【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年八年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題【人教版】專題14.4單項式乘單項式班級：_____________姓名：_____________得分：_____________本試卷滿分100分，建議時間：30分鐘.試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．試題包含基礎(chǔ)題、易錯題、培優(yōu)題、壓軸題、創(chuàng)新題等類型，沒有標(biāo)記的為基礎(chǔ)過關(guān)性題目.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023春?樂清市月考）化簡（﹣a2）3?3a的結(jié)果是（）A．﹣3a6 B．3a6 C．﹣3a7 D．3a7【答案】C【分析】先算乘方，再按單項式乘單項式法則算乘法．【解答】解：（﹣a2）3?3a＝（﹣a6）?3a＝﹣3a7．故選：C．【點評】本題考查了整式的混合運算，掌握冪的乘方法則和單項式乘單項式法則是解決本題的關(guān)鍵．2．（2023春?溆浦縣校級期中）計算2（a3）2?3a2的結(jié)果（）A．5a7 B．5a8 C．6a7 D．6a8【答案】D【分析】直接利用單項式乘單項式、冪的乘方運算法則分別化簡，進而判斷得出答案．【解答】解：2（a3）2?3a2＝2a6?3a2＝6a8．故選：D．【點評】此題主要考查了單項式乘單項式、冪的乘方運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．3．（2023春?漢壽縣期中）計算﹣2a3?3a2的結(jié)果是（）A．﹣5a5 B．﹣5a6 C．﹣6a5 D．﹣6a6【答案】C【分析】利用單項式乘單項式的法則，進行計算即可．【解答】解：﹣2a3?3a2＝﹣6a5．故選：C．【點評】本題考查單項式的乘法．熟練掌握單項式的乘法法則：系數(shù)乘系數(shù)，相同字母按照同底數(shù)冪的乘法進行計算，只在一個單項式中出現(xiàn)的字母連同指數(shù)寫在積里，作為積的一個因式，是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋?棗陽市期末）如果“□×2ab＝4a2b”，那么“□”內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（）A．2ab B．2a C．a(chǎn) D．2b【答案】B【分析】直接利用單項式除以單項式運算法則計算得出答案．【解答】解：□×2ab＝4a2b，∴4a2b÷2ab＝2a，則“□”內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是2a．故選：B．【點評】此題主要考查了整式的除法，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋?青秀區(qū)校級月考）（﹣8xy3）?14xy2zA．2x2y5z B．2x2y5 C．﹣2x2y6z D．﹣2x2y5z【答案】D【分析】根據(jù)單項式乘單項式的定義進行解題即可．【解答】解：（﹣8xy3）?14xy2z＝﹣2x2y5z故選：D．【點評】本題考查單項式乘單項式的定義，單項式乘單項式，一般先把系數(shù)相乘，然后把同底數(shù)冪相乘，對于只在一個單項式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)一起作為積的一個因式．6．（2023春?海淀區(qū)校級期末）計算﹣3（a+b）?[﹣2（a+b）2]，結(jié)果等于（）A．﹣6（a+b）3 B．﹣6（a3+b3） C．6（a+b）3 D．6（a3+b3）【答案】C【分析】根據(jù)單項式乘法法則計算即可．【解答】解：原式＝6（a+b）3，故選：C．【點評】本題考查單項式的乘法，解題的關(guān)鍵是掌握單項式乘法法則．7．（2022?長寧區(qū)二模）下列各題的運算結(jié)果是五次單項式的是（）A．2mn2+3mn2 B．3mn3×2m C．（3m2n）2 D．（2m2）3【答案】B【分析】根據(jù)合并同類項法則、單項式乘單項式的運算法則、積的乘方法則計算，判斷即可．【解答】解：A、2mn2+3mn2＝5mn2，5mn2是三次單項式，不符合題意；B、3mn3×2m＝6m2n3，6m2n3是五次單項式，符合題意；C、（3m2n）2＝9m4n2，9m4n2是六次單項式，不符合題意；D、（2m2）3＝8m6，8m6是六次單項式，不符合題意；故選：B．【點評】本題考查的是合并同類項、單項式乘單項式、積的乘方，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵．8．（2020秋?雨花區(qū)期中）長方形的長為3x2y，寬為2xy3，則它的面積為（）A．5x3y4 B．6x2y3 C．6x3y4 D．3【答案】C【分析】由長方形的面積計算公式，根據(jù)單項式乘單項式的計算方法進行計算即可．【解答】解：3x2y?2xy3＝6x3y4，故選：C．【點評】本題考查單項式乘單項式，掌握計算法則是正確計算的前提．9．（2023?海陵區(qū)校級二模）下列各式運算結(jié)果與a2b4相同的是（）A．a(chǎn)2b?a2b2 B．a(chǎn)?（ab）2 C．（ab2）2 D．a(chǎn)b?a2b2【答案】C【分析】按照單項式乘以單項式法則、積的乘方等知識分別計算后，即可得到答案．【解答】解：A．a(chǎn)2b?a2b2＝a4b3，故選項不符合題意；B．a(chǎn)?（ab）2＝a?a2b2＝a3b2，故選項不符合題意；C．（ab2）2＝a2b4，故選項符合題意；D．a(chǎn)b?a2b2＝a3b3，故選項不符合題意．故選：C．【點評】此題考查了單項式乘單項式、積的乘方等知識，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．10．（2002?荊門）某商場四月份售出某品牌襯衣b件，每件c元，營業(yè)額a元．五月份采取促銷活動，售出該品牌襯衣3b件，每件打八折，則五月份該品牌襯衣的營業(yè)額比四月份增加（）A．1.4a元 B．2.4a元 C．3.4a元 D．4.4a元【答案】A【分析】分別計算4、5月的營業(yè)額，相減得出結(jié)果．【解答】解：5月份營業(yè)額為3b×45c4月份營業(yè)額為bc＝a，∴125a﹣a＝1.4a故選：A．【點評】注意打折后營業(yè)額的計算：打八折，即在原價的基礎(chǔ)上乘以80%．二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023春?新田縣期中）計算：（1）﹣（﹣3a3）2＝﹣9a6；（2）23x2y?3xy=2x3【答案】﹣9a6，2x3y2．【分析】（1）根據(jù)積的乘方計算法則求解即可；（2）根據(jù)單項式乘以單項式的計算法則求解即可．【解答】解：（1）﹣（﹣3a3）2＝﹣（9a6）＝﹣9a6，（2）23故答案為：﹣9a6，2x3y2．【點評】本題主要考查了積的乘方和單項式乘以單項式，正確計算是解題的關(guān)鍵．12．（2023春?隆回縣期末）計算：3x2y?（﹣2xy）2＝12x4y3．【答案】12x4y3．【分析】先算乘方，再算單項式乘以單項式即可得．【解答】解：3x2y?（﹣2xy）2＝3x2y??4x2y2＝12x4y3，故答案為：12x4y3．【點評】本題考查了整式的乘法，積的乘方，單項式乘以單項式，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識點，正確計算．13．（2022秋?浦東新區(qū)期中）計算：(-2a)?(-52ab)【答案】-25【分析】先根據(jù)積的乘方運算法則進行計算，然后再按照單項式乘單項式運算法則計算即可．【解答】解：(-2a)(-5故答案為：-25【點評】本題主要考查了整式運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方運算法則和單項式乘單項式運算法則，準(zhǔn)確計算．14．（2019秋?峨眉山市期末）如果單項式﹣3x2a﹣by2與13x3a+by5a+8b是同類項，那么這兩個單項式的積是﹣x10y4【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)同類項的定義，相同字母的指數(shù)相同得2a-b=3a+b5a+8b=2解得a=2b=-1，所以原單項式是﹣3x5y2和13x5【解答】解：依題意得2a-b=3a+b解得a=2b=-1所以原單項式是﹣3x5y2和13x5y2﹣3x5y2?13x5y2＝﹣x10y4那么這兩個單項式的積是﹣x10y4．【點評】本題考查了同類項的定義和整式的乘法，根據(jù)同類項定義中相同字母的指數(shù)相同確定出具體的單項式是解題的關(guān)鍵．15．（2020秋?浦東新區(qū)校級月考）用科學(xué)記數(shù)法表示計算結(jié)果：（3.5×103）×（﹣4×105）＝﹣1.4×109．【答案】﹣1.4×109．【分析】直接利用單項式乘單項式運算法則計算得出答案．【解答】解：（3.5×103）×（﹣4×105）＝﹣14×108＝﹣1.4×109．故答案為：﹣1.4×109．【點評】此題主要考查了單項式乘單項式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．16．（2022春?鶴城區(qū)期末）若（am+1bn+2）?（a2n﹣1b2n）＝a5b3，則m﹣n的值為4．【答案】4．【分析】先利用單項式乘單項式法則計算（am+1bn+2）?（a2n﹣1b2n），再根據(jù)等式得到指數(shù)間關(guān)系，最后求出m﹣n．【解答】解：∵（am+1bn+2）?（a2n﹣1b2n）＝am+1+2n﹣1bn+2+2n＝am+2nb3n+2，∴am+2nb3n+2＝a5b3．∴m+2n＝5①，3n＝1②．∴①﹣②，得m﹣n＝5﹣1＝4．故答案為：4．【點評】本題考查了整式的運算，掌握單項式乘單項式法則是解決本題的關(guān)鍵．解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023秋?西山區(qū)校級期中）計算：（1）（x3）4?x2；（2）﹣（﹣2a）3?（﹣b3）2+（﹣3ab2）3．【答案】（1）x14；（2）﹣19a3b6．【分析】（1）先算乘方，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計算即可；（2）先計算冪的乘方與積的乘方，再合并同類項即可．【解答】解：（1）（x3）4?x2＝x12?x2＝x14；（2）﹣（﹣2a）3?（﹣b3）2+（﹣3ab2）3＝8a3b6﹣27a3b6＝﹣19a3b6．【點評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是關(guān)鍵．18．化簡計算：（1）（110）4?（110）（2）（2x﹣y）3?（2x﹣y）?（2x﹣y）4；（3）am﹣1?a3﹣2am?a4﹣3a2?am+2．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案；（2）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案；（3）直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【解答】解：（1）原式＝（110）7=（2）原式＝（2x﹣y）8；（3）原式＝am+2﹣2am+4﹣3am+4＝am+2﹣5am+4．【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．19．計算：（1）（-23a2b）3?（13ab2）2?34a（2）3a2?a4+（﹣2a2）3；（3）（2a2b）3?b2﹣7（ab2）2?a4b；（4）a2b4?（-12ab）2+14a?（﹣2ab【答案】（1）-2（2）﹣5a6．（3）a6b5．（4）-74a4b【分析】（1）直接利用積的乘方運算法則化簡，進而利用單項式乘以單項式運算法則求出答案；（2）（3）（4）直接利用積的乘方運算法則，單項式乘以單項式運算法則化簡，再合并同類項求出答案．【解答】解：（1）（-23a2b）3?（13ab2）2?34=-8=-2（2）3a2?a4+（﹣2a2）3＝3a6+(﹣8a6)＝﹣5a6．（3）（2a2b）3?b2﹣7（ab2）2?a4b＝8a6b3?b2﹣7a2b4?a4b＝8a6b5﹣7a6b5＝a6b5．（4）a2b4?（-12ab）2+14a?（﹣2＝a2b4?14a2b2+14=14a4b6﹣2a4=-74a4b【點評】此題主要考查了積的乘方運算以及單項式乘以單項式運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．20．（2023秋?平潭縣校級期中）計算（1）4y?（﹣2xy2）（2）（-52x2）?（﹣4（3）（3m2）?（﹣2m3）2（4）（﹣ab2c3）2?（﹣a2b）3【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案；（2）直接利用單項式乘以單項式運算法則計算得出答案；（3）直接利用積的乘方運算法則以及單項式乘以單項式運算法則計算得出答案；（4）直接利用積的乘方運算法則以及單項式乘以單項式運算法則計算得出答案；【解答】解：（1）原式＝﹣8xy3．（2）原式＝10x3．（3）原式＝（3m2）?4m6＝12m8．（4）原式＝a2b4c6?（﹣a6b3）＝﹣a8b7c6．【點評】此題主要考查了冪的乘方運算以及積的乘方運算、同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．21．（2022春?武陵區(qū)校級期中）計算（1）（﹣2a2b）2?（23ab）3（2）已知am＝2，an＝3，求a2m+3n的值．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】（1）根據(jù)積的乘方的運算法則計算各自的乘方，再進行單項式的乘法即可；（2）先把所求的式子根據(jù)冪的乘方的逆運算法則進行變形，再把已知條件代入計算即可．【解答】解：（1）原式＝4a4b2?827a3b=3227a7b（2）a2m+3n＝（am）2?（an）3＝4×27＝108．【點評】本題考查的是單項式乘單項式、冪的乘方和積的乘方的知識，掌握各自的運算法則是解題的關(guān)鍵．22．（2022春?祁陽縣校級期中）已知3xm﹣3y5﹣n與﹣8x3y2的積是2x4y9的同類項，求m、n的值．【答案】m＝4，n＝﹣2．【分析】先算出3xm﹣3y5﹣n與﹣8x3y2的積，然后根據(jù)同類項的定義列方程求解．【解答】解：由題意得：3xm﹣3y5﹣n?（﹣8x3y2）＝﹣24xmy7﹣n，∵3xm﹣3y5﹣n與﹣8x3y2的積是2x4y9的同類項，∴m＝4，7﹣n＝9，解得m＝4，n＝﹣2．【點評】本題考查了單項式乘以單項式，同類項的定義，熟練掌握知識點是解題的關(guān)鍵．23．（2022秋?晉江市期末）