第八章輻射換熱的計(jì)算兩個外表之間的輻射換熱量與兩個外表之間的相對位置有很大關(guān)系§8-1角系數(shù)的定義、性質(zhì)及計(jì)算圖8-1外表相對位置的影響a圖中兩外表無限接近，相互間的換熱量最大；b圖中兩外表位于同一平面上，相互間的輻射換熱量為零。由圖可以看出，兩個外表間的相對位置不同時，一個外表發(fā)出而落到另一個外表上的輻射能的百分?jǐn)?shù)隨之而異，從而影響到換熱量。一.角系數(shù)的定義角系數(shù)是進(jìn)展輻射換熱計(jì)算時空間熱組的主要組成部分。定義：把外表1發(fā)出的輻射能中落到外表2上的百分?jǐn)?shù)稱為外表1對外表2的角系數(shù)，記為X1,2。同理，外表1發(fā)出的輻射能中落到外表2上的百分?jǐn)?shù)稱為外表1對外表2的角系數(shù)，記為X2,1二.角系數(shù)的性質(zhì)研討角系數(shù)的性質(zhì)是用代數(shù)法〔代數(shù)分析法〕求解角系數(shù)的前提：假定：〔1〕所研討的外表是漫射的〔2〕在所研討外表的不同地點(diǎn)上向外發(fā)射的輻射熱流密度是均勻的1、角系數(shù)的相對性一個微元外表到另一個微元外表的角系數(shù)(1)圖8-2兩微元面間的輻射同理：整理〔1〕、〔2〕式得：(2)(3)兩微元外表角系數(shù)的相對性表達(dá)式：〔2〕兩個有限大小外表之間角系數(shù)的相對性當(dāng)時，凈輻射換熱量為零，即那么有限大小外表間角系數(shù)的相對性的表達(dá)式：(4)2、角系數(shù)的完好性對于由幾個外表組成的封鎖系統(tǒng)，據(jù)能量守衡原理，從任何一個外表發(fā)射出的輻射能必全部落到封鎖系統(tǒng)的個外表上。因此，任何一個外表對封鎖腔各外表的角系數(shù)之間存在以下關(guān)系：(5)圖8-3角系數(shù)的完好性上式稱為角系數(shù)的完好性。注：假設(shè)外表1為非凹外表時，X1,1=0；假設(shè)外表1為凹外表，3、角系數(shù)的可加性如圖8-4所示從外表1上發(fā)出而落到外表2上的總能量，等于落到外表2上各部分的輻射能之和，于是有如把外表2進(jìn)一步分成假設(shè)干小塊，那么有(6)圖8-4角系數(shù)的可加性留意，利用角系數(shù)可加性時，只需對角系數(shù)符號中第二個角碼是可加的，對角系數(shù)符號中的第一個角碼那么不存在類似的關(guān)系。從外表2上發(fā)出而落到外表1上的輻射能，等于從外表2的各部分發(fā)出而落到外表1上的輻射能之和，于是有角系數(shù)的上述特性可以用來求解許多情況下兩外表間的角系數(shù)值(7)(8)三、角系數(shù)的計(jì)算方法

直接積分法代數(shù)分析法幾何分析法求解角系數(shù)的方法1、直接積分法按角系數(shù)的根本定義經(jīng)過求解多重積分而獲得角系數(shù)的方法如下圖的兩個有限大小的面積，可以得到微元面積對的角系數(shù)為上式積分可得即2、代數(shù)分析法利用角系數(shù)的相對性、完好性及可加性，經(jīng)過求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)分析法。(1)三個非凹外表組成的封鎖系統(tǒng)圖8-5三個非凹外表組成的封鎖系統(tǒng)由角系數(shù)完好性由角系數(shù)相對性上述方程解得：由于垂直紙面方向的長度一樣，那么有：(2)恣意兩個非凹外表間的角系數(shù)如下圖外表和假定在垂直于紙面的方向上外表的長度是無限延伸的，只需封鎖系統(tǒng)才干運(yùn)用角系數(shù)的完好性，為此作輔助線ac和bd，與ab、cd一同構(gòu)成封鎖腔。圖8-6兩個非凹外表及假想面組成的封鎖系統(tǒng)根據(jù)角系數(shù)的完好性：上述方法又被稱為交叉線法。留意：這里所謂的交叉線和不交叉線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線。例題8-1，求以下圖形中的角系數(shù)解：解：解：解：解：注：利用這樣的分析方法，擴(kuò)展線圖的運(yùn)用，可以得出很多幾何構(gòu)造簡單的角系數(shù)例題8-2：求圖中1、4兩個外表之間的角系數(shù)一、兩黑體外表組成的封鎖腔間的輻射換熱計(jì)算如圖8-7所示，黑外表1和2之間的輻射換熱量為§8-2被透明介質(zhì)隔開的兩固體外表間的輻射換熱圖8-7黑體系統(tǒng)的輻射換熱〔2〕有效輻射：單位時間內(nèi)分開單位面積的總輻射能為該外表的有效輻射，記為J。外表的反射比，可表示成有效輻射包括本身射輻射E投入輻射被反射輻射的部分1、有效輻射〔1〕投入輻射：單位時間內(nèi)投射到單位面積上的總輻射能，記為G。二、兩漫灰外表組成的封鎖系統(tǒng)的輻射換熱計(jì)算圖8-8有效輻射表示圖調(diào)查外表溫度均勻、外表輻射特性為常數(shù)的外表1〔如圖8-8所示〕。根據(jù)有效輻射的定義，外表1的有效輻射有如下表達(dá)式：在外表外能感遭到的外表輻射就是有效輻射，它也是用輻射探測儀能丈量到的單位外表積上的輻射功率。從外表1外部來察看，其能量收支差額應(yīng)等于有效輻射與投入輻射之差，即從外表內(nèi)部察看，該外表與外界的輻射換熱量應(yīng)為：上兩式聯(lián)立，消去G1，得到J與外表凈輻射換熱量之間的關(guān)系:留意：式中的各個量均是對同一外表而言的，而且以向外界的凈放熱量為正值。2、兩灰外表組成的封鎖腔的輻射換熱圖8-9兩個物體組成的輻射換熱系統(tǒng)下面來分析兩個等溫漫灰外表封鎖系統(tǒng)內(nèi)的輻射換熱情況。如圖8-9所示，兩個外表的凈換熱量為根據(jù)下式及能量守恒有(a)(b)(c)(d)將(b)、(c)、(d)代入(a)得圖8-10兩封鎖外表間的輻射換熱網(wǎng)絡(luò)圖假設(shè)以為計(jì)算面積，上式可改寫為：定義系統(tǒng)黑度(或稱為系統(tǒng)發(fā)射率)三種特殊情形(1)外表1為凸面或平面，此時，X1,2＝1，于是(2)外表積A1比外表積A2小得多，即A1/A20于是(3)外表積A1與外表積A2相當(dāng)，即A1/A21于是(1)兩平行平壁間的輻射換熱且舉例(2)空腔與內(nèi)包壁間的輻射換熱假設(shè)，且較大，如車間內(nèi)的采暖板、熱力管道，測溫傳感器等都屬于此種情況討論練習(xí)：某房間吊裝一水銀溫度計(jì)讀數(shù)為15，知溫度計(jì)頭部發(fā)射率〔黑度〕為0.9，頭部與室內(nèi)空氣間的對流換熱系數(shù)為20，墻外表溫度為10，求該溫度計(jì)的丈量誤差。如何減小丈量誤差？℃℃℃知，，，求測溫誤差？解：據(jù)有效輻射的計(jì)算式或〔8-18〕1.勢差與熱阻§8-3多外表系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算又據(jù)兩個外表的凈換熱量為由此得到〔8-19〕將式〔8-18〕、〔8-19〕與電學(xué)中的歐姆定律相比可見：換熱量相當(dāng)于電流強(qiáng)度；或相當(dāng)于電勢差；而及那么相當(dāng)于電阻，分別稱為輻射換熱外表的外表輻射熱阻及空間輻射熱阻。相當(dāng)于電源電勢，而那么相當(dāng)于節(jié)點(diǎn)電壓。那么兩個輻射熱阻的等效電路如下圖：〔a〕外表輻射熱阻〔b〕空間輻射熱阻利用上述兩個單元格電路，可以容易地畫出組成封鎖系統(tǒng)的兩個灰體外表間輻射換熱的等效網(wǎng)絡(luò)，如下圖。根據(jù)等效網(wǎng)絡(luò)，可以立刻寫出換熱量計(jì)算式：兩外表封鎖系統(tǒng)輻射換熱等效網(wǎng)絡(luò)圖這種把輻射熱阻比較成等效的電阻從而經(jīng)過等校的網(wǎng)絡(luò)圖來求解輻射換熱的方法成為輻射換熱的網(wǎng)絡(luò)法。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)法求解多外表封鎖系統(tǒng)輻射換熱問題的步驟：〔1〕畫出等效的網(wǎng)絡(luò)圖?！?〕列出節(jié)點(diǎn)的電流方程〔3〕求解上述代數(shù)方程得出節(jié)點(diǎn)電勢?！?〕按公式確定每一個表面的凈輻射換熱量。2.網(wǎng)絡(luò)法的運(yùn)用舉例以圖〔a〕所示的三外表的輻射換熱問題為例畫出圖〔b〕的等效網(wǎng)絡(luò)圖(a)由三個外表組成的封鎖系統(tǒng)(b)三外表封鎖腔的等效網(wǎng)絡(luò)圖a有一個外表為黑體。黑體的外表熱阻為零。其網(wǎng)絡(luò)圖見圖8-14a。b有一個外表絕熱，即該外表的凈換熱量為零。其網(wǎng)絡(luò)圖見圖8-14b和8-14c，3.兩個重要特例三外表系統(tǒng)的兩個特例§8-4輻射換熱的強(qiáng)化與減弱強(qiáng)化輻射換熱的主要途徑有兩種：添加發(fā)射率；添加角系數(shù)。減弱輻射換熱的主要途徑有三種：降低發(fā)射率；降低角系數(shù)；參與遮熱板。所謂遮熱板，是指插入兩個輻射換熱外表之間以減弱輻射換熱的薄板，其實(shí)插入遮熱板相當(dāng)于降低了外表發(fā)射率。本節(jié)主要討論這種減弱輻射換熱的方式。為了闡明遮熱板的任務(wù)原理，我們來分析在平行平板之間插入一塊薄金屬板所引起的輻射換熱的變化:穩(wěn)態(tài)時有:可見，與沒有遮熱板時相比，輻射換熱量減小了一半。輻射外表和金屬板的溫度、吸收比如下圖。為討論方便，設(shè)平板和金屬薄板都是灰體，并且遮熱板§8-5氣體輻射本節(jié)將簡要引見氣體輻射的特點(diǎn)、換熱過程及其處置方法。在工程中常見的溫度范圍內(nèi)，和具有很強(qiáng)的吸收和發(fā)射熱輻射的身手，而其他的氣體那么較弱，這也是本節(jié)采用這兩種氣體作為例子的緣由。1氣體輻射的特點(diǎn)(1)氣體輻射對波長具有選擇性。它只在某譜帶內(nèi)具有發(fā)射和吸收輻射的身手，而對于其他譜帶那么呈現(xiàn)透明形狀。如圖8-16所示。(2)氣體的輻射和吸收是在整個容積中進(jìn)展的，因此，氣體的發(fā)射率和吸收比還與容器的外形和容積大小有關(guān)。和的主要吸收譜帶光譜輻射穿過氣體層時的衰減2氣體輻射的衰減規(guī)律當(dāng)熱輻射進(jìn)入吸收性氣體層時，因沿途被氣體吸收而衰減。為了調(diào)查輻射在氣體內(nèi)的衰減規(guī)律，如圖8-17所示，我們假設(shè)投射到氣體界面x=0處的光譜輻射強(qiáng)度為，經(jīng)過一段間隔x后，該輻射變?yōu)椤Ｔ俳?jīng)過微元?dú)怏w層dx后，其衰減量為。實(shí)際上曾經(jīng)證明，與行程dx成正比，設(shè)比例系數(shù)為，那么有式中，負(fù)號表示吸收，為光譜衰減系數(shù)，m-1，它取決于其體的種類、密度和波長。對上式進(jìn)展積分可得即Beer定律式中，s是輻射經(jīng)過的路程長度，常稱之為射線程長。從上式可知，熱輻射在氣體內(nèi)呈指數(shù)規(guī)律衰減。3氣體輻射的光譜吸收比、光譜發(fā)射率Beer公式可以寫為光譜穿透比對于氣體，反射率為零，于是有根據(jù)Kirchhoff定律，光譜發(fā)射率為4氣體的發(fā)射率1〕確定氣體的發(fā)射率2〕利用計(jì)算氣體的發(fā)射輻射。與射線程長關(guān)s系親密，而s取決于氣體容積的外形和尺寸。如圖8-18所示。3〕為了使射線程長均勻，人們引入了當(dāng)量半球的概念，其半徑就是等效的射線程長，見圖8-19所示。典型幾何容積的氣體對整個包壁的平均射線程長列于表8-1中。在短少資料的情況下，恣意幾個外形氣體對整個包壁的平均射線程長可按下式計(jì)算：式中，V為氣體容積，m3；A為包壁面積，m2。圖8-18氣體對不同地域的輻射圖8-19半球內(nèi)氣體對球心的輻射除了與s有關(guān)外，還與氣體的溫度和氣體得分壓力有關(guān)，于是我們有如下關(guān)系利用上面的關(guān)系，可以采用實(shí)驗(yàn)獲得，圖8-20給出了