第八單元探索樂園第一課時(shí)集合教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體事例，經(jīng)歷用集合圖表示并解答簡單實(shí)際問題的過程。2、能用集合圖表示問題中的數(shù)量關(guān)系，能解決一些簡單的實(shí)際問題。3、體驗(yàn)用圖描述事物的直觀性，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助畫圖來分析和解決。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：能用集合圖表示事物中的數(shù)量關(guān)系，能解決現(xiàn)實(shí)生活中的一些實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：理解問題（2）集合圖中藍(lán)色部分表示剩余的人數(shù)。教學(xué)過程：一、引入新課導(dǎo)語：1、老師發(fā)現(xiàn)咱們班的學(xué)生都非常聰明，是不是?。浚ㄉ菏牵?、現(xiàn)在這里有一個(gè)難題等著你們進(jìn)行挑戰(zhàn)，有信心完成嗎？（生：有）3、（屏幕出示腦筋急轉(zhuǎn)彎題目：兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子一同去看電影。他們只買了3張電影票卻順利通過檢驗(yàn)進(jìn)入了電影院。這是為什么？）4、（生：兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子，實(shí)際上是3個(gè)人：爺爺、爸爸、兒子，這里的爸爸和兒子有重復(fù)的人。）5、看來同學(xué)們的聰明是名符其實(shí)的！在生活中像剛才這樣具有重復(fù)的現(xiàn)象還有很多，今天這節(jié)課我們就一起走進(jìn)探索樂園，來研究一下《用集合圖表示問題》。6、先來看一下本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，請(qǐng)同學(xué)們默讀，了解一下這節(jié)課你要學(xué)會(huì)哪些內(nèi)容。7、（屏幕出示學(xué)習(xí)目標(biāo)，學(xué)生默讀）二、自主學(xué)習(xí)1、師：聰明的同學(xué)們，現(xiàn)在五（1）班的同學(xué)們遇到了一個(gè)問題，你們?cè)敢鈳椭麄內(nèi)ソ鉀Q嗎？（生：愿意）一起來看一看他們遇到的問題是什么。2、（屏幕出示問題，教師指名讀信息）問題是：五一班有多少名女生？（生口答）男生人數(shù)和全班人數(shù)的關(guān)系，我們可以用這樣的圖來表示（出示集合圖）先用一個(gè)大的橢圓來表示全班的40名學(xué)生，然后在大橢圓里面畫一個(gè)小橢圓表示19名男生。男生人數(shù)是全班人數(shù)的一部分，全班人數(shù)中包含著男生人數(shù)。這就是集合圖。之前我們已經(jīng)接觸過了。此外，不僅可以用橢圓來畫集合圖，還可以用長方形、三角形等你喜歡的形狀來表示。老師這里有幾道題，大家來試著像屏幕上這樣用集合圖來表示一下。3、（屏幕出示題目，學(xué)生嘗試在練習(xí)本上畫圖，畫完后教師隨機(jī)抽取學(xué)生的圖利用實(shí)物投影展示出來）4、師：同學(xué)們畫的集合圖真的很棒！可是，這只是簡單的包含關(guān)系的集合圖，還有更復(fù)雜的呢！接下來我們來研究一下有關(guān)五一班興趣小組的問題，看看你還能讓這些難題迎刃而解嗎？（屏幕出示問題，指名分析題意）在題中五一班共有學(xué)生40名，我們把它看做是一個(gè)整體，用一個(gè)大長方形來表示，然后參加數(shù)學(xué)小組的18名學(xué)生我們?cè)诶锩嬗靡粋€(gè)橢圓來表示，參加合唱小組的12名學(xué)生也用一個(gè)橢圓來表示。5、（教師邊說邊呈現(xiàn)課件，展示集合圖）圖中的藍(lán)色部分表示哪部分學(xué)生呢？（生：既沒有參加數(shù)學(xué)小組，也沒有參加合唱小組的那部分）你會(huì)解答了嗎？現(xiàn)在，在你的導(dǎo)學(xué)案上面獨(dú)立完成這個(gè)問題吧！6、（學(xué)生獨(dú)立解答問題）三、交流展示，互幫互學(xué)1、師：我發(fā)現(xiàn)很多同學(xué)都有了自己的解題思路，把你的想法和答案與你們小組內(nèi)的同學(xué)交流一下吧?。ǜ餍〗M長組織本組進(jìn)行交流，教師巡視，指派具有典型性答案的學(xué)生進(jìn)行展示。）2、教師引導(dǎo)學(xué)生共同評(píng)價(jià)答案。3、教師根據(jù)學(xué)生的解答進(jìn)行小結(jié)，并對(duì)各小組的活動(dòng)情況予以總結(jié)。教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否真正理解藍(lán)色部分代表的含義。四、鞏固練習(xí)，點(diǎn)撥提升1、師：解決了關(guān)于興趣小組的問題，接下來我們要研究一下關(guān)于比賽的問題。（屏幕出示問題）2、讓學(xué)生自己讀題，然后說一說了解到的信息。3、重點(diǎn)理解有8名同學(xué)既參加了田徑比賽，又參加了籃球比賽是什么意思。 引導(dǎo)出：這8名同學(xué)參加的比賽重復(fù)了，在18名里面有他們，在10名里面也有他們。4、教師啟發(fā)：這個(gè)問題也可以用集合圖來表示。同學(xué)們可以參照我們之前學(xué)習(xí)最小公倍數(shù)的那個(gè)集合圖，接下來，請(qǐng)大家自己先獨(dú)立在導(dǎo)學(xué)案上面嘗試畫圖并解答問題。5、學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視。6、小組內(nèi)交流，教師指派展示，由對(duì)抗組同學(xué)對(duì)展示學(xué)生的答案進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。 教師重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生是否理解為什么要減去8。7、教師評(píng)價(jià)展示交流情況，然后總結(jié)答題方法。教學(xué)預(yù)設(shè)：重疊的部分表示兩項(xiàng)比賽都參加的學(xué)生。2、減去8的原因是這8名學(xué)生重復(fù)參加了比賽。3、學(xué)生整理自己的答案。當(dāng)堂檢測(cè)1、師：同學(xué)們開動(dòng)腦筋，不僅幫五一班同學(xué)解決了這么多問題，還從中學(xué)到了知識(shí)，真棒！接下來我要對(duì)大家在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的收獲進(jìn)行檢測(cè)，準(zhǔn)備好了嗎？認(rèn)真仔細(xì)的完成導(dǎo)學(xué)案的當(dāng)堂檢測(cè)部分。2、學(xué)生獨(dú)立完成當(dāng)堂檢測(cè)。3、教師呈現(xiàn)答案，共同訂正后，學(xué)生整理導(dǎo)學(xué)案。4、教師總結(jié)，學(xué)生談收獲。第二課時(shí)集合教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)能力：1.結(jié)合具體事例，經(jīng)歷探索簡單事物的排列、組合結(jié)果的過程。2.能用連線、列表等方法解決簡單的排列、組合問題。過程與方法：體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問題可以借助數(shù)學(xué)方法解決，并借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：借助連線、列表等解決簡單的排列、組合實(shí)際問題，并借助數(shù)學(xué)語言來表述和交流。教學(xué)難點(diǎn)：能用連線、列表等方法解決簡單的排列、組合問題，能夠找出簡單事物排列和組合的結(jié)果。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題師生談話師：同學(xué)們，你們都喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？生：喜歡。師：老師也喜歡。我還特別喜歡看球賽，尤其是中國女足的比賽。在賽場上，她們就像一朵朵鏗鏘玫瑰，努力拼搏，為祖國爭得了一次次榮譽(yù)。大家想不想看看她們?cè)谫悎錾系木时憩F(xiàn)。生：想。師：那咱們一起來欣賞欣賞。（配中國女足比賽視頻）啊，真是太精彩了。在這么精彩的體育比賽中還蘊(yùn)涵著許多數(shù)學(xué)問題，比如賽前要安排比賽場次。今天我們就來一起研究比賽場次問題。教師板書課題二、探索活動(dòng)1、出示例題“比賽場次”。2、讓學(xué)生說說了解到了哪些數(shù)學(xué)信息。3、解決問題（1）師：中國隊(duì)在小組賽中要進(jìn)行幾場比賽？生：3場。師：都是哪3場？生：中國--韓國、中國--澳大利亞、中國--越南（課件出示）4、解決問題（2）師：現(xiàn)在你們猜猜，整個(gè)小組一共要賽多少場呢？生1：我認(rèn)為要賽12場，因?yàn)槊總€(gè)球隊(duì)到要賽3場，4個(gè)球隊(duì)一共12場。生2：我認(rèn)為肯定比12場少，比如中國隊(duì)進(jìn)行的3場比賽中有中國--韓國，那么在韓國進(jìn)行的3場比賽中也有韓國--中國，這樣就重復(fù)了?！?、小組討論，驗(yàn)證猜測(cè)。師：這么多種猜測(cè)啊，到底整個(gè)小組要進(jìn)行幾場比賽呢？咱們以小組為單位，一起來討論一下。學(xué)生小組討論驗(yàn)證，教師巡視了解方法。6、交流方法。師：誰來把你們組的方法和大家交流交流。生1：像中國隊(duì)一樣，把其他三個(gè)隊(duì)的比賽場次都寫出來，把重復(fù)的去掉，得出6場。生2：先把4個(gè)球隊(duì)列出來，在每2支球隊(duì)之間畫一條且只畫一條線段，這樣就能保證不重復(fù)不遺漏了，然后再數(shù)數(shù)線段一共是6條，也就是小組共進(jìn)行6場比賽。生3：先把4個(gè)球隊(duì)列出來，在每2支球隊(duì)之間畫一條且只畫一條線段，連線的時(shí)候先把中國比賽的場次連完，再把韓國比賽的場次連完，最后把澳大利亞比賽的場次連完，這樣就能保證既不重復(fù)也不遺漏了。教師結(jié)合學(xué)生回答相機(jī)介紹并和學(xué)生共同完成板書。7、教師引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)列表法。師：在這么短的時(shí)間里，同學(xué)們就想出了這么多種方法，真是了不起。老師也給大家?guī)硪环N方法----列表法。想不想和老師一起學(xué)習(xí)一下。生：想。教師引導(dǎo)：（1）、先畫表格。（2）、橫行、豎列分別寫出四個(gè)隊(duì)的名稱。（3）、按順序完成表格。教師小結(jié)：剛才我們利用列表法解決了比賽場次問題，現(xiàn)在我們就用這種方法解決火車票問題。三、練一練第1題1、出示習(xí)題，學(xué)生同桌合作填表。（1）學(xué)生讀題，了解信息。（重點(diǎn)了解“往返”的意思，理解火車票問題和單循環(huán)比賽的不同）（2）學(xué)生同桌合作填表。（3）全班交流。2、提出兔博士的問題：還有沒有其他的方法。交流時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生說出自己不同的想法。四、練一練第2題1、出示習(xí)題，解決問題。鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見。師：同學(xué)們玩過跳棋嗎？一直陪伴我們的聰聰、丫丫等幾個(gè)小朋友正在進(jìn)行激烈的跳棋比賽，咱們一起去看看。（１）解決問題１（２）解決問題２師：回答得很好，我們知道在最后一局，聰聰贏了丫丫。那現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己推算一下，他們四人分別各贏了幾局？學(xué)生自己推算，教師巡視。師：誰來把你推算的結(jié)果說給大家聽聽。生：在這6場比賽中，已知最后一局聰聰贏了丫丫一局，那么剩下的5局里，要保證紅紅、丫丫、亮亮贏得相同的局?jǐn)?shù)，他們只要分別各贏一局，若每人贏2局總數(shù)就超過5局了。聰聰前面贏了（6-1-1×3）局，也就是2局。加上前面的1局，共贏了3局。（如果沒人回答，教師可適當(dāng)點(diǎn)撥：最后一局，聰聰贏了丫丫。前幾局，紅紅、丫丫、亮亮贏的局?jǐn)?shù)相同，到底贏了幾局？）五、總結(jié)師：同學(xué)們，今天我們用這么多種方法解決了生活中的比賽場次和火車票問題。以后希望同學(xué)們能繼續(xù)留心身邊的數(shù)學(xué)問題，做個(gè)生活的有心人。下面老師把著名數(shù)學(xué)家高斯的一段話送給大家：（配音樂）給我最大快樂的，不是已懂的知識(shí)，而是不斷學(xué)習(xí)；不是已有的東西，而是不斷的獲??；不是已達(dá)到的高度，而是繼續(xù)不斷的攀登。板書設(shè)計(jì)：組合列舉法連線法列表法以下資料為班級(jí)建設(shè)資料，有需要可以用：《滴水精神》主題班會(huì)活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來說是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動(dòng)過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個(gè)謎語，你們?cè)敢鈫?？”大家回答：“愿意！?/p>

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來。”

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒有水我們會(huì)死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們?cè)缇涂菟懒耍筒荒転槊阑h(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的。”

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所看見水龍頭沒關(guān)就主動(dòng)關(guān)上了。

主持人：我們給他鼓鼓掌，今后你們發(fā)現(xiàn)水龍頭沒關(guān)會(huì)怎樣做呢？

齊：主動(dòng)關(guān)好。

小記者：同學(xué)們，你們好！我想打擾一下，聽說你們正在開班會(huì)，我想采訪一下，行嗎？

主持人：可以。

小記者：這位同學(xué)，你好！通過參加今天的班會(huì)你有什么想法，請(qǐng)談?wù)労脝幔?/p>

答：我要做節(jié)水的主人，不浪費(fèi)一滴水。

小記者：請(qǐng)這位同學(xué)談?wù)労脝幔?/p>

答：今天參加班會(huì)我知道了節(jié)約每一滴水要從我們每個(gè)人做起。我想把每個(gè)廁所都貼上“節(jié)約用水”的字條，這樣就可以提醒同學(xué)們節(jié)約用水了。

小記者：你們談得很好，我的收獲也很大。我還有新任務(wù)先走了，同學(xué)們?cè)僖姡?/p>

水跑上來說：同學(xué)們，今天我很高興，我“水伯伯”今天很開心，你們知道了有了我就有了生命的源泉，請(qǐng)你們今后一定節(jié)約用水呀！讓人類和動(dòng)物、植物共存，迎接美好的明天！

主持人：你們還有發(fā)言的嗎？

答：有。

生：我代表人們謝謝你，水伯伯，節(jié)約用水就等于保護(hù)我們?nèi)祟愖约骸?/p>

動(dòng)物：小熊上場說：我代表動(dòng)物家族謝謝你了，我們也會(huì)保護(hù)你的！

花草樹木跑上場說：我們也不會(huì)忘記你的貢獻(xiàn)！

水伯伯：（手舞足蹈地跳起了舞蹈）……同學(xué)們的笑聲不斷。

主持人：水伯伯，您這是干什么呢？

水伯伯：因?yàn)槲姨吲d了，今后還請(qǐng)你們多關(guān)照我呀！

主持人：水伯伯，請(qǐng)放心，今后我們一定會(huì)做得更好！再見！

4.主持人：大家歡迎老師講話！

同學(xué)們，今天我們召開的班會(huì)非常生動(dòng)，非常有意義。水是生命之源，無比珍貴，愿同學(xué)們能加倍珍惜它，做到節(jié)約一滴水，造福子孫后代。

5.主持人宣布：“水”是萬物之源主題班會(huì)到此結(jié)束。

6.活動(dòng)效果：

此次活動(dòng)使學(xué)生明白了節(jié)約用水的道理，浪費(fèi)水的現(xiàn)象減少了，宣傳節(jié)約用水的人增多了，人人爭做節(jié)水小標(biāo)兵

活動(dòng)目的：教育學(xué)生懂得“水”這一寶貴資源對(duì)于我們來說是極為珍貴的，每個(gè)人都要保護(hù)它，做到節(jié)約每一滴水，造福子孫萬代。

活動(dòng)過程：

1.主持人上場，神秘地說：“我讓大家猜個(gè)謎語，你們?cè)敢鈫幔俊贝蠹一卮穑骸霸敢?！?/p>

主持人口述謎語：

“雙手抓不起，一刀劈不開，

煮飯和洗衣，都要請(qǐng)它來?！?/p>

主持人問：“誰知道這是什么？”生答：“水！”

一生戴上水的頭飾上場說：“我就是同學(xué)們猜到的水。聽大家說，我的用處可大了，是真的嗎？”

主持人：我宣布：“水”是萬物之源主題班會(huì)現(xiàn)在開始。

水說：“同學(xué)們，你們知道我有多重要嗎？”齊答：“知道?！?/p>

甲：如果沒有水，我們?nèi)祟惥蜔o法生存。

小熊說：我們動(dòng)物可喜歡你了，沒有水我們會(huì)死掉的。

花說：我們花草樹木更喜歡和你做朋友，沒有水，我們?cè)缇涂菟懒耍筒荒転槊阑h(huán)境做貢獻(xiàn)了。

主持人：下面請(qǐng)聽快板《水的用處真叫大》

竹板一敲來說話，水的用處真叫大；

洗衣服，洗碗筷，洗臉洗手又洗腳，

煮飯洗菜又沏茶，生活處處離不開它。

栽小樹，種莊稼，農(nóng)民伯伯把它夸；

魚兒河馬大對(duì)蝦，日日夜夜不離它；

采煤發(fā)電要靠它，京城美化更要它。

主持人：同學(xué)們，聽完了這個(gè)快板，你們說水的用處大不大？

甲說：看了他們的快板表演，我知道日常生活種離不了水。

乙說：看了表演后，我知道水對(duì)莊稼、植物是非常重要的。

丙說：我還知道水對(duì)美化城市起很大作用。

2.主持人：水有這么多用處，你們?cè)撛鯓幼瞿兀?/p>

（1）（生）：我要節(jié)約用水，保護(hù)水源。

（2）（生）：我以前把水壺剩的水隨便就到掉很不對(duì)，以后我一定把喝剩下的水倒在盆里洗手用。

（3）（生）：前幾天，我看到了學(xué)校電視里轉(zhuǎn)播的“水日談水”的節(jié)目，很受教育，同學(xué)們看得可認(rèn)真了，知道了我們北京是個(gè)缺水城市，我們?cè)俨荒芾速M(fèi)水了。

（4）（生）：我要用洗腳水沖廁所。

3.主持人：大家談得都很好，下面誰想出題考考大家，答對(duì)了請(qǐng)給點(diǎn)掌聲。

（1）（生）：小明讓爸爸刷車時(shí)把水龍頭開小點(diǎn)，請(qǐng)回答對(duì)不對(duì)。

（2）（生）：小蘭告訴奶奶把洗菜水別到掉，留沖廁所用。

（3）一生跑上說：主持人請(qǐng)把手機(jī)借我用用好嗎？我想現(xiàn)在就給姥姥打個(gè)電話，告訴她做飯時(shí)別把淘米水到掉了，用它沖廁所或澆花用。（電話內(nèi)容略寫）

（4）一生說：主持人我們想給大家表演一個(gè)小品行嗎？

主持人：可以，大家歡迎！請(qǐng)看小品《這又不是我家的》

大概意思是：學(xué)校男廁所便池堵了，水龍頭又大開，水流滿地。學(xué)生甲乙丙三人分別上廁所，看見后又皺眉又罵，但都沒有關(guān)水管，嘴里還念念有詞，又說：“反正不是我家的?！?/p>

旁白：“那又是誰家的呢？”

主持人：看完這個(gè)小品，你們有什么想法嗎？誰愿意給大家說說？

甲：剛才三個(gè)同學(xué)太自私了，公家的水也是大家的，流掉了多可惜，應(yīng)該把水龍頭關(guān)上。

乙：上次我去廁所