2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷

考生須知：

1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;

非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。

2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。

3.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.如圖，某同學把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形

狀完全相同的玻璃，那么他可以（）

C.帶③去D.帶①和②去

2.小明體重為48.96kg,這個數(shù)精確到十分位的近似值為（）

A.48kgB.48.9kgC.49kgD.49.0kg

3.下列命題的逆命題不是真命題的是（）

A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

B.直角三角形兩直角邊的平方之和等于斜邊的平方

C.全等三角形的面積相等

D.線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等

4.估算夜+6的值（）

A.在1和2之間B.在2和3之間C.在3和4之間D.在4和5之間

5.若將一副三角板按如圖所示的方式放置，則下列結(jié)論：①N1=N3；②如果

N2=30°,則有AC〃DE；③如果N2=30°,則有BC〃AD；④如果N2=30。，必

有N4=NC；其中正確的有（）

C.②③④D.①②③④

6.如圖，小明將一張長為20cm,寬為15c機的長方形紙剪去了一角，量

得A8=3cm,CD=4cm,則剪去的直角三角形的斜邊長為（）

12cmC.16加D.20cm

7.在平面直角坐標系中，點3）關(guān)于x軸對稱的點在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

8.在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為a和b（a>b）的正方形紙片按圖1,圖2兩種

方式放置（圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊），矩形中未被這兩張正方形紙

片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為',圖2中陰影部分的面積為S2.

當AD—AB=2時，S?-S|的值為（）

9.將分式上匚中的x,y的值同時擴大為原來的3倍，則分式的值（）

x—>

A.擴大6倍B.擴大9倍C.不變D.擴大3倍

10.把式子（2+1）（22+1乂24+1）08+1）…0256+1）化筒的結(jié)果為（）

A.21024-1B.2I024+lC.2512-1D.25,2+1

11.化簡一二+―，的結(jié)果是（）

X4-1X—1

X11

A.———B.----C.尤+1D.x—1

x2-lx-1

12.已知一次函數(shù)），=（加一1）》的圖象上兩點4%，》）,8（工2，為），當%>當時，有

必〈必，那么m的取值范圍是（）

A./??>0B.m<0C.m>\D.療工1

二、填空題（每題4分，共24分）

13.如果方程=+1=」=有增根，那么m=____.

x-2x-2

14.腰長為5,高為4的等腰三角形的底邊長為.

15.已知多項式V—％—2=（x—2）（x+l）,那么我們把無一2和x+1稱為x—2的

因式，小汪發(fā)現(xiàn)當x=2或T時，多項式d—%一2的值為1.若次+2必:一5有一個

因式是x-a（。為正數(shù)），那么"的值為,另一個因式為.

16.函數(shù)y=J2-3x的定義域是.

17.已知:如圖,BD為AABC的角平分線，且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,

過E作EF_LAB,F為垂足，下列結(jié)論:①△ABDgZXEBC；②NBCE+NBCD=180。；

③AD=EF=EC；④AE=EC,其中正確的是（填序號）

18.如圖，AABC的三個頂點均在5x4的正方形網(wǎng)格的格點上，點M也在格點上（不

與B重合），則使AACM與AABC全等的點M共有個.

三、解答題（共78分）

19.（8分）（1）尺規(guī)作圖：如圖，在A3上作點P,使點P到Q4和03的距離相等.須

保留作圖痕跡，且用黑色筆將作圖痕跡描黑，不寫作法和證明.

（2）若N4?B=60°,。4=10,。尸=6,求AAOP的面積.

20.（8分）兩個大小不同的等腰直角三角板按圖①所示的位置放置，圖②是由它抽象

畫出的幾何圖形，AB=AC,AE=AD,=NE4。=90°,B,C,￡在同

一條直線上，連接。C.

(1)請找出圖②中與AABE全等的三角形，并給予證明(說明:結(jié)論中不得含有未標

識的字母)；

(2)求證：DCVBE.

21.(8分)某校八年級全體同學參加了愛心捐款活動，該校隨機抽查了部分同學捐款

(1)求出本次抽查的學生人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(2)捐款金額的眾數(shù)是元，中位數(shù)是；

(3)請估計全校八年級1000名學生，捐款20元的有多少人？

22.(10分)閱讀下列材料：

在學習“可化為一元一次方程的分式方程及其解法，，的過程中，老師提出一個問題：

若關(guān)于x的分式方程=1的解為正數(shù)，求a的取值范圍.

a

x-a

經(jīng)過獨立思考與分析后，小杰和小哲開始交流解題思路如下：

小杰說：解這個關(guān)于X的分式方程，得*=2+1.由題意可得a+l>0,所以a>-l,

問題解決.

小哲說：你考慮的不全面，還必須保證對1,即a+lR才行.

(1)請回答：的說法是正確的，并簡述正確的理由是;

(2)參考對上述問題的討論，解決下面的問題：

若關(guān)于x的方程的解為非負數(shù)，求m的取值范圍.

mx=2

x-33-x

23.(10分)利用“同角的余角相等”可以幫助我們得到相等的角，這個規(guī)律在全等三角

形的判定中有著廣泛的運用.

(1)如圖①，B,C,。三點共線，AB_L3。于點3,DE工BD于息D,ACLCE,

且AC=CE.若AB+DE=6,求30的長.

(2)如圖②，在平面直角坐標系中，AABC為等腰直角三角形，直角頂點。的坐標為

(1-0),點A的坐標為(-2,1).求直線A8與)'軸的交點坐標.

(3)如圖③，NACB=90。，0。平分Z4O8,若點8坐標為彷,0),點A坐標為

(0，(1),則S四邊形AOBC="(只需寫出結(jié)果，用含“，力的式子表不)

圖①圖②圖③

24.(10分)如圖，在AABC中，AB=AC,點D在BC邊上，AE/7BC,AE=BD,求

已知AB=DC,AC=BD,求證：ZB=ZC.

26.為厲行節(jié)能減排，倡導綠色出行，我市推行“共享單車”公益活動.某公司在小區(qū)

分別投放45兩種不同款型的共享單車，其中A型車的投放量是B型車的投放量好

倍，5型車的成本單價比A型車高20元，A型、5型單車投放總成本分別為30000元

和26400元，求4型共享單車的成本單價是多少元?

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、C

【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進行分析從而確

定最后的答案.

【詳解】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合全等三角形的判定

方法;

第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；

第三塊，不但保留了原三角形的兩個角還保留了其中一個邊，所以符合ASA判定，所

以應該拿這塊去.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查學生對全等三角形的判定方法的靈活運用，要求對常用的幾種方法熟練掌

握.在解答時要求對全等三角形的判定方法的運用靈活.

2、D

【分析】把百分位上的數(shù)字6進行四舍五入即可.

【詳解】解:48.96^49.0（精確到十分位）.

故選：D.

【點睛】

本題考查了近似數(shù)：近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示，精確到哪位，就

是對它后邊的一位進行四舍五入.

3、C

【解析】把一個命題的條件和結(jié)論互換就得到它的逆命題.再分析逆命題是否為真命題,

需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案.

【詳解】A、逆命題為：內(nèi)錯角相等，兩直線平行，是真命題，故本選項不符合；

B、逆命題為：當一邊的平方等于另兩邊平方的和，此三角形是直角三角形，是真命題,

故本選項不符合；

C、逆命題為：面積相等的兩個三角形是全等三角形，是假命題，故本選項符合；

D、逆命題為：到線段兩端點距離相等的點在線段的垂直平分線上，是真命題，故本選

項不符合.

故選：c.

【點睛】

本題考查的是原命題和逆命題,熟練掌握平行的性質(zhì)和三角形的性質(zhì)以及垂直平分線是

解題的關(guān)鍵.

4、C

【分析】應先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)

的范圍，由此即可求解.

【詳解】解：V1.42<2<1.52,1.72<3<1.82

二1.4〈夜<1.5，1.7<百<1.8，

???1.4+1.7<&+石<1.5+1.8，

即3.1<V2+A/3<3.3?

，+G的值在3和4之間.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵.

5,B

【分析】根據(jù)兩種三角板的各角的度數(shù)，利用平行線的判定與性質(zhì)結(jié)合已知條件對各個

結(jié)論逐一驗證，即可得出答案.

【詳解】解：①,.，NCAB=NEAD=90。，

/.Z1=ZCAB-Z2,N3=NEAD-N2,

AZ1=Z3,故本選項正確.

②；Z2=30°,

AZl=90°-30°=60°,

,:ZE=60°,

AZ1=ZE,

???AC〃DE,故本選項正確.

③?.?N2=30。，

:.Z3=90°-30°=60°,

VZB=45°,

；?BC不平行于AD,故本選項錯誤.

④由N2=30。可得AC〃DE,從而可得N4=NC,故本選項正確.

故選B.

【點睛】

此題主要考查了學生對平行線判定與性質(zhì)、余角和補角的理解和掌握，解答此題時要明

確兩種三角板各角的度數(shù).

6、D

【分析】解答此題要延長AB、DC相交于F,則BFC構(gòu)成直角三角形，再用勾股定理

進行計算.

【詳解】延長AB、DC相交于F,則BFC構(gòu)成直角三角形，

運用勾股定理得：

BC2=（15-3）2+（1-4）2=122+162=400,

所以BC=1.

則剪去的直角三角形的斜邊長為1cm.

故選D.

【點睛】

本題主要考查了勾股定理的應用，解答此題要延長AB、DC相交于F,構(gòu)造直角三角

形，用勾股定理進行計算.

7、C

【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數(shù)可得點的坐

標，再根據(jù)點的坐標確定所在象限.

【詳解】點M（-1,3）關(guān)于x軸對稱的點坐標為（-1,-3）,在第三象限，故選C.

【點睛】

本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，熟練掌握關(guān)于x軸對稱點的坐標特點是

解題的關(guān)鍵.

8、B

【解析】利用面積的和差分別表示出S1和S2,然后利用整式的混合運算計算它們的差.

【詳解】S1=（AB-a）-a+（CD-b）（AD-a）=（AB-a）-a+（AB-b）（AD-a）,

S2=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）,

.-.S2-S]=AB（AD-a）+（a-b）（AB-a）-（AB-a）-a-（AB-b）（AD-a）

=(AD-a)(AB-AB+b)+(AB-a)(a-b-a),

=b-AD-ab-b-AB+ab,

=b(AD-AB),

=2b,

故選B.

【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，整式的混合運算，“整體”思想在整式運

算中較為常見，適時采用整體思想可使問題簡單化，并且迅速地解決相關(guān)問

題，此時應注意被看做整體的代數(shù)式通常要用括號括起來.

9、B

【分析】將原式中的x、y分別用3x、3y代替，化簡，再與原分式進行比較.

2

【詳解】解：???把分式」上中的x與y同時擴大為原來的3倍，

工一,

27x2y9x2yx2y

???原式變?yōu)椋?~r-=--=9x一」，

3x-3yx-yx-y

???這個分式的值擴大9倍.

故選：B.

【點睛】

本題考查了分式的基本性質(zhì).解題的關(guān)鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先

把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論.

10、C

【分析】添一項2-1后，與第一個括號里的數(shù)組成平方差公式，依次這樣計算可得結(jié)果.

【詳解】解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)...(22S6+1),

=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)...(2256+1),

=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)...(2256+1),

=(24-1)(24+1)(28+1)...(2256+1),

=(28-1)(28+1)...(2256+1),

=(216-1)(2|6+1)...(2256+1),

=2S,2-1.

故選：c

【點睛】

本題考查了利用平方差公式進行計算，熟練掌握平方差公式是解題的關(guān)鍵.

11、A

【分析】先通分，然后根據(jù)分式的加法法則計算即可.

【詳解】解：一1+」~;

X+1X—1

X—11

X

X

=x2-l

故選A.

【點睛】

此題考查的是分式的加法運算，掌握分式的加法法則是解決此題的關(guān)鍵.

12、D

【分析】先根據(jù)為>當時，有.》<為判斷y隨x的增大而減小，所以x的比例系數(shù)小于

0,那么m-KO,解出即可.

【詳解】解：???當x,>x2時，有y〈必

V隨X的增大而減小

:.m<l

故選D.

【點睛】

此題主要考查了一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟記k>0,y隨x的增大而增大；k<0,y隨x

的增大而減小.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、-1

【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把x=2代入整式方程求出m的值即可.

【詳解】解：去分母得：x—3+x—2=m,

由分式方程有增根，得到x=2,

代入整式方程得：m=—1,

故答案為-1

【點睛】

此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方

程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值.

14、6或2岔或4石.

【分析】根據(jù)不同邊上的高為4分類討論即可得到本題的答案.

【詳解】解：①如圖1

當AB=AC=5,AD=4,

則30=8=3,

.??底邊長為6；

②如圖1.

當AB=AC=5,CO=4時,

則A￡>=3,

:.BD=2,

BC=y]21+42=2A/5>

,此時底邊長為2君；

當AB=AC=5,8=4時,

則AD=JAC?-CD?=3,

:.30=8,

:.BC=4布,

.,?此時底邊長為4岔.

故答案為6或2君或4VL

【點睛】

本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分三種情況分類討論.

15、13x+5

【分析】根據(jù)題意類比推出，若X—。是3/+2分一5的因式，那么即當x=a時，

3x2+2ax-5=0.將代入，即可求出a的值.注意題干要求a為正數(shù)，再將求

得的解代入原多項式，進行因式分解即可.

【詳解】???X-。是3d+2ax-5的因式，

.?.當x=a時，3/+2?-5=0，即3a2+26-5=0，

?=??tz--i11

Ta為正數(shù)，."=1,.,?3/+20—5可化為3W+2x-5，

3x~+2x—5—(x—l)(3x+5)

另一個因式為(3x+5).

故答案為1;3X+5

【點睛】

本題考查根據(jù)題意用類比法解題和因式分解的應用，注意題干中a的取值為正數(shù)是關(guān)

鍵.

2

16、x<一

3

【分析】根據(jù)二次根式的意義及性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0,據(jù)此作答.

【詳解】根據(jù)二次根式的意義，被開方數(shù)2-3x20,

2

解得

,____2

故函數(shù)y=j2-3x的定義域是J

2

故答案為：x<—.

3

【點睛】

主要考查了二次根式的意義和性質(zhì).概念：式子6(a>0)叫二次根式.性質(zhì)：二次

根式中的被開方數(shù)必須是非負數(shù)，否則二次根式無意義.掌握二次根式的概念和性質(zhì)是

關(guān)鍵.

17、①@@

【分析】易證△ABDgZkEBC,可得=AD=EC可得①②正確，再根據(jù)

角平分線的性質(zhì)可求得NDAE=ZDCE.BPA￡>=AE=EC,根據(jù)AO=AE=EC可

求得④正確.

【詳解】①BD為AABC的角平分線，

：.ZABD=ZCBD,

在aABD和4EBC中，

BD=BC

<NABD=NCBD

BE=BA,

△ABDg△EBC(SAS),

??.①正確；

②BD為4ABC的角平分線”BD=BC,BE=BA,

ZBCD=ZBDC=ZBAE=NBEA,

△ABD^AEBC

NBCE=NBDA,

：.ZBCE+NBCD=NBDA+ZBDC=180；

②正確；

③

ZBCE=ABDA,ZBCE=ZBCD+ZDCE,

ABDA=ZDAE+ZBEA,/BCD=NBEA,

NDCE=NDAE,

△ACE為等腰三角形,

AE=CE,,

△ABD^AEBC,

AD-EC,

:.AD=AE=EC,

BD為△ABC的角平分線,石FJ_AB,而EC不垂直與BC,

/.EF￥EC,

③錯誤；④正確.

故答案為:①②④.

【點睛】

本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形的對應邊、對應角相等的性質(zhì),本題中

熟練求證三角形全等和熟練運用全等三角形對應角、對應邊相等性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

18、3

【分析】根據(jù)AACM與AABC全等，在網(wǎng)格上可以找到三個M點，可利用SSS證明

△ACM與AABC全等.

【詳解】根據(jù)題意在圖中取到三個M點，分別為Mi、M2、M3,如圖所示：

.,.△ABC^ACMiA

AB^AM2

?:BC=CM2

AC^AC

.,.△ABC^AAM2C

AB=CM3

VBC=

AC=AC

.,.△ABC^ACMaA

故答案為：3

【點睛】

本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，本題主要利用SSS方法得到兩個三角形全等.

三、解答題（共78分）

19、（1）見解析；（2）15

【分析】（1）作NAOB的角平分線交AB于點P,則點P即為所求.

（2）由OP為NAOB的角平分線，且NAOB=60。，得到NAOP=30。，再由直角三角形中

30。角所對的直角邊等于斜邊的一半可求出△OPA的高PH,進而求出其面積.

【詳解】（1）解：如下圖所示，OP即為所求.

⑵過點P作P”_LQ4,垂足為H

■:ZAOB=60°,:.ZHOP=-ZAOB=30°

2

在RtAOUP中，OP=6

APH=Lop=3

2

/.SMSC=g°AxPH=gxl0x3=15-

故答案為：15.

【點睛】

本題考查了角平分線輔助線的作法及直角三角形中30。角所對直角邊等于斜邊的一半等

知識點，熟練掌握角平分線尺規(guī)作圖是解決此類題的關(guān)鍵.

20、（1）與AABE全等的三角形是4ACD,證明見解析；

（2）見解析.

【分析】（1）此題根據(jù)與4AED均為等腰直角三角形，容易得到全等條件證明

AABE^AACD；

（2）根據(jù)（1）的結(jié)論和已知條件可以證明DCJ_BE.

【詳解】解答：（1）證明：???△ABC與AAED均為等腰直角三角形，

.*.AB=AC,AE=AD,ZBAC=ZEAD=90".

:.ZBAC+ZCAE=ZEAD+ZCAE.

即NBAE=NCAD,

^EAABE-^AACD中,

AB=AC

VNBAE=ACAD,

AE=AD

AAABE^AACD.

(2)VAABE^AACD,

/.ZACD=ZABEM5°.

又,??NACB=45°,

...NBCD=NACB+NACD=90°.

ADCXBE.

【點睛】

此題是一個實際應用問題，利用全等三角形的性質(zhì)與判定來解決實際問題，關(guān)鍵是理解

題意，得到所需要的已知條件.

21、(1)50人,條形圖見詳解；(2)10,12.5；(3)140人.

【分析】(1)有題意可知，捐款15元的有14人，占捐款總?cè)藬?shù)的28%,由此可得總

人數(shù)，將捐款總?cè)藬?shù)減去捐款5、15、20、25元的人數(shù)可得捐10元的人數(shù)；

(2)從條形統(tǒng)計圖中可知，捐款10元的人數(shù)最多，可知眾數(shù)，將50人的捐款總額除

以總?cè)藬?shù)可得平均數(shù)，求出第25、26個數(shù)據(jù)的平均數(shù)可得數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

(3)由捐款20元的人數(shù)占總數(shù)的百分數(shù)，依據(jù)全校八年級1000名學生，即可得到結(jié)

論.

【詳解】解：(1)本次抽查的學生有：14?28%=50(人)，

則捐款10元的有50-9-14-7-4=16(人)，

補全條形統(tǒng)計圖圖形如下：

16

（2）由條形圖可知，捐款10元人數(shù)最多，故眾數(shù)是10元;

中位數(shù)是小經(jīng)=12.5（元），

2

故答案為：10,12.5；

7

（3）1000X一=140（人），

50

,全校八年級1000名學生，捐款20元的大約有140人.

【點睛】

本題主要考查了條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，平均數(shù)和眾數(shù)，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計

圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.

22、（1）小哲；分式的分母不為0;（2）mN-6且m=-2.

【解析】（1）根據(jù)分式方程解為正數(shù)，且分母不為0判斷即可；

（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程的解為非負數(shù)確定出m的范圍即可.

【詳解】解：（1）小哲的說法是正確的，正確的理由是分式的分母不為0；

故答案為：小哲；分式的分母不為0;

(2)去分母得:m+x=2x-6,

解得：x=m+6,

由分式方程的解為非負數(shù)，得到m+6K）,且m+6H2,

解得：111之-6且11#-2.

【點睛】

本題考查的知識點是解一元一次不等式及解分式方程，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握解

一元一次不等式及解分式方程.

23、(1)6；(2)(0,2)；⑶

4

【分析】(1)利用AAS證出4ABC且2\CDE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=CD,

BC=DE,再根據(jù)BD=CD+BC等量代換即可求出BD；

(2)過點A作ADJLx軸于D,過點B作BE_Lx軸于E,利用AAS證出△ADCgZ\CEB,

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE,CD=BE,根據(jù)點A和點C的坐標即可求出點B

的坐標，然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，即可求出直線AB與y軸的交點

坐標；

(3)過點C作CD±y軸于D,CEJ_x軸于E,根據(jù)正方形的判定可得四邊形OECD

是正方形，然后利用ASA證出△DCAgaECB,從而得出DA=EB,SADCA=SAECB,然

后利用正方形的邊長相等即可求出a、b表示出DA和正方形的邊長OD,然后根據(jù)

S四邊形AO8C=S四邊物IOEC+S?ECB即可推出S四邊形AOBC=S正方形。的,最后求正方形的面積

即可.

【詳解】解：(1),：AB工BD,DE工BD,ACA.CE

：.ZABC=ZCDE=ZACE=90°

/.ZA+ZACB=90°,ZECD+ZACB=180°-ZACE=90°

:.NA=NECD

在△ABC和ACDE中

ZABC=ZCDE

<NA=NECD

AC=CE

.".△ABC^ACDE

；.AB=CD,BC=DE

BD=CD+BC=AB+DE=6

(2)過點A作AD_Lx軸于D,過點B作BE_Lx軸于E

???△ABC為等腰直角三角形

，NADC=NCEB=NACB=90°,AC=CB

.,.ZDAC+ZACD=90°,ZECB+ZACD=180°-ZACB=90°

:.ZDAC=NECB

在aADC和ACEB中

ZADC=ZCEB

<ZDAC=NECB

AC=CB

/.△ADC^ACEB

.,.AD=CE,CD=BE

?.?點C的坐標為(1,0),點A的坐標為(—2,1)

.*.CO=1,AD=1,DO=2,

.,.OE=OC+CE=OC+AD=2,BE=CD=CO+DO=3,

.?.點B的坐標為(2,3)

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b

將A、B兩點的坐標代入，得

\=-2k+b

'3=2k+b

k=L

解得：