絕密★啟用前南充儀隴2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學壓軸卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣東省揭陽市普僑、里聯(lián)、竹林、石牌、大池農(nóng)場五校聯(lián)考七年級（上）期末數(shù)學試卷）如果方程-m（x-1）=1-3x的解為x=，則關(guān)于y的方程m（y+5）=2m-（2y-1）的解為（）A.4B.3C.2D.12.（江蘇省鹽城市鞍湖實驗學校七年級（下）開學數(shù)學試卷）-的相反數(shù)是（）A.B.-C.D.-3.（內(nèi)蒙古呼和浩特市敬業(yè)中學七年級（下）暑假數(shù)學作業(yè)（四））已知是方程3x2-4my+9=0的一個解，那么m等于（）A.-B.C.D.-4.（云南省昆明市石林縣鹿阜中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10月份））如果ab＞0，則（）A.a＞0，b＞0B.a＜0，b＜0C.a、b同號D.a、b異號5.（2022年初中畢業(yè)升學考試（江蘇鎮(zhèn)江卷）數(shù)學（））一個圓柱如圖放置，則它的俯視圖是（）A.三角形B.半圓C.圓D.矩形6.下列代數(shù)運算正確的是（）7.（新人教版七年級上冊《第4章幾何圖形初步》2022年同步練習卷A（4））如圖所示，已知線段AD＞BC，則線段AC與BD的關(guān)系是（）A.AC＞BDB.AC=BDC.AC＜BDD.不能確定8.下列說法正確的是（）9.（四川省七年級12月檢測數(shù)學試卷（））下列幾何體中，截面不可能是三角形的是（）A.長方體B.正方體C.圓柱D.圓錐10.（北京市西城區(qū)三帆中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）一個近似數(shù)的“有效數(shù)字”是這樣定義的：一個近似數(shù)，從左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的“有效數(shù)字”．如近似數(shù)0.0302，它有3位“有效數(shù)字”，是從左邊第一個非0數(shù)字3起，到末位的2止，也就是數(shù)字3，0，2．則近似數(shù)0.040的“有效數(shù)字”的個數(shù)是（）A.1B.2C.3D.4評卷人得分二、填空題（共10題）11.（北京市豐臺區(qū)七年級（上）期末數(shù)學試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：小聰、小明、小敏三位同學在黑板上分別畫出了設計方案：根據(jù)以上信息，你認為同學的方案最節(jié)省材料，理由是．12.（2022年初中畢業(yè)升學考試（四川樂山卷）數(shù)學（帶解析））據(jù)報道，樂山市2022年GDP總量約為91800000000元，用科學記數(shù)法表示這一數(shù)據(jù)應為元．13.如圖，角的頂點是，邊是，請你用四種不同的記法表示這個角為、、、．14.（浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市現(xiàn)代片七年級（上）期中數(shù)學試卷）試把（-）+（+）-（-）+（-）寫成省略加號的和是．15.（江蘇泰州姜堰第四中學七年級下學期3月月考數(shù)學試卷（帶解析））有一種原子的直徑約為0.00000053米,用科學記數(shù)法表示為.16.下表是2000賽季全國男籃甲A聯(lián)賽常規(guī)賽部分隊最終積分榜：（1）請將各隊按積分排名，用序號表示為．（2）表中可以看出，負一場積分，可以計算出勝一場積分；（3）如果一個隊勝m場，則負場，勝場積分，負場積分，總積分為分．17.（浙江省溫州市平陽縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）已知∠α=47°30′，則∠α的余角的度數(shù)為°．18.如圖，若∠AOC=∠BOD，則∠1∠2（填“＞”、“＜”或“=”）．19.（山東省臨沂市沂水縣七年級（上）期末數(shù)學試卷）在同一班上學的小明，小偉，小紅三位同學住在A、B、C三個住宅區(qū)，A、B、C三點在一條直線上，且AB=60m，BC=100m．他們打算合租一輛接送車去上學，由于車位緊張，準備在此之間只設一個?？奎c．為使三位同學步行到?？奎c的路程之和最小，你認為?？奎c的位置應該設在．20.（江西省景德鎮(zhèn)市浮梁一中七年級（上）期末數(shù)學試卷（培優(yōu)班））觀察下面的變形規(guī)律：=1-；=-；=-；…解答下面的問題：（1）若n為正整數(shù)，請你猜想：=；（2）求和：+++…+=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.如圖，A、B、C、D、E、F、G、H是圓形道路均分的8個點，甲、乙兩人同時在道路的A點相背而行，已知甲的速度比乙快，經(jīng)過5分鐘后甲、乙兩人在D點相遇，則又經(jīng)過50分鐘以后，兩人應在哪里相遇？22.（同步題）閱讀下列材料并完成填空：你能比較兩個數(shù)20102011和20112010的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大?。╪≥1的整數(shù)），然后從分析n=1，n=2，n=3，…這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．（1）通過計算，比較下列①~⑦各組兩個數(shù)的大?。ㄔ跈M線上填“>”、“=”或“<”）①12_______21；②23_______32；③34_______43；④45_______54；⑤56_______65；⑥67_______76；⑦78_______87；…（2）從上面各小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1與（n+1）n的大小關(guān)系為_________．（3）根據(jù)上面歸納猜想得到的一般結(jié)論，可以得到20102011________20112010（在橫線上填“>”、“=”或“<”）23.如圖，已知四邊形ABCD，M是BD的中點．（1）求證：四邊形ABCM的面積等于四邊形ABCD的面積的一半；（2）試過點C畫一條直線，把四邊形ABCD分成等積的兩部分．24.（北京十三中八年級（上）期中數(shù)學試卷）尺規(guī)作圖：已知：如圖，∠A與直線l．試在l上找一點P，使點P到∠A的兩邊的距離相等．要求：保留痕跡，不寫作法．25.（2016?石家莊模擬）（2016?石家莊模擬）A、B兩城相距600千米，一輛客車從A城開往B城，車速為每小時80千米，同時一輛出租車從B城開往A城，車速為毎小時100千米，設客車出時間為t．探究若客車、出租車距B城的距離分別為y1、y2，寫出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并計算當y1=200千米時y2的値．發(fā)現(xiàn)設點C是A城與B城的中點，（1）哪個車會先到達C？該車到達C后再經(jīng)過多少小時，另一個車會到達C？（2）若兩車扣相距100千米時，求時間t．決策己知客車和出租車正好在A，B之間的服務站D處相遇，此時出租車乘客小王突然接到開會通知，需要立即返回，此時小王有兩種選擇返回B城的方案：方案一：繼續(xù)乘坐出租車，到達A城后立刻返回B城（設出租車調(diào)頭時間忽略不計）；方案二：乘坐客車返回城．試通過計算，分析小王選擇哪種方式能更快到達B城？26.（福建省寧德市福安市溪潭中學七年級（上）期中數(shù)學試卷）某股票每股20元，下表為本周內(nèi)每日該股票的漲跌情況（單位：元）（注：用正數(shù)記股價比前一日上漲數(shù)，用負數(shù)記股價比前一日下跌數(shù)）（1）星期三收盤時，每股是多少元？（2）本周內(nèi)最低股價是每股多少元？27.（2021?尋烏縣模擬）如圖，在??ABCD??中，點?E??在?BC??上，?AB=BE??，?BF??平分?∠ABC??交?AD??于點?F??，請用無刻度的直尺畫圖（保留作圖痕跡，不寫畫法）．（1）在圖1中，過點?A??畫出?ΔABF??中?BF??邊上的高?AG??；（2）在圖2中，過點?C??畫出?C??到?BF??的垂線段?CH??．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：把x=代入方程得：-m×（-1）=1-3×，即m=-，解得：m=-1，把m=-1代入所求方程得：-y-5=-2-2y+1，解得：y=4，故選A【解析】【分析】把x=代入已知方程求出m的值，再將m的值代入所求方程求出解即可．2.【答案】【解答】解：-（-）=，故選A．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，可以得知負數(shù)的相反數(shù)為負，絕對值沒變，此題得解．3.【答案】【解答】解：把已知代入方程3x2-4my+9=0可得：12-12m+9=0，解得m=，故選B．【解析】【分析】根據(jù)方程解的定義，把已知代入方程即可得到一個關(guān)于m的一元一次方程，可求得m的值．4.【答案】【解答】解：∵ab＞0，∴a、b同號．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則判斷即可．5.【答案】【答案】D．【解析】試題分析：俯視圖是分別從物體的上面看，所得到的圖形．因此，水平放置的圓柱的俯視圖是矩形，故選D．考點：簡單幾何體的三視圖．6.【答案】C.試題分析：根據(jù)同底冪的乘法，冪的乘方和積運算的乘方法則以及完全平方公式逐一計算作出判斷：A．，選項錯誤；B．，選項錯誤；C．，選項正確；D．，選項錯誤.故選C.【解析】7.【答案】【解答】解：如圖，∵線段AD＞BC，∴AD-CD＞BC-CD，即AC＞BD．故選A．【解析】【分析】根據(jù)圖示和不等式的性質(zhì)知：AD-CD＞BC-CD，即AC＞BD．8.【答案】B試題分析：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù).A.x的指數(shù)是1，C.－1是0次單項式，D.x的系數(shù)是1，故錯誤；B.－2ab的系數(shù)是－2，本選項正確.點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握單項式的系數(shù)和次數(shù)的定義，即可完成.【解析】9.【答案】【答案】C【解析】【解析】試題分析：依次分析各選項中幾何體的特征即可判斷.長方體、正方體、圓錐的截面均可能是三角形，圓柱的截面不可能是三角形故選C.考點：幾何體的截面10.【答案】【解答】解：近似數(shù)0.040的“有效數(shù)字”為4、0．故選B．【解析】【分析】根據(jù)有效數(shù)字的定義求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵AD+BD＞AB，小聰方案中AC＜小敏的方案中AC∴小聰同學的方案最節(jié)省材料，理由是兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短．故答案為：小聰；兩點之間線段最短；點到直線垂線段最短．【解析】【分析】分別結(jié)合垂線段的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)得出最節(jié)省材料的方案．12.【答案】9.18×1010?！窘馕觥?3.【答案】【解答】解：如圖：，角的頂點是O，邊是ON，OM，請你用四種不同的記法表示這個角為∠MON、∠1、∠O、∠α，故答案為：O，ON，0M，∠MON、∠1、∠O、∠α．【解析】【分析】根據(jù)角是有公共頂點的兩條射線組成的圖形，可得角的頂點，角的兩邊，根據(jù)角的表示方法，可得角的表示．14.【答案】【解答】解：（-）+（+）-（-）+（-）寫成省略加號的和是-++-．故答案為：-++-．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)去括號得法則去括號即可解答本題．15.【答案】5.3×10-7【解析】16.【答案】【解答】解：（1）將各隊按積分排名，用序號表示為2，5，1，6，3，4．（2）表中可以看出，負一場積1分，可以計算出勝一場積2分．（3）如果一個隊勝m場，則負22-m場，勝場2m分，負場積22-m分，總積分為22+m分．【解析】【分析】（1）根據(jù)總積分，按積分從大到小的順序直接排序，即可解決問題．（2）中可以看出，負一場積1分，可以計算出勝一場積2分，即可解決問題．（3）從表中可以看出，一共進行了22場比賽，結(jié)合（2）中得出的結(jié)論，即可解決問題．17.【答案】【解答】解：∵90°-47°30′=42°30′=42.5°，∴∠α的余角的度數(shù)為42.5°，故答案為：42.5．【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．18.【答案】【解答】解：由∠AOC=∠BOD，可得∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，∴∠1=∠2．故答案為：=．【解析】【分析】將已知∠AOC=∠BOD分割為兩個角的和的形式，即∠1+∠BOC=∠2+∠BOC，根據(jù)等式的性質(zhì)，可提出∠1=∠2．19.【答案】【解答】解：①若設在A點時，則他們步行的路程之和為：AB+AC=AB+AB+BC=60+60+100=220（m）；②若設在B點時，則他們的步行的路程之和為：AB+BC=60+100=160（m）；③若設在C點，則他們步行的路程之和為：BC+BC+AB=100+100+60=260（m）；因為160m＜220m＜260m，所以，當?？奎c的位置設在點B處時，三位同學步行到?？奎c的路程之和最?。蚀鸢甘牵築．【解析】【分析】根據(jù)題意分別計算?？奎c分別在各點是同學步行的路程和，選擇最小的即可解．20.【答案】【解答】解：（1）=-，故答案為-（2）原式=1-+-+-+…+-=1-=．故答案為．【解析】【分析】（1）根據(jù)變形規(guī)律直接可以寫出答案．（2）根據(jù)規(guī)律展開即可化簡求值．三、解答題21.【答案】【解答】解：設圓形道路的周長為8a，則每等份長為a．由題可知：甲5分鐘走的路程為5a，即甲1分鐘走的路程為a，所以又經(jīng)過50分鐘以后，甲走的路程為50a．因為50a=8a×6+2a，所以兩人在B點相遇．答：又經(jīng)過50分鐘以后，兩人應在B點相遇．【解析】【分析】設圓形道路的周長為8a，則每等份長為a，由題意可得到甲1分鐘走的路程為a，從而可算出又經(jīng)過50分鐘以后甲走的路程，然后運用帶余除法就可解決問題．22.【答案】解：（1）經(jīng)計算，得：①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；（2）于是可歸納為：當1≤n≤2時，nn+1<（n+1）n；當n≥3時，nn+1>（n+1）n；（3）>．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：過點作CE⊥BD，垂足為E．∵M是BD的中點，∴MD=BM．∴MD?EC?MB?EC，即S△DCM=S△BCM．同理：SADM=S△ABM．∴四邊形ABCM的面積等于四邊形ABCD的面積的一半．（2）如圖2所示：過點M作ME∥AC，交AD于點E，連接EC．EC即為所求．【解析】【分析】（1）依據(jù)等底同高的兩三角形面積相等進行證明即可；（2）過點M作ME∥AC，交AD于E，連接CE，CE，依據(jù)同底等高的兩三角形面積相等可知EC將四邊形ABCD分成等積的兩部分．24.【答案】【解答】解：如圖所示：．【解析】【分析】根據(jù)角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點P在∠A的角平分線上，因此畫∠A的角平分線與l的交點就是P點．25.【答案】【解答】解：探究：由已知，得y1=-80t+600，令y1=0，即-80t+600=0，解得t=，故y1=-80t+600（0≤t≤）．y2=100t，令y2=600，即100t=600，解得t=6，故y2=100t（0≤t≤6）．當y1=200時，即200=-80t+600，解得t=5，當t=5時，y2=100×5=500．故當y1=200千米時y2的値為500．發(fā)現(xiàn)：（1）∵100＞60，∴出租車先到達C．客車到達C點需要的時間：600-80t1=，解得t1=；出租車到達C點需要的時間：100t2=，解得t2=3．-3=（小時）．所以出租車到達C后再經(jīng)過小時，客車會到達C．（2）兩車相距100千米，分兩種情況：①y1-y2=100，即600-80t-100t=100，解得：t=；②y2-y1=100，即100t-（600-80t）=100，解得：t=．綜上可知：兩車相距100千米時，時間t為或小時．決策：兩車相遇，即80t+100t=600，解得t=，此時AD=80×=（千米），BD=600-=（千米）．方案一：t1=（+600）÷100=（小時）；方案二：t2=÷80=（小時）．∵t1＞t2，∴方案二更快．【解析】【分析】探究：根據(jù)路程=速度×時間，即可得出y1、y2關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)關(guān)系式算出y1=200千米時的時間t，將t代入y2的解析式中即可得出結(jié)論；發(fā)現(xiàn)：（1）根據(jù)出租車的速度大于客車的速度可得出出租車先到達C點，套用（1）中的函數(shù)關(guān)系式，令y=300即可分別算出時間t1和t2，二者做差即可得出結(jié)論；（2）兩車相距100千米，分兩種