，作點(diǎn)A關(guān)于3c的對(duì)稱點(diǎn)4,連接4G與3c交于點(diǎn)Q,則

AQ+QG為最短路線.

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⑵因?yàn)锳E=4cm,AA'=12cm,

所以A'E=8cm.

在心AAEG中，EG=6cm,A'E=8cm,A'G2=A'E2+EG2=102,

所以A'G=10cm,

所以AQ+QG=A'Q+QG=A'G=10cm.

所以最短路線長(zhǎng)為10cm.

第二章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.8的平方根是（）

A.4B.±4C.272D.±26

2.y（-i）2的立方根是（）

A.-1B.0C.1D.±1

3兀

3.有下列各數(shù)：0.456,y,（-n）°,3.14,0.80108,0.1010010001…（相

鄰兩個(gè)1之間0的個(gè)數(shù)逐次加1）,V4,.其中是無(wú)理數(shù)的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

4.有下列各式:①??；②古；；④Q（%>0）；⑤列；⑥值.

其中，最簡(jiǎn)二次根式有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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5.下列語(yǔ)句不正確的是（）

A.數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，如果不是有理數(shù)，那么一定是無(wú)理數(shù)

B.大小介于兩個(gè)有理數(shù)之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)

C.-1的立方是-1,立方根也是-1

D.兩個(gè)實(shí)數(shù)，較大者的平方也較大

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.y[i2-24B.^^2~C.yj-x3-xyf-xD.\[x^-x

7.設(shè)〃為正整數(shù)，且〃＜痘＜〃+1,則n的值為（）

A.5B.6C.7

D.8

8.如圖，在數(shù)軸上表示-小和正的兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)有（）

A.7個(gè)B.8個(gè)C.9個(gè)

D.6個(gè)

-------------------?~＞

-71°犧（第8題）

9.若“+1+。+3）2=0,貝IJx—y的值為（）

A.-1B.1C.-7D.7

10.按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的〃值為啦，則最后輸出的結(jié)果

是（）

A.14B.16C.8+52D.14+2

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二、填空題（每題3分，共24分）

11.比較大?。篤io_______?。ㄍ琳?,>"或“<”）.

12.利用計(jì)算器計(jì)算回xS-5時(shí)，正確的按鍵順序是

顯示器上顯示的數(shù)是________.

13.如圖，數(shù)軸上表示數(shù)#的是點(diǎn).

__1ATlI1TBl1CTl?

-2-101234（第13題）

1~廣（第16題）

14?計(jì)算：丹/G—?

15.計(jì)算V3:2%-V六8=--------

16.如圖，在正方形。Q8C中，0c=2,OA=OB,則數(shù)軸上點(diǎn)A表示的

數(shù)是____.

17.我們規(guī)定運(yùn)算符號(hào)的意義是：當(dāng)時(shí)，=a+當(dāng)aWA

時(shí)，akb=a-b,其他運(yùn)算符號(hào)的意義不變，按上述規(guī)定，計(jì)算：（3

A2）-（23▲32）=.

18.觀察分析下列數(shù)據(jù)：0,-V3,-3,2小，-V15,3啦，…，根

據(jù)數(shù)據(jù)排列的規(guī)律得到第16個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是_______（結(jié)果需化簡(jiǎn)）.

三、解答題（19題12分，20,21,23題每題8分，其余每題10分，共66

分）

19.計(jì)算下列各題：

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(1)(一1)237+水x4^；

(2)(72-

2小)(2/+6)；

(3)|3|-|巾-2|-7(8-2?2；

20.求下列各式中的x的值：

(1)9(3%+2)2-64=0；⑵一(%—3)3=27.

21.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的算術(shù)平方根是4,求a+2匕的

值.

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22.先化簡(jiǎn)，再求值：

(1)(?-+^3)-a(a-6),其中“二審+^；

(2)(a+/?)2+(a-b)(2a+b)-3a2,其中。=一2一小，。=小一2.

23.記力的整數(shù)部分是4小數(shù)部分是“求?的值.

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再回答問(wèn)題:

11

12；

1+1

7TT=16;

⑴請(qǐng)你根據(jù)上面三個(gè)等式提供的信息，猜想，的結(jié)果，并驗(yàn)證；

⑵請(qǐng)你按照上面各等式反映的規(guī)律，試寫(xiě)出用含〃的式子表示的等式（〃

為正整數(shù)）.

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25.閱讀理解：

已知％2-小x+l=O,求的值.

X

解：因?yàn)閄2-小x+1=0,所以_?+1=小乂

又因?yàn)閤XO,所以x+1=5.

X

所以，+，＞=(小)2,即f+2+4=5,所以9+與二？.

Vx)xx

請(qǐng)運(yùn)用以上解題方法，解答下列問(wèn)題：

已知2m2-17///+2=0,求下列各式的值：

(1)〃「+」；

m

小、1

(2)m-—?

m

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答案

一、l.D2.C3.C4.B5.D6.A

7.D8.A9.D10.C

二、11.<

12.逅國(guó)回區(qū)逋回日回H；1

13.B15.2

16.-27217.46一小

18.-375點(diǎn)撥：觀察各數(shù)，-3=273=712,3/二小，被開(kāi)

方數(shù)每次增加3,且除第一項(xiàng)外奇數(shù)項(xiàng)為正、偶數(shù)項(xiàng)為負(fù)，故第16個(gè)

數(shù)據(jù)應(yīng)為-痔石=-3下.

三、19.解：⑴原式=-1+9=8；

⑵原式=2-12=-10；

(3)原式=(3-巾)一(由一2)-(8—2巾)=-3；

(4)原式=小+2小-3小:0.

64

20.解：解)原方程可化為(3x+2)2=亨

Q

由平方根的定義，得泰+2=±予

所以k藏%=-y.

(2)原方程可化為(x-3>=-27.由立方根的定義得x-3=-3,

艮［1x=0.

21.解：由題意可知2。-1=9,3。+〃-1=16,所以。=5,b=2.

所以。+245+2x2=9.

22.解：⑴原式=。2_3-42+6〃=6〃-3.當(dāng)a=小+；時(shí)，原式=6a-3二

6小+3-3=6小.

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(2)原式=a2+2ab+/+2層+ab-2ab-b2-3a2-ah.當(dāng)。二-2-

^3,b=y/3--2時(shí),原式="=(-2)2_(由)2=4-3=1.

13L2<V7<3,所以2<3_巾<3.

23?解：因?yàn)?_巾一2

3+木,巾-1

所以"2,b-2一)-2-

4(幣+1)2+2小

所以廠市一廠6-3,

24.解：⑴/+**=

1+4一4+1一】20?驗(yàn)證如下：

16/441,1

"+**』+*>卜福+而一7400一底

(2)1+4+—=1+1--L=1+一二（〃為正整數(shù)）.

N*5+1)n〃+i〃（"+1）

25.解:(1)因?yàn)?m2一47"+2=0,

所以2/n2+2=JF7in.

又因?yàn)榧庸?,所以加+工=姮，

m2

所以(加+:)2=［當(dāng)，

即+2+」=—.

m4

今19

所以m2+—=一.

m4

(2)m——=7w——|二+二一2-

mw)Vm\42,

所以m-—=±-.

tn2

第三章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

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1.根據(jù)下列表述，能確定位置的是()

A.光明劇院2排B.某市人民路

C.北偏東40°D.東經(jīng)112。，北緯36°

2.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,0)在()

A.x軸正半軸上B.x軸負(fù)半軸上

C.)，軸正半軸上D.)，軸負(fù)半軸上

3.如圖，如果“仕”所在位置的坐標(biāo)為(-1,-2),“相”所在位置的坐

標(biāo)為(2,-2),那么“炮”所在位置的坐標(biāo)為()

A.(-3,1)B.(1,-1)C.(-2,1)D.(-3,3)

4.若點(diǎn)A(m,〃)在第二象限，則點(diǎn)伙一見(jiàn)同)在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

5.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)A(-l,2)與點(diǎn)8(-1,-2)關(guān)丑)

A.)，軸對(duì)稱B.x軸對(duì)稱

C.原點(diǎn)對(duì)稱D.直線y=x對(duì)稱

6.已知點(diǎn)A(l,0),B(0,2),點(diǎn)P在x軸上，且△PAB的面積為5,則點(diǎn)

戶的坐標(biāo)為()

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A.(-4,0)B.(6,0)

C.(-4,0)或(6,0)D.無(wú)法確定

7.在以下四點(diǎn)中，哪一點(diǎn)與點(diǎn)(-3,4)所連的線段與x軸和)，軸都不相交

()

A.(-5,1)B.(3,-3)C.(2,2)D.(-2,-1)

8.如圖是小李設(shè)計(jì)的49方格掃雷游戲，“★”代表地雷(圖中顯示的地雷

在游戲中都是隱藏的)，點(diǎn)A可用(2,3)表示，如果小惠不想因點(diǎn)到地

雷而結(jié)束游戲的話，下列選項(xiàng)中，她應(yīng)該點(diǎn)()

A.(7,2)B.(2,6)C.(7,6)D.(4,5)

9.如圖，已知在邊長(zhǎng)為2的等邊三角形EFG中，以邊防所在直線為x軸

建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，得到點(diǎn)G的坐標(biāo)為(1,3),則該坐標(biāo)系

的原點(diǎn)在()

A.E點(diǎn)處B.F點(diǎn)處

C.G點(diǎn)處D.EF的中點(diǎn)處

10.如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0,3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到長(zhǎng)

方形0ABe的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角.小球第1次碰到

長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為必，第2次碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2……第〃次

碰到長(zhǎng)方形的邊時(shí)的點(diǎn)為孔，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)是(8,3),點(diǎn)P2018的坐

標(biāo)是()

A.(8,3)B.(7,4)C.(5,0)D.(3,0)

二、填空題(每題3分，共24分)

11.已知點(diǎn)A在x軸上，且04=3,則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

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12.已知小島A在燈塔8的北偏東30。的方向上，則燈塔8在小島A的

的方向上.

13.對(duì)任意實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（x,x-2）一定不在第象限.

14.點(diǎn)與（-3,7）關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)與（-3,7）關(guān)于

＞軸對(duì)稱，點(diǎn)（-3,7）與（-3,-2）之間的距離是________.

15.在平面直角坐標(biāo)系中，一青蛙從點(diǎn)4-1,0）處向右跳2個(gè)單位長(zhǎng)度，

再向上跳2個(gè)單位長(zhǎng)度到點(diǎn)A處，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四個(gè)點(diǎn)，它們的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù).若

在此平面直角坐標(biāo)系內(nèi)移動(dòng)點(diǎn)兒使得這四個(gè)點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是軸對(duì)稱

圖形，并且點(diǎn)A的橫、縱坐標(biāo)仍是整數(shù)，則移動(dòng)后點(diǎn)A的坐標(biāo)為

23

456

78910

（第16題）（第17題）

（第18題）

17.如圖，在△A3C中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0,1）,點(diǎn)8的坐標(biāo)為（0,4）,點(diǎn)

C的坐標(biāo)為（4,3）,如果要使△A3。與△ABC全等，那么點(diǎn)。的坐標(biāo)

是.

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18.將正整數(shù)按如圖的規(guī)律排列下去，若用有序數(shù)對(duì)(〃2,〃)表示〃2排從左

到右第〃個(gè)數(shù).如(4,3)表示9,貝火15,4)表示.

三、解答題(19~21題每題10分，其余每題12分，共66分)

19.在直角坐標(biāo)系中描出下列各組點(diǎn)，并將各組內(nèi)的點(diǎn)用線段依次連接起

來(lái).

(1)(2,6),(4,6),(4,8),(2,8)；(2)(3,0),(3,3),(3,6)；(3)(3,

5),(1,6)；(4)(3,5),(5,6)；(5)(3,3),(2,0)；(6)(3,3),(4,

0).

20.小林放學(xué)后，先向東走了300m再向北走200m,到書(shū)店A買了一本

書(shū)，然后向西走了500m再向南走了100m,到快餐店8買了零食，

又向南走了400m,再向東走了800m到了家C.請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷?/p>

角坐標(biāo)系，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出點(diǎn)4B,C的位置.

21.如圖是規(guī)格為8x8的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作：

(1)請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,4),點(diǎn)8的坐

標(biāo)為(-4,2)；

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⑵在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上找一點(diǎn)C,使點(diǎn)C與線段A3組成一個(gè)以A3為

底的等腰三角形，且腰長(zhǎng)是無(wú)理數(shù)，畫(huà)出△ABC,則點(diǎn)。的坐標(biāo)是

,AABC的周長(zhǎng)是..(結(jié)果保留根號(hào))；

(3)作出△A3C關(guān)于x軸對(duì)稱的匕NBC1.

(第21題)

22.在直角坐標(biāo)系中，有點(diǎn)A(3,0),B(0,4),若有一個(gè)直角三角形與Rt

△AB。全等且它們只有一條公共直角邊，請(qǐng)寫(xiě)出這些直角三角形各

頂點(diǎn)的坐標(biāo)(不要求寫(xiě)計(jì)算過(guò)程).

23.長(zhǎng)陽(yáng)公園有四棵古樹(shù)A,B,C,D,示意圖如圖所示.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出A,B,C,。四點(diǎn)的坐標(biāo)；

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（2）為了更好地保護(hù)古樹(shù)，公園決定將如圖所示的四邊形EFG”用圍欄圈

起來(lái)劃為保護(hù)區(qū)，請(qǐng)你計(jì)算保護(hù)區(qū)的面積（單位：m）.

（第23題）

24.如圖，已知點(diǎn)尸（2加-1,6〃L5）在第一象限的角平分線上，API

8尸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)8在）:軸上.

⑴求點(diǎn)P的坐標(biāo).

（2）當(dāng)/APB繞點(diǎn)尸旋轉(zhuǎn)時(shí)，04+08的值是否發(fā)生變化？若變化，求出其

變化范圍；若不變，求出這個(gè)定值.

（第24題）

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答案

一、l.D2,B3.A4.A5.B6.C

7.A8.D9.A10.B

二、11.(3,0)或(-3,0)

12.南偏西30°13.-

14.(-3,-7)；(3,7)；915.(1,2)

16.(-1,1)或(-2,-2)

17.(4,2)或(-4,2)或(-4,3)18.109

三、19.解：畫(huà)出的圖形如圖所示.

20.解：（答案不唯一）以學(xué)校門(mén)口為坐標(biāo)原點(diǎn)、向東為x軸的正方向建立平面

直角坐標(biāo)系，各點(diǎn)的位置如圖：

y—：100m

__A(3,2)

B(-2,l)f1-；6

Pl2345;x

石您-3)(第20題)

21.解：（1）如圖所示

（第21題）

（2）如圖所示.

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(-1,1)；210+22

(3)如圖所示.

22.解：根據(jù)兩個(gè)三角形全等及有一條公共直角邊，可利用軸對(duì)稱得到滿足這

些條件的直角三角形共有6個(gè).如圖：

(第22題)

①RtZkOCM,②RtZ\080i,③RtaAzBO,④⑤RtA

OB\A,(g)RtAOAB2.

這些三角形各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：①(0,0),(3,4),(3,0)；

②(0,0),(0,4),(3,4)；

③(-3,4),(0,4),(0,0)；

④(-3,0),(0,4),(0,0)；

⑤(0,0),(0,-4),(3,0)；

⑥(0,0),(3,0),(3,-4).

23.解：(1)4(10,10),5(20,30),

C(40,40),￡>(50,20).

(2)四邊形ER7"各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為E(0,10),F(0,30),G(50,

50),H(60,0),另外M(0,50),N(60,50),則保護(hù)區(qū)的面積S

-°八1“八1八

=S長(zhǎng)方形MNHO-S^GMF-S^GNH-S^EHO-60x50一]x20x50一]X10x

50-1x10x60=3000-500-250-300=1950(m2).

24.解：(1)由題意，得2加-1=6加-5.解得加=1.

所以點(diǎn)尸的坐標(biāo)為(1,1).

(2)當(dāng)PA不垂直于x軸時(shí)，作PO_Lx軸于點(diǎn)「七，)，軸于點(diǎn)旦則

△PAD二XPBE、所以=

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所以A。=所以0A+08=。。+AO+03=0。+BE+。8=

0D+0E=2,為定值.

當(dāng)軸時(shí)，顯然PB，)，軸，此時(shí)。4+03=2,為定值.故

。4+。8的值不發(fā)生變化，其值為2.

第四章達(dá)標(biāo)測(cè)試卷

一、選擇題(每題3分，共30分)

1.正比例函數(shù)y=2r的大致圖象是()

2.若直線》=履+6經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，貝義)

A.k>0,b>QB.k>Q,b<QC.k<0,b>0D.KO,

b<0

3.一次函數(shù)y=2x+4的圖象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(0,-4)B.(0,4)C.(2,0)D.(-2,0)

4.對(duì)于函數(shù)y=-3九+1,下列結(jié)論正確的是()

A.它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1,3)B.它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限

C.當(dāng)x>l時(shí)，y<0D.y的值隨x值的增大

而增大

5.一次函數(shù)y=^+O(kRO)的圖象如圖所示，當(dāng)y>0時(shí)，x的取值范圍是

()

A.x<0B.x>0C.x<2D.x>2

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（第10題）

6.如圖是小明從學(xué)校到家行進(jìn)的路程s（m）與時(shí)間t（min）的函數(shù)圖象，觀察

圖象，從中得到如下信息，其中不正確的是（）

A.學(xué)校離小明家1000m

B.小明用了20min到家

C.小明前10min走了路程的一半

D.小明后10min比前10min走得快

7.點(diǎn)Pi?,yi）,P2（X2,y2）是一次函數(shù)y=-4x+3圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，且

X1<X2,則yi與”的大小關(guān)系是（）

A.yi>y2B.y\>yi>0C.y\<yiD.y\=yz

8,為了建設(shè)社會(huì)主義新農(nóng)村，某市積極推進(jìn)“村村通客車工程”.張村

和王村之間的道路需要進(jìn)行改造，施工隊(duì)在工作了一段時(shí)間后，因暴

雨被迫停工幾天，不過(guò)施工隊(duì)隨后加快了施工進(jìn)度，按時(shí)完成了兩村

之間道路的改造.下面能反映該工程尚未改造的道路里程y（km）與時(shí)

間x（天）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

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ABCD

9.小聰在畫(huà)一次函數(shù)的圖象時(shí)，當(dāng)他列表后，發(fā)現(xiàn)題中一次函數(shù)y=?x

+?中的人和b看不清了，貝女)

X03

y20

A.A=2,b=3B.k=一宗b=2C.k=3,b=2D.&=1,b=

10.一次函數(shù)6=依+〃與y2=x+a的圖象如圖所示，則下列結(jié)論「①

%<0；②a>0；③當(dāng)x<3時(shí)，y勺2,錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()

A.0B.1C.2

D.3

二、填空題(每題3分，共24分)

11.已知y=(2〃z-1)0"、是一次函數(shù)，貝IJm=.

12.已知直線)，二區(qū)+仇若k+b=-5,kb=6,那么該直線不經(jīng)過(guò)第

________象限?

13?點(diǎn)(-3,2),(a,a+1)在函數(shù)了二丘一1的圖象上，貝1]%=,a

14.直線y=2x+8與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),則關(guān)于x的方程2x+A=0

的解是_____-

15.一次函數(shù)的圖象與直線y=-x+1平行，且過(guò)點(diǎn)(8,2),那么此一次

函數(shù)的表達(dá)式為.

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16.直線y=Mx+"(M＞0)與丁=42%+歷(應(yīng)＜0而交于點(diǎn)(-2,0),且兩直

線與〉軸圍成的三角形面積為4,那么"-岳=.

17.如圖，/甲，/乙分別表示甲、乙兩彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量

Mkg)之間的關(guān)系，設(shè)甲彈簧每掛1kg的物體，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為女甲

cm；乙彈簧每掛1kg的物體，伸長(zhǎng)的長(zhǎng)度為左乙cm,則人與女乙的

18.某天，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)巡邏，預(yù)計(jì)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定區(qū)域，勻速

行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該

艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá).如圖是該艇行駛的路程

y(〃mile)與所用時(shí)間？(h)的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的

時(shí)刻是.

三、解答題(19題6分，20,21題每題9分，25題12分，其余每題10

分，共66分)

19.已知一次函數(shù)y=or+/?.

(1)當(dāng)點(diǎn)尸3,份在第二象限時(shí)，直線丁=如+。經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)象限？

⑵如果必＜0,且y隨x的增大而增大，則函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)哪些象限？

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20.一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-2,2),

且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)。(0,4).

⑴求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

⑵在同一坐標(biāo)系中，分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象；

(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象下方時(shí)x的取值范圍.

21.如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點(diǎn)A,與)，軸相交于點(diǎn)區(qū)

(1)求點(diǎn)A,8的坐標(biāo)；

(2)求當(dāng)x=-2時(shí)，)，的值，當(dāng)y=10時(shí)，x的值；

(3)過(guò)點(diǎn)B作直線BP與x軸相交于點(diǎn)P,且使OP=2。4,求△A8P的面

積.

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(第21題)

22.一盤(pán)蚊香長(zhǎng)105cm，點(diǎn)燃時(shí)每時(shí)縮短10cm.

(1)請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)燃后蚊香的長(zhǎng)y(cm)與蚊香燃燒時(shí)間r(h)之間的函數(shù)表達(dá)式；

⑵該蚊香可點(diǎn)燃多長(zhǎng)時(shí)間？

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23.某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，每戶每月用水量如果未超過(guò)20t,按

每噸L9元收費(fèi).如果超過(guò)20t,未超過(guò)的部分按每噸1.9元收費(fèi)，超

過(guò)的部分按每噸2.8元收費(fèi).設(shè)某戶每月用水量為xt,應(yīng)收水費(fèi)為y

元.

(1)分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20t和超過(guò)20t時(shí)，)，與x之間的函數(shù)表達(dá)

式；

(2)若該城市某戶5月份水費(fèi)平均每噸為2.2元，求該戶5月份用水多少

噸？

24.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,24),經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的直線

人與經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線/2相交于點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)8的坐標(biāo)為(18,6).

(1)求直線兒/2對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；

(2)點(diǎn)C為線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)C不與點(diǎn)O,B重合)，作CD〃y軸交直線

b于點(diǎn)。設(shè)點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為求點(diǎn)。的坐標(biāo)(用含。的代數(shù)式表

示).

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25.周末，小明騎自行車從家里出發(fā)到野外郊游.從家出發(fā)0.5h后到達(dá)

甲地，游玩一段時(shí)間后按原速前往乙地.小明離家1h20min后，媽

媽駕車沿相同路線前往乙地.如圖是他們離家的路程Mkm)與小明離

家時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象.已知媽媽駕車的速度是小明騎車速度的3

倍.

⑴求小明騎車的速度和在甲地游玩的時(shí)間.

⑵小明從家出發(fā)多少小時(shí)后被媽媽追上？此時(shí)離家多遠(yuǎn)？

(3)若媽媽比小明早10min到達(dá)乙地，求從家到乙地的路程.

(第25題)

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答案

一、l.B2.D3.B4.C5.C6.C

7.A8.D9.B10.C

二、11.112—13.-1；-1

14.x=215.y=-x+10

16.4點(diǎn)撥：如圖，在△ABC中，BC為底,AO為高，且高為2,面積為4,

故△ABC的底邊BC=4x2+2=4.因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,歷)，點(diǎn)。的坐標(biāo)為

(0,岳)，所以加-3即是3c的長(zhǎng)，為4.本題運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合思想.

三、19.解：(1)因?yàn)辄c(diǎn)為份在第二象限，所以。<0,三0.

所以直線>=辦+8經(jīng)過(guò)第一、二、四象限.

(2)因?yàn)椤惦Sx的增大而增大，

所以a>Q.

又因?yàn)閍bv。,所以/?<0.

所以一次函數(shù)>=以+力的圖象不經(jīng)過(guò)第二象限.

20.解：⑴設(shè)正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=Mx,則2=Mx(-2),解得所=-1.

所以正比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-%.

設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=攵”+仇

則2=%2乂(-2)+"4=加

解得b=4,fe=1,

所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x+4.

(2)圖略.

(3)x<-2.

21.解：⑴當(dāng)y=0時(shí)，2x+3=0,

精