初中數(shù)學(xué)中心對稱圖形專題訓(xùn)練50題含參考答案

一、單選題

1.下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

3.下列四邊形中，是中心對稱但不是軸對稱的圖形是（）

A.矩形B.等腰梯形C.正方形D.平行四邊形

4.下列選項中的垃圾分類圖標(biāo)，屬于中心對稱圖形的是（）

△'X

XG

5.下列圖形中，一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.矩形C.平行四邊形D.正五邊形

6.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

A盒*，立

7.下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

D?彭/

10.如圖，將AABC繞點C(l,l)旋轉(zhuǎn)180。得到AA'BC設(shè)點A的坐標(biāo)為(。/)，則點

A，的坐標(biāo)為()

A.(-6!+1,-&+1)B.(-<2-l,-Z>-l)

C.(-a+2,-b+2)D.(—u—2,—b—2)

11.下列命題中，正確的是()

A.菱形的對角線相等

B.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

C.正方形的對角線相等且互相垂直

D.矩形的對角線不能相等

12.下列圖案中，既是中心對稱又是軸對稱圖形的個數(shù)有()

?TOO

A.1個B.2個C.3個D.4個

13.對于等邊三角形，下列說法正確的為()

A.既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形B.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形

C.是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形D.既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱

圖形

14.在平面直角坐標(biāo)系中，點(2,T)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是()

A.(2,1)B.(-2,1)C.(-1,2)D.(-2,-1)

15.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

8

16.下列圖形中,是軸對稱圖形不是中心對稱圖形的有（）

17.下列圖形中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（）

18.如圖，菱形ABC。對角線交點與坐標(biāo)原點。重合，點A（-2,5）,則點C的坐標(biāo)為

（）

A.（5-2）B.（2,-5）C.（2,5）D.（—2,—5）

19.如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點0成中心對稱，下列說法中錯誤的是

A-AD=EF,AB=GFB.B°=GO

C.B、0、G三點在一條直線上D.DO=HO

20.下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

國色大O

ABCD

A.AB.BC.CD.D

二、填空題

21.圓不僅是軸對稱圖形，而且是圖形，它的對稱中心是.

22.請寫出一個是軸對稱圖形但不一定是中心對稱圖形的幾何圖形名稱：

23.已知點*4,-3）和點。（x,y）關(guān)于原點對稱，則x+y=.

24.下列圖形：口平行四邊形；-菱形；口等邊三角形；口正方形，其中既是軸對稱圖

形，又是中心對稱圖形的有（填序號）.

25.在平面直角坐標(biāo)系中，點（一1,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是,

關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是，關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是

26.已知點力（a,1）與點B（-3,b）關(guān)于原點對稱，則成的值為.

27.在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為中心，把點4（3,-5）逆時針旋轉(zhuǎn)180。，得到

的點8的坐標(biāo)為.

28.數(shù)軸上A點表示癡,B點表示一2,則A點關(guān)于B點的對稱點A表示的數(shù)為

29.成中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)點的連線都經(jīng)過,并且被對稱中

心

30.如果點P（-3,1）,那么點P（-3,1）關(guān)于原點的對稱點P的坐標(biāo)是P—.

31.直線y=x+2上有一點則P點關(guān)于原點的對稱點為P'

________________（不含字母用）.

32.閱讀下面材料，并解決相應(yīng)的問題：在數(shù)學(xué)課上，老師給出如下問題，已知線段

AB,求作線段A8的垂直平分線.小明的作法如下：

（1）分別以A,B為圓心，大于;AB長為半徑作弧，兩弧交于點C；

（2）再分別以A、5為圓心，大于;長為半徑作弧，兩弧交于點。；

（3）作直線CO,直線CO即為所求的垂直平分線.

同學(xué)們對小明的作法提出質(zhì)疑，小明給出了這個作法的證明如下：

連接AC,BC,AD,BD

由作圖可知：AC=BC,AD=BD

□點C,點。在線段的垂直平分線上（依據(jù)1：）

□直線就是線段的垂直平分線（依據(jù)2：）

（1）請你將小明證明的依據(jù)寫在橫線上；

（2）將小明所作圖形放在如圖的正方形網(wǎng)格中，點A,B,C,。恰好均在格點上,

依次連接A,C,B,D,A各點，得到如圖所示的“箭頭狀”的基本圖形，請在網(wǎng)格

中添加若干個此基本圖形，使其各頂點也均在格點上，且與原圖形組成的新圖形是中

心對稱圖形.

33.若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點關(guān)于原點對稱，則把該函數(shù)稱之為“，函

數(shù)”,其圖象上關(guān)于原點對稱的兩點叫做一對點根據(jù)該約定，下列關(guān)于x的函

數(shù)：匚y=2x；"=口尸31；口-L其中是，歸函數(shù)”的為

.（填上序號即可）

34.旋轉(zhuǎn)對稱圖形（填“一定是”、"一定不是”或“不一定是”）中心對稱

圖形；中心對稱圖形（填“一定是”、“一定不是''或"不一定是”）旋轉(zhuǎn)對稱圖

形.

35.給出下列5種圖形：口平行四邊形□菱形□正五邊形、口正六邊形、口等腰梯形

中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形有個.

36.若點P（-m,3-m）關(guān)于原點的對稱點在第四象限，則m滿足.

37.在下列字型的數(shù)字中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有.

IE3H5B1B9D

38.在平面直角坐標(biāo)中，點尸（1,-2）關(guān)于原對稱的點的坐標(biāo)為

39.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號的一個小正方形涂黑，與圖中陰影構(gòu)成中心對稱圖

形，涂黑的小正方形序號為:若與圖中陰影構(gòu)成軸對稱圖形，涂黑的小正

方形序號為

三、解答題

40.(1)如圖口所示，圖中的兩個三角形關(guān)于某點對稱，請找出它們的對稱中心。.

(2)如圖□所示，已知口/BC的三個頂點的坐標(biāo)分別為/(4,-1),B(1,1),C

(3,-2).將口/BC繞原點O旋轉(zhuǎn)180。得到向請畫出口”曲將,并寫出點4

的坐標(biāo).

圖②

41.如圖，ABC的三個頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，其中點工的坐標(biāo)為(-1,0).

(2)如果四邊形8CDE是以8c為一邊，且兩條對角線相交于原點。的平行四邊形，

請你直接寫出點D和點E的坐標(biāo).

42.如圖，在8x5的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1,的三個頂點均

在小正方形的頂點上.

圖1

(1)在圖1中畫△A3。(點力在小正方形的頂點上)，使△A3。與ABC全等，且點。

在直線A3的下方(點￡＞不與點C重合)；

(2)在圖2中畫△ABE(點E在小正方形的頂點上)，使ZVWE與全等，且

ACHBE；

(3)請直接寫出.A8C的面積.

43.如圖，有三張背面相同的紙牌48、C,其正面分別畫有三個不同的圖形，將這

三張紙牌背面朝上洗勻后隨機(jī)摸出一張，記下圖案放回洗勻后再隨機(jī)摸出一張.求兩

次摸出的紙牌正面圖形都是中心對稱圖形的概率，(紙牌用A、8、C表示)

44.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知LABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A(1,3)、B

(4,2)、C(3,4).

(1)將口ABC沿水平方向向左平移4個單位得EJAIBIG,請畫出OAIBIG；

(2)畫出3ABC關(guān)于原點O成中心對稱的DAzB2c2；

(3)若UAIBCI與DAzB2c2關(guān)于點P成中心對稱，則點P的坐標(biāo)是

VA

X

45.如圖,D是AABC邊BC的中點，連接AD并延長到點E,使DE=AD,連接BE.

(1)圖中哪兩個圖形成中心對稱；

(2)若AADC的面積為4,求AABE的面積.

E

46.如圖所示的正方形網(wǎng)格中，AABC的頂點均在格點上,在所給直角坐標(biāo)系中解答

下列問題；

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(1)作出AABC關(guān)于坐標(biāo)原點成中心對稱的AA18C；

(2)分別寫出點A，耳兩點的坐標(biāo)；

47.作出下列圖形的對稱中心.

Z7DO

48.如圖，在cMC中，D為BC上任一點,DE//AC交AB于點、E,DF//AB交AC

于點區(qū)求證：點E尸關(guān)于的中點對稱.

49.由16個邊長相等的小正方形組成的圖形如圖所示，請你用一條割線（可以是折

線）將它分割成兩個圖形，使之關(guān)于某一點成中心對稱，要求給出兩種不同的方法.

參考答案：

1.D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念判斷即可.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；

B、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；

C、既不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；

D、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.

故選：D.

【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱

軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重

合.

2.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可.

【詳解】A是中心對稱圖形,B是軸對稱圖形,C是中心對稱圖形,D即不是中心對稱圖形也不

是軸對稱圖形.

故選B.

【點睛】本題考查對稱軸圖形的判斷，關(guān)鍵在于牢記對稱軸圖形的定義.

3.D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互

相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形；中心對稱圖形的概念：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某

個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合的圖形，依次進(jìn)行判定即可.

【詳解】A、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符題意；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故不符題意；

C、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不符題意；

D、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故符合題意；

故選：D.

【點睛】本題考查軸對稱圖形和中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱和中心對稱

圖形的概念.

4.C

【分析】一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這

答案第1頁，共21頁

個圖形就叫做中心對稱圖形.根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解.

【詳解】解：A.不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；

B.不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意；

C.是中心對稱圖形，故選項正確，符合題意；

D.不是中心對稱圖形，故選項錯誤，不符合題意.

故選：C.

【點睛】本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度

后與原圖重合.

5.B

【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的

圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；在平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線

兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形對各選項進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：」等腰三角形，正五邊形均為軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形；平行四邊

形是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形；

故A,C,D不符合題意；

矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形

故B符合題意；

故選B.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形.解題的關(guān)鍵在于熟練掌握軸對稱圖形與

中心對稱圖形的定義.

6.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.如果一個圖形沿著一條直線對折后

兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，如果一個圖形繞某

一點旋轉(zhuǎn)180。后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中

心.

【詳解】解：A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.不符合題意；

B既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，符合題意；

C是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

D既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，符合題意；

故選：B.

答案第2頁，共21頁

【點睛】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱

軸，圖形沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形關(guān)鍵是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180。后

與原圖重合.

7.C

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項正確；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤，

故選：C.

【點睛】本題考查兩種對稱圖形，掌握軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念是解決問題的關(guān)

鍵.

8.A

【分析】根據(jù)把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，

那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠

互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行解答.

【詳解】解：A.既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

C.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不合題意；

故選：A.

【點睛】此題主要考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，

圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.

9.B

【分析】中心對稱圖形定義：把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原

來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；軸對稱圖形定義：如果一個圖形沿一條

直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，根據(jù)定義逐項判

定即可得出結(jié)論.

【詳解】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；

B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故選項符合題意;

答案第3頁，共21頁

c、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故選項不符合題意；

D、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項不符合題意；

故選：B.

【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的定義，熟練掌握中心對稱圖形與軸對稱圖

形的定義是解決問題的關(guān)鍵.

10.C

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的對應(yīng)點關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心對稱，再根據(jù)中點公式列式求解即可.

【詳解】根據(jù)題意，點A、A，關(guān)于點C對稱，

設(shè)點A，的坐標(biāo)是（x,y）,

則等印，審印，

解得x=-a+2,y=-b+2,

門點A'的坐標(biāo)是（一a+2,—。+2）.

故選：C.

【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)進(jìn)行坐標(biāo)與圖形的變化，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出點A、A，關(guān)于

點C成中心對稱是解題的關(guān)鍵，還需注意中點公式的利用，也是容易出錯的地方.

11.C

【分析】根據(jù)菱形、平行四邊形、正方形、矩形的性質(zhì)逐項判斷即可得出答案.

【詳解】解：菱形的對角線互相垂直，但不一定相等，故選項A說法錯誤，不合題意；

平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故選項B說法錯誤，不合題意；

正方形的對角線相等且互相垂直，故選項C說法正確，符合題意；

矩形的對角線一定相等，故選項D說法錯誤，不合題意；

故選C.

【點睛】本題考查菱形、平行四邊形、正方形、矩形的性質(zhì)，以及軸對稱、中心對稱圖形

的識別，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握特殊平行四邊形的特點是解題的關(guān)鍵.

12.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念對各圖形分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解：第一個圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，

第二個圖形既是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，

第三個圖形是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，

答案第4頁，共21頁

第四個圖形是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，

綜上所述，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是第二個圖形共2個.

故選B.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形，中心對稱圖形的識別，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱圖形，

中心對稱圖形的定義.

13.B

【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念分析即可.

【詳解】等邊三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形.

故選：B.

【點睛】本題考查判斷軸對稱圖形與中心對稱圖形.掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的概

念是解答本題的關(guān)鍵.

14.B

【分析】根據(jù)兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反可得答案.

【詳解】解：點(2,T)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是(-2,1),

故選：B.

【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，掌握兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)

符號相反是解題的關(guān)鍵.

15.D

【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可.

口不符合題意;

答案第5頁，共21頁

□不是軸對稱圖形,

口不符合題意;

8

是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,

□符合題意;

故選D.

【點睛】本題考查了軸對稱圖形即沿著某條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合；中心對

稱圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180。與原圖形完全重合；熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵.

16.A

【分析】利用軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義即可求解.

【詳解】解：等腰三角形是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，符合題意；

菱形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，不符合題意；

圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，不符合題意；

平行四邊形不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，不符合題意；

故選：A.

【點睛】本題考查識別軸對稱圖形和中心對稱圖形，掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定

義是解題的關(guān)鍵.

17.B

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；

B、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故正確；

C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故錯誤；

D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤.

故選B.

【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱

軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后

與原圖重合.

答案第6頁，共21頁

18.B

【分析】根據(jù)菱形的中心對稱性，/、C坐標(biāo)關(guān)于原點對稱，利用橫反縱也反的口訣求解即

可.

【詳解】□菱形是中心對稱圖形，且對稱中心為原點，

□Z、C坐標(biāo)關(guān)于原點對稱，

的坐標(biāo)為(2,-5),

故選C.

【點睛】本題考查了菱形的中心對稱性質(zhì)，原點對稱，熟練掌握菱形的性質(zhì)，關(guān)于原點對

稱點的坐標(biāo)特點是解題的關(guān)鍵.

19.D

【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)即“中心對稱的兩個圖形全等，對稱點到對稱中心的距離相

等”可得到結(jié)論.

【詳解】解：［四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點0成中心對稱，

AD與EF、AB與GF的關(guān)系是相等并且平行，BO=GO,B、0、G三點在一條直線

上，DO=EO,

□A、B、C選項正確，D選項錯誤.

故選D.

【點睛】本題考查中心對稱的圖形性質(zhì)，得出對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊是解題關(guān)鍵.

20.D

【詳解】根據(jù)軸對稱圖形又和中心對稱圖形的定義，易得D.

21.中心對稱圓心

【分析】圓是一種比較特殊的幾何圖形，圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，對稱中

心是圓心.

【詳解】解：圓是軸對稱圖形，圓也是中心對稱圖形，圓心是其對稱中心，

故答案為中心對稱，圓心.

【點睛】此題考查的知識點是中心對稱圖形，關(guān)鍵是結(jié)合中心對稱圖形和軸對稱圖形的概

念對圓的認(rèn)識.

22.等腰三角形(答案不唯一)

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.如果一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180°

答案第7頁，共21頁

后能夠與自身重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形，這個點叫做對稱中心.如果一個

圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對

稱軸.

【詳解】解：是軸對稱，但不是中心對稱的幾何圖形名稱：如等腰三角形或正三角形（答

案不唯一）.

故答案為：等腰三角形（答案不唯一）.

【點睛】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的含義.掌握“軸對稱圖形與中心對稱圖

形的概念”是解本題的關(guān)鍵.

23.-1

【分析】直接利用兩個點關(guān)于原點對稱時，它們的坐標(biāo)符號相反，即點夕（x,y）關(guān)于原

點。的對稱點是P'（-x,-y）,進(jìn)而得出答案.

【詳解】解：□點尸（4,-3）和點Q（x,y）關(guān)于原點對稱,

□x=-4,y=3,

貝ljx+y=-1.

故答案為：T.

【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確掌握橫縱坐標(biāo)的符號

關(guān)系.

24.□□

【分析】根據(jù)中心對稱圖形及軸對稱圖形的定義即可解答.

【詳解】「只是中心對稱圖形；□、1兩者都既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，口只是軸

對稱圖形.

故答案為

【點睛】本題主要考查了中心對稱與軸對稱的概念.軸對稱的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖象沿

對稱軸折疊后可重合，中心對稱是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180。后與原圖重合.

25.（-1,-2）（1,2）（1,-2）

【詳解】試題分析：根據(jù)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特征即可得到結(jié)果.

點（-1,2）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（-1,-2）,關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（1,

2）,關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（1,-2）.

考點：本題考查的是關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的點的坐標(biāo)的特征

答案第8頁，共21頁

點評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握關(guān)于X軸對稱的點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；

關(guān)于y軸對稱的點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)橄喾磾?shù)；關(guān)于原點對稱的點的橫、縱坐標(biāo)均

變?yōu)橄喾磾?shù).

26.-3

【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的兩個點橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)得出的值，代入計算即可.

【詳解】解：□點力(a,1)與點B(-3,b)關(guān)于原點對稱，

□a=3,b--1,

故ab--3.

故答案為：-3.

【點睛】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)，正確記憶關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)是解題

關(guān)鍵.

27.(-3,5)

【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)180。后的對應(yīng)點與點4關(guān)于原點對稱進(jìn)行求解即可.

【詳解】解：】將點/繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)180。后，點/的對應(yīng)點8與點/關(guān)于原點對稱，

□點8的坐標(biāo)為(-3,5),

故答案為：(-3,5).

【點睛】本題主要考查了繞原點旋轉(zhuǎn)一定角度的點的坐標(biāo)特征，熟知繞原點旋轉(zhuǎn)180度對

應(yīng)點關(guān)于原點對稱是解題的關(guān)鍵.

28.-4-76

【分析】根據(jù)對稱中心是對應(yīng)點的中點，可得答案.

【詳解】□點4和點4關(guān)于點8對稱，

□8是/與4連線的中點，設(shè)4表示的數(shù)是x,則g(?+x)=-2,解得：X=-4-6

故答案為：-4-y/h.

【點睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸，利用對稱中心是對應(yīng)點的中點得出方程是解答本題的關(guān)

鍵.

29.全等對稱中心平分

【分析】根據(jù)中心對稱的性質(zhì)直接填空得出即可.

【詳解】成中心對稱的兩個圖形全等，對應(yīng)點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平

分.

答案第9頁，共21頁

故填：全等，對稱中心，平分.

【點睛】此題主要考查了中心對稱的定義，熟練掌握中心對稱的定義是解題關(guān)鍵.

30.(3,-1)

【詳解】試題分析：根據(jù)中心對稱的性質(zhì)，得點P(-3,1)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是

(3,-1).故答案為(3,-1).

考點：關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo).

31.(-1,-3).

【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)得出P點坐標(biāo)，再利用關(guān)于原點的對稱點的性

質(zhì)得出答案.

【詳解】解：□直線y=x+2上有一點P(1,m),

□x=l,y=1+2=3,

□P(1,3),

□P點關(guān)于原點的對稱點P'的坐標(biāo)為：(-1,-3).

故答案為：(-1,-3).

【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)性質(zhì)以及關(guān)于原點的對稱點的性質(zhì)，正

確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵.

32.(1)到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條直

線；(2)見解析

【分析】(1)根據(jù)線段的垂直平分線的判定進(jìn)行解題即可.

(2)根據(jù)題意用基本圖形設(shè)計中心圖案即可.

【詳解】解：(1)連接ZC,CB,AD,DB.

答案第10頁，共21頁

由作圖可知：AC=BC,AD=BD.

□點C,點。在線段的垂直平分線上（到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂

直平分線上）.

口直線就是線段的垂直平分線（兩點確定一條直線）.

故答案為：到一條線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上；兩點確定一條

直線；

（2）如圖所示：

【點睛】本題考查利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，線段的垂直平分線的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)

答案第11頁，共21頁

鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題.

33.□□

【分析】設(shè)函數(shù)上一個點的坐標(biāo)為（。力），先根據(jù)關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)變換規(guī)律可得對稱

點的坐標(biāo)為（-4,-8）,再代入函數(shù)的解析式逐個檢驗即可得.

【詳解】解：設(shè)函數(shù)上一個點的坐標(biāo)為（“功），則其關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)為（一凡-力，

口將點（a,b）代入y=2x得：b=2a,

當(dāng)x=-a時，y=-2a=-b,即點（一a,一份在函數(shù)y=2x上，

則函數(shù)y=2x是函數(shù)”;

□將點（“，））代入>='（切/0）得：b=—,

xa

當(dāng)x=-a時，，y=-=-b,即點（-。,-6）在函數(shù)丫=生（，〃#0）上，

-ax

則函數(shù)y=是“〃函數(shù)"；

將點（a,勿代入y=3x-l得：b=3a-\,即3a=b+l,

當(dāng)x=-a時，y=-3a-1=-￡>-2,

則點（-。,一份不在函數(shù)y=3x-1上，此函數(shù)不是“”函數(shù)”；

□將點（。㈤代入0=/得:b=a2,

當(dāng)x=-a時，y=（-a）2=a2=b,

則點力不在函數(shù)y=W上，此函數(shù)不是函數(shù)”；

綜上，是““函數(shù)”的為口口，

故答案為：

【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點坐標(biāo)變換規(guī)律，理解“H函數(shù)”的定義是解題關(guān)鍵.

34.不一定是；一定是

【分析】根據(jù)中心對稱的定義及旋轉(zhuǎn)對稱的定義：如果某一個圖形圍繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的

角度（小于360。）后能與原圖形重合，那么這個圖形就叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形；把一個圖形繞

某一點旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對

稱圖形；即可得出答案.

【詳解】旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形，中心對稱圖形一定是旋轉(zhuǎn)對稱圖形.

故答案為：不一定是；一定是

答案第12頁，共21頁

【點睛】本題考查了中心對稱圖形及旋轉(zhuǎn)對稱圖形的知識，解答本題的關(guān)鍵是理解兩者的

定義.

35.2

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和平行四邊形、菱形、正五邊形、正六邊

形、等腰梯形的性質(zhì)求解.

【詳解】解：□是中心對稱圖形；□為軸對稱圖形也為中心對稱圖形；□為軸對稱圖形；口

為軸對稱圖形也為中心對稱圖形；□為軸對稱圖形.

故答案為：2.

【點睛】此題考查軸對稱圖形，中心對稱圖形.解題關(guān)鍵在于掌握當(dāng)軸對稱圖形的對稱軸

是偶數(shù)條時，一定也是中心對稱圖形；偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對稱圖形，也是中心對稱

圖形；奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對稱圖形.

36.0<m<3

【分析】根據(jù)題意判斷出點P在第二象限，再根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點可得關(guān)于m的

不等式組，再解不等式組即可.

【詳解】解：□點P(-m,3-m)關(guān)于原點的對稱點在第四象限，

□點P在第二象限，

[-m<0

\3-m>01

解得：0<m<3,

故答案為0<mV3.

【點睛】本題考查關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，以及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)符

號，關(guān)鍵是掌握四個象限內(nèi)點的坐標(biāo)符號.

?日或口

37.

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；己不是軸對稱圖形，也不是中心對

【詳解】

答案第13頁，共21頁

稱圖形；一是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;L|不是軸對稱圖形，也不是中心對

稱圖形；9不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形；日不是軸對稱圖形，也不是中

_R

心對稱圖形;|不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形:是h軸對稱圖形，也是中

5u

心對稱圖形;不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形;是軸對稱圖形，也是中心

對稱圖形；

故答案為、一或

【點睛】掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.

在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重

合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.這個旋轉(zhuǎn)點，就叫做中心對稱點.

如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形.這條直

線叫做對稱軸.

38.(-1,2)

【分析】關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

【詳解】解：點P的坐標(biāo)是(1,-2),則關(guān)于原對稱的點的坐標(biāo)為(-1,2),

故答案為：(-1,2).

【點睛】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標(biāo)規(guī)

律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標(biāo)相

同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù).

39.□⑤或⑥或⑦

【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱的定義找到答案.

【詳解】當(dāng)涂黑」時，將圖形繞。旋轉(zhuǎn)180。,與原圖重合，陰影部分為中心對稱圖形，故答案為

答案第14頁，共21頁

當(dāng)涂黑L1時,與陰影部分組成軸對稱圖形.故答案為」」」.

【點睛】本題主要考查了利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計圖案，解決本題主要關(guān)鍵是要熟練正確把握中心對稱

圖形的性質(zhì).

40.（1）見解析；（2）畫圖見解析，點小的坐標(biāo)為（4,1）.

【分析】（1）根據(jù)對稱中心的性質(zhì)可得對應(yīng)點連線的交點即為對稱中心；

（2）根據(jù)題意作出4B,C繞原點。旋轉(zhuǎn)180。得到的點4,Bi,Ci,然后順次連接4,

Bi,G即可，根據(jù)點4的在平面直角坐標(biāo)系中的位置即可求得坐標(biāo).

【詳解】（1）如圖所示，點。即為要求作的對稱中心.

答案第15頁，共21頁

圖①

(2)如圖所示，I14/SG即為要求作的三角形,

由點4的在平面直角坐標(biāo)系中的位置可得，

點4的坐標(biāo)為(-4,1).

【點睛】此題考查了平面直角坐標(biāo)系中的幾何旋轉(zhuǎn)作圖，中心對稱的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是

熟練掌握中心對稱的性質(zhì).

41.(1)見解析；(2)￡>(3,-1),￡(2,-3)

【分析】(1)先確定8,C的坐標(biāo)，后根據(jù)中心對稱的坐標(biāo)特點確定對稱點的坐標(biāo)，描

點，連線，確定圖形即可：

(2)先確定8,C的坐標(biāo)，后根據(jù)中心對稱的坐標(biāo)特點確定對稱點的坐標(biāo)即可.

【詳解】(1)3A(-1,0),

□B(-3,1),C(-2,3),

口它們關(guān)于原點的對稱點分別為A'(1,0),B'(3,-1),C(2,-3),

作圖如下：

答案第16頁，共21頁

(2)DA(-1,0),

□5(-3,1),C(-2,3),

口四邊形BSE是以BC為一邊，且兩條對角線相交于原點。的平行四邊形，

I四邊形是中心對稱圖形，

□￡>(3,-1),E(2,-3).

【點睛】本題考查了坐標(biāo)系中的對稱，中心對稱的意義，平行四邊形的中心對稱性，熟練

點的坐標(biāo)的對稱坐標(biāo)的確定方法是解題的關(guān)鍵.

42.⑴見解析

(2)見解析

(3)3

【分析】(1)利用軸對稱圖形的性質(zhì)找出點C的對應(yīng)點。，連接AO,8。即可；

(2)利用中心對稱圖形的性質(zhì)找出點C的對應(yīng)點E,連接AE,BE即可；

(3)取點尸，連接"，CF,得到AF=2,CF=2,BF=5,推出凡人肥=-SVACF

=3.

【詳解】(1)如圖1所示:

(2)如圖2所示：

答案第17頁，共