吉林省長春市名校調(diào)研2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析_第1頁
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吉林省長春市名校調(diào)研2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時,選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑;如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新答案;不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1.在邊長為的正方形中挖掉一個邊長為的小正方形(),把余下的部分剪拼成一個矩形(如圖),通過計算圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式,則這個等式是()A. B.C. D.2.某校有25名同學(xué)參加某比賽,預(yù)賽成績各不相同,取前13名參加決賽,其中一名同學(xué)已經(jīng)知道自己的成績,能否進入決賽,只需要再知道這25名同學(xué)成績的()A.最高分 B.中位數(shù) C.方差 D.平均數(shù)3.如圖,已知AC平分∠DAB,CE⊥AB于E,AB=AD+2BE,則下列結(jié)論:①AB+AD=2AE;②∠DAB+∠DCB=180°;③CD=CB;④S△ACE﹣2S△BCE=S△ADC;其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個4.下列數(shù)據(jù)的方差最大的是()A.3,3,6,9,9 B.4,5,6,7,8 C.5,6,6,6,7 D.6,6,6,6,65.下列圖形中的曲線不表示y是x的函數(shù)的是()A. B. C. D.6.下列圖形中,對稱軸的條數(shù)最多的圖形是()A. B. C. D.7.長度分別為a,2,4的三條線段能組成一個三角形,則a的值可能是()A.1 B.2 C.3 D.68.在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD交于點O,如果AC=12,BD=10,AB=m,那么m的取值范圍是()A.1<m<11 B.2<m<22 C.10<m<12 D.5<m<69.下列命題中,逆命題是真命題的是()A.全等三角形的對應(yīng)角相等; B.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;C.對頂角相等; D.如果,那么10.用三角尺畫角平分線:如圖,先在的兩邊分別取,再分別過點,作,的垂線,交點為.得到平分的依據(jù)是()A. B. C. D.11.《九章算術(shù)》中有這樣一個問題:“今有甲乙二人持錢不知其數(shù),甲得乙半而錢五十,乙得甲太半而錢亦五十.問甲、乙持錢各幾何?”題意為:今有甲乙二人,不知其錢包里有多少錢,若乙把其一半的錢給甲,則甲的錢數(shù)為50;而甲把其的錢給乙,則乙的錢數(shù)也能為50,問甲、乙各有多少錢?設(shè)甲的錢數(shù)為x,乙的錢數(shù)為y,則列方程組為()A. B.C. D.12.如果點和點關(guān)于軸對稱,則,的值為()A., B.,C., D.,二、填空題(每題4分,共24分)13.0.00000203用科學(xué)記數(shù)法表示為____.14.按一定規(guī)律排列的一列數(shù):21,22,23,25,28,213,…,若x,y,z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù),猜想x,y,z滿足的關(guān)系式是______________.15.如圖,已知四點在同一直線上,,請你填一個直接條件,_________,使.16.如圖,BE⊥AC,垂足為D,且AD=CD,BD=ED.若∠ABC=54°,則∠E=________°.17.分解因式:_____.18.若為實數(shù),且,則的值為.三、解答題(共78分)19.(8分)解分式方程:(1)(2)20.(8分)觀察下列兩個數(shù)的積(這兩個數(shù)的十位上的數(shù)相同,個位上的數(shù)的和等于),你發(fā)現(xiàn)結(jié)果有什么規(guī)律?;;;;(1)設(shè)這兩個數(shù)的十位數(shù)字為,個位數(shù)字分別為和,請用含和的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;(2)請驗證你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律;(3)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下列算式的答案.;;;.21.(8分)先化簡再求值:求的值,其中.22.(10分)在平面直角坐標系xOy中,點A(t﹣1,1)與點B關(guān)于過點(t,0)且垂直于x軸的直線對稱.(1)以AB為底邊作等腰三角形ABC,①當t=2時,點B的坐標為;②當t=0.5且直線AC經(jīng)過原點O時,點C與x軸的距離為;③若上所有點到y(tǒng)軸的距離都不小于1,則t的取值范圍是.(2)以AB為斜邊作等腰直角三角形ABD,直線m過點(0,b)且與x軸平行,若直線m上存在點P,上存在點K,滿足PK=1,直接寫出b的取值范圍.23.(10分)如圖,,,,,垂足分別為D、E,CE與AB相交于O.(1)證明:;(2)若AD=25,BE=8,求DE的長;(3)若,求的度數(shù).24.(10分)如圖1,,,,AD、BE相交于點M,連接CM.

求證:;

求的度數(shù)用含的式子表示;

如圖2,當時,點P、Q分別為AD、BE的中點,分別連接CP、CQ、PQ,判斷的形狀,并加以證明.

25.(12分)計算:+(π﹣3.14)1.26.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點D為直線BC上一動點(點D不與B、C重合),以AD為直角邊在AD右側(cè)作等腰直角三角形ADE,且∠DAE=90°,連接CE.(1)如圖①,當點D在線段BC上時:①BC與CE的位置關(guān)系為;②BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為.(2)如圖②,當點D在線段CB的延長線上時,結(jié)論①,②是否仍然成立?若不成立,請你寫出正確結(jié)論,并給予證明.(3)如圖③,當點D在線段BC的延長線上時,BC、CD、CE之間的數(shù)量關(guān)系為.

參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、A【分析】在左圖中,大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2;因為拼成的長方形的長為a+b,寬為a-b,根據(jù)“長方形的面積=長×寬”可得:(a+b)(a-b),因為面積相等,進而得出結(jié)論.【詳解】解:由圖可知,大正方形減小正方形剩下的部分面積為a2-b2;拼成的長方形的面積:(a+b)(a-b),∴.故選:A.【點睛】此題主要考查了平方差公式的幾何背景,解題的關(guān)鍵是求出第一個圖的陰影部分面積,進而根據(jù)長方形的面積計算公式求出拼成的長方形的面積,根據(jù)面積不變得出結(jié)論.2、B【解析】試題分析:共有25名學(xué)生參加預(yù)賽,取前13名,所以小穎需要知道自己的成績是否進入前13,我們把所有同學(xué)的成績按大小順序排列,第13名的成績是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),所以小穎知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),才能知道自己是否進入決賽.故選B.考點:統(tǒng)計量的選擇.3、C【分析】①在AE取點F,使EF=BE.利用已知條件AB=AD+2BE,可得AD=AF,進而證出2AE=AB+AD;

②在AB上取點F,使BE=EF,連接CF.先由SAS證明△ACD≌△ACF,得出∠ADC=∠AFC;再根據(jù)線段垂直平分線、等腰三角形的性質(zhì)得出∠CFB=∠B;然后由鄰補角定義及四邊形的內(nèi)角和定理得出∠DAB+∠DCB=180°;

③根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出CD=CF,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得出CF=CB,從而CD=CB;

④由于△CEF≌△CEB,△ACD≌△ACF,根據(jù)全等三角形的面積相等易證S△ACE-S△BCE=S△ADC.【詳解】解:①在AE取點F,使EF=BE,

∵AB=AD+2BE=AF+EF+BE,EF=BE,

∴AB=AD+2BE=AF+2BE,

∴AD=AF,

∴AB+AD=AF+EF+BE+AD=2AF+2EF=2(AF+EF)=2AE,

∴AE=(AB+AD),故①正確;

②在AB上取點F,使BE=EF,連接CF.

在△ACD與△ACF中,∵AD=AF,∠DAC=∠FAC,AC=AC,

∴△ACD≌△ACF,

∴∠ADC=∠AFC.

∵CE垂直平分BF,

∴CF=CB,

∴∠CFB=∠B.

又∵∠AFC+∠CFB=180°,

∴∠ADC+∠B=180°,

∴∠DAB+∠DCB=360-(∠ADC+∠B)=180°,故②正確;

③由②知,△ACD≌△ACF,∴CD=CF,

又∵CF=CB,

∴CD=CB,故③正確;

④易證△CEF≌△CEB,

所以S△ACE-S△BCE=S△ACE-S△FCE=S△ACF,

又∵△ACD≌△ACF,

∴S△ACF=S△ADC,

∴S△ACE-S△BCE=S△ADC,故④錯誤;

即正確的有3個,

故選C.【點睛】本題考查了角平分線性質(zhì),全等三角形的性質(zhì)和判定,等腰三角形的性質(zhì),四邊形的內(nèi)角和定理,鄰補角定義等知識點的應(yīng)用,正確作輔助線是解此題的關(guān)鍵,綜合性比較強,難度適中.4、A【分析】先計算出各組數(shù)據(jù)的平均數(shù),再根據(jù)方差公式計算出各方差即可得出答案.【詳解】解:A、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(3+3+6+9+9)=6,方差為×[(3-6)2×2+(6-6)2+(9-6)2×2]=7.2;B、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(4+5+6+7+8)=6,方差為×[(4-6)2+(5-6)2+(6-6)2+(7-6)2+(8-6)2]=2;C、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(5+6+6+6+7)=6,方差為×[(5-6)2+(6-6)2×3+(7-6)2]=0.4;D、這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為×(6+6+6+6+6)=6,方差為×(6-6)2×5=0;故選A.【點睛】本題主要考查方差,熟練掌握方差的計算方法是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】函數(shù)是指:對于任何一個自變量x的值都有唯一確定的函數(shù)值y與之相對應(yīng).【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象,選項C的圖象中,x取一個值,有兩個y與之對應(yīng),故不是函數(shù).故選C【點睛】考點:函數(shù)的定義6、A【解析】依次判斷各圖像的對稱軸條數(shù)比較即可【詳解】解:A、圓有無數(shù)條對稱軸,故此選項正確;B、此圖形有1條對稱軸,故此選項錯誤;C、矩形有2條對稱軸,故此選項錯誤;D、有1條對稱軸,故此選項錯誤;故選:A.【點睛】熟練掌握對稱軸概念是解決本題的關(guān)鍵,難度較小7、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理得出4-2<a<4+2,求出即可.【詳解】由三角形三邊關(guān)系定理得:4﹣2<a<4+2,即2<a<6,即符合的只有1.故選:C.【點睛】此題考查三角形三邊關(guān)系定理,能根據(jù)定理得出5-1<a<5+1是解題的關(guān)鍵,注意:三角形的兩邊之和大于第三邊,三角形的兩邊之差小于第三邊.8、A【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系判斷即可.【詳解】∵ABCD是平行四邊形,AC=12,BD=10,O為AC和BD的交點,∴AO=6,BO=5,∴6-5<m<6+5,即1<m<11故選:A.【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系,關(guān)鍵在于熟記三角關(guān)系.9、B【分析】先分別寫出各命題的逆命題,再分析是否為真命題,需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論,從而利用排除法得出答案.【詳解】解:A.全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題為對應(yīng)角相等的三角形全等是假命題,所以A選項不符合題意;B.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行的逆命題為兩直線平行,同旁內(nèi)角互補是真命題,所以B選項符合題意;C.“對頂角相等”的逆命題是“相等的角是對頂角”是假命題,所以C選項不符合題意;D.如果,那么的逆命題為如果,那么是假命題,所以D選項不符合題意.故選:B.【點睛】本題考查了互逆命題的知識,兩個命題中,如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論,而第一個命題的結(jié)論又是第二個命題的條件,那么這兩個命題叫做互逆命題.其中一個命題稱為另一個命題的逆命題.10、A【分析】利用垂直得到,再由,即可根據(jù)HL證明,由此得到答案.【詳解】∵,,∴.∵,,∴,∴,故選:A.【點睛】此題考查三角形全等的判定定理:SSS、SAS、ASA、AAS、HL,根據(jù)題中的已知條件確定對應(yīng)相等的邊或角,由此利用以上五種方法中的任意一種證明兩個三角形全等.11、A【解析】設(shè)甲的錢數(shù)為x,人數(shù)為y,根據(jù)“若乙把其一半的錢給甲,則甲的錢數(shù)為50;而甲把其的錢給乙,則乙的錢數(shù)也能為50”,即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組,此題得解.【詳解】解:設(shè)甲的錢數(shù)為x,乙的錢數(shù)為y,依題意,得:.故選A.【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組,找準等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.12、A【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點,橫坐標相同,縱坐標互為相反數(shù)代入計算可解答.【詳解】解:由題意得:,解得:a=6,b=4,故答案為:A.【點睛】本題考查的知識點是關(guān)于x軸對稱的點的坐標之間的關(guān)系,當所求的坐標是關(guān)于x軸對稱時,原坐標的橫坐標不變,縱坐標為其相反數(shù);當所求的坐標是關(guān)于y軸對稱時,原坐標的縱坐標不變,橫坐標為其相反數(shù);當所求的坐標是關(guān)于原點對稱時,原坐標的橫、縱坐標均變?yōu)槠湎喾磾?shù).二、填空題(每題4分,共24分)13、【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10?n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.【詳解】解:0.00000203用科學(xué)記數(shù)法表示為2.03×10?1,故答案為:2.03×10?1.【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×10?n,其中1≤|a|<10,n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定.14、xy=z【解析】試題分析:觀察數(shù)列可發(fā)現(xiàn)所以這一列數(shù)據(jù)所揭示的規(guī)律是前兩個數(shù)的積等于第三個數(shù).根據(jù)規(guī)律x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù),則x、y、z滿足的關(guān)系式是xy=z.考點:規(guī)律探究題.15、∠ACF=∠DBE(或∠E=∠F,或AF=DE)【分析】根據(jù)全等三角形的判定,可得答案.【詳解】解:∵AB=CD,∴AB+BC=CD+BC,即AC=BD.∵;添加∠ACF=∠DBE,可利用ASA證明;添加∠E=∠F,可利用AAS證明;添加AF=DE,可利用SAS證明;故答案為:∠ACF=∠DBE(或∠E=∠F,或AF=DE)【點睛】本題考查了全等三角形的判定,熟練掌握全等三角形的判定并選擇適當?shù)姆椒ㄗC明是解題關(guān)鍵.16、27【解析】∵BE⊥AC,AD=CD,

∴AB=CB,即△ABC為等腰三角形,

∴BD平分∠ABC,即∠ABE=∠CBE=∠ABC=27°,

在△ABD和△CED中,,∴△ABD≌△CED(SAS),

∴∠E=∠ABE=27°.

故答案是:27.17、【解析】分析:要將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式,若有公因式,則把它提取出來,之后再觀察是否是完全平方公式或平方差公式,若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式.因此,先提取公因式2后繼續(xù)應(yīng)用完全平方公式分解即可:.18、1【分析】根據(jù)偶次方、算術(shù)平方根的非負性分別求出a、b,根據(jù)乘方法則計算即可.【詳解】∵,∴(a)1=0,0,解得:a,b=1,則ab=()1=1.故答案為:1.【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì),掌握偶次方、算術(shù)平方根的非負性是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(共78分)19、(1);(2)【分析】(1)方程左右兩邊同時乘以,去掉分母,然后按照解整式方程,檢驗,寫出分式方程的解的步驟解方程即可;(2)方程左右兩邊同時乘以,去掉分母,然后按照解整式方程,檢驗,寫出分式方程的解的步驟解方程即可.【詳解】(1)左右兩邊同乘,得,解整式方程得,,經(jīng)檢驗,是原分式方程的解;(2)左右兩邊同乘,得,解整式方程得,,經(jīng)檢驗,是原分式方程的解.【點睛】本題主要考查解分式方程,掌握解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵.20、(1)(10x+y)(10x+10-y)=100x(x+1)+y(10-y);(2)見解析;(3)3016;4221;5625;1.【分析】(1)由題意得出每個數(shù)的積的規(guī)律是:十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位,兩個個位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個位,據(jù)此可得出結(jié)果;

(2)利用整式的運算法則化簡等式的左右兩邊,化簡結(jié)果相等即可得出結(jié)論;(3)根據(jù)(1)中的結(jié)論計算即可.【詳解】解:(1)由已知等式知,每兩個數(shù)的積的規(guī)律是:十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加一的積作為結(jié)果的千位和百位,兩個個位數(shù)字相乘的積作為結(jié)果的十位和個位,∴(10x+y)(10x+10-y)=100x(x+1)+y(10-y);(2)∵等式左邊=(10x+y)(10x+10-y)=(10x+y)[(10x-y)+10]=(10x+y)(10x-y)+10(10x+y)=100x2-y2+100x+10y;等式右邊=100x(x+1)+y(10-y)=100x2+100x+10y-y2=100x2-y2+100x+10y,∴(10x+y)(10x+10-y)=100x(x+1)+y(10-y);(3)根據(jù)(1)中的規(guī)律可知,3016;4221;5625;1.故答案為:3016;4221;5625;1.【點睛】本題考查了規(guī)律型中數(shù)字的變化類,根據(jù)兩數(shù)乘積的變化找出變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵.21、,【分析】先把分式的分子分母分解因式,然后約分化簡,注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式,再把給定的值代入求值.【詳解】;把代入得:原式.【點睛】考查了有理數(shù)的混合運算,關(guān)鍵是進行有理數(shù)的混合運算時,注意各個運算律的運用,可以運算過程得到簡化.22、(1)①(3,1);②1;③或;(2)當點D在AB上方時,若直線m上存在點P,上存在點K,滿足PK=1,則;當點D在AB下方時,若直線m上存在點P,上存在點K,滿足PK=1,則.或【分析】(1)①根據(jù)A,B關(guān)于直線x=2對稱解決問題即可.②求出直線OA與直線x=0.5的交點C的坐標即可判斷.③由題意,根據(jù)△ABC上所有點到y(tǒng)軸的距離都不小于1,構(gòu)建不等式即可解決問題.(2)由題意AB=,由△ABD是以AB為斜邊的等腰直角三角形,推出點D到AB的距離為1,分兩種情形分別求解即可解決問題.【詳解】解:(1)①如圖1中,當A(1,1),A,B關(guān)于直線x=2對稱,∴B(3,1).故答案為(3,1).②如圖2中,當A(﹣0.5,1),,直線l:x=0.5,設(shè)為,在上,直線AC的解析式為y=﹣2x,∴C(0.5,﹣1),∴點C到x軸的距離為1,故答案為1.③由題意,∵上所有點到y(tǒng)軸的距離都不小于1,∴t﹣1≥1或t+1≤﹣1,解得或.故答案為:或.(2)如圖3中,∵,∴AB=∵是以AB為斜邊的等腰直角三角形,∴點D到AB的距離為1,∴當點D在AB上方時,若直線m上存在點P,上存在點K,滿足PK=1,則.當點D在AB下方時,若直線m上存在點P,上存在點K,滿足PK=1,則.綜上:的取值范圍是:【點睛】本題屬于一次函數(shù)綜合題,考查了一次函數(shù)的性質(zhì),軸對稱,等腰三角形的性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會利用參數(shù)根據(jù)不等式解決問題.23、(1)見解析;(2)17;(3)∠CAD=20°.【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°,然后根據(jù)同角的余角相等可得∠ACD=∠CBE,然后利用AAS即可證出結(jié)論;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE,BE=CD,利用等量代換即可求出結(jié)論;(3)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)∠ABC=∠BAC=45°,從而求出∠BCE,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)∵∠ACB=90°,BE⊥CE,AD⊥CE∴∠BEC=∠ACB=∠ADC=90°∴∠ACE+∠BCE=90°,∠BCE+∠CBE=90°∴∠ACD=∠CBE∵AC=BC∴BCE≌CAD(AAS);(2)∵BCE≌CAD,∴AD=CE,BE=CD,∴DE=CE﹣CD=AD﹣BE=25﹣8=17;(3)∵∠ACB=90°,AC=BC∴∠ABC=∠BAC=45°∵∠BOE=65°∴∠BCE=∠BOE-∠ABC=20°∵BCE≌CAD∴∠BCE=∠CAD∴∠CAD=20°.【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.24、(1)見解析;(2);(3)為等腰直角三角形,證明見解析.【解析】分析(1)由CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=α,利用SAS即可判定△ACD≌△BCE;(2)根據(jù)△ACD≌△BCE,得出∠CAD=∠CBE,再根據(jù)∠AFC=∠BFH,即可得到∠AMB=∠ACB=α;(3)先根據(jù)SAS判定△ACP≌△BCQ,再根據(jù)全等三角形的性質(zhì),得出CP=CQ,∠ACP=∠BCQ,最后根據(jù)∠ACB=90°即可得到∠PCQ=90°,進而得到△PCQ為等腰直角三角形.詳解:如圖1,,,在和中,,≌;如圖1,≌,,中,,,中,;為等腰直角三角

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