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冪函數(shù)4321目錄問(wèn)題引入新課講授例題精解課堂小結(jié)問(wèn)題引入問(wèn)題引入

新知講授嘗試與發(fā)現(xiàn)

新課講授

二、冪函數(shù)的性質(zhì)1.函數(shù)y=x的圖像.(1)定義域：(2)值域：(3)單調(diào)性：(4)奇偶性：R;R;在R上單調(diào)遞增;奇函數(shù).2.函數(shù)y=x2的圖像.(1)定義域：(2)值域：(3)單調(diào)性：(4)奇偶性：R;(0,+∞);在(-∞,0)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞增;偶函數(shù).3.函數(shù)y=x-1的圖像.(1)定義域：(2)值域：(3)單調(diào)性：(4)奇偶性：在(-∞,0)上單調(diào)遞減,在(0,+∞)上單調(diào)遞減；在{x|x≠0}上是奇函數(shù).(-∞，0)∪(0,+∞);(-∞，0)∪(0,+∞);

(1)定義域：(2)值域：(3)單調(diào)性：(4)奇偶性：[0,+∞)；[0,+∞)；在[0,+∞)上單調(diào)遞增；非奇非偶.5.函數(shù)y=x3的圖像.(1)定義域：(2)值域：(3)單調(diào)性：(4)奇偶性：R;R;在R上單調(diào)遞增;奇函數(shù).6.冪函數(shù)y=xα圖像性質(zhì).(1)所有函數(shù)在(0,+∞)上都有定義,因此在第一象限內(nèi)都有圖像,且都過(guò)定點(diǎn)(1,1);(2)若α>0,則冪函數(shù)的圖像通過(guò)原點(diǎn),并在區(qū)間[0,+∞)上是增函數(shù).(3)若α<0,則冪函數(shù)在(-∞,0)上是減函數(shù),且在第一象限內(nèi)：當(dāng)x從右邊趨向于原點(diǎn)時(shí),圖像在y軸右方無(wú)限接近y軸;當(dāng)x趨向于+∞時(shí),圖像在x軸上方無(wú)限逼近x軸.例題精解例題精解

例題精解

例題精解

由圖像可知,函數(shù)在區(qū)間(-∞,0)上單調(diào)遞減,在區(qū)間[0,+∞)上單調(diào)遞增.課堂小結(jié)課堂小結(jié)對(duì)于冪函數(shù)y=xα的指數(shù)α進(jìn)行歸納：(1)指數(shù)大于1,在第一象限為拋物線(xiàn)型(凹);(2)指數(shù)等于1,在第一象限為上升的射線(xiàn);(3)指數(shù)大于0小于1,在第一象限為拋物線(xiàn)型(凸);(4)指數(shù)等于0,在第一象限為水平的射線(xiàn);(5)指數(shù)小于0,在第一象限為雙曲線(xiàn)型.課堂小結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì)：1.所有冪函數(shù)的圖像都過(guò)定點(diǎn)(1,1);2.當(dāng)為α奇數(shù)時(shí),冪函數(shù)為奇函數(shù)；當(dāng)為α偶數(shù)時(shí),冪函數(shù)為偶函數(shù).3.如果α>0