2022年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)考前摸底測評卷（II）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

A.—B.2C.-D.26

52

4、今年，網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為人們生活中越來越常用的購物方式.元旦期間，某快遞分派站有包裹若

干件需快遞員派送，若每個快遞員派送7件，還剩6件；若每個快遞員派送8件，還差1件，設(shè)該分

派站有x名快遞，則可列方程為（）

4r,c.cr,c.八x-6X4-1八x+6x-1

A.7x-6=8x+lB.7x+6=8x-lC.---=----D.---=----

7878

5、如圖，各圖形由大小相同的黑點組成，圖1中有2個點，圖2中有7個點，圖3中有14個

點，……，按此規(guī)律，第6個圖中黑點的個數(shù)是（）

圖1

A.47B.62C.79D.98

2-243

2

6、若實數(shù)/使關(guān)于*的不等式組,有解且至多有3個整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程

^￡<-1

I2

/3V=^4-1m+1的解滿足-3Wg,則滿足條件的所有整數(shù)〃的和為（）

A.17B.20C.22D.25

7、神舟號載人飛船于2021年10月16日凌晨成功對接中國空間站，自升空以來神舟十三號飛船每天

繞地球16圈，按地球赤道周長計算神舟十三號飛船每天飛行約641200千米，641200用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.0.6412xl06B.6.412xl05C.6.412xl06D.64.12xl05

8、已知f=i,|y|=2,且x>y,則x—y的值為（）

A.1或3B.1或-3C.-1或-3D.-1或3

9、人類的遺傳物質(zhì)是〃A%,其中最短的22號染色體含30000000個核甘酸，30000000用科學(xué)記數(shù)法

表示為（）

A.3X106B.3X107C.3X108D.0.3X108

褊㈱

10、下列關(guān)于整式的說法錯誤的是（)

A.單項式一肛的系數(shù)是TB.單項式22〃小的次數(shù)是3

C.多項式盯+3/＞是二次三項式D.單項式-昔與歷是同類項

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、經(jīng)過定點力、6的圓心軌跡是____.

2、背面完全相同的四張卡片，正面分別寫著數(shù)字-4,-1,2,3,背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一

張，將卡片上的數(shù)字記為機，再從余下的卡片中隨機抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為〃，則點

P（，",〃）在第四象限的概率為.

3、如圖，在中，點。、￡分別在邊力反〃上，DE//BC,將△力龍沿直線應(yīng)1翻折后與△核重

409

合，DF、跖分別與邊勿交于點機N,如果龍=8,——=-，那么/眥的長是

AB3

笆2笆

,技.

4、若機器人在數(shù)軸上某點第一步從4向左跳1個單位到A,第二步從A向右跳2個單位到4,第三

步從4向左跳3個單位到4,第四步從A向右跳4個單位到4,按以上規(guī)律跳2018步，機器人落在

數(shù)軸上的點&“8,且所表示的數(shù)恰好是2019,則機器人的初始位置4所表示的數(shù)是.

OO

5、在一（一8）,（-1）2020,-32,-|1|,中，負(fù)數(shù)共有個.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

氐■￡1、解方程

(1)-5x-3=-6x4-1

(2)-

36

2、芳芳家有一種伸縮掛衣架（如圖1）,伸縮掛衣架中有3個菱形組成，每個菱形邊長為10cm.伸縮

掛衣架打開時，每個菱形的銳角度數(shù)為60°（如圖2）；伸縮掛衣架收攏時，每個菱形的銳角度數(shù)從

60°縮小為10°（如圖3）.問：伸縮掛衣架從打開到收攏共縮短了多少cm?（結(jié)果精確到1cm,參考

數(shù)據(jù)：sin50-0.0872,cos5°?0.9962,sin10°?0.1736,cos10°?0.9848）.

圖1圖2圖3

3、李老師參加“新星杯”教學(xué)大賽，在課堂教學(xué)的練習(xí)環(huán)節(jié)中，設(shè)計了一個學(xué)生選題活動，即從4

道題目中任選兩道作答.李老師用課件在同一頁面展示了46,C,。四張美麗的圖片，其中每張圖

片鏈接一道練習(xí)題目，李老師找甲、乙兩名同學(xué)隨機各選取一張圖片，并要求全班同學(xué)作答選取圖片

所鏈接的題目.

（1）甲同學(xué)選取力圖片鏈接題目的概率是;

（2）求全班同學(xué)作答圖片/和6所鏈接題目的概率.（請用列表法或畫樹狀圖法求解）

4、用一面足夠長的墻為一邊，其余各邊用總長42米的圍欄建成如圖所示的生態(tài)園，中間用圍欄隔

開.由于場地限制，垂直于墻的一邊長不超過7米.（圍欄寬忽略不計）

（1）若生態(tài)園的面積為144平方米，求生態(tài)園垂直于墻的邊長;

（2）生態(tài)園的面積能否達(dá)到150平方米？請說明理由.

5、解下列方程:

(1)5x+3=2x-6：

x-34x+\

(2)

~2~~5

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

根據(jù)題目中的圖形，可以發(fā)現(xiàn)白色紙片的變化規(guī)律，然后根據(jù)第〃個圖案中白色紙片2023個，即可

解題.

【詳解】

解：由圖可知，

第1個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+1義3=4,

第2個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+2X3=7,

第3個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+3X3=10,

笆2笆

,技.第〃個圖案中白色紙片的個數(shù)為：1+3〃，

由題意得，1+3〃=2023

解得上674

OO故選：C.

【點睛】

本題考查圖形的變化，發(fā)現(xiàn)題目中白色紙片的變化規(guī)律、利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

2、C

氐■￡

【分析】

把(-2,-4)代入函數(shù)尸aV中，即可求a.

【詳解】

解：把(-2,-4)代入函數(shù)尸aV,得

4年-4,

解得a=-l.

故選：C.

【點睛】

本題考查了點與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值.

3、A

【分析】

依據(jù)矩形的性質(zhì)即可得到ABOC的面積為2,再根據(jù)S-=S,血+S,皿，即可得到OE+EF的值.

【詳解】

解：-.-AB=2,BC=4,

，矩形ABCD的面積為8,AC=>/22+42=2石，

:.BO=CO=^AC=45,

,??對角線4C,BD交于點、0,

.〔AfiOC的面積為2,

?:EFLOB,EOrAC,

St>Boc~S.COE+S*BOK>B[J2=—COxEO+—OBxEF,

,-.2=-X>/5(E(?+EF),

2

瓜E0+EF)=4,

褊㈱

:.EO+EF=—,

5

故選：A.

【點睛】

oo

本題主要考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等且互相平

分.

4、B

?111P?

?孫.

【分析】

-tr?

州-flH

設(shè)該分派站有x個快遞員，根據(jù)“若每個快遞員派送7件，還剩6件；若每個快遞員派送8件，還差

1件”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出答案.

【詳解】

060解：設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為：

7x+6=8xT.

故選：B.

【點睛】

笆2笆

,技.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

5、A

【分析】

oo根據(jù)題意得：第1個圖中黑點的個數(shù)是2=1x37,第2個圖中黑點的個數(shù)是7=2x4-l,第3個圖

中黑點的個數(shù)是14=3x5-1,第4個圖中黑點的個數(shù)是23=4x6-1,……，由此發(fā)現(xiàn)，第〃個圖中

黑點的個數(shù)是“("+2)-1,即可求解.

【詳解】

氐■￡解：根據(jù)題意得：第1個圖中黑點的個數(shù)是2=1x3-1,

第2個圖中黑點的個數(shù)是7=2x47,

第3個圖中黑點的個數(shù)是14=3x5-1,

第4個圖中黑點的個數(shù)是23=4x6-1,

由此發(fā)現(xiàn)，第〃個圖中黑點的個數(shù)是”(〃+2)-1,

.?.第6個圖中黑點的個數(shù)是6x(6+2)-1=47.

故選：A

【點睛】

本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準(zhǔn)確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

6、B

【分析】

根據(jù)不等式組求出力的范圍，然后再根據(jù)分式方程求出勿的范圍，從而確定的卬的可能值.

【詳解】

解：由不等式組可知：且X》等，

?.?有解且至多有3個整數(shù)解，

，2〈加W8,

由分式方程可知：尸切3,

將尸批3代入尸2W0,

/.zz?#5,

,?=3WJ<4,

，3Wk3W4,

是整數(shù),

：.0WmW7,

綜上，2W7,

.??所有滿足條件的整數(shù)卬有：3、4、6、7,共4個,

和為：3+4+6+7=20.

故選：B.

n|r>

【點睛】

本題考查了學(xué)生的計算能力以及推理能，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組以及分式方程求出川的范圍，本

題屬于中等題型.

【分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中〃為整數(shù).確定〃的值時，要看把原數(shù)

變成a時?，小數(shù)點移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值210時，〃是

正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，〃是負(fù)整數(shù).

【詳解】

解:641200用科學(xué)記數(shù)法表示為：641200=6.412x105,

故選擇B.

【點睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為aX10”的形式，其中l(wèi)W/a|V10,n為

整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及〃的值.

【分析】

由題意利用乘方和絕對值求出x與y的值，即可求出『y的值.

【詳解】

解：,??一=1,|乂=2,

\x=?l,y?2,

???x>y,

.,.x=l,y=-2,此時尸尸3；

A=-1,尸-2,此時廣尸1.

故選：A.

【點晴】

此題考查了有理數(shù)的乘方，絕對值，以及有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

9、B

【分析】

用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為aXlO",其中l(wèi)W|a|<10,〃為整數(shù)，據(jù)此判斷即可.

【詳解】

解:30000000=3X107.

故選：B.

【點睛】

本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aXIO",其中l(wèi)W/a|<10,確定a與〃的

值是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】

根據(jù)單項式系數(shù)和次數(shù)的定義，多項式的定義，同類項的定義逐一判斷即可.

【詳解】

解：A、單項式-孫的系數(shù)是-1,說法正確，不符合題意;

褊㈱

B、單項式22〃〃/的次數(shù)是3,說法正確，不符合題意；

C、多項式孫+3/y是三次二項式，說法錯誤，符合題意；

D、單項式-警與6a是同類項，說法正確，不符合題意；

故選C.

【點睛】

本題主要考查了單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義，多項式的定義，同類項的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟

知相關(guān)定義：表示數(shù)或字母的積的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式，單項式中

數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)；幾個單項式的和的形式叫

做多項式，每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項，多項式里，次數(shù)最高項的次數(shù)叫

做多項式的次數(shù)；同類項的定義：如果兩個單項式所含的字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，那么這

兩個單項式就叫做同類項.

二、填空題

1、線段A3的垂直平分線

【分析】

根據(jù)到AB兩點的距離相等的點在線段A8的垂直平分線上可得結(jié)論

笆2笆

,技.【詳解】

解：根據(jù)到A8兩點的距離相等的點在線段A8的垂直平分線上可知，

經(jīng)過定點4、6的圓心軌跡是線段4B的垂直平分線

故答案為：線段A8的垂直平分線

OO

【點睛】

本題考查了垂直平分線的性質(zhì)判定，理解題意是解題的關(guān)鍵.

氐■￡

【分析】

第四象限點的特征是（+，-），所以當(dāng)橫坐標(biāo)只能為2或3,縱坐標(biāo)只能是T或-1,畫出列表圖或樹狀

圖，算出滿足條件的情況，進(jìn)一步求得概率即可.

【詳解】

如下圖：

-4-123

-4（Y，T）（T,2）（93）

-1㈠,2）（-1,3）

2（2-4）（2,-1）（2,3）

3（3-4）（3,-1）（3,2）

???第四象限點的坐標(biāo)特征是（+，-），

滿足條件的點分別是：（21）（2,-4）（3,-1）（3,-4）,共4種情況,

又?.?從列表圖知，共有12種等可能性結(jié)果，

.?.點（砌在第四象限的概率為

故答案為：g

【點睛】

本題主要考察概率的求解，要熟悉樹狀圖或列表圖的要點是解題關(guān)鍵.

3、4

【分析】

褊㈱

先根據(jù)折疊的性質(zhì)得力=加；NADE=NFDE,再根據(jù)平行線的性質(zhì)和等量代換得到N6=N8M,則

DB=DM,接著利用比例的性質(zhì)得到用/=。隊然后證明△同從而利用相似比可計算出秘￥的

長.

【詳解】

解：龐沿直線應(yīng)翻折后與△核重合，

：.DA=DF,AADE=AFDE,

'：DE//BC,

:./ADE=/B,4FDE=/BMD,

：.4B=NBMD,

：.DB=DM,

..^￡_2

?，

AB3

??4?2=9乙，

DB

.3=2,

DM

笆2笆:?FM=DM,

,技.

■:MN//DE,

:AFMNSRFDE,

.MN_FM

**DE-FD-2'

OO

???MV=5〃￡=；X8=4.

故答案為：4

【點睛】

氐■￡

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例，圖形的折疊，熟練掌握相似三角形

的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例，圖形的折疊性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、1010

【分析】

由題意知每跳兩次完畢向右進(jìn)1個單位，按此規(guī)律跳了2018步后距出發(fā)地4的距離是1009個單

位，且在4的右側(cè)，根據(jù)4。兇所表示的數(shù)恰是2019,即可求得初始位置4點所表示的數(shù).

【詳解】

解：設(shè)機器人在數(shù)軸上表示a的點開始運動，4表示a,4表示a-1,第二步從A向右跳2個單位到

4,4表示wl+2=a+1,第三步從d向左跳3個單位到&，A3表示於1-3,第四步從A3向右跳4個單

位到4,A+表示a+l-3+4=K2,由題意知每跳兩次完畢向右進(jìn)1個單位，而2018+2=1009,

所以電子跳蚤跳2018步后冊加表小的數(shù)為t?+10091

又因為劣018表示2019,

.,.^1009=2019,

...a=1010,

所以為表示1010.

故答案為：1010.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸、列代數(shù)式，簡單一元一次方程，圖形的變化規(guī)律，得到每跳動2次相對于原數(shù)+1

的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

5、3

【分析】

將各數(shù)化簡，即可求解.

【詳解】

褊㈱

解：???_(_8)=8,(-l)2，c°=l,-32=-9,-|1|=-1,-y=-1,

負(fù)數(shù)有孑，-|1|,-y,共3個.

故答案為：3

OO

【點睛】

本題主要考查了乘方的運算，絕對值的性質(zhì)，有理數(shù)的分類，熟練掌握乘方的運算，絕對值的性質(zhì),

有理數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.

?111p?

?孫.

三、解答題

刑-tr?英

1、

(1)A=4

(2)x=2

060

【解析】

(1)

解：移項得：-5戶6A=1+3,

笆2笆合并得：尸4：

,技.

(2)

解:去分母得:2(A+1)-(JT2)=6,

去括號得：2戶2-戶2=6,

OO

移項合并得：尸2.

【點睛】

本題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，把未知數(shù)系數(shù)化為

1,求出解.

氐K

2、伸縮衣架從打開到收攏共縮短了25cm

【分析】

連接4C、BD,交于點0,然后根據(jù)菱形的性質(zhì)及三角函數(shù)可求得加的長，同理可求耳。的長，進(jìn)而

問題可求解.

【詳解】

解：連接力C、BD,交于點0,如圖所示：

?.?四邊形/閱9是菱形，

BD±AC,BO-OD,ZBAO=ZDAO=3>Q°,

'：AB=10cm,

=10xsin30°x2=10cm,

???打開時：10xsin30°x2x3=30cm,

連接3Q,AC，交于點。1,如圖所示：

同理可得與〃=10xsin5Ox2=l.744cm,

，收攏時：lOxsinS。％2x3v5.2cm

???縮短了：30-5.2=24.8?25cm

7答：伸縮衣架從打開到收攏共縮短了25cm.

:【點睛】

:本題主要考查菱形的性質(zhì)及解直角三角形，熟練掌握菱形的性質(zhì)及解直角三角形是解題的關(guān)鍵.

③、

OO

:⑴:

.1r.(2)圖表見解析，

0

.孫

赭蔚【分析】

?(1)根據(jù)題意可得一共有4種等可能結(jié)果，甲同學(xué)選取/圖片鏈接題目有1種結(jié)果，再根據(jù)概率公

:式，即可求解；

'(2)根據(jù)題意，列出表格，可得到共有12種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中甲、乙同學(xué)選

O6Q取圖片/和6圖片鏈接的題目有2種，再根據(jù)概率公式，即可求解.

.(1)

?解：根據(jù)題意得：甲同學(xué)選取4圖片鏈接題目的概率是J;

.4

鈍;⑵

.技

?解：根據(jù)題意，列表如下：

XABcD

A(A,B)(A,O(AD)

BQB,J)(B,O(B,〃)

氐

C(C,A)(C,B)