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文檔簡(jiǎn)介

4.4兩個(gè)三角形相似的判定（2）我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？1、平行于三角形一邊直線定理∵DE‖BC，∴⊿ADE∽⊿ABC回顧1

∵∠A=∠D,∠B=∠E.

∴△ABC∽△DEF回顧2思考1判定兩個(gè)三角形全等的方法：ASAAAS∵∠A=∠D,∠B=∠E.AB=DE∴△ABC≌△DEF∵∠A=∠D,∠B=∠E.∴△ABC∽△DEF思考1判定兩個(gè)三角形全等的方法：SAS∵AB=DE,AC=DF,∠A=∠D.∴△ABC≌△DEF

如圖△ABC和△DEF中,,∠A=∠D.

求證：△ABC∽△DEF思考1相似判定定理2:

兩邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.∵,∠A=∠D.

∴△ABC∽△DEF判斷圖中△AEB和△FEC是否相似？

考考你的眼力DEBCA如圖已知點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，AE=3，AD=2，DB=4，EC=1.你能找到兩個(gè)三角形相似嗎？說(shuō)出你的理由.4132考考你的眼力DBCA例1：如圖已知點(diǎn)D在AB上，AC2=AD?AB你能說(shuō)出△ADC∽△ACB的理由嗎?如圖已知點(diǎn)D、E分別在AB、AC上,求證:DE‖BC.DEBCA你會(huì)證明嗎？2、如圖,D為△ABC的邊AB上一點(diǎn).若使△ACD與△ABC相似,可添加一個(gè)什么條件?你有幾種添加條件的不同方法?CBＤA方法一:添加一個(gè)角相等方法二:添加兩邊對(duì)應(yīng)成比例如∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠B或AC2=AD·AB練一練例2：給墻報(bào)鑲邊，需要4cm寬的彩色紙條48cm。現(xiàn)有如圖一張三角形彩色紙零料，其中BC=25cm，BC邊上的高線長(zhǎng)為20cm。小慧給出一種裁紙方法：如圖將AB、AC分別5等分，然后兩邊對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并以這些連接線為一邊做矩形。剪下矩形紙條作為墻報(bào)鑲邊的材料。問(wèn)小慧的這種方法能滿足這版墻報(bào)鑲邊的需要嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。當(dāng)CH＝？時(shí)，△ADE與以G、C、H為頂點(diǎn)的三角形相似．

如圖：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為２，

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