第5章§5.2三角函數(shù)的概念WPS,aclicktounlimitedpossibilities5.2.1三角函數(shù)的概念學(xué)習(xí)目標(biāo)1.借助單位圓理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義.(重點(diǎn))2.掌握利用誘導(dǎo)公式一求給定角的三角函數(shù)值并能確定函數(shù)值的符號(hào).內(nèi)容索引一、三角函數(shù)的概念二、正弦、余弦、正切函數(shù)值在各個(gè)象限內(nèi)的符號(hào)課時(shí)對(duì)點(diǎn)練三、公式一隨堂演練01三角函數(shù)的推廣定義問(wèn)題1

初中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)銳角三角函數(shù)，我們是如何定義銳角三角函數(shù)的？在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，則ABCacb∠A結(jié)論：銳角A的正弦、余弦和正切叫做∠A的三角函數(shù).問(wèn)題1

高中我們把角拓展的任意角，我們利用直角坐標(biāo)系來(lái)研究角度問(wèn)題，那么我們能否用直角坐標(biāo)系來(lái)研究任意角的三角函數(shù)嗎？如果可以，我們?cè)撛趺醋?？OxyP(a,b)●bar在角α的終邊上任取一點(diǎn)P(a,b)，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為H，H則有向線段HP=b，OH=a，α追問(wèn)

三角函數(shù)的值與P點(diǎn)的在終邊上的位置有關(guān)系嗎？為什么？

OxyP(a,b)●barHα問(wèn)題3

如果終邊落在第二象限呢？第三、第四象限呢終邊落在任意象限三角函數(shù)公式都一樣！

三角函數(shù)定義的推廣(坐標(biāo)法)設(shè)α是一個(gè)任意角，它的終邊上有任意一點(diǎn)P(x，y)(不與原點(diǎn)重合)，點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離是r(r＝_________).那么，sinα＝_____，cosα＝_____，tanα＝_____．D02三角函數(shù)的推廣定義應(yīng)用03三角函數(shù)的概念OxyP(x,y)●yxr=1與角α的終邊交于P(x,y)，過(guò)P作x軸的垂線，垂足為H，H則有向線段HP=y，OH=x，α=y=x以原點(diǎn)為圓心作單位圓，條件如圖，設(shè)α是一個(gè)任意角，α∈R，它的終邊OP與單位圓相交于點(diǎn)P(x，y)

任意角的三角函數(shù)的定義定義正弦把點(diǎn)P的

叫做α的正弦函數(shù)，記作sinα，即y＝______余弦把點(diǎn)P的

叫做α的余弦函數(shù)，記作cosα，即x＝______正切把點(diǎn)P的縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的比值

叫做α的正切，記作tanα，即

＝___________縱坐標(biāo)ysinα橫坐標(biāo)xcosαtanα(x≠0)定義三角函數(shù)將正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)統(tǒng)稱為三角函數(shù)，通常將它們記為：正弦函數(shù)y＝sinx，x∈R余弦函數(shù)y＝cosx，x