絕密★啟用前大理白族自治州巍山彝族回族自治縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)綜合檢測(cè)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2020年秋?龍山縣校級(jí)期中）（2020年秋?龍山縣校級(jí)期中）如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打破成了三塊，現(xiàn)要到玻璃店去配一塊大小、形狀完全相同的玻璃，那么他可以（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶①和②去2.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)模擬）下列各式中，計(jì)算正確的是?(???)??A.?5a-2a=3??B.??a2C.??a6D.?(?3.（2022年春?天河區(qū)期末）甲乙兩地相距75千米，從甲地到乙地貨車所用時(shí)間比小車所用時(shí)間多15分鐘，已知小車每小時(shí)比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意列方程正確的是（）A.=+B.=+C.=-D.=-4.（山東省青島市膠南市王臺(tái)鎮(zhèn)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的是（）A.兩條對(duì)角線垂直的四邊形的菱形B.對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形C.兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形D.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形5.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.=B.=C.=D.=6.（貴州省黔南州都勻開發(fā)區(qū)勻東中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是（）A.直角三角形B.線段C.鈍角D.等腰三角形7.（2016?濱湖區(qū)一模）（2016?濱湖區(qū)一模）如圖，已知正比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象與x軸相交所成的銳角為70°，定點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，4），P為y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M、N為函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則AM+MP+PN的最小值為（）A.2B.4sin40°C.2D.4sin20°（1+cos20°+sin20°cos20°）8.9.（安徽省馬鞍山市當(dāng)涂縣塘南初中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在①（-1）0=1，②（-1）1=-1，③3a-2=，④（-x）5÷（-x）3=-x2中，其中正確的式子有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?∠A=30°??，?∠C=45°??，?BC=2??，?BC??邊的垂直平分線分別交?BC??、?AC??于點(diǎn)?D??、?E??，則?AE??長為?(???)??A.?22B.?32C.?6D.4評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（華師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十三章第四節(jié)13.4.2作一個(gè)角等于已知角課時(shí)練習(xí)）用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角，是運(yùn)用了“全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等”這一性質(zhì)，其運(yùn)用全等的方法是12.（2022年江蘇省南京市六合區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷）寫出一個(gè)公因式為2ab且次數(shù)為3的多項(xiàng)式：．13.如圖所示，正方形ABCD的邊長acm，則圖中陰影部分的面積為cm2．14.已知大正方形的周長比小正方形的周長長96cm，它們的面積相差960cm2．（1）若設(shè)大正方形邊長為acm，小正方形邊長為bcm，則a-b=cm；（2）請(qǐng)你求出兩個(gè)正方形的邊長．15.（連云港）正△ABC的邊長為3cm，邊長為1cm的正△RPQ的頂點(diǎn)R與點(diǎn)A重合，點(diǎn)P，Q分別在AC，AB上，將△RPQ沿著邊AB，BC，CA逆時(shí)針連續(xù)翻轉(zhuǎn)（如圖所示），直至點(diǎn)P第一次回到原來的位置，則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長為______cm．（結(jié)果保留π）16.（2017?濰坊二模）計(jì)算：?417.如圖，等邊△ABC中，AD是中線，AD=AE，則∠EDC=．18.（2022年春?蘇州校級(jí)月考）若一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的頂點(diǎn)上，則這個(gè)三角形是三角形．19.（北師大版八年級(jí)下冊(cè)《第3章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》2022年同步練習(xí)卷A（12））將下列常見圖形的序號(hào)填在相應(yīng)的空格內(nèi)：①線段；②角；③兩條相交直線；④等腰直角三角形；⑤正方形；⑥正五邊形；⑦正八邊形；③圓．（1）只有二條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有；（2）只有兩條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有；（3）有三條或三條以上對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有；（4）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有；（5）中心對(duì)稱圖形有．20.（河南省周口市太康縣板橋鎮(zhèn)一中八年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?太康縣校級(jí)月考）如圖，AB∥CD，AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于點(diǎn)E，且PE=3cm，則AB與CD之間的距離為．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?九龍坡區(qū)模擬）在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD⊥BC??于點(diǎn)?D??．（1）尺規(guī)作圖：作邊?AB??的垂直平分線?EF??，分別與線段?AB??、?AC??，?AD??交于點(diǎn)?E??、?F??，?G??；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）連接?BG??、?CG??，若?AG=1??，?∠BAC=45°??，求?ΔBGC??的面積．22.（2008?肇慶）在四川省發(fā)生地震后，成都運(yùn)往汶川災(zāi)區(qū)的物資須從西線或南線運(yùn)輸，西線的路程約800千米，南線的路程約80千米，走南線的車隊(duì)在西線車隊(duì)出發(fā)18小時(shí)后立刻啟程，結(jié)果兩車隊(duì)同時(shí)到達(dá)．已知兩車隊(duì)的行駛速度相同，求車隊(duì)走西線所用的時(shí)間．23.已知關(guān)于x的方程+=無解，實(shí)數(shù)a、b滿足a≠b，ab≠0，求+的值．24.約分：（1）．（2）．（3）．25.（綏化）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，O、M也在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線OM對(duì)稱的△A1B1C1；（2）畫出△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得的△A2B2C2；（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是軸對(duì)稱圖形，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸．26.因式分解：（1）3x-12x3（2）-2a3+12a2-18a（3）9a2（x-y）+4b2（y-x）（4）（x+y）2+2（x+y）+1（5）a2-2ab+b2-1．27.（2021?沙坪壩區(qū)校級(jí)一模）一個(gè)四位正整數(shù)?m=1000a+100b+10c??，?(1?a??，?b??，?c?9??，且?a??，?b??，?c??互不相等），將百位與千位對(duì)調(diào)，并將這個(gè)四位數(shù)去掉十位，這樣得到的三位數(shù)?m′??稱為?m??的“派生數(shù)”，并記?K(m)=m-m'10??．例如?m=3470??，則?m??的“派生數(shù)”?m′=430?（1）若?K(m)??能被3整除，求?m??的最小值與最大值；（2）若將?m??的千位數(shù)字換成1，得到一個(gè)新的四位正整數(shù)?n??，?n??的“派生數(shù)”為?n′??，記?P=K(m)K(n)??，若?K(m)+32K(n)=3597?參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：第一塊，僅保留了原三角形的一個(gè)角和部分邊，不符合全等三角形的判定方法；第二塊，僅保留了原三角形的一部分邊，所以此塊玻璃也不行；第三塊，不但保留了原三角形的兩個(gè)角還保留了其中一個(gè)邊，所以符合ASA判定，所以應(yīng)該拿這塊去．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定方法，在打碎的三塊中可以采用排除法進(jìn)行分析從而確定最后的答案．2.【答案】解：?A.5a-2a=3a??，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；?B??．??a2?C??．??a6?D??．?(?故選：?D??．【解析】由合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘法法則逐項(xiàng)計(jì)算可判定求解．本題主要考查合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法及除法，冪的乘方，掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意得：=+，故選：A．【解析】【分析】設(shè)貨車的速度為x千米/時(shí)，依題意可得小車的速度為（x+20）千米/時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：貨車行駛75千米的時(shí)間=小車行駛的時(shí)間+15分鐘，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．4.【答案】【解答】解：A．兩條對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形，故錯(cuò)誤；B．對(duì)角線垂直且相等的四邊形不一定是正方形，故錯(cuò)誤；C．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故錯(cuò)誤；D．兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)菱形，正方形，矩形的判定定理，進(jìn)行判定，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、=，正確；B、不能約分，錯(cuò)誤；C、=-，錯(cuò)誤；D、=，錯(cuò)誤；故選A【解析】【分析】根據(jù)分式進(jìn)行計(jì)算判斷即可．6.【答案】【解答】解：B、C、D都是軸對(duì)稱圖形；A、不一定是軸對(duì)稱圖形，若三角形不是等腰直角三角形就不是軸對(duì)稱圖形．故選：A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念容易得出結(jié)果．7.【答案】【解答】解：如圖所示，直線OC、y軸關(guān)于直線y=kx對(duì)稱，直線OD、直線y=kx關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線y=kx的對(duì)稱點(diǎn)．作A′E⊥OD垂足為E，交y軸于點(diǎn)P，交直線y=kx于M，作PN⊥直線y=kx垂足為N，∵PN=PE，AM=A′M，∴AM+PM+PN=A′M+PM+PE=A′E最?。ù咕€段最短），在RT△A′EO中，∵∠A′EO=90°，OA′=4，∠A′OE=3∠AOM=60°，∴OE=OA′=2，A′E===2．∴AM+MP+PN的最小值為2．故選A．【解析】【分析】如圖所示直線OC、y軸關(guān)于直線y=kx對(duì)稱，直線OD、直線y=kx關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)A′是點(diǎn)A關(guān)于直線y=kx的對(duì)稱點(diǎn)，作A′E⊥OD垂足為E，交y軸于點(diǎn)P，交直線y=kx于M，作PN⊥直線y=kx垂足為N，此時(shí)AM+PM+PN=A′M+PM+PE=A′E最?。ù咕€段最短），在RT△A′EO中利用勾股定理即可解決．8.【答案】【解析】9.【答案】【解答】解：①非零的零次冪等于1，故①正確；②負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，故②正確；③3不能-2次方，故③錯(cuò)誤；④同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故④錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)非零的零次冪，可判斷①，根據(jù)負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，可判斷②，根據(jù)負(fù)整指數(shù)冪，可判斷③，根據(jù)同底數(shù)冪的除法，可判斷④．10.【答案】解：連接?EB??，?∵ED??是?BC??邊的垂直平分線，?∴EB=EC??，?BD=DC=1?∴∠EBC=∠C=45°??，?∴∠AEB=90°??，在??R??t?∴EC=2?∴EB=2在??R??t?∴AE=BE故選：?C??．【解析】連接?EB??，根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到?EB=EC??，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出?EC??，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出?∠AEB=90°??，根據(jù)正切的定義計(jì)算，得到答案．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)，掌握垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解析】【解答】①設(shè)已知角的頂點(diǎn)為O，以O(shè)為圓心，任意長度為半徑畫圓，交角兩邊為A，B兩點(diǎn)；②用直尺畫一條射線，端點(diǎn)為M，以M為圓心，用同樣的半徑畫圓，該圓為圓M，交射線為C點(diǎn)；③以A為圓心，以AB為半徑畫圓，然后以C點(diǎn)為圓心，以同樣的半徑畫圓，交圓M于D，E兩點(diǎn)，隨意連MD或者M(jìn)E；得到的∠CMD就是所求的角；由以上作角過程不難看出有三個(gè)對(duì)應(yīng)邊相等．∴證明全等的方法是SSS【分析】根據(jù)用直尺和圓規(guī)畫一個(gè)角等于已知角的過程很容易看出所得兩個(gè)三角形三邊對(duì)應(yīng)相等12.【答案】【解答】解：符號(hào)條件的多項(xiàng)式為：2ab-4ab2．故答案為：2ab-4ab2．【解析】【分析】寫出一個(gè)3次多項(xiàng)式：最高次數(shù)是3，都含字母a與b這兩個(gè)條件即可．13.【答案】【解答】解：依題意有S陰影=×a×a=cm2．故答案為：．【解析】【分析】正方形為軸對(duì)稱圖形，一條對(duì)稱軸為其對(duì)角線所在的直線；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．14.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：4a-4b=96，a2-b2=960，∴a-b=24，故答案為：24．（2）∵a2-b2=（a+b）（a-b），∴24（a+b）=960，∴a+b=40，∴，解得：，∴大正方形的邊長為23cm，小正方形的邊長為17cm．【解析】【分析】本題有兩個(gè)等量關(guān)系：①正方形甲的周長-正方形乙的周長=96cm；②正方形甲的面積-正方形乙的面積=960cm2．如果設(shè)正方形甲與正方形乙的邊長分別為acm，bcm，那么根據(jù)以上兩個(gè)等量關(guān)系，結(jié)合正方形的周長與面積公式，可列出方程組，求出解．15.【答案】從圖中可以看出翻轉(zhuǎn)的第一次是一個(gè)120度的圓心角，半徑是1，所以弧長=，第二次是以點(diǎn)P為圓心，所以沒有路程，在BC邊上，第一次第二次同樣沒有路程，AC邊上也是如此，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的長為×3=2π．故答案為：2π．【解析】16.【答案】解：原式?=4+2(a-2)-(a+2)故答案為：?1【解析】原式通分并利用同分母分式的加減法則計(jì)算即可得到結(jié)果．此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：∵AD是等邊△ABC的中線，∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×60°=30°，∴∠ADC=90°，∵AD=AE，∴∠ADE=∠AED==75°，∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．故答案為：15°．【解析】【分析】由AD是等邊△ABC的中線，根據(jù)等邊三角形中：三線合一的性質(zhì)，即可求得AD⊥BC，∠CAD=30°，又由AD=AE，根據(jù)等邊對(duì)等角與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠ADE的度數(shù)，繼而求得答案．18.【答案】【解答】解：若一個(gè)三角形三條高的交點(diǎn)在這個(gè)三角形的頂點(diǎn)上，則這個(gè)三角形是直角三角形．故答案為直角．【解析】【分析】根據(jù)三角形的高的概念，結(jié)合已知條件，即可得出答案．19.【答案】【解答】解：（1）只有一條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有②④；故答案為：②④．（2）只有兩條對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有①③；故答案為：①③．（3）有三條或三條以上對(duì)稱軸的軸對(duì)稱圖形有⑤⑥⑦⑧；故答案為：⑤⑥⑦⑧．（4）旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形有①③⑤⑥⑦⑧；故答案為：①③⑤⑥⑦⑧；（5）中心對(duì)稱圖形有①③⑤⑦⑧．故答案為：①③⑤⑦⑧．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸．把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心，分別判斷得出即可．20.【答案】【解答】解：如圖，過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，∵AP、CP分別平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC，∴PM=PE=PN=3cm，∵AB∥CD，PM⊥AB，∴PM⊥CD，∵PN⊥CD，∴M、P、N三點(diǎn)共線，∴AB與CD之間的距離=PM+PN=6cm．故答案為6cm．【解析】【分析】過點(diǎn)P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得PM=PE=PN，再根據(jù)平行線間的距離的定義解答即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，直線?EF??即為所求作．（2）?∵AB=AC??，?AD⊥BC??，?∴∠BAD=∠CAD=12∠BAC=22.5°??∵GB=GC??，?∵EF??垂直平分線段?AB??，?∴GA=GB=GC=1??，?∴∠GBA=∠BAG=22.5°??，?∠GCA=∠GAC=22.5°??，?∴∠BGD=∠GBA+∠GAB=45°??，?∠CGD=∠GCA+∠GAC=45°??，?∴∠BGC=90°??，??∴SΔBGC【解析】（1）根據(jù)要求作出圖形即可．（2）證明?GB=GC=AG=1??，?∠BGC=90°??，可得結(jié)論．本題考查作圖?-??基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．22.【答案】解：設(shè)車隊(duì)走西線所用的時(shí)間為?x??小時(shí)，依題意得：?800解得?x=20??，經(jīng)檢驗(yàn)，?x=20??是原方程的解．答：車隊(duì)走西線所用的時(shí)間為20小時(shí)．【解析】設(shè)車隊(duì)走西線所用的時(shí)間為?x??小時(shí)，行駛速度為?800x??，南線的路程為80千米，時(shí)間為?(x-18)?23.【答案】【解答】解：+=方程兩邊同乘以x（x+2）（x-2），得x（x-2）（a+1）（b+1）+x（x+2）（a-1）（b-1）=2ab（x+2）（x-2）化簡，得x2-2（a+b）x+4ab=0（x-2a）（x-2b）=0解得，x=2a或x=2b，∵關(guān)于x的方程+=無解，∴x=-2或x=2或x=0，∵實(shí)數(shù)a、b滿足a≠b，ab≠0，∴a≠b≠0，∴2a=2，2b=-2或2a=-2，2b=2，得a=1，b=-1或a=-1，b=1，當(dāng)a=1，b=-1時(shí)，+=+=-1-1=-2，當(dāng)a=-1，b=1時(shí)，+=+=-1-1=-2，由上可得，+的值是-2．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x的方程+=無解，實(shí)數(shù)a、b滿足a≠b，ab≠0，可以得到a與b的值，從而可以得到+的值．24.【答案】【解答】解：（1）=；（2）=-；（3）=．【解析】【分析】（1）約去分子與分母的公因式a即可；（2）約去分子與分母的公因式4xy3即可；（3）約去分子與分母的公因式4（x-y）2即可．25.【答案】（1）如圖所示，對(duì)稱圖形正確給2分；（2）如圖所示，旋轉(zhuǎn)正確給2分；（3）如圖所示，對(duì)稱軸每一條正確給1分，共2分．【解析】26.【答案】【解答】解：（1）原式=3x（1-4x2）=3x（1+2x）（1-2x）；（2）原式=-2a（a2-6a+9）=-2a（a-3）2；（3）原式=9a2（x-y）-4b2（x-y）=（x-y）（9a2-4b2）=（x-y）（3a+2b）（3a-2b）；（4）原式=[（x+y）+1]2=（x+y+1）2；（5）原式=（a2-2ab+b2）-1=（a-b）2-1=（a-b+1）（a-b-1）．【解析】【分析】（1）根據(jù)提公因式法，可得平方差公式，根據(jù)平方差公