2023年福建省三明市永安市九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．同學(xué)們參加綜合實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅用“三弧法”在板材邊角處作直角，其作法是：如圖：（1）作線段AB，分別以點(diǎn)A，B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)C；（2）以點(diǎn)C為圓心，仍以AB長(zhǎng)為半徑作弧交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D；（3）連接BD，BC．根據(jù)以上作圖過(guò)程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．∠ABD＝90° B．CA＝CB＝CD C．sinA＝ D．cosD＝2．下圖是用來(lái)證明勾股定理的圖案被稱為“趙爽弦圖”，由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的大正方形，對(duì)其對(duì)稱性表述，正確的是（）A．軸對(duì)稱圖形 B．中心對(duì)稱圖形C．既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形 D．既不是軸對(duì)稱圖形又不是中心對(duì)稱圖形3．如圖，與相似，且，則下列比例式中正確的是（）A． B． C． D．4．若反比例函數(shù)y=圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-1），該函數(shù)圖象在（）A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限5．下列函數(shù)的圖象，不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的是（）A． B．y＝2x2 C．y＝（x﹣1）2﹣1 D．6．如圖1，點(diǎn)P從△ABC的頂點(diǎn)A出發(fā)，沿A﹣B﹣C勻速運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)C停止運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，線段AP的長(zhǎng)度y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系如圖2所示，其中D為曲線部分的最低點(diǎn)，則△ABC的面積是（）A．10 B．12 C．20 D．247．下列方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是（）A． B．C． D．8．給出下列一組數(shù)：，，，，，其中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為()A．0 B．1 C．2 D．39．用公式法解一元二次方程時(shí)，化方程為一般式當(dāng)中的依次為（）A． B． C． D．10．拋物線可由拋物線如何平移得到的（）A．先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．先向左平移6個(gè)單位，再向上平移7個(gè)單位C．先向上平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位D．先回右平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位11．在下列四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．12．如圖，將兩張長(zhǎng)為10，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分是一個(gè)菱形，容易知道當(dāng)兩張紙條垂直時(shí)，菱形的周長(zhǎng)有最小值8，那么，菱形周長(zhǎng)的最大值為（）A． B． C． D．21二、填空題（每題4分，共24分）13．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2-10x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為______________.14．某校欲從初三級(jí)部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國(guó)夢(mèng)?青春夢(mèng)”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是_____．15．如圖，AB是⊙C的直徑，點(diǎn)C、D在⊙C上，若∠ACD＝33°，則∠BOD＝_____．16．已知是方程的根，則代數(shù)式的值為__________.17．一個(gè)口袋中裝有10個(gè)紅球和若干個(gè)黃球．在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，為估計(jì)口袋中黃球的個(gè)數(shù)，小明采用了如下的方法：每次先從口袋中摸出10個(gè)球，求出其中紅球數(shù)與10的比值，再把球放回口袋中搖勻．不斷重復(fù)上述過(guò)程20次，得到紅球數(shù)與10的比值的平均數(shù)為0.1．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)口袋中大約有_______個(gè)黃球18．如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+k與x軸交于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____；點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在等腰三角形ABC中，于點(diǎn)H，點(diǎn)E是AH上一點(diǎn)，延長(zhǎng)AH至點(diǎn)F，使.求證：四邊形EBFC是菱形.20．（8分）先閱讀下列材料，然后解后面的問(wèn)題．材料：一個(gè)三位自然數(shù)（百位數(shù)字為a，十位數(shù)字為b，個(gè)位數(shù)字為c），若滿足a+c=b，則稱這個(gè)三位數(shù)為“歡喜數(shù)”，并規(guī)定F（）=ac．如374，因?yàn)樗陌傥簧蠑?shù)字3與個(gè)位數(shù)字4之和等于十位上的數(shù)字7，所以374是“歡喜數(shù)”，∴F（374）=3×4=1．（1）對(duì)于“歡喜數(shù)”，若滿足b能被9整除，求證：“歡喜數(shù)”能被99整除；（2）已知有兩個(gè)十位數(shù)字相同的“歡喜數(shù)”m，n（m＞n），若F（m）﹣F（n）=3，求m﹣n的值．21．（8分）如圖，在正方形中，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，為上動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），作，垂足為，分別交、于、，連接、．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，，求的面積．22．（10分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，BC＞AD，∠D＝90°，AC⊥BC，AB＝10cm，BC＝6cm，F(xiàn)點(diǎn)以2cm/秒的速度在線段AB上由A向B勻速運(yùn)動(dòng)，E點(diǎn)同時(shí)以1cm/秒的速度在線段BC上由B向C勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0＜t＜5）．（1）求證：△ACD∽△BAC；（2）求DC的長(zhǎng)；（3）試探究：△BEF可以為等腰三角形嗎？若能，求t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）（1）計(jì)算：|﹣1|+2sin45°﹣+tan260°；（2）已知：，求．24．（10分）為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房．根據(jù)合作社提供的房間單價(jià)x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂(lè)樂(lè)繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）合作社規(guī)定每個(gè)房間價(jià)格不低于60元且不超過(guò)150元，對(duì)于游客所居住的每個(gè)房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房?jī)r(jià)定為多少時(shí)，合作社每天獲利最大？最大利潤(rùn)是多少？25．（12分）計(jì)算：2cos30°+（π﹣3.14）0﹣26．（2016山東省聊城市）如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的A，B兩點(diǎn)，已知A點(diǎn)的縱坐標(biāo)是1．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，如果△ABC的面積為48，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】由作法得CA＝CB＝CD＝AB，根據(jù)圓周角定理得到∠ABD＝90°，點(diǎn)C是△ABD的外心，根據(jù)三角函數(shù)的定義計(jì)算出∠D＝30°，則∠A＝60°，利用特殊角的三角函數(shù)值即可得到結(jié)論．【詳解】由作法得CA＝CB＝CD＝AB，故B正確；∴點(diǎn)B在以AD為直徑的圓上，∴∠ABD＝90°，故A正確；∴點(diǎn)C是△ABD的外心，在Rt△ABC中，sin∠D＝＝，∴∠D＝30°，∠A＝60°，∴sinA＝，故C正確；cosD＝，故D錯(cuò)誤，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，三角形的外接圓與外心：三角形外接圓的圓心是三角形三條邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心．也考查了圓周角定理和解直角三角形．2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的概念判斷即可．【詳解】“趙爽弦圖”是中心對(duì)稱圖形，但不是軸對(duì)稱圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱和中心對(duì)稱，會(huì)判斷軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】利用相似三角形性質(zhì)：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例，可得結(jié)論.【詳解】由題意可得，，所以，故選D.【點(diǎn)睛】在書寫兩個(gè)三角形相似時(shí)，注意頂點(diǎn)的位置要對(duì)應(yīng)，即若，則說(shuō)明點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn).4、D【解析】∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（5，-1），

∴k=5×（-1）=-5＜0，

∴該函數(shù)圖象在第二、四象限．

故選D．5、D【分析】根據(jù)函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征可以知道，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)的函數(shù)圖象，點(diǎn)（0，0）一定在函數(shù)的解析式上；反之，點(diǎn)（0，0）一定不在函數(shù)的解析式上．【詳解】解：A、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)x＝0時(shí)，y＝0，即該函數(shù)圖象一定經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)x＝0時(shí)，原方程無(wú)解，即該函數(shù)圖象一定不經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）．故本選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象,熟悉正比例函數(shù),二次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.6、B【解析】過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，由題意可知當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M時(shí)，AP最小，此時(shí)長(zhǎng)為4，觀察圖象可知AB=AC=5，∴BM==3，∴BC=2BM=6，∴S△ABC==12，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)已知和圖象能確定出AB、AC的長(zhǎng)，以及點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與BC垂直時(shí)最短是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】分別計(jì)算出判別式△＝b2?4ac的值，然后根據(jù)判別式的意義分別判斷即可．【詳解】解：A、△＝＝5＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；B、△＝32?4×1×2＝1＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；C、△＝112?4×2019×（?20）＝161641＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；D、△＝12?4×1×2＝?7＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根的判別式△＝b2?4ac的意義，當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＝0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．8、C【分析】直接利用無(wú)理數(shù)的定義分析得出答案．【詳解】解：，，，，，其中無(wú)理數(shù)為，，共2個(gè)數(shù)．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查無(wú)理數(shù)，正確把握無(wú)理數(shù)的定義是解題關(guān)鍵．9、B【分析】先整理成一般式，然后根據(jù)定義找出即可.【詳解】方程化為一般形式為：，．故選：．【點(diǎn)睛】題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式為ax2+bx+c=0（a≠0）．其中a是二次項(xiàng)系數(shù)，b是一次項(xiàng)系數(shù)，c是常數(shù)項(xiàng).10、A【分析】先將拋物線化為頂點(diǎn)式，然后按照“左加右減，上加下減”的規(guī)律進(jìn)行求解即可．【詳解】因?yàn)?，所以將拋物線先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位即可得到拋物線，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線的平移以及拋物線解析式的變化規(guī)律，熟練掌握“左加右減，上加下減”的規(guī)律是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：A．此圖案既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；

B．此圖案既不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形；

C．此圖案既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形；

D．此圖案僅是軸對(duì)稱圖形；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．12、C【分析】畫出圖形，設(shè)菱形的邊長(zhǎng)為x，根據(jù)勾股定理求出周長(zhǎng)即可．【詳解】解：當(dāng)兩張紙條如圖所示放置時(shí)，菱形周長(zhǎng)最大，設(shè)這時(shí)菱形的邊長(zhǎng)為xcm，在Rt△ABC中，由勾股定理：x2＝（10﹣x）2+22，解得：x＝，∴4x＝，即菱形的最大周長(zhǎng)為cm．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，本題的解答關(guān)鍵是怎樣放置紙條使得到的菱形的周長(zhǎng)最大，然后根據(jù)圖形列方程．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】分析：首先求出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng)．詳解：解方程x2-10x+21=0得x1=3、x2=1，∵3＜第三邊的邊長(zhǎng)＜9，∴第三邊的邊長(zhǎng)為1．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+1=2．故答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．14、【解析】結(jié)合題意，畫樹狀圖進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案.【詳解】畫樹狀圖為：共20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中一男一女的結(jié)果數(shù)為12，∴恰好選中一男一女的概率是，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹狀圖法求概率.15、114°．【分析】利用圓周角定理求出∠AOD即可解決問(wèn)題．【詳解】∵∠AOD＝2∠ACD，∠ACD＝33°，∴∠AOD＝66°，∴∠BOD＝180°﹣66°＝114°，故答案為114°．【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理，解題的關(guān)鍵是掌握?qǐng)A周角定理.16、1【分析】把代入已知方程，并求得，然后將其整體代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可．【詳解】解：把代入，得，解得，所以．故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解以及代數(shù)式求值，注意解題時(shí)運(yùn)用整體代入思想．17、2【詳解】解：∵小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.1，設(shè)黃球有x個(gè)，∴0.1（x+10）=10，解得x=2．答：口袋中黃色球的個(gè)數(shù)很可能是2個(gè)．18、(﹣1，1)(1，3)【分析】根據(jù)圖象可知拋物線y＝﹣x2+2x+k過(guò)點(diǎn)(3，1)，從而可以求得k的值，進(jìn)而得到拋物線的解析式，然后即可得到點(diǎn)B和點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：由圖可知，拋物線y＝﹣x2+2x+k過(guò)點(diǎn)(3，1)，則1＝﹣32+2×3+k，得k＝3，∴y＝﹣x2+2x+3＝﹣(x﹣3)(x+1)，當(dāng)x＝1時(shí)，y＝1+1+3=3；當(dāng)y＝1時(shí)，﹣(x﹣3)(x+1)=1，∴x＝3或x＝﹣1，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1，1)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1，3)，故答案為：(﹣1，1)，(1，3)．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問(wèn)題，二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)是ax2+bx+c=1時(shí)方程的解，縱坐標(biāo)是y=1．三、解答題（共78分）19、見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一可得BH=HC，結(jié)合已知條件，從而得出四邊形EBFC是平行四邊形，再根據(jù)得出四邊形EBFC是菱形．【詳解】證明：，，∴四邊形EBFC是平行四邊形又，∴四邊形EBFC是菱形.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)是解題的關(guān)鍵．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）99或2．【解析】（1）首先由題意可得a+c=b，將歡喜數(shù)展開，因?yàn)橐C明“歡喜數(shù)”能被99整除，所以將展開式中100a拆成99a+a，這樣展開式中出現(xiàn)了a+c，將a+c用b替代，整理出最終結(jié)果即可；（2）首先設(shè)出兩個(gè)歡喜數(shù)m、n，表示出F（m）、F（n）代入F（m）﹣F（n）=3中，將式子變形分析得出最終結(jié)果即可.【詳解】（1）證明：∵為歡喜數(shù)，∴a+c=b．∵=100a+10b+c=99a+10b+a+c=99a+11b，b能被9整除，∴11b能被99整除，99a能被99整除，∴“歡喜數(shù)”能被99整除；（2）設(shè)m=，n=（且a1＞a2），∵F（m）﹣F（n）=a1?c1﹣a2?c2=a1?（b﹣a1）﹣a2（b﹣a2）=（a1﹣a2）（b﹣a1﹣a2）=3，a1、a2、b均為整數(shù)，∴a1﹣a2=1或a1﹣a2=3．∵m﹣n=100（a1﹣a2）﹣（a1﹣a2）=99（a1﹣a2），∴m﹣n=99或m﹣n=2．∴若F（m）﹣F（n）=3，則m﹣n的值為99或2．【點(diǎn)睛】做此類閱讀理解類題目首先要充分理解題目，會(huì)運(yùn)用因式分解將式子變形.21、（1）見(jiàn)解析；（2）；（3）3【分析】（1）結(jié)合正方形的性質(zhì)利用ASA即可證明；（2）由兩組對(duì)應(yīng)角相等可證，由相似三角形對(duì)應(yīng)線段成比例再等量代換可得，由兩邊對(duì)應(yīng)成比例及其夾角相等的兩個(gè)三角形相似可證，由相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得的度數(shù)；（3）結(jié)合相似三角形對(duì)應(yīng)角相等及直角三角形的性質(zhì)根據(jù)兩組對(duì)應(yīng)角相等的兩個(gè)三角形相似可證，由其對(duì)應(yīng)線段成比例的性質(zhì)可得的值，由三角形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：（1）四邊形是正方形，，，，，，（2），，，，，，（3），，即，，，即，，，，，.【點(diǎn)睛】本題綜合考查了正方形與三角形的綜合，涉及了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，靈活的利用相似三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（2）DC＝6.4cm；（3）當(dāng)△EFB為等腰三角形時(shí)，t的值為秒或秒或秒．【分析】（1）根據(jù)三角形相似的判定定理即可得到結(jié)論；（2）由△ACD∽△BAC，得，結(jié)合＝8cm，即可求解；（3）若△EFB為等腰三角形，可分如下三種情況：①當(dāng)BF＝BE時(shí)，②當(dāng)EF＝EB時(shí)，③當(dāng)FB＝FE時(shí)，分別求出t的值，即可．【詳解】（1）∵CD∥AB，∴∠BAC＝∠DCA，又AC⊥BC，∠ACB＝90°，∴∠D＝∠ACB＝90°，∴△ACD∽△BAC；（2）在Rt△ABC中，＝8cm，由（1）知，△ACD∽△BAC，∴，即:，解得：DC＝6.4cm；（3）△BEF能為等腰三角形，理由如下：由題意得：AF＝2t，BE＝t，若△EFB為等腰三角形，可分如下三種情況：①當(dāng)BF＝BE時(shí)，10﹣2t＝t，解得：t=；②當(dāng)EF＝EB時(shí)，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線，垂足為G，則，此時(shí)△BEG∽△BAC，∴，即，解得：t=；③當(dāng)FB＝FE時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)F作AB的垂線，垂足為H，則，此時(shí)△BFH∽△BAC，∴，即，解得：；綜上所述：當(dāng)△EFB為等腰三角形時(shí)，t的值為秒或秒或秒．【點(diǎn)睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質(zhì)的綜合以及等腰三角形的性質(zhì)與勾股定理，添加輔助線構(gòu)造相似三角形，是解題的關(guān)鍵．23、(1)2；(2)【分析】（1）利用絕對(duì)值的意義、特殊角的三角函數(shù)值和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，再合并即可；

（2）先根據(jù)分式的除法將所求式子進(jìn)行變形，再將已知式子的值代入即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）原式=﹣1+2×﹣2+()2=﹣1+﹣2+3=2；（2）∵，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、二次根式的混合運(yùn)算以及比例的性質(zhì)和分式的除法法則，掌握基本運(yùn)算法則，能靈活運(yùn)用比例的性質(zhì)進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵．24、（1）y=﹣0.5x+110；（2）房?jī)r(jià)定為120元時(shí)，合作社每天獲利最大，最大利潤(rùn)是5000元．【解析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到利潤(rùn)與x