2023-2024學年江蘇省鹽城市亭湖區(qū)數(shù)學九年級第一學期期末考試試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一點，將△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是G，過點B作BE⊥CG，垂足為E，且在AD上，BE交PC于點F，則下列結論，其中正確的結論有（）①BP＝BF；②若點E是AD的中點，那么△AEB≌△DEC；③當AD＝25，且AE＜DE時，則DE＝16；④在③的條件下，可得sin∠PCB＝；⑤當BP＝9時，BE?EF＝1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個2．如圖，AB是半圓O的直徑，且AB＝4cm，動點P從點O出發(fā)，沿OA→→BO的路徑以每秒1cm的速度運動一周．設運動時間為t，s＝OP2，則下列圖象能大致刻畫s與t的關系的是（）A． B．C． D．3．如圖所示幾何體的左視圖是（）A． B． C． D．4．如圖，是的內接正十邊形的一邊，平分交于點，則下列結論正確的有（）①；②；③；④．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，正六邊形內接于，正六邊形的周長是12，則的半徑是（）A．3 B．2 C． D．6．從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構成三角形的概率為()A． B． C． D．7．如圖，AB是半圓的直徑，點D是的中點，∠ABC＝50°，則∠DAB等于（）A．65° B．60° C．55° D．50°8．一元二次方程的常數(shù)項是（）A．﹣4 B．﹣3 C．1 D．29．一個圓錐的側面展開圖形是半徑為8cm，圓心角為120°的扇形，則此圓錐的底面半徑為（）A．cm B．cm C．3cm D．cm10．如圖，在四邊形ABCD中，，，，AC與BD交于點E，，則的值是（）A． B． C． D．11．下列算式正確的是（）A． B． C． D．12．一個直角三角形的兩直角邊分別為x，y，其面積為1，則y與x之間的關系用圖象表示為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．拋物線y＝3（x+2）2+5的頂點坐標是_____．14．如圖，將一塊三角板和半圓形量角器按圖中方式疊放，三角板一邊與量角器的零刻度線所在直線重合，重疊部分的量角器?。ǎ膱A心角（∠AOB）為120°，OC的長為2cm，則三角板和量角器重疊部分的面積為_____．15．一個口袋中裝有2個完全相同的小球，它們分別標有數(shù)字1，2，從口袋中隨機摸出一個小球記下數(shù)字后放回，搖勻后再隨機摸出一個小球，則兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率是．16．已知扇形的面積為3πcm2，半徑為3cm，則此扇形的圓心角為_____度．17．因式分解：=．18．如圖，點G是△ABC的重心，過點G作GE//BC，交AC于點E，連結GC.若△ABC的面積為1，則△GEC的面積為____________.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點坐標為M（1，﹣4）（1）求出圖象與x軸的交點A、B的坐標；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．20．（8分）如圖1，已知中，，，，點、在上，點在外，邊、與交于點、，交的延長線于點．（1）求證：；（2）當時，求的長；（3）設，的面積為，①求關于的函數(shù)關系式．②如圖2，連接、，若的面積是的面積的1.5倍時，求的值．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線和拋物線W交于A，B兩點，其中點A是拋物線W的頂點．當點A在直線上運動時，拋物線W隨點A作平移運動．在拋物線平移的過程中，線段AB的長度保持不變．應用上面的結論，解決下列問題：在平面直角坐標系xOy中，已知直線．點A是直線上的一個動點，且點A的橫坐標為．以A為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點B．（1）當時，求拋物線的解析式和AB的長；（2）當點B到直線OA的距離達到最大時，直接寫出此時點A的坐標；（3）過點A作垂直于軸的直線交直線于點C．以C為頂點的拋物線與直線的另一個交點為點D．①當AC⊥BD時，求的值；②若以A，B，C，D為頂點構成的圖形是凸四邊形（各個內角度數(shù)都小于180°）時，直接寫出滿足條件的的取值范圍．22．（10分）若拋物線y＝ax2+bx﹣3的對稱軸為直線x＝1，且該拋物線經(jīng)過點（3，0）．（1）求該拋物線對應的函數(shù)表達式．（2）當﹣2≤x≤2時，則函數(shù)值y的取值范圍為．（3）若方程ax2+bx﹣3＝n有實數(shù)根，則n的取值范圍為．23．（10分）《厲害了，我的國》是在央視財經(jīng)頻道的紀錄片《輝煌中國》的基礎上改編而成的電影記錄了過去五年以來中國橋、中國路、中國車、中國港、中國網(wǎng)等超級工程的珍貴影像．小明和小紅都想去觀看這部電影，但是只有一-張電影票，于是他們決定采用摸球的辦法決定誰去看電影，規(guī)則如下：在一個不透明的袋子中裝有編號為的四個球(除編號外都相同)，小明從中隨機摸出一個球，記下數(shù)字后放回，小紅再從中摸出一個球，記下數(shù)字，若兩次數(shù)字之和大于則小明獲得電影票，若兩次數(shù)字之和小于則小紅獲得電影票．（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出兩數(shù)和的所有可能的結果；（2）分別求出小明和小紅獲得電影票的概率．24．（10分）某商場經(jīng)營某種品牌的玩具，購進時的單價是30元，根據(jù)市場調查：在一段時間內，銷售單價是40元時，銷售量是600件，而銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具．（1）不妨設該種品牌玩具的銷售單價為（元），請你分別用含的代數(shù)式來表示銷售量（件）和銷售該品牌玩具獲得利潤（元），并把結果填寫在表格中：銷售單價（元）銷售量（件）銷售玩具獲得利潤（元）（2）在（1）問條件下，若商場獲得了10000元銷售利潤，求該玩具銷售單價應定為多少元．（3）在（1）問條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元，且商場要完成不少于540件的銷售任務，求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少元？25．（12分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E為CD邊上一點，且AE、BE分別平分∠DAB、∠ABC．（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）已知AD＝3，求矩形的另一邊AB的值．26．已知二次函數(shù)中，函數(shù)與自變量的部分對應值如下表：（1）求該二次函數(shù)的關系式；（2）若，兩點都在該函數(shù)的圖象上，試比較與的大?。?/p>

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】①根據(jù)折疊的性質∠PGC＝∠PBC＝90°，∠BPC＝∠GPC，從而證明BE⊥CG可得BE∥PG,推出∠BPF＝∠BFP,即可得到BP=BF;②利用矩形ABCD的性質得出AE=DE,即可利用條件證明△ABE≌△DCE;③先根據(jù)題意證明△ABE∽△DEC,再利用對應邊成比例求出DE即可;④根據(jù)勾股定理和折疊的性質得出△ECF∽△GCP,再利用對應邊成比例求出BP,即可算出sin值;⑤連接FG,先證明?BPGF是菱形,再根據(jù)菱形的性質得出△GEF∽△EAB,再利用對應邊成比例求出BE·EF．【詳解】①在矩形ABCD，∠ABC＝90°，∵△BPC沿PC折疊得到△GPC，∴∠PGC＝∠PBC＝90°，∠BPC＝∠GPC，∵BE⊥CG，∴BE∥PG，∴∠GPF＝∠PFB，∴∠BPF＝∠BFP，∴BP＝BF；故①正確；②在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，∵E是AD中點，∴AE＝DE，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE(SAS)；故②正確；③當AD＝25時，∵∠BEC＝90°，∴∠AEB+∠CED＝90°，∵∠AEB+∠ABE＝90°，∴∠CED＝∠ABE，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DEC，∴，設AE＝x，∴DE＝25﹣x，∴，∴x＝9或x＝16，∵AE＜DE，∴AE＝9，DE＝16；故③正確；④由③知：CE＝，BE＝，由折疊得，BP＝PG，∴BP＝BF＝PG，∵BE∥PG，∴△ECF∽△GCP，∴，設BP＝BF＝PG＝y(tǒng)，∴，∴y＝，∴BP＝，在Rt△PBC中，PC＝，∴sin∠PCB＝；故④不正確；⑤如圖，連接FG，由①知BF∥PG，∵BF＝PG＝PB，∴?BPGF是菱形，∴BP∥GF，F(xiàn)G＝PB＝9，∴∠GFE＝∠ABE，∴△GEF∽△EAB，∴，∴BE?EF＝AB?GF＝12×9＝1；故⑤正確，所以本題正確的有①②③⑤，4個，故選：C．【點睛】本題考查矩形與相似的結合、折疊的性質,關鍵在于通過基礎知識證明出所需結論,重點在于相似對應邊成比例．2、C【解析】在半徑AO上運動時，s=OP1=t1；在弧BA上運動時，s=OP1=4；在BO上運動時，s=OP1=（4π+4-t）1，s也是t是二次函數(shù)；即可得出答案．【詳解】解：利用圖象可得出：當點P在半徑AO上運動時，s=OP1=t1；在弧AB上運動時，s=OP1=4；在OB上運動時，s=OP1=（1π+4-t）1．結合圖像可知C選項正確故選：C．【點睛】此題考查了動點問題的函數(shù)圖象，能夠結合圖形正確得出s與時間t之間的函數(shù)關系是解決問題的關鍵．3、B【分析】根據(jù)從左面看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：如圖所示，幾何體的左視圖是：．故選：B．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左面看得到的圖形是左視圖．4、C【分析】①③，根據(jù)已知把∠ABD，∠CBD，∠A角度確定相等關系，得到等腰三角形證明腰相等即可;②通過證△ABC∽△BCD,從而確定②是否正確,根據(jù)AD=BD=BC,即解得BC=AC，故④正確.【詳解】①BC是⊙A的內接正十邊形的一邊,因為AB=AC,∠A=36°,所以∠ABC=∠C=72°,又因為BD平分∠ABC交AC于點D,∴∠ABD=∠CBD=∠ABC=36°=∠A,∴AD=BD,∠BDC=∠ABD+∠A=72°=∠C,∴BC=BD,∴BC=BD=AD,正確;又∵△ABD中，AD+BD＞AB∴2AD＞AB,故③錯誤.②根據(jù)兩角對應相等的兩個三角形相似易證△ABC∽△BCD,∴,又AB=AC,故②正確,根據(jù)AD=BD=BC,即,解得BC=AC,故④正確,故選C．【點睛】本題主要考查圓的幾何綜合,解決本題的關鍵是要熟練掌握圓的基本性質和幾何圖形的性質.5、B【分析】根據(jù)題意畫出圖形，求出正六邊形的邊長，再求出∠AOB=60°即可求出的半徑．【詳解】解：如圖，連結OA,OB,∵ABCDEF為正六邊形，

∴∠AOB=360°×=60°，

∴△AOB是等邊三角形，∵正六邊形的周長是12，∴AB=12×=2,∴AO=BO=AB=2，故選B．【點睛】本題考查了正多邊形和圓，以及正六邊形的性質，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線求出∠AOB=60°是解答此題的關鍵.6、C【分析】從四條線段中任意選取三條，找出所有的可能，以及能構成三角形的情況數(shù)，即可求出所求的概率．【詳解】解：從四條線段中任意選取三條，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7共4種，

其中構成三角形的有3，5，7共1種，∴能構成三角形的概率為：，故選C．點睛：此題考查了列表法與樹狀圖法，以及三角形的三邊關系，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．7、A【分析】連結BD，由于點D是的中點，即，根據(jù)圓周角定理得∠ABD＝∠CBD，則∠ABD＝25°，再根據(jù)直徑所對的圓周角為直角得到∠ADB＝90°，然后利用三角形內角和定理可計算出∠DAB的度數(shù)．【詳解】解：連結BD，如圖，∵點D是的中點，即，∴∠ABD＝∠CBD，而∠ABC＝50°，∴∠ABD＝×50°＝25°，∵AB是半圓的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠DAB＝90°﹣25°＝65°．故選：A．【點睛】本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；直徑所對的圓周角為直角．8、A【分析】一元二次方程ax2+bx+c＝0(a，b，c是常數(shù)且a≠0)中a、b、c分別是二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項．【詳解】解：一元二次方程的常數(shù)項是﹣4，故選A．【點睛】本題考查了一元二次方程的一般形式：ax2+bx+c＝0(a，b，c是常數(shù)且a≠0)特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax2叫二次項，bx叫一次項，c是常數(shù)項．其中a、b、c分別叫二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項．9、A【解析】試題分析：設此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得：r=cm．故選A．考點：弧長的計算．10、C【分析】證明，得出，證出，得出，因此，在中，由三角函數(shù)定義即可得出答案．【詳解】∵，，∴，，∵，∴，∴，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，在中，；故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質、相似三角形的判定與性質以及解直角三角形的應用等知識；熟練掌握解直角三角形，證明三角形相似是解題的關鍵．11、B【解析】根據(jù)有理數(shù)的減法、絕對值的意義、相反數(shù)的意義解答即可.【詳解】A.，故不正確；B.，正確；C.，故不正確；D.，故不正確；故選B.【點睛】本題考查了有理數(shù)的運算，熟練掌握有理數(shù)的減法法則、絕對值的意義、相反數(shù)的意義是解答本題的關鍵.12、C【解析】試題分析：根據(jù)題意有：xy=2；故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)xy實際意義x、y應大于0，其圖象在第一象限，即可判斷得出答案．解：∵xy=1∴y=（x＞0，y＞0）．故選C．考點：反比例函數(shù)的應用；反比例函數(shù)的圖象．二、填空題（每題4分，共24分）13、（﹣2，5）【分析】已知拋物線的頂點式，可直接寫出頂點坐標．【詳解】解：由y＝3（x+2）2+5，根據(jù)頂點式的坐標特點可知，頂點坐標為（﹣2，5）．故答案為：（﹣2，5）．【點睛】本題考查二次函數(shù)的性質，熟知二次函數(shù)的頂點式是解題的關鍵，即在y=a（x-h）2+k中，頂點坐標為（h，k），對稱軸為x=h．14、．【分析】由圖可知，三角板和量角器重疊部分的面積為扇形OAB的面積與△OBC面積的和，由此其解【詳解】解：∵∠AOB=120°，∴∠BOC=60°．在Rt△OBC中，OC=2cm，∠BOC=60°，∴．∴．故答案為：15、．【解析】試題分析：如圖所示，∵共有4種結果，兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的有2次，∴兩次摸出小球的數(shù)字和為偶數(shù)的概率==．故答案為．考點：列表法與樹狀圖法．16、120【分析】利用扇形的面積公式：S＝計算即可．【詳解】設扇形的圓心角為n°．則有3π＝，解得n＝120，故答案為120【點睛】此題主要考查扇形的面積公式，解題的關鍵是熟知扇形的面積公式的運用.17、．【詳解】解：=．故答案為．考點：因式分解-運用公式法．18、【分析】如圖，延長AG交BC于D,利用相似三角形的面積比等于相似比的平方解決問題即可．【詳解】解：連接AG并延長交BC于點D，∴D為BC中點∴又∵∴∵G為重心∴∴∴,又∵∴.【點睛】本題考查三角形的重心，三角形的面積，相似三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、（1）A（﹣1，0），B（3，0）;（2）存在合適的點P，坐標為（4，5）或（﹣2，5）．【解析】試題分析：（1）由二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點坐標為M（1，﹣4）可得解析式為：，解方程：可得點A、B的坐標；（2）設點P的縱坐標為，由△PAB與△MAB同底，且S△PAB=S△MAB，可得：，從而可得=，結合點P在拋物線的圖象上，可得=5，由此得到：，解方程即可得到點P的坐標.試題解析：（1）∵拋物線解析式為y=（x+m）2+k的頂點為M（1，﹣4）∴，當y=0時，（x﹣1）2﹣4=0，解得x1=3，x2=﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0）；（2）∵△PAB與△MAB同底，且S△PAB=S△MAB，∴，即=，又∵點P在y=（x﹣1）2﹣4的圖象上，∴yP≥﹣4，∴=5，則，解得：，∴存在合適的點P，坐標為（4，5）或（﹣2，5）．20、（1）證明見解析；（2）；（3）①，②．【分析】（1）由圓內接四邊形性質得，又，從而可證明；（2）過作于，證明，得，在直角中求出BH的值即可得到結論；（3）①同（2）可得，根據(jù)三角形面積公式求解即可；②過作于，則，用含x的代數(shù)式表示出的面積，列出方程求解即可．【詳解】（1）∵，∴（2）過作于，∵∴∴∴∴∵在直角中，∴∴（3）①由（2）得AH=1，當時，∴②過作于，則，∵，∴，∴，∴，∴∵∴∴解得，經(jīng)檢驗，是方程的解．【點睛】本題考查了圓的綜合知識、相似三角形的判定與性質等知識，解題的關鍵是得到，綜合性較強，難度較大．21、（1）；（2）；（3）①；②的取值范圍是或．【分析】（1）根據(jù)t=3時，A的坐標可以求得是（3，-2），利用待定系數(shù)法即可求得拋物線的解析式，則B的坐標可以求得；

（2）△OAB的面積一定，當OA最小時，B到OA的距離即△OAB中OA邊上的高最大，此時OA⊥AB，據(jù)此即可求解；

（3）①方法一：設AC，BD交于點E，直線l1：y=x-2，與x軸、y軸交于點P和Q（如圖1）．由點D在拋物線C2：y=[x-（2t-4）]2+（t-2）上，可得=[（t-1）-（2t-4）]2+（t-2），解方程即可得到t的值；

方法二：設直線l1：y=x-2與x軸交于點P，過點A作y軸的平行線，過點B作x軸的平行線，交于點N．（如圖2），根據(jù)BD⊥AC，可得t-1=2t-，解方程即可得到t的值；

②設直線l1與l2交于點M．隨著點A從左向右運動，從點D與點M重合，到點B與點M重合的過程中，可得滿足條件的t的取值范圍．【詳解】解：（1）∵點A在直線l1：y=x-2上，且點A的橫坐標為3，

∴點A的坐標為（3，-2），

∴拋物線C1的解析式為y=-x2-2，

∵點B在直線l1：y=x-2上，

設點B的坐標為（x，x-2）．

∵點B在拋物線C1：y=-x2-2上，

∴x-2=-x2-2，

解得x=3或x=-1．

∵點A與點B不重合，

∴點B的坐標為（-1，-3），

∴由勾股定理得AB=．

（2）當OA⊥AB時，點B到直線OA的距離達到最大，則OA的解析式是y=-x，則

，解得：，

則點A的坐標為（1，-1）．（3）①方法一：設，交于點，直線，與軸、軸交于點和（如圖1）．則點和點的坐標分別為，．∴．∵．∵軸，∴軸．∴．∵，，∴．∵點在直線上，且點的橫坐標為，∴點的坐標為．∴點的坐標為．∵軸，∴點的縱坐標為．∵點在直線上，∴點的坐標為．∴拋物線的解析式為．∵，∴點的橫坐標為，∵點在直線上，∴點的坐標為．∵點在拋物線上，∴．解得或．∵當時，點與點重合，∴方法二：設直線l1：y=x-2與x軸交于點P，過點A作y軸的平行線，過點B作x軸的平行線，交于點N．（如圖2）

則∠ANB=93°，∠ABN=∠OPB．

在△ABN中，BN=ABcos∠ABN，AN=ABsin∠ABN．

∵在拋物線C1隨頂點A平移的過程中，

AB的長度不變，∠ABN的大小不變，

∴BN和AN的長度也不變，即點A與點B的橫坐標的差以及縱坐標的差都保持不變．

同理，點C與點D的橫坐標的差以及縱坐標的差也保持不變．

由（1）知當點A的坐標為（3，-2）時，點B的坐標為（-1，-3），

∴當點A的坐標為（t，t-2）時，點B的坐標為（t-1，t-3）．

∵AC∥x軸，

∴點C的縱坐標為t-2．

∵點C在直線l2：y＝x上，

∴點C的坐標為（2t-4，t-2）．

令t=2，則點C的坐標為（3，3）．

∴拋物線C2的解析式為y=x2．

∵點D在直線l2：y＝x上，

∴設點D的坐標為(x，)．

∵點D在拋物線C2：y=x2上，

∴＝x2．

解得x＝或x=3．

∵點C與點D不重合，

∴點D的坐標為(，)．

∴當點C的坐標為（3，3）時，點D的坐標為(，)．

∴當點C的坐標為（2t-4，t-2）時，點D的坐標為(2t?，t?)．

∵BD⊥AC，

∴t?1＝2t?．

∴t＝．

②t的取值范圍是t＜或t＞4．

設直線l1與l2交于點M．隨著點A從左向右運動，從點D與點M重合，到點B與點M重合的過程中，以A，B，C，D為頂點構成的圖形不是凸四邊形．

【點睛】本題考查了二次函數(shù)綜合題，掌握待定系數(shù)法求得函數(shù)的解析式，點到直線的距離，平行于坐標軸的點的特點，方程思想的運用是解題的關鍵．22、（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）﹣1≤y≤5；（3）n≥﹣1．【分析】（1）由對稱軸x＝1可得b=-2a，再將點（3，0）代入拋物線解析式得到9a+3b-3=0，然后列二元一次方程組求出a、b即可；（2）用配方法可得到y(tǒng)＝（x﹣1）2﹣1，則當x=1時，y有最小值-1，而當x=-2時，y=5，即可完成解答；（3）利用直線y=n與拋物線y＝（x﹣1）2﹣1有交點的坐標就是方程ax2+bx-3=n有實數(shù)解，再根據(jù)根的判別式列不式、解不等式即可.【詳解】解：（1）∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴﹣＝1，即b＝﹣2a，∵拋物線經(jīng)過點（3，0）．∴9a+3b﹣3＝0，把b＝﹣2a代入得9a﹣6a﹣3＝0，解得a＝1，∴b＝﹣2，∴拋物線解析式為y＝x2﹣2x﹣3；（2）∵y＝x2﹣2x﹣3＝（x﹣1）2﹣1，∴x＝1時，y有最小值﹣1，當x＝﹣2時，y＝1+1﹣3＝5，∴當﹣2≤x≤2時，則函數(shù)值y的取值范圍為﹣1≤y≤5；（3）當直線y＝n與拋物線y＝（x﹣1）2﹣1有交點時，方程ax2+bx﹣3＝n有實數(shù)根，∴n≥﹣1．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質及其與二元一次方程的關系，把求二次函數(shù)圖像與x軸的交點坐標問題轉化為解關于x的一元二次方程是解答本題的關鍵.23、（1）答案見解析；（2）小明獲得電影票的概率；小紅獲得電影粟的概率．【分析】（1）利用樹狀圖展示所有16種等可能的等可能的結果數(shù)；（2）找出次數(shù)字之和大于5的結果數(shù)和兩次數(shù)字之和小于5的結果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計算即可．【詳解】解：（1）畫樹狀圖為：兩個數(shù)字之和有2、3、4、5、3、4、5、6、4、5、6、7、5、6、7、8這16種等可能的結果數(shù)；（2）由樹狀圖知，兩個數(shù)字之和有種等可能的結果數(shù)，兩次數(shù)字之和大于的結果有種，小明獲得電影票的概率兩次數(shù)字之和小于的結果有種，小紅獲得電影粟的概率．綜上，小明獲得電影票的概率，小紅獲得電影粟的概率．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．24、（1）1000-10x，-10x2+1300x-30000；（2）玩具銷售單價為50元或80元時，可獲得10000元銷售利潤；（3）商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元．【分析】（1）根據(jù)銷售單價每漲1元，就會少售出10件玩具，再列出銷售量y（件）和銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式即可；（2）令（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代數(shù)式等于10000，然后求得x即可；（3）、先求出x的取值范圍，然后根據(jù)（1）所得銷售玩具獲得利潤（元）的代