2021中考數(shù)學(xué)三輪專題突破訓(xùn)練：正方形及四

邊形綜合問題

一、選擇題

i.下列命題是假命題的是（）

A.平行四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形

B.同角（或等角）的余角相等

C.線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等

D.正方形的對角線相等，且互相垂直平分

2.小紅用次數(shù)最少的對折方法驗(yàn)證了一條四邊形絲巾的形狀是正方形，她對折了

（）

A.1次B.2次C.3次D.4次

3.如圖，正方形ABCD的面積為1,則以相鄰兩邊中點(diǎn)連線EF為邊的正方形

EFGH的周長為（）

A.啦

B.2啦

C.^2+1

D.2^2+1

4.如圖，在正方形ABC。中，AB=\,點(diǎn)E,尸分別在邊和CO上，AE=AF,

ZEAF=60°,則CF的長是（）

A①B.在C.V3-1D.-

423

5.如圖正方形ABC。中，￡為A3中點(diǎn)，F(xiàn)E±AB,AF=2AE,EC交8。于點(diǎn)O,

則NOOC的度數(shù)為（）

A.60°B.67.5°C.75°D.54°

6.（2020?威海）如圖，在QABCO中，對角線BOLAO,AB=[0,AD=6,。為

8。的中點(diǎn)，E為邊AB上一點(diǎn),直線E。交CO于點(diǎn)尺連結(jié)。E,BF.下列結(jié)

論不成立的是（）

A.四邊形OE8E為平行四邊形

B.若AE=3.6,則四邊形/為矩形

C.若AE=5,則四邊形。砧尸為菱形

D.若AE=4.8,則四邊形。EBE為正方形

7.如圖，把正方形紙片ABCD沿對邊中點(diǎn)所在的直線對折后展開，折痕為MN,

再過點(diǎn)B折疊紙片，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)F處，折痕為BE.若AB的長為2,

則FM的長為（）

A.2B.C.y/2D.1

8.已知在平面直角坐標(biāo)系中放置了5個如圖X3-1-10所示的正方形（用陰影表

示），點(diǎn)B\在y軸上，點(diǎn)G、屈、氏、C2、氏、&、。3在x軸上.若正方形

的邊長為1,ZBICIO=60°,BiG〃&。2〃&。3，則點(diǎn)4到x軸的距離是（）

A巾+3小+1

A-18u-18

Vl+3V3+1

。6U-6

二、填空題

9.以正方形ABC。的邊AO為邊作等邊三角形ADE,則NBEC的度數(shù)是.

10.如圖，E,尸是正方形ABCO的對角線AC上的兩點(diǎn)，AC=8,AE=CF=2,則

四邊形BEDF的周長是.

11.如圖，在正方形A3CD中，AC為對角線，點(diǎn)E在A3邊上，"LAC于點(diǎn)F,

連接EC,AF=3,若△EEC的周長為12,則EC的長為.

12.如圖,正方形ABCO的頂點(diǎn)C,A分別在x軸，y軸上，BC是菱形BDCE

的對角線，若ND=60。，BC=2,則點(diǎn)D的坐標(biāo)是,

13.如圖，正方形ABCD的邊長為26，對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,E是OC

的中點(diǎn)，連接BE,過點(diǎn)A作AM_LBE于點(diǎn)M,交BD于點(diǎn)F,則FM的長為

14.如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD,它的兩個相對的頂點(diǎn)A,C分別在

邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點(diǎn)B,D在正六邊形內(nèi)部（包

括邊界），則正方形邊長。的取值范圍是.

A

C

15.如圖，正方形ABCD的面積為3cm2,E為BC邊上一點(diǎn)，ZBAE=30°,F

為AE的中點(diǎn)，過點(diǎn)F作直線分別與AB,DC相交于點(diǎn)M,N.若MN=AE,則

AM的長等于_______cm.

16.七巧板是一種古老的中國傳統(tǒng)智力游戲，被譽(yù)為“東方魔板”.由邊長為4立的

正方形A3CO可以制作一副如圖①所示的七巧板，現(xiàn)將這副七巧板在正方形

EFG”內(nèi)拼成如圖②所示的“拼搏兔”造型（其中點(diǎn)。，式分別與圖②中的點(diǎn)E,G

重合，點(diǎn)尸在邊E"上），則“拼搏兔”所在正方形EFGH的邊長是.

三、解答題

17.如圖，正方形ABC0的對角線AC,8D相交于點(diǎn)0,E是0C上一點(diǎn)，連接

EA過點(diǎn)A作垂足為M,AM與8。相交于點(diǎn)E

求證:0E=0E

18.已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊CD上，AQLBE于點(diǎn)Q,DP

±AQ于點(diǎn)P.

(1)求證：AP=BQ;

⑵在不添加任何輔助線的情況下，請直接寫出圖中四對線段，使每對中較長線

段與較短線段長度的差等于PQ長.

19.如圖，正方形ABC。的對角線交于點(diǎn)。，點(diǎn)E,尸分別在AB,BC1.(AE<BE),

且NEO尸=90。，OE,D4的延長線交于點(diǎn)M,OF,45的延長線交于點(diǎn)M連接

MN.

⑴求證:OM=ON;

(2)若正方形ABC。的邊長為4,E為0M的中點(diǎn)，求的長.

M

20.如圖，已知四邊形ABCD和四邊形DEFG為正方形，點(diǎn)E在線段DC上，點(diǎn)

A,D,G在同一條直線上，且AD=3,DE=1,連接AC,CG,AE,并延長

AE交CG于點(diǎn)H.

⑴求5/nZEAC的值；

(2)求線段AH的長.

21.在矩形ABC。中，AD=4,M是AO的中點(diǎn)，點(diǎn)￡是線段A8上一點(diǎn)，連接

EM并延長交線段CD的延長線于點(diǎn)F.

(1)如圖①，求證：XAEM會△。尸M；

(2)如圖②，若AB=2,過點(diǎn)M作MG_LEb交線段于點(diǎn)G,求證：AGEF是

等腰直角三角形；

(3)如圖③，若AB=2小,過點(diǎn)M作MGLEF交線段BC的延長線于點(diǎn)G,若

MG=nME,求〃的值.

22.如圖，在直角梯形43CD中，ZA=ZD=90°,AB=8cm,CD=10cm,AD

=6cm,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿A—。—C方向運(yùn)動，運(yùn)動速度為2cm/s,點(diǎn)/同

時從點(diǎn)A出發(fā)，沿A―3方向運(yùn)動，運(yùn)動速度為1cm/s.設(shè)運(yùn)動時間為r(s),△CEF

的面積為S(cm2).

(1)當(dāng)OS也3時，t=,EF=?.

(2)當(dāng)03區(qū)3時(如圖①)，求S與/的函數(shù)關(guān)系式，并化為S=a(t-7?)2+Z的形式,

指出當(dāng)/為何值時，S有最大值，最大值為多少？

(3)當(dāng)33二8時(如圖②)，求S與［的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)/為何值時，S有最大

值，最大值為多少？

圖①圖②

23.已知正方形ABC。中，點(diǎn)E在8C上，連接AE,過點(diǎn)8作8nLAE于點(diǎn)G,

交CD于點(diǎn)F.

(1)如圖①，連接AF,若AB=4,BE=\,求證：△BCWAABE；

(2)如圖②，連接8。，交AE于點(diǎn)N,連接AC,分別交B。、BF于點(diǎn)0、M,連

接GO,求證：GO平分NAGF；

(3)如圖③，在第(2)問的條件下，連接CG,若CGLG。，AG=nCG,求〃的值.

圖①圖②圖③

24.(2020.河南)將正方形ABCD的邊AB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)至AB。記旋轉(zhuǎn)角為a.

連接BB，，過點(diǎn)D作DE垂直于直線BB，，垂足為點(diǎn)E,連接DB，，CE.

(1)如圖1,當(dāng)a=60。時，Z\DEB，的形狀為,連接BD,可求出處的值

為;

(2)當(dāng)0。＜。＜360。且a，90。時，①(1)中的兩個結(jié)論是否仍然成立?如果成立，請

僅就圖2的情形進(jìn)行證明；如果不成立，請說明理由；

②當(dāng)以點(diǎn)B，、E、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，請直接寫出”的值.

2021中考數(shù)學(xué)三輪專題突破訓(xùn)練：正方形及四

邊形綜合問題-答案

一、選擇題

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】B【解析】?.?正方形A3CD的面積為1,...BC=a)=l,\'E,尸是

邊的中點(diǎn)，，。七二仃二］,:.EF=、I(；)2+J)2=當(dāng),則正方形EFG”的

周長為4x半=26.

4.【答案】C［解析］連接EE；AE=AF,ZEAF=60°,二△AEF為等邊三角形，

.,.AE=EE，.,四邊形4BCD為正方形，，/於/止/=叱止力。，.,.RMABE

且RtA/1DF（HL）,/.BE=DF,/.EC=CF.設(shè)CF=x,則EC=x,

!22222

AE=EF=\EC+FC=V2A:>BE=l-x.在RtAABE中，AB+BE=AE,

1+（1㈤2=（揚(yáng):）2,解得x=^-l（舍負(fù)）.故選C.

5.【答案】A［解析］連接BF,...E為A3中點(diǎn)，F(xiàn)ELAB,垂直平分A3,

：.AF=BF.，：AF=2AE,

：.AF=AB,：.AF=BF=AB,，△ABF為等邊三角形，：.ZFBA=60°,BF=BC,

二NFCB=NBFC=15°,Y四邊形ABCD為正方形，

ZDBC=45°,根據(jù)三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和得/

D<9C=15°+45°=60°.

6.【答案】：為8。的中點(diǎn)，

:.OB=OD,

???四邊形ABCD為平行四邊形，

：.DC//AB,

：.ZCDO=ZEBO,/DFO=ZOEB,

：.^FDO^/\EBO(A45),

:.OE=OF,

四邊形。破尸為平行四邊形，

故A選頂結(jié)論正確，

若AE=3.6,AD=6,

.AE3.63

??通="T=環(huán)

AD63

乂?-10-5，

.AEAD

,?麗=而

ZDAE=ZBAD,

：.^DAE^/\BAD,

：.AED=ZADB=90°.

故B選項(xiàng)結(jié)論正確，

VAB=10,AE=5,

：.BE=59

又?:ZADB=90°f

=

DE=^AB59

：.DE=BE,

...四邊形。仍尸為菱形.

故。選項(xiàng)結(jié)論正確，

???AE=3.6時，四邊形。EBR為矩形，AE=5時，四邊形/為菱形，

，AE=4.8時，四邊形。硝尸不可能是正方形.

故。不正確.

故選：D.

7.【答案】B【解析】???43=2,.?.8/=2,又由勾股定理得

FM=ylFB2~BM2=小.

8.【答案】《，0)D解析：過小正方形的一個頂點(diǎn)。3作尸。，x軸于點(diǎn)。，過點(diǎn)

4作4尸，尸。于點(diǎn)尸.

?.?正方形AiBiCQi的邊長為1,ZBiCiO=60°,SC〃B2c2〃83c3,

33c3七4=60°,ZDICIEI=30°,N￡2&C2=30°,

.".D\E\=^D\Ci=^,；.DIEI=B2E2=],

1

.,.330。=1^=亳解得：&C2邛.

■A.―近B3E4

,?坊匕4—r，cos30°=艱，

解得：B3c3=(.

則03c34

根據(jù)題意得出：

ND3c3。=30°,/。3。3。=60。，ZA3D3F=30°,

/-￡>30=2X3=6,

改=zwcos3(r=g用=#

則點(diǎn)4到x軸的距離

:1

FQ=D3Q+FD3=1+^-=^.

二、填空題

9.【答案】30?；?50。［解析］如圖①，?.?△AOE是等邊三角形,

：.DE=DA,ZDEA=Zl=6Q°.

?.?四邊形A6CD是正方形，

：.DC=DA,Z2=90°.

：.ZCDE=150°,DE=DC,

.*.Z3=i(180°-150o)=15°.

同理可求得N4=15。.

，NBEC=30°.

如圖②，?.?△AOE是等邊三角形,

：.DE=DA,Zl=Z2=60°,

?.?四邊形ABC。是正方形，

：.DC=DA,NC0A=90°.

：.DE=DC,Z3=3O°,

.?.Z4=i(180°-30°)=75°.

同理可求得N5=75。.

，ZBEC=360°—Z2—Z4—Z5=150°.

故答案為30?；?50°.

10.【答案】8曰［解析］如圖，連接8。交AC于點(diǎn)

?四邊形A3CO為正方形，：.BD±AC,OD=OB=OA=OC,

,:AE=CF=2,

：.OA-AE=OC-CF,BPOE=OF,

：.四邊形BEDF為平行四邊形，且BDLEF,

四邊形8EDF為菱形，

:.DE=DF=BE=BF,

'：AC=BD=S,OE=OF=—=2,，由勾股定理

2

得:。七=、。。2+CE2=，42+22=2v虧

...四邊形BEDF的周長=4OE=4x2?=8?，故答案為:8逐.

U.【答案】5［解析?四邊形ABC。是正方形，AC為對角線,

/.ZM￡=45°,XV￡F±AC,

ZAFE=90°,ZAEF=45°,

：.EF=AF=3,

EFC的周長為12,

：.FC=12-3-EC=9-EC,

在RSEFC中，EC2=EF2+FC2,

：.EC2=9+(9-EC)2,

解得EC=5.

12.【答案】（5+2,7）【解析】如解圖，過點(diǎn)D作DGLBC于G,DFLx軸

于F,?.?在菱形BDCE中，BD=CD,ZBDC=60°,二4BCD是等邊三角形,

/.DF=CG=1BC=1,CF=DG=小，/.OF=V3+2,.2（市+2,1）.

V5

13.【答案】【解析】?.?四邊形ABCD為正方形，.?.AO=BO,ZAOF=ZBOE

=90°,VAM±BE,ZAFO=ZBFM,/.ZFAO=ZEBO,在△AFO和△BEO

jZAOF=ZBOE

中，＜AO=BO,.,.AAFO^ABEOCASA）,/.FO=EO,二?正方形ABCD

LZFAO=ZEBO

的邊長為2dLE是OC的中點(diǎn)，.*.FO=EO=1=BF,BO=2,.?.在R/Z\BOE

中，BE=^/l2+22=小，由ZFBM=ZEBO,ZFMB=ZEOB,可得

FMBFFM1\[5

△BFM-ABEO,???券=器，即彳=卡，???FM=^.

tsuotsiA/5D

14.【答案】唱好3—小【解析】?.,ABCD是正方形，，AB=a=乎AC,，a

的取值范圍與AC的長度直接相關(guān).如解圖①，當(dāng)A,C兩點(diǎn)恰好是正六邊形一

組對邊中點(diǎn)時，。的值最小，?.?正六邊形的邊長為1,，AC=小，，AB=a=乎

AC=事如解圖②，連接MN,延長AE,BF交于點(diǎn)G,?.?正六邊形和正方形

ABCD,.?.△MNG、△ABG、△EFG為正三角形，設(shè)AE=BF=x,則AM=BN

=1—x,AG=BG=AB=l+x=a,VGM=MN=2,ZBNM=60°,

BCa

22

.".5znZBNM=5z?60o=HT7=~-----,.,.小（1-x）=a,.?.?。?—a）=a,解得，a

EN1—xvv

=翕￡=3一??；正方形邊長。的取值范圍是孱與一S.

圖①圖②

15.【答案】乎或乎【解析】如解圖，過N作NGLAB,交AB于點(diǎn)G,?..四

邊形ABCD為正方形，.?.AB=AD=NG=，§cm,在/?rAABE中，ZBAE=30°,

AB=^/3cm,.,.BE=1cm,AE=2cm,,.'F為AE的中點(diǎn)，二AF=^AE=1c,m,

AB=NG

在^aABE和放ANGM中，（AE—NM，-'-BE=

GM,ZBAE=ZMNG=30°,ZAEB=ZNMG=60°,/.ZAFM=90°,即

AF]2、h

MN1AE,在?△AMF中，ZFAM=30°,AF=1cm,AAM=-^^=下=-^-

cos30^33

2

cm,由對稱性得到AM，=BM=AB-AM=S—乎=9C7W,綜上，AM的長

16.【答案】4遙［解析］如圖，連接EG,作GMLEN交EN的延長線于M.

在EMG中，：GM=4,EAf=2+2+4+4=12,

/.EG=\iEM2+GM2R122+42=4同,

:.EH羋=4相.

三、解答題

17.【答案】

證明:在正方形ABCZ）中，ACLBD,

：.ZA0F=ZB0E=9Q°.

,：AMVBE,：.ZAME=9Q0,

：.ZFAO+ZAEB=ZEBO+ZAEB=90°,

：.ZFAO=ZEBO.

在正方形ABCD中，

AC=BD,OA=-AC,OB=-BD,

22

：.OA=OB,

AO金△30E（ASA）,，OE=OF.

18.【答案】

（1）證明：?.?四邊形ABCD是正方形，

/.AB=AD,ZBAQ+ZDAP=90°=ZDAB,

VDP1AQ,

.".ZDAP+ZADP=90°,

，NBAQ=NADP.

在aDAP和^ABQ中，

fZAPD=ZAQB=90°

<ZADP=ZBAQ,（2分）

IAD=AB

.,.△DAP^AABQ（A4S）,

/.AP=BQ.（4分）

（2）解：①AQ和AP；（5分）

②DP和AP；（6分）

③AQ和BQ；（7分）

?DP和BQ.（8分）

【解法提示】①由題圖直接得：AQ-AP=PQ；

②?.,△ABQ絲ADAP,

，AQ=DP,

/.DP-AP=AQ-AP=PQ；

③,.,△ABQ-DAP,

，BQ=AP,

.,.AQ-BQ=AQ-AP=PQ；

?VAABQ^ADAP,

，DP=AQ,BQ=AP,

/.DP-BQ=AQ-AP=PQ.

19.【答案】

解:(1)證明:正方形ABC。中，AC=BD,OA=^AC,OB=OD=^BD,：.OA=OB=OD,

'：ACA.BD,，NA08=NA00=90。，

，NOAO=NO氐4=45。，：.Z0AM=Z0BN,

又?.?NEOE=90。，：2A0M=/B0N,

，△AOM^/XBON,：.OM=ON.

(2)如圖，過點(diǎn)。作于產(chǎn)，

：.Z0PA=9Q°,ZOPA=ZMAE,

YE為0M中點(diǎn)，/.OE=ME,

又,?ZAEM=NPEO,：.△AEM學(xué)APEO,

：.AE=EP,

'：OA=OB,OPLAB,：.AP=BP=-AB=2,

2

：.EP=\.

RtAOPB,NOBP=45°,：.0P=PB=2,

RtAOEP中,OE=，OP2+PE2=G

OM=2OE=2p,

□△OMN中，OM=ON,：.MN=y/2OM=2y[10.

20.【答案】

解：（1）由題意知EC=2,AE=V10,

如解圖，過點(diǎn)E作EMLAC于點(diǎn)M,

.,.ZEMC=90°,易知NACD=45。，

.?.△EMC是等腰直角三角形，

???EM=V^,

5Z7?ZEAC分）

r\JC/D

（2）在4GDC與^EDA中，

[DG=DE

{NGDC=NEDA,

IDC=DA

.,.△GDC^AEDA（5AS）,

/.ZGCD=ZEAD,

又?.?/HEC=NDEA,

.,.ZEHC=ZEDA=90°,

AAH1GC,（7分）

SAAGC=^XAGXDC=^XGCXAH,

/.^x4x3=^x^/10xAH,（9分）

.,.AH=1VT5.（10分）

21.【答案】

(1)證明：..?四邊形ABC。是矩形，

AZEAM=ZFDM=90°,

?.?M是AO的中點(diǎn)，

：.AM=DM,

在△AME和△￡>畫中，

f/A=NFDB

<AM=DM,

VZAME=ZDMF

：.△AEM絲△DFM(ASA)；

(2)證明：如解圖①，過點(diǎn)G作G”,A。于”,

解圖①

VZ/4=ZB=ZAHG=90°,

...四邊形A8G”是矩形，

：.GH=AB=2,

?..M是AO的中點(diǎn)，

AM=^AD=2,AM=GH,

,JMGLEF,：.ZGME=90°

：.ZAME+ZGMH=90°.

VZAME+ZAEM=90°,

，ZAEM=NGMH,

在△AEM和△"MG中,

(AM=GH

{NAEM=NGMH,

[ZA=ZAHG

：.AAEM烏△HMG,

：.ME=MG,

：.ZEGM=45°,

由(1)得△AEMg△。月0,

:.ME=MF,

\'MG±EF,

:.AEMGW叢FMG,

：.GE=GF,

：.ZEGF=2ZEGM=9Q0,

.?.△GE尸是等腰直角三角形.

(3)解：如解圖②，過點(diǎn)G作GHLAO交AO延長線于點(diǎn)”,

解圖②

VZA=ZB=ZAHG=90°,

...四邊形ABG”是矩形，

：.GH=AB=2\[3,

\'MG±EF,

：.ZGME=9Q°,

/.ZAME+ZGMH=90°,

VZAME+Z/1EM=90°,

ZAEM=ZGMH,

又?.?/A=NG”M=90°,

/.AAEMs/\HMG,

.EMAM

，，MG=GH,

在Rt/\GME中，tanZMEG=~^r;=y[3,

tLlVlv

/.n=V3

22.【答案】

(1)^2;【解法提示】根據(jù)題意知，AF=t,AE=2t,VZ/l=90o,：.AF2+AE2

=EF2,即3+⑵)2=(回)2,解得：尸也(負(fù)值舍去).

(2)當(dāng)OS於3時，如解圖①，過點(diǎn)C作CPLAB,交A3延長線于點(diǎn)P,

解圖①

,?ZA=Z￡>=90°,

...四邊形APCO是矩形，

則CP=AO=6cm,

*.,AB=8cm,AD=6cm,

/.BF=(8—/)cm,OE=(6—2f)cm,

貝US=S梯形ABCO——SAAEF——SACBF~~SACDE

1,11,1,

=2X(8+10)x6—2xtx2f—/x(8—r)x6—/x(6—2r)x10

=一3+13，

°13,,169

即nnS=-(?—y)2+—,

13

???當(dāng)?shù)鶗r，S隨/的增大而增大，

...當(dāng)r=3時，S取得最大值，最大值為30；

(3)當(dāng)38性8時，如解圖②，過點(diǎn)/作bQ_LCO于點(diǎn)Q,

解圖②

由NA=N0=9O。，知四邊形AO0尸是矩形，

/.FQ=AD=6cm,

\9AD+DE=2t,AD=6cm,CD=10cm,

/.CE=(16—2r)cm,

則此時S=1x(16-2r)x6=48-6r,

V-6<0,

，S隨/的增大而減小，

...當(dāng)r=3時，S取得最大值，最大值為30cm2.

23.【答案】

⑴證明：?.?四邊形ABCD是正方形，

：.BC=CD=AD=AB=4,ZABE=ZC=ZD=90°,

/.ZABG+ZCBF=90°,

,/BFA.AE,

：.ZABG+ZBAE=90°,

:.NBAE=/CBF,

在△BCR和△ABE中，

fZC=NABE

|BC=AB,

[ZCBF=ZBAE

：.AABE(ASA)；

(2)證明：'：AC1BD,BF1AE,

：.ZAOB=ZAGB=ZAGF=90°,

，A、B、G、。四點(diǎn)共圓，

AZAGO=ZABO=45°,

：.ZFG0=9Q°-45°=45°=ZAGO,

...GO平分NAGE

(3)解：如解圖，連接ER

解圖

,JCGA.GO,

，NOGC=90°,

?：NEGF=NBCD=90°,

：.ZEGF+ZBCD=ISO°,

：.C.E、G、尸四點(diǎn)共圓，

/.ZEFC=ZEGC=180°-90°-45°=45°,

.??△CEb是等腰直角三角形，

：.CE=CF,

同(1)得△Bb/△ABE,

：.CF=BE,

：.CE=BE=^BC,

AC=坐BC=\[2CE,

由(2)得A、B、G、。四點(diǎn)共圓，

：.ZBOG=ZBAE,

VZG￡C=90°+ZBAE,ZGOA=90°+ZBOG,

：.ZGOA=ZGEC,

又?.?/EGC=NAGO=45°,

，AAOG^ACEG,

?姮=空