絕密★啟用前和田地區(qū)洛浦縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省濰坊市諸城市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列是分式方程的是（）A.+1=0B.=0C.=D.6x2+4x+1=02.（2021?濟(jì)南模擬）若??2a=3??，??2b=4??，則??23a+2bA.7B.12C.432D.1083.（廣西來(lái)賓市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法正確的是（）A.全等的兩個(gè)圖形可以由其中一個(gè)經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換得到B.軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形全等C.軸對(duì)稱變換得到的圖形可以由原圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到D.軸對(duì)稱變換中的兩個(gè)圖形，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被這兩個(gè)圖形之間的直線垂直平分4.（廣東省深圳市福田區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）學(xué)校建圍欄，要為24000根欄桿油漆，由于改進(jìn)了技術(shù)，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前兩天完成了任務(wù)，請(qǐng)問(wèn)原計(jì)劃每天油多少根欄桿？如果設(shè)原計(jì)劃每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程為（）A.=+2B.=-2C.=-2D.=+25.（2021?定興縣一模）嘉嘉和淇淇玩一個(gè)游戲，他們同時(shí)從點(diǎn)?B??出發(fā)，嘉嘉沿正西方向行走，淇淇沿北偏東?30°??方向行走，一段時(shí)間后，嘉嘉恰好在淇淇的南偏西?60°??方向上．若嘉嘉行走的速度為?1m/s??，則淇淇行走的速度為?(???)??A.0.5?m/s??B.0.8?m/s??C.1?m/s??D.1.2?m/s??6.（2019?漢川市模擬）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a5_÷C.??a3D.?(?7.某工廠有72名工人，分成兩組分別生產(chǎn)螺母和螺絲，已知3名工人生產(chǎn)的螺絲剛好與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，如果要使每天生產(chǎn)的螺母與螺絲都能配套．設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，其他人生產(chǎn)螺母，列出下列方程：①=；②72-x=；③x+3x=72；④=3．其中，正確的方程有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））若點(diǎn)P是y軸上一動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A（-2，5）和B（-4，3）的距離之和最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A.（0，）B.（0，-）C.（0，）D.（0，-）9.（2022年湖北省武漢市四月調(diào)考九年級(jí)數(shù)學(xué)模擬試卷（四））下列計(jì)算正確的是（）A.3a-a=2B.b2?b3=b6C.a3÷a=a2D.（a3）4=a710.（2021?武漢模擬）已知?a??是方程??x2+x-2021=0??的一個(gè)根，則?2?a2A.2020B.2021C.?1D.?1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（福建省福州市福清市文光中學(xué)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）m邊形的對(duì)角線一共有m條，n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則m+n=．12.（2020年秋?廈門(mén)期末）計(jì)算：（a-1）（a+1）=．13.（2022年春?滕州市校級(jí)月考）計(jì)算：（-8）2009?（-）2008=．14.（2021?沈河區(qū)二模）因式分解：??3a215.（江蘇省無(wú)錫市江陰市夏港中學(xué)九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）因式分解：x2-8=．16.（河南省洛陽(yáng)市孟津縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（a-b）（a2+ab+b2）=．17.（河北省石家莊市趙縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）馬龍于星期天上午復(fù)習(xí)功課，不知不覺(jué)半天過(guò)去了，他猛抬頭看見(jiàn)鏡子中后墻上的掛鐘已是1點(diǎn)20分，請(qǐng)問(wèn)實(shí)際時(shí)間是．18.（2020年秋?阿拉善左旗校級(jí)期中）8邊形的每一個(gè)內(nèi)角是，每一個(gè)外角是．19.關(guān)于x的分式方程-=0無(wú)解，則m的值為．20.（2022年春?宜興市校級(jí)月考）①計(jì)算x2?x4=②已知am=2，an=3，那么a2m-n=③已知3n=a，3m=b，則3m+n+1=．④已知3m=，則m=．★⑤已知：（x+2）x+5=1，則x=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.兩個(gè)正整數(shù)的最大公因數(shù)是4，他們的最小公倍數(shù)是24，（1）若其中一個(gè)數(shù)為8，則另一個(gè)數(shù)為多少？（2）這兩個(gè)數(shù)還有其他可能嗎？若有，請(qǐng)求出．22.如圖，△ABC為正方形網(wǎng)格中的格點(diǎn)三角形．（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形△A1B1C1；（2）畫(huà)△A2B2C2，使它與△ABC關(guān)于C點(diǎn)成中心對(duì)稱．23.如圖，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，連接AD、BE．（1）求證：AD=BE；（2）當(dāng)CD∥AB，AD=AB時(shí)，求證：∠CEB=2∠CBE；（3）在（2）的條件下，已知AB=2，求CD的長(zhǎng)．24.某廠接到一份訂單，某運(yùn)動(dòng)會(huì)開(kāi)幕式需要720面彩旗．后來(lái)由于情況緊急，要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%，且必須提前2天完成生產(chǎn)任務(wù)．該廠迅速增加人員，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)36面彩旗，請(qǐng)問(wèn)該廠實(shí)際每天生產(chǎn)多少面彩旗？25.（湖南省衡陽(yáng)市夏明翰中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算（1）（2x+y）（3x-y）（2）（x-2y）2．26.（北京市通州區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知：Rt△ABC，∠ACB=90°，頂點(diǎn)A、C在直線l上．（1）請(qǐng)你畫(huà)出Rt△ABC關(guān)于直線l軸對(duì)稱的圖形；（2）若∠BAC=30°，求證：BC=AB．27.（2021?宜昌模擬）如圖，在??ABCD??中，對(duì)角線?AC??、?BD??交于點(diǎn)?O??，?E??、?F??分別是?BO??、?DO??的中點(diǎn)，?G??、?H??分別是?AD??、?BC??的中點(diǎn)，順次連接?G??、?E??、?H??、?F??．（1）求證：四邊形?GEHF??是平行四邊形；（2）若?BD=2AB??．①探究四邊形?GEHF??的形狀，并說(shuō)明理由；②當(dāng)?AB=2??，?∠ABD=60°??時(shí)，求四邊形?GEHF??的面積．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；B、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．C、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；D、是整式方程，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進(jìn)行判斷即可．2.【答案】解：??23a+2b故選：?C??．【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)的逆用計(jì)算即可．本題利用同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)的逆用求解，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等，但是全等的兩個(gè)圖形不一定成軸對(duì)稱，故A錯(cuò)誤；B、軸對(duì)稱變換得到的圖形與原圖形全等，故B正確；C、軸對(duì)稱變換得到的圖形不能夠由原圖形經(jīng)過(guò)一次平移得到，故C錯(cuò)誤；D、軸對(duì)稱變換中的兩個(gè)圖形，每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段都被對(duì)稱軸垂直平分，故D錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)回答即可．4.【答案】【解答】解：設(shè)每天油x根欄桿，根據(jù)題意列方程：=+2故選：D．【解析】【分析】如果設(shè)每天油x根欄桿，要為24000根欄桿油漆，開(kāi)工后，每天比原計(jì)劃多油400根，結(jié)果提前2天完成任務(wù)，根據(jù)原計(jì)劃天數(shù)=實(shí)際天數(shù)+2可列出方程．5.【答案】解：由圖可得：?∠CAB=90°-60°=30°??，?∠ABC=90°+30°=120°??，?∴∠ACB=180°-120°-30°=30°??，?∴AB=BC??，?∴??嘉嘉行走的速度和淇淇行走的速度相同，即?1m/s??，故選：?C??．【解析】根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??，進(jìn)而解答即可．此題考查等腰三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)方位角得出?∠ACB=30°??解答．6.【答案】解：?A??．??a3??與?B??．??a5_÷?C??．??a3?D??．?(?故選：?B??．【解析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的除法法則，同底數(shù)冪的乘法法則以及積的乘方運(yùn)算法則逐一判斷即可．本題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法、合并同類項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，則生產(chǎn)螺母（72-x）人，由題意得=；72-x=；=3．正確的是①②④有3個(gè)．故選：C．【解析】【分析】由題意可知：設(shè)x人生產(chǎn)螺絲，則生產(chǎn)螺母（72-x）人，根據(jù)3名工人生產(chǎn)的螺絲剛好與1名工人生產(chǎn)的螺母配套，也就是生產(chǎn)螺絲的人數(shù)是螺母人數(shù)的3倍，由此列出方程解決問(wèn)題．8.【答案】【解答】解：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)C（（2，5），連接BC與Y軸的交點(diǎn)為P，此時(shí)PA+PB最小，設(shè)直線BC為y=kx+b由題意：解得，∴直線BC為y=x+，∴點(diǎn)P（0，）．故選C．【解析】【分析】首先作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C連接CB，CB與y軸交點(diǎn)即為P點(diǎn)，先求出過(guò)C，B兩點(diǎn)的直線函數(shù)關(guān)系式，再求出直線與y軸交點(diǎn)P點(diǎn)坐標(biāo)即可．9.【答案】【解答】解：A.3a-a=2a，故A錯(cuò)誤；B．b2?b3=b2+3=b5，故B錯(cuò)誤；C．a(chǎn)3÷a=a2，故C正確；D．（a3）4=a12，故D錯(cuò)誤．故選：C．【解析】【分析】依據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法則、同底數(shù)冪的除法則、冪的乘方法則法則進(jìn)行判斷即可．10.【答案】解：?∵a??是一元二次方程??x2??∴a2??∴a2?∴???2?=2a?=1?=1故選：?D??．【解析】首先根據(jù)?a??是一元二次方程??x2+x-2021=0??的一個(gè)根得到??a2二、填空題11.【答案】【解答】解：由題意得：=m，解得：m1=5，m2=0（舍去），180（n-2）=360×3，解得：n=8，m+n=8+5=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據(jù)多邊形對(duì)角線的總數(shù)計(jì)算公式可得=m，然后計(jì)算可得m的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得180（n-2），可得方程180（n-2）=360×3，再解即可．12.【答案】【解答】解：（a-1）（a+1）=a2-1．故答案為：a2-1．【解析】【分析】直接利用平方差公式計(jì)算得出答案．13.【答案】【解答】解：（-8）2009?（-）2008=[(-8)×(-)]2008×(-8)=（-1）2008×（-8）=1×（-8）=-8．故答案為；-8．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方和-1的奇數(shù)次方是-1，偶數(shù)次方是1可以計(jì)算出題目中式子的結(jié)果．14.【答案】解：原式?=3(?a?=3(?a-b)故答案為：?3(?a-b)【解析】直接提取公因式3，再利用完全平方公式分解因式即可．此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運(yùn)用乘法公式是解題關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：x2-8=x2-(2)2=（x+2）（x-2）故答案為：（x+2）（x-2）．【解析】【分析】首先把8化成(2)2，然后根據(jù)平方差公式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，把x2-8進(jìn)行因式分解即可．16.【答案】【解答】解：：（a-b）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2-a2b-ab2-b3=a3-b3，故答案為：a3-b3．【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則進(jìn)行計(jì)算即可．17.【答案】【解答】解：當(dāng)鏡子中1：20時(shí)，時(shí)針指向1到2之間，分針指向4，實(shí)際時(shí)間是：時(shí)針指向10到11之間，分針指向8，即10點(diǎn)40分．故答案為：10點(diǎn)40分．【解析】【分析】利用鏡面對(duì)稱的性質(zhì)求解．鏡面對(duì)稱的性質(zhì)：在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱．18.【答案】【解答】解：8邊形的內(nèi)角和為：（8-2）×180°=1080°，內(nèi)角：1080°÷8=135°，外角：180°-135°=45°．故答案為：135°，45°．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和、內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角，即可解答．19.【答案】【解答】解：-=0，則1-m（x-2）=0，整理得：-mx=2m-1，當(dāng)m=0時(shí)，一元一次方程無(wú)解，當(dāng)m≠0，則x==±2時(shí)分式方程無(wú)解，解得：m=，故關(guān)于x的分式方程-=0無(wú)解，則m的值為：0或．故答案為：0或．【解析】【分析】首先解分式方程，進(jìn)而利用一元一次方程無(wú)解以及分式方程無(wú)解，分別得出答案．20.【答案】【解答】解：①x2?x4=x2+4=x6．故答案為：x6；②∵am=2，an=3，∴a2m-n===．故答案為：；③∵3n=a，3m=b，∴3m+n+1=3n?3m?3=3ab．故答案為：3ab；④∵=3-4，∴m=-4．故答案為：-4；⑤當(dāng)x+5=0，x+2≠0時(shí)，x=-5；當(dāng)x+2=1時(shí)，x=-1；當(dāng)x+2=-1，x+5為偶數(shù)時(shí)，x=-3．故答案為：-5或-1或-3．【解析】【分析】①根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；②根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；③根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可；④把化為3-4的形式即可得出結(jié)論；⑤分x+5=0，x+2≠0；x+2=1或x+2=-1，x+5為偶數(shù)進(jìn)行解答即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）24÷8=3，3×4=12．答：另一個(gè)數(shù)是12．（2）因?yàn)?4÷4=6，6=1×6=2×3，所以這兩個(gè)數(shù)有兩種情況：即4×1=4、4×6=24或4×2=8、4×3=12，所以兩個(gè)數(shù)還有其他可能是4，24．【解析】【分析】（1）此題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運(yùn)算，首先用24除以8得到另一個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，然后用最大公因數(shù)4乘另一個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，即可得解；（2）首先要知道最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)是如何求得的，最大公因數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的乘積，最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)和各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積，所以用最小公倍數(shù)除以最大公因數(shù)就得到了兩個(gè)數(shù)的獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的乘積，進(jìn)而組合成要求的數(shù)即可．22.【答案】（1）如圖所示，△A1B1C1即為△ABC關(guān)于直線EF的對(duì)稱圖形；（2）如圖所示，△A2B2C2即為△ABC關(guān)于C點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形．【解析】23.【答案】【解答】（1）證明：∵AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE．（2）作DM⊥AB于M，CN⊥AB于N．∵CA=CB，CN⊥AB，∴AN=BN，∵∠ACB=90°，∴CN=AB，∵CN∥DM，CD∥MN，∴四邊形MNCD是平行四邊形，∵∠DMN=90°，∴四邊形MNCD是矩形，∴DM=CN=AB=AD，∴∠DAM=30°，∵CD∥AB，∴∠ADC=∠DAB=30°，∵∠CAB=45°，∴∠CAD=15°，∵△ACD≌△BCE，∴∠CBE=∠CAD=15°，∠ADC=∠BEC=30°，∴∠CEB=2∠CBE．（3）由（2）可知四邊形MNCD是矩形，∴DM=CN=AN=BN=AB=1，CD=MN，在RT△ADM中，∵AD=2，DM=1，∴AM==，∴CD=MN=AM-AN=-1．【解析】【分析】（1）欲證明AD=BE，只要證明△ACD≌△BCE即可．（2）作DM⊥AB于M，CN⊥AB于N，先證明∠DAB=30°，再分別求出∠CBE，∠CEB的度數(shù)即可．（3）根據(jù)CD=MN=AM-AN，分別求出AM、AN即可解決問(wèn)題．24.【答案】【解答】解：設(shè)該廠實(shí)際需要x天完成生產(chǎn)任務(wù)，由題意列方程得：-=36，解得：x1=8，x2=-6（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗(yàn)，x=8是原方程的根，則720×（1+20%）÷8=108（頂）．答：該廠實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷108頂．．【解析】【分析】設(shè)實(shí)際需要x天完成生產(chǎn)任務(wù)，根據(jù)題目中的關(guān)鍵語(yǔ)句“要求生產(chǎn)總量比原計(jì)劃增加20%，且必須提前2天完成生產(chǎn)任務(wù)”列分式方程即可得到問(wèn)題答案．25.【答案】【解答】解：（1）（2x+y）（3x-y）=6x2-2xy+3xy-y2=6x2+xy-y2，（2）（x-2y）2=x2-4xy+4y2．【解析】【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算即可，（2）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．26.【答案】【解答】（1）解：如圖所示，Rt△AB'C是Rt△ABC關(guān)于直線l軸對(duì)稱的圖形（2）證明：∵Rt△AB'C是Rt△ABC關(guān)于直線l軸對(duì)稱的圖形，∴AC垂直平分B'B，∴AB=AB'，BC=BB′．∵∠BAC=30°∴∠B=60°∴△ABB'為等邊三角形∴AB=BB'．∵BC=BB′，∴BC=AB．【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)畫(huà)出圖形即可；（2）根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得出AB=AB'，BC=BB′，再由∠BAC=30°可知∠B=60°，所以△ABB'為等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．27.【答案】（1）證明：?∵?四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴OA=OC??，?∵E??、?F??分別為?BO??、?DO??的中點(diǎn)，?G??、?H??分別是?AD??、?BC??的中點(diǎn)，?∴GF??為?ΔAOD??的中位線，?EH??為?ΔBOC??的中位線，?∴GF//OA??，?GF=