概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)1.?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)-全程指導(dǎo)?48學(xué)時(shí)48學(xué)時(shí)前八章(局部?jī)?nèi)容不講)?概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)?課程簡(jiǎn)介范玉妹等編范玉妹等編2.課程簡(jiǎn)介概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象量的規(guī)律性的數(shù)學(xué)學(xué)科，是近代數(shù)學(xué)的重要組成局部，同時(shí)也是近代經(jīng)濟(jì)理論的應(yīng)用和研究的重要數(shù)學(xué)工具。概率論屬于純數(shù)學(xué)的范疇，它是數(shù)理統(tǒng)計(jì)的理論根底，數(shù)理統(tǒng)計(jì)是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，是解決實(shí)際問題的給力的數(shù)學(xué)工具。 氣象統(tǒng)計(jì)，水文統(tǒng)計(jì)，生物統(tǒng)計(jì)，醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)，金融統(tǒng)計(jì)，工程統(tǒng)計(jì)，教育統(tǒng)計(jì)。。。3.課程簡(jiǎn)介歷史上，概率論起源于賭博，三百多年前。。。現(xiàn)代的賭博：彩票、抽獎(jiǎng)、摸球、套圈、紙牌、麻將、保險(xiǎn)、股市。。。人的一生都是與隨機(jī)現(xiàn)象打交道。。。4.課程簡(jiǎn)介總之，應(yīng)用概率論的結(jié)果深入地分析研究資料，觀察某種現(xiàn)象并發(fā)現(xiàn)其內(nèi)在規(guī)律性，進(jìn)而做出一定精確程度的判斷和預(yù)測(cè)，將這些結(jié)果加以歸納整理，形成一定的數(shù)學(xué)模型，這就是數(shù)理統(tǒng)計(jì)研究的問題。5.課程總知識(shí)結(jié)構(gòu)圖概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)概率論數(shù)理統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)應(yīng)用概率定義隨機(jī)變量抽樣分布統(tǒng)計(jì)推斷一維情形多維情形數(shù)字特征區(qū)間估計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)6.在生活當(dāng)中，經(jīng)常會(huì)接觸到一些現(xiàn)象：1〕水加熱到一百度沸騰2〕早晨太陽(yáng)從東方生起3〕太陽(yáng)西沉〔自轉(zhuǎn)〕4〕扔石子會(huì)落地〔引力〕5〕擲骰子〔正反面〕6〕炮擊目標(biāo)〔彈著點(diǎn)〕課程簡(jiǎn)介1)2)3)4)確定性現(xiàn)象，5〕6〕隨機(jī)現(xiàn)象7.隨機(jī)現(xiàn)象滿足以下條件：課程簡(jiǎn)介a：個(gè)別試驗(yàn)結(jié)果不規(guī)律，試驗(yàn)前不知那個(gè)結(jié)果。b：大量重復(fù)試驗(yàn)又具有規(guī)律性。8.有關(guān)要求與事項(xiàng)平時(shí)作業(yè)占總成績(jī)的20%.地點(diǎn)：學(xué)103.答疑時(shí)間安排待定隨機(jī)點(diǎn)名而無(wú)故缺席者,一次扣5分.

每周一上課前將作業(yè)交齊;缺交兩次(含兩次)以上者不準(zhǔn)參加期末考試;缺交一次作業(yè)扣5分;9.第一章概率論的根本概念第二章隨機(jī)變量及其分布第三章多維隨機(jī)變量及其分布第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征第五章大數(shù)定律及中心極限定理第六章樣本及抽樣分布第七章參數(shù)估計(jì)第八章假設(shè)檢驗(yàn)?zāi)夸?0.E1:拋硬幣觀察正面H,反面T出現(xiàn)的情況。E2:拋一枚硬幣三次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。E3:拋一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。E4:觀察375路車內(nèi)的人數(shù)。E5:拋一枚硬幣三次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況。E6：在一批燈泡中任意抽取一只，測(cè)試它的壽命。

§1隨機(jī)試驗(yàn)〔Experiment〕第一章概率論的根本概念11.這些試驗(yàn)具有以下特點(diǎn)：進(jìn)行一次試驗(yàn)之前不能確定哪一個(gè)結(jié)果會(huì)出現(xiàn)；每次試驗(yàn)的可能結(jié)果不止一個(gè)，并且能事先明確試驗(yàn)的所有可能結(jié)果?？梢栽谙嗤臈l件下重復(fù)進(jìn)行；稱具備上面三個(gè)特點(diǎn)的試驗(yàn)為隨機(jī)試驗(yàn)。第一章概率論的基本概念12.一、樣本空間(Space)

定義將隨機(jī)試驗(yàn)

E的所有可能結(jié)果組成的集合稱為E的樣本空間，記為S。§2

樣本空間及事件樣本空間的元素，即E的每個(gè)結(jié)果，稱為樣本點(diǎn)。第一章概率論的基本概念13.S1:{H,T}S2:{0,1,2,3}S3:{1,2,3,4,5,6}S4:{0,1,2,3……}S6:{t|t0}S5:{000,001,010,011, 100,101,110,111}要求：會(huì)寫出隨機(jī)試驗(yàn)的樣本空間。E1:拋硬幣觀察正面H,反面T出現(xiàn)的情況。E2:拋一枚硬幣三次，觀察正面出現(xiàn)的次數(shù)。E3:拋一枚骰子，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)。E4:觀察375路車內(nèi)的人數(shù)。E5:拋一枚硬幣三次，觀察正面、反面出現(xiàn)的情況。E6：在一批燈泡中任意抽取一只，測(cè)試它的壽命。

第一章概率論的基本概念14.隨機(jī)事件:稱試驗(yàn)E的樣本空間S的子集為E的

隨機(jī)事件，記作A,B,C等等；根本領(lǐng)件:由一個(gè)樣本點(diǎn)組成的單點(diǎn)集；必然事件:樣本空間S本身；不可能事件:空集。

二、隨機(jī)事件一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)集合中的某一個(gè)根本領(lǐng)件在試驗(yàn)中出現(xiàn)。第一章概率論的基本概念15.例如：S3中事件A={2,4,6}表示“出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)〞;事件B={1,2,3,4}表示“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)不超過4〞.第一章概率論的基本概念16.1)

包含關(guān)系

三、事件間的關(guān)系與運(yùn)算SABA發(fā)生那么B發(fā)生第一章概率論的基本概念17.SAB2)和〔并〕事件事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A,B至少發(fā)生一個(gè).第一章概率論的基本概念18.3)積〔交〕事件SAB事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)

A,B同時(shí)發(fā)生.第一章概率論的基本概念19.考察以下事件間的包含關(guān)系：第一章概率論的基本概念20.4)差事件SABASAB

發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)A

發(fā)生B不發(fā)生.第一章概率論的基本概念21.5)互不相容6)對(duì)立事件

SASBA請(qǐng)注意互不相容與對(duì)立事件的區(qū)別！第一章概率論的基本概念22.例如，在S6中事件A={t|t

1000}表示“燈泡是次品〞事件B={t|t

1000}

表示“燈泡是合格品〞事件C={t|t

1500}表示“燈泡是一級(jí)品〞那么表示“燈泡是合格品但不是一級(jí)品〞;表示“燈泡是一級(jí)品〞;表示“燈泡是合格品〞.第一章概率論的基本概念23.7)隨機(jī)事件的運(yùn)算規(guī)律冪等律:交換律:

結(jié)合律:分配律:DeMorgan〔德莫根〕定律:第一章概率論的基本概念24.練習(xí)：設(shè)A,B,C為三個(gè)隨機(jī)事件，用A,B,C的運(yùn)算關(guān)系表示以下各事件.〔1〕A發(fā)生.(2)A發(fā)生，B與C都不發(fā)生.(3)A,B,C都發(fā)生.(4)A

,B,C至少有一個(gè)發(fā)生.第一章概率論的基本概念25.(5)A,B,C都不發(fā)生.(7)A,