乘法公式（1）——平方差公式余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL浙教版七下第三章第四節(jié)說課流程學(xué)情分析01教材分析02教學(xué)策略03過程設(shè)計(jì)04余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL板書設(shè)計(jì)05第一部分學(xué)情分析余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL知識(shí)儲(chǔ)備具備整式的加、減、乘等數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)；小學(xué)也已經(jīng)學(xué)過正方形、矩形的圖形基礎(chǔ)。學(xué)生情況獨(dú)立性和自尊心增強(qiáng)，有了參與感，希望獨(dú)立自主；缺乏獨(dú)立克服困難的勇氣和毅力，在學(xué)習(xí)生活上還具有一定依賴心理。欠缺之處數(shù)學(xué)符號(hào)意識(shí)較為薄弱；對(duì)字母廣泛含義的理解能力不足。

學(xué)情分析余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究利用特例研究對(duì)法則進(jìn)行猜想歸納形成對(duì)公式的認(rèn)知第二部分教材分析余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL

平方差公式是七年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)整式的乘法由法則進(jìn)入公式的第一個(gè)公式，對(duì)學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)完全平方公式及其他數(shù)學(xué)公式起鋪墊引導(dǎo)作用，同時(shí)平方差公式也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)建模、提升運(yùn)算能力的一個(gè)經(jīng)典范例，有利于發(fā)展學(xué)生符號(hào)理解、方法遷移、模型應(yīng)用和創(chuàng)新能力。2.1地位與作用余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL2.2教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)①體驗(yàn)具體情境中抽象出平方差公式的過程；②理解平方差公式的意義；③掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征和運(yùn)算技能。問題解決目標(biāo)①初步學(xué)會(huì)在具體情境中從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和分析問題，學(xué)會(huì)運(yùn)用平方差公式解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力；②體驗(yàn)運(yùn)用平方差公式解決問題的便捷性。數(shù)學(xué)思考目標(biāo)①通過經(jīng)歷“特例—?dú)w納—猜想—驗(yàn)證—用數(shù)學(xué)符號(hào)表示”這一數(shù)學(xué)活動(dòng)過程,體會(huì)模型思想，建立符號(hào)意識(shí)；②能獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)基本思想和思維方式。情感態(tài)度目標(biāo)①體驗(yàn)獨(dú)自解決數(shù)學(xué)問題的過程，感受成功的快樂，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心；②在解決問題的過程中，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)有抽象、運(yùn)用廣泛的特點(diǎn)，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值；③敢于發(fā)表自己的看法，敢于創(chuàng)新，形成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度。余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL重點(diǎn)平方差公式探究和推導(dǎo)過程的理解及正確運(yùn)用公式。難點(diǎn)公式的結(jié)構(gòu)特征及字母的廣泛含義的理解。2.3教學(xué)重點(diǎn)余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL第三部分教學(xué)策略余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL

教學(xué)策略引入感知生成例題余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL深化評(píng)價(jià)應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境知識(shí)回顧分析歸納辨析法則變式訓(xùn)練知識(shí)遷移課堂小結(jié)第四部分過程設(shè)計(jì)余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL情境引入（2分鐘）例題講解（8分鐘）拓展提高（10分鐘）布置作業(yè)（1分鐘）探索新知（7分鐘）鞏固練習(xí)（10分鐘）課堂小結(jié)（2分鐘）1234567余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL為做好疫情防控工作，良渚二中為全體102名教師購買口罩，已知口罩98元每袋，每人各發(fā)一袋，求一共花了多少元？情境引入設(shè)計(jì)意圖以疫情為大背景，設(shè)計(jì)口罩問題，讓學(xué)生不只是滿足解決問題，而應(yīng)追求解決運(yùn)算的最佳方法，建立公式模型，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。4.1創(chuàng)設(shè)情境引入法則余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL4.2知識(shí)回顧，感知法則余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL

計(jì)算下列多項(xiàng)式的積，思考結(jié)果有什么不同之處？（1）=——;（2）=——;（3）=——;（4）=——.探索新知設(shè)計(jì)意圖通過讓學(xué)生觀察運(yùn)用多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算得到的結(jié)果的變化，讓學(xué)生初步感受結(jié)果從4項(xiàng)到3項(xiàng)再到2項(xiàng)的特殊之處，從特例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。4.3分析歸納，生成法則余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL設(shè)計(jì)問題串：①請(qǐng)你設(shè)計(jì)與、結(jié)構(gòu)相同的式子，并計(jì)算結(jié)果是否只有兩項(xiàng)？②你能用符號(hào)語言描述你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？③你能證明你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？④請(qǐng)用文字描述所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。探索新知設(shè)計(jì)意圖通過設(shè)計(jì)問題串，以學(xué)為中心，充分讓學(xué)生自主探究、猜想、歸納、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，尤其是問題①，通過小組合作，讓學(xué)生在觀察、對(duì)比、討論中形成規(guī)律，助力開放式、探究式課堂。4.4辨析法則，例題示范

余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL例題講解例（1）判斷表中的式子是否滿足平方差公式，如果滿足，請(qǐng)說出其中的和式變化系數(shù)變符號(hào)變位置變指數(shù)變不滿足公式項(xiàng)數(shù)變?cè)O(shè)計(jì)意圖從系數(shù)變、符號(hào)變、位置變、指數(shù)變、項(xiàng)數(shù)變五個(gè)角度，給出平方差公式的五個(gè)變式，讓學(xué)生感受平方差公式與、的位置無關(guān)，和符號(hào)有關(guān)，同時(shí)給出一個(gè)不滿足平方差公式的例子，讓學(xué)生更加辯證地認(rèn)識(shí)平方差公式的特征，體會(huì)公式型法則中結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。（2）例題示范表格中的前4題通過教師板演，學(xué)生討論總結(jié)，再次明確平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：①左邊是兩數(shù)和與這兩數(shù)差的乘積，右邊是這兩數(shù)的平方差。②公式中和既可以表示一個(gè)數(shù)，也可以表示一個(gè)式。例題講解設(shè)計(jì)意圖教師板書示范，規(guī)范學(xué)生解題步驟，并讓學(xué)生再次體驗(yàn)平方差公式的特殊性和簡(jiǎn)便之處。余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL4.5變式訓(xùn)練，應(yīng)用法則余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL鞏固練習(xí)（1）數(shù)的變式前后呼應(yīng)：102×98跟蹤練習(xí)：①②（2）式的變式①②③④⑤設(shè)計(jì)意圖進(jìn)一步鞏固平方差公式，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想和數(shù)式通性，進(jìn)一步完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。同時(shí)式的變式中的④和⑤能幫助學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)公式型法則中結(jié)構(gòu)的不變性和字母的可變性。4.6知識(shí)遷移，深化法則余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL探究平方差公式的幾何意義：①王老師有一張如圖所示的手工紙，現(xiàn)在想把它改造成長(zhǎng)方形，請(qǐng)你幫助王老師通過剪拼完成設(shè)計(jì)，并計(jì)算它的面積。②能否通過剪拼把它變成梯形或者平行四邊形？③小組討論：你能用這張“回形紙”設(shè)計(jì)出驗(yàn)證平方差公式的圖形嗎？拓展提高設(shè)計(jì)意圖通過數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到平方差公式的幾何意義，同時(shí)學(xué)生在剪拼的過程中，認(rèn)識(shí)到驗(yàn)證方法的不唯一性，提升學(xué)生的動(dòng)手能力和思考能力，讓學(xué)生感受到幾何與代數(shù)的密切的聯(lián)系。4.7課堂小結(jié)，多元評(píng)價(jià)余杭區(qū)良渚第二中學(xué)LIANGZHUNO.2MIDDLESCHOOL師生共同梳理：課內(nèi)小結(jié)設(shè)計(jì)意圖利用簡(jiǎn)潔的思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生進(jìn)行梳理本節(jié)課的重難點(diǎn)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的螺旋上升，完善學(xué)生的知識(shí)系統(tǒng)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這也為學(xué)生學(xué)習(xí)下一課完全平方公式鋪墊了學(xué)習(xí)路徑和研究方法。（2）評(píng)價(jià)方式：①巧用公式：在下列空白處添上“+”或“-”號(hào)，使得式子可以用平方差公式運(yùn)算。

②利用希沃白板五制作平方差公式辨析比賽游戲：③公式接龍：任意選取一名學(xué)生說出一個(gè)二項(xiàng)式，再選取一名學(xué)生說出一個(gè)二項(xiàng)式使它們能夠運(yùn)用平方差公式計(jì)算乘積。當(dāng)堂檢測(cè)()();()();()();()();()();設(shè)計(jì)意圖設(shè)置開放性、趣味性、有挑戰(zhàn)性的問題和游戲，檢測(cè)學(xué)生知識(shí)掌握情況，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和發(fā)散思維。()();第五部分板書設(shè)計(jì)余杭區(qū)良渚第二中學(xué)L