光電效應波粒二象性知識點一、光電效應1．定義照射到金屬表面的光，能使金屬中的電子從表面逸出的現(xiàn)象。2．光電子光電效應中發(fā)射出來的電子。3．光電效應規(guī)律(1)每種金屬都有一個極限頻率，入射光的頻率必須大于這個極限頻率才能產(chǎn)生光電效應。低于這個頻率的光不能產(chǎn)生光電效應。(2)光電子的最大初動能與入射光的強度無關，只隨入射光頻率的增大而增大。(3)光電效應的發(fā)生幾乎瞬時的，一般不超過10－9s。(4)當入射光的頻率大于極限頻率時，飽和光電流的強度與入射光的強度成正比。知識點二、愛因斯坦光電效應方程1．光子說在空間傳播的光是不連續(xù)的，而是一份一份的，每一份叫做一個光的能量子，簡稱光子，光子的能量ε＝hν。其中h＝6.63×10－34J·s。(稱為普朗克常量)2．逸出功W0使電子脫離某種金屬所做功的最小值。3．最大初動能發(fā)生光電效應時，金屬表面上的電子吸收光子后克服原子核的引力逸出時所具有的動能的最大值。4．愛因斯坦光電效應方程(1)表達式：Ek＝hν－W0。(2)物理意義：金屬表面的電子吸收一個光子獲得的能量是hν，這些能量的一部分用來克服金屬的逸出功W0，剩下的表現(xiàn)為逸出后光電子的最大初動能Ek＝eq\f(1,2)mev2。知識點三、光的波粒二象性與物質(zhì)波1．光的波粒二象性(1)光的干涉、衍射、偏振現(xiàn)象證明光具有波動性。(2)光電效應說明光具有粒子性。(3)光既具有波動性，又具有粒子性，稱為光的波粒二象性。2．物質(zhì)波(1)概率波光的干涉現(xiàn)象是大量光子的運動遵守波動規(guī)律的表現(xiàn)，亮條紋是光子到達概率大的地方，暗條紋是光子到達概率小的地方，因此光波又叫概率波。(2)物質(zhì)波任何一個運動著的物體，小到微觀粒子大到宏觀物體都有一種波與它對應，其波長λ＝eq\f(h,p)，p為運動物體的動量，h為普朗克常量。[題組自測]題組一光電效應現(xiàn)象及光電效應方程的應用1．(多選)如圖1所示，用導線把驗電器與鋅板相連接，當用紫外線照射鋅板時，發(fā)生的現(xiàn)象是()圖1A．有光子從鋅板逸出B．有電子從鋅板逸出C．驗電器指針張開一個角度D．鋅板帶負電解析用紫外線照射鋅板是能夠發(fā)生光電效應的，鋅板上的電子吸收紫外線的能量從鋅板表面逸出，稱之為光電子，故A錯誤、B正確；鋅板與驗電器相連，帶有相同電性的電荷，鋅板失去電子應該帶正電，且失去電子越多，帶正電的電荷量越多，驗電器指針張角越大，故C正確、D錯誤。答案BC2．(多選)光電效應的實驗結論是：對某種金屬()A．無論光強多強，只要光的頻率小于極限頻率就不能產(chǎn)生光電效應B．無論光的頻率多低，只要光照時間足夠長就能產(chǎn)生光電效應C．超過極限頻率的入射光強度越弱，所產(chǎn)生的光電子的最大初動能就越小D．超過極限頻率的入射光頻率越高，所產(chǎn)生的光電子的最大初動能就越大解析每種金屬都有它的極限頻率ν0，只有入射光子的頻率大于極限頻率ν0時，才會發(fā)生光電效應，選項A正確、B錯誤；光電子的最大初動能與入射光的強度無關，隨入射光頻率的增大而增大，選項D正確、C錯誤。答案AD3．關于光電效應的規(guī)律，下列說法中正確的是()A．只有入射光的波長大于該金屬的極限波長，光電效應才能產(chǎn)生B．光電子的最大初動能跟入射光強度成正比C．發(fā)生光電效應的反應時間一般都大于10－7sD．發(fā)生光電效應時，單位時間內(nèi)從金屬內(nèi)逸出的光電子數(shù)目與入射光強度成正比解析由ε＝hν＝heq\f(c,λ)知，當入射光波長小于金屬的極限波長時，發(fā)生光電效應，故A錯；由Ek＝hν－W0知，最大初動能由入射光頻率決定，與入射光強度無關，故B錯；發(fā)生光電效應的時間一般不超過10－9s，故C錯；發(fā)生光電效應時，單位時間內(nèi)從金屬內(nèi)逸出的光電子數(shù)目與入射光的強度是成正比的，D正確。答案D題組二波粒二象性4．(多選)關于物質(zhì)的波粒二象性，下列說法中正確的是()A．不僅光子具有波粒二象性，一切運動的微粒都具有波粒二象性B．運動的微觀粒子與光子一樣，當它們通過一個小孔時，都沒有特定的運動軌道C．波動性和粒子性，在宏觀現(xiàn)象中是矛盾的、對立的，但在微觀高速運動的現(xiàn)象中是統(tǒng)一的D．實物的運動有特定的軌道，所以實物不具有波粒二象性解析由德布羅意波可知A、C對；運動的微觀粒子，達到的位置具有隨機性，而沒有特定的運動軌道，B對；由德布羅意理論知，宏觀物體的德布羅意波的波長太小，實際很難觀察到波動性，不是不具有波粒二象性，D錯。答案ABC5．用很弱的光做雙縫干涉實驗，把入射光減弱到可以認為光源和感光膠片之間不可能同時有兩個光子存在，如圖2所示是不同數(shù)量的光子照射到感光膠片上得到的照片。這些照片說明()圖2A．光只有粒子性沒有波動性B．光只有波動性沒有粒子性C．少量光子的運動顯示波動性，大量光子的運動顯示粒子性D．少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動顯示波動性解析光具有波粒二象性，這些照片說明少量光子的運動顯示粒子性，大量光子的運動顯示波動性，故D正確。答案D考點一光電效應現(xiàn)象和光電效應方程的應用1．對光電效應的四點提醒(1)能否發(fā)生光電效應，不取決于光的強度而取決于光的頻率。(2)光電效應中的“光”不是特指可見光，也包括不可見光。(3)逸出功的大小由金屬本身決定，與入射光無關。(4)光電子不是光子，而是電子。2．兩條對應關系光強大→光子數(shù)目多→發(fā)射光電子多→光電流大；光子頻率高→光子能量大→光電子的最大初動能大。3．定量分析時應抓住三個關系式(1)愛因斯坦光電效應方程：Ek＝hν－W0。(2)最大初動能與遏止電壓的關系：Ek＝eUc。(3)逸出功與極限頻率的關系：W0＝hν0?！纠?】(多選)(2014·廣東卷，18)在光電效應實驗中，用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生了光電效應，下列說法正確的是()A．增大入射光的強度，光電流增大B．減小入射光的強度，光電效應現(xiàn)象消失C．改用頻率小于ν的光照射，一定不發(fā)生光電效應D．改用頻率大于ν的光照射，光電子的最大初動能變大解析用頻率為ν的光照射光電管陰極，發(fā)生光電效應，改用頻率較小的光照射時，有可能發(fā)生光電效應，故C錯誤；據(jù)hν－W逸＝eq\f(1,2)mv2可知增加照射光頻率，光電子最大初動能增大，故D正確；增大入射光強度，單位時間內(nèi)照射到單位面積的光電子數(shù)增加，則光電流將增大，故A正確；光電效應是否發(fā)生與照射光頻率有關而與照射光強度無關，故B錯誤。答案AD【變式訓練】1．關于光電效應，下列說法正確的是()A．極限頻率越大的金屬材料逸出功越大B．只要光照射的時間足夠長，任何金屬都能產(chǎn)生光電效應C．從金屬表面逸出的光電子的最大初動能越大，這種金屬的逸出功越小D．入射光的光強一定時，頻率越高，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多解析逸出功W0＝hν0，W0∝ν0，A正確；只有照射光的頻率ν大于金屬極限頻率ν0，才能產(chǎn)生光電效應現(xiàn)象，B錯；由光電效應方程Ekm＝hν－W0知，因ν不確定時，無法確定Ekm與W0的關系，C錯；光強E＝nhν，ν越大，E一定，則光子數(shù)n越小，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越少，D錯。答案A考點二光電效應的圖象分析圖象名稱圖線形狀由圖線直接(間接)得到的物理量最大初動能Ek與入射光頻率ν的關系圖線①極限頻率：圖線與ν軸交點的橫坐標νc②逸出功：圖線與Ek軸交點的縱坐標的值W0＝|－E|＝E③普朗克常量：圖線的斜率k＝h顏色相同、強度不同的光，光電流與電壓的關系①遏止電壓Uc：圖線與橫軸的交點②飽和光電流Im：電流的最大值③最大初動能：Ekm＝eUc顏色不同時，光電流與電壓的關系①遏止電壓Uc1、Uc2②飽和光電流③最大初動能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2遏止電壓Uc與入射光頻率ν的關系圖線①截止頻率νc：圖線與橫軸的交點②遏止電壓Uc：隨入射光頻率的增大而增大③普朗克常量h：等于圖線的斜率與電子電量的乘積，即h＝ke。(注：此時兩極之間接反向電壓)【例2】在光電效應實驗中，飛飛同學用同一光電管在不同實驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖3所示。則可判斷出()圖3A．甲光的頻率大于乙光的頻率B．乙光的波長大于丙光的波長C．乙光對應的截止頻率大于丙光的截止頻率D．甲光對應的光電子最大初動能大于丙光的光電子最大初動能解析由于是同一光電管，因而不論對哪種光，極限頻率和金屬的逸出功相同，對于甲、乙兩種光，反向截止電壓相同，因而頻率相同，A錯誤；丙光對應的反向截止電壓較大，因而丙光的頻率較高，波長較短，對應的光電子的最大初動能較大，故C、D均錯，B正確。答案B【變式訓練】2.愛因斯坦因提出了光量子概念并成功地解釋光電效應的規(guī)律而獲得1921年諾貝爾物理學獎。某種金屬逸出光電子的最大初動能Ekm與入射光頻率ν的關系如圖4所示，其中ν0為極限頻率。從圖中可以確定的是()圖4A．逸出功與ν有關B．Ekm與入射光強度成正比C．當ν<ν0時，會逸出光電子D．圖中直線的斜率與普朗克常量有關解析由愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0和W0＝hν0(W0為金屬的逸出功)可得，Ek＝hν－h(huán)ν0，可見圖象的斜率表示普朗克常量，D正確；只有ν≥ν0時才會發(fā)生光電效應，C錯；金屬的逸出功只和金屬的極限頻率有關，與入射光的頻率無關，A錯；最大初動能取決于入射光的頻率，而與入射光的強度無關，B錯。答案D考點三對光的波粒二象性、物質(zhì)波的考查光既具有波動性，又具有粒子性，兩者不是孤立的，而是有機的統(tǒng)一體，其表現(xiàn)規(guī)律為：(1)個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動性。(2)頻率越低波動性越顯著，越容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象；頻率越高粒子性越顯著，越不容易看到光的干涉和衍射現(xiàn)象，而貫穿本領越強。(3)光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時，往往表現(xiàn)為粒子性。【例3】下列說法正確的是()A．有的光是波，有的光是粒子B．光子與電子是同樣的一種粒子C．光的波長越長，其波動性越顯著；波長越短，其粒子性越顯著D.γ射線具有顯著的粒子性，而不具有波動性解析從光的波粒二象性可知：光是同時具有波粒二象性的，只不過在有的情況下波動性顯著，有的情況下粒子性顯著。光的波長越長，越容易觀察到其顯示波動特征。光子是一種不帶電的微觀粒子，而電子是帶負電的微觀粒子，它們雖然都是微觀粒子，但有本質(zhì)區(qū)別，故上述選項中正確的是C。答案C【變式訓練】3．[2013·江蘇單科，12C(1)]如果一個電子的德布羅意波長和一個中子的相等，則它們的________也相等。A．速度B．動能C．動量D．總能量解析由德布羅意波長λ＝eq\f(h,p)知二者的動量應相同，故C正確，由p＝mv可知二者速度不同，Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)，二者動能不同，由E＝mc2可知總能量也不同，故A、B、D均錯。答案C1．(多選)光電效應實驗中，下列表述正確的是()A．光照時間越長光電流越大B．入射光足夠強就可以有光電流C．遏止電壓與入射光的頻率有關D．入射光頻率大于極限頻率才能產(chǎn)生光電子解析光電流的大小與光照時間無關，A項錯誤；如果入射光的頻率小于金屬的極限頻率，入射光再強也不會發(fā)生光電效應，B項錯誤；遏止電壓Uc滿足eUc＝hν－h(huán)ν0，從表達式可知，遏止電壓與入射光的頻率有關，C項正確；只有當入射光的頻率大于極限頻率，才會有光電子逸出，D項正確。答案CD2．當用一束紫外線照射鋅板時，產(chǎn)生了光電效應，這時()A．鋅板帶負電B．有正離子從鋅板逸出C．有電子從鋅板逸出D．鋅板會吸附空氣中的正離子解析鋅板在紫外線的照射下產(chǎn)生了光電效應，說明鋅板上有光電子飛出，所以鋅板帶正電，C正確，A、B、D錯誤。答案C3．[2014·江蘇卷，12C(1)]已知鈣和鉀的截止頻率分別為7.73×1014Hz和5.44×1014Hz，在某種單色光的照射下兩種金屬均發(fā)生光電效應，比較它們表面逸出的具有最大初動能的光電子，鈣逸出的光電子具有較大的()A．波長B．頻率C．能量D．動量解析由愛因斯坦光電效應方程hν＝W0＋eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)，又由W0＝hν0，可得光電子的最大初動能eq\f(1,2)mveq\o\al(2,m)＝hν－h(huán)ν0，由于鈣的截止頻率大于鉀的截止頻率，所以鈣逸出的光電子的最大初動能較小，因此它具有較小的能量、頻率和動量，B、C、D錯；又由c＝λf可知光電子頻率較小時，波長較大，A對。答案A4．(2014·上海卷，6)在光電效應的實驗結果中，與光的波動理論不矛盾的是()A．光電效應是瞬時發(fā)生的B．所有金屬都存在極限頻率C．光電流隨著入射光增強而變大D．入射光頻率越大，光電子最大初動能越大解析根據(jù)波動理論，認為只要光照射的時間足夠長、足夠強就能發(fā)生光電效應，且光電子的初動能就大，但實驗中金屬表面沒有溢出電子的實驗結果；光電效應的條件是入射光的頻率大于金屬的極限頻率，發(fā)生是瞬時的，且入射光頻率越大，光電子最大初動能越大，這與光的波動理論相矛盾，故A、B、D錯誤。波動理論認為光強度越大，光電流越大；光電效應中認為光強度越大，光子越多，金屬表面溢出的光電子越多，即光電流越大，所以該實驗結果與波動理論不矛盾，故C正確。答案C5．(多選)(2014·海南卷，17)在光電效應實驗中，用同一種單色光，先后照射鋅和銀的表面，都能發(fā)生光電效應。對于這兩個過程，下列四個物理過程中，一定不同的是()A．遏止電壓B．飽和光電流C．光電子的最大初動能D．逸出功解析同一種單色光照射不同的金屬，入射光的頻率和光子能量一定相同，金屬逸出功不同，根據(jù)光電效應方程Ekm＝hν－W0知，最大初動能不同，則遏止電壓不同；同一種單色光照射，入射光的強度相同，所以飽和光電流相同。故選ACD。答案ACD6．(2014·江西七校聯(lián)考)用頻率為ν的光照射光電管陰極時，產(chǎn)生的光電流隨陽極與陰極間所加電壓的變化規(guī)律如圖5所示，Uc為遏止電壓。已知電子電荷量為－e，普朗克常量為h，求：圖5(1)光電子的最大初動能Ekm；(2)該光電管發(fā)生光電效應的極限頻率ν0。解析(1)Ekm＝eUc(2)由光電效應方程有Ekm＝hν－W其中W＝hν0解得ν0＝ν－eq\f(eUc,h)答案(1)eUc(2)ν－eq\f(eUc,h)基本技能練1.如圖1所示，當弧光燈發(fā)出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明暗相間的條紋，同時與鋅板相連的驗電器鋁箔有張角，則該實驗()圖1A．只能證明光具有波動性B．只能證明光具有粒子性C．只能證明光能夠發(fā)生衍射D．證明光具有波粒二象性解析弧光燈發(fā)出的光經(jīng)一狹縫后，在鋅板上形成明暗相間的條紋，這是光的衍射，證明了光具有波動性，驗電器鋁箔有張角，說明鋅板發(fā)生了光電效應，則證明了光具有粒子性，所以該實驗證明了光具有波粒二象性，D正確。答案D2．在光電效應實驗中，用單色光照射某種金屬表面，有光電子逸出，則光電子的最大初動能取決于入射光的()A．頻率B．強度C．照射時間D．光子數(shù)目解析由愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0可知，Ek只與頻率ν有關，故選項B、C、D錯，選項A正確。答案A3．(多選)產(chǎn)生光電效應時，關于逸出光電子的最大初動能Ek，下列說法正確的是()A．對于同種金屬，Ek與照射光的強度無關B．對于同種金屬，Ek與照射光的波長成反比C．對于同種金屬，Ek與光照射的時間成正比D．對于同種金屬，Ek與照射光的頻率成線性關系E．對于不同種金屬，若照射光頻率不變，Ek與金屬的逸出功成線性關系解析根據(jù)愛因斯坦光電效應方程Ek＝hν－W0?？傻茫篍k與照射光的強度和照射時間無關，與照射光的頻率成線性關系，與波長不成反比，所以A、D正確，B、C錯誤；對于不同種金屬，金屬的逸出功W0不同，若照射光頻率不變，Ek與W0成線性關系，所以E正確。答案ADE4．頻率為ν的光照射某金屬時，產(chǎn)生光電子的最大初動能為Ekm。改為頻率為2ν的光照射同一金屬，所產(chǎn)生光電子的最大初動能為(h為普朗克常量)()A．Ekm－h(huán)νB．2EkmC．Ekm＋hνD．Ekm＋2hν解析根據(jù)愛因斯坦光電效應方程得：Ekm＝hν－W0，若入射光頻率變?yōu)?ν，則Ekm′＝h·2ν－W0＝2hν－(hν－Ekm)＝hν＋Ekm，故選C。答案C5.(多選)如圖2所示，電路中所有元件完好，但光照射到光電管上，靈敏電流計中沒有電流通過，其原因可能是()圖2A．入射光太弱B．入射光波長太長C．光照時間短D．電源正、負極接反解析入射光波長太長，入射光的頻率低于截止頻率時，不能發(fā)生光電效應，故選項B正確；電路中電源反接，對光電管加了反向電壓，若該電壓超過了遏止電壓，也沒有光電流產(chǎn)生，故選項D正確。答案BD6．(多選)如圖3所示是用光照射某種金屬時逸出的光電子的最大初動能隨入射光頻率的變化圖線(直線與橫軸的交點坐標4.27，與縱軸交點坐標0.5)。由圖可知()圖3A．該金屬的截止頻率為4.27×1014HzB．該金屬的截止頻率為5.5×1014HzC．該圖線的斜率表示普朗克常量D．該金屬的逸出功為0.5eV解析由光電效應方程Ek＝hν－W0可知，圖中橫軸的截距為該金屬的截止頻率，選項A正確、B錯誤；圖線的斜率表示普朗克常量h，C正確；該金屬的逸出功W0＝hν0＝6.63×10－34×4.27×1014J＝1.77eV或W0＝hν－Ek＝6.63×10－34×5.5×1014J－0.5eV＝1.78eV，選項D錯誤。答案AC7．(多選)下表列出了幾種不同物體在某種速度下的德布羅意波的波長和頻率為1MHz的無線電波的波長，由表中數(shù)據(jù)可知()質(zhì)量/kg速度/(m·s－1)波長/m彈子球2×10－21.0×10－23.3×10－30電子(100eV)9.0×10－315.0×1061.4×10－10無線電波(1MHz)3.0×1083.3×102A．要檢測彈子球的波動性幾乎不可能B．無線電波通常情況下表現(xiàn)出波動性C．電子照射到金屬晶體(大小約為10－10m)上能觀察到波動性D．只有可見光才有波動性解析彈子球的波長相對太小，所以檢測其波動性幾乎不可能，A正確；無線電波波長較長，所以通常表現(xiàn)為波動性，B正確；電子波長與金屬晶體尺度差不多，所以能利用金屬晶體觀察電子的波動性，C正確；由物質(zhì)波理論知，D錯誤。答案ABC8．在光電效應實驗中，某金屬截止頻率相應的波長為λ0，該金屬的逸出功為________。若用波長為λ(λ<λ0)的單色光做該實驗，則其遏止電壓為______。已知電子的電荷量、真空中的光速和普朗克常量分別為e、c和h。解析由波長、頻率、波速的關系知，該金屬的極限頻率為ν0＝eq\f(c,λ0)，故該金屬的逸出功為hν0＝eq\f(hc,λ0)。設遏止電壓為Uc，則eUc＝eq\f(hc,λ)－eq\f(hc,λ0)，解得Uc＝eq\f(hc,e)·eq\f(λ0－λ,λ0λ)。答案eq\f(hc,λ0)eq\f(hc,e)·eq\f(λ0－λ,λ0λ)(寫為eq\f(hc,e)·eq\f(λ－λ0,λ0λ)也可)9．如圖4所示電路可研究光電效應的規(guī)律。圖中標有A和K的為光電管，其中K為陰極，A為陽極。理想電流計可檢測通過光電管的電流，理想電壓表用來指示光電管兩端的電壓。現(xiàn)接通電源，用光子能量為10.5eV的光照射陰極K，電流計中有示數(shù)，若將滑動變阻器的滑片P緩慢向右滑動，電流計的讀數(shù)逐漸減小，當滑至某一位置時電流計的讀數(shù)恰好為零，讀出此時電壓表的示數(shù)為6.0V；現(xiàn)保持滑片P位置不變，光電管陰極材料的逸出功為________，若增大入射光的強度，電流計的讀數(shù)________(填“為零”或“不為零”)。圖4解析根據(jù)愛因斯坦光電效應方程得：Ek＝hν－W，Ek＝Ue＝6eV，解得逸出功W＝10.5eV－6eV＝4.5eV，若增大入射光的強度，電流計的讀數(shù)仍為零。答案4.5eV為零能力提高練10．(多選)利用金屬晶格(大小約10－10m)作為障礙物觀察電子的衍射圖樣，方法是讓電子通過電場加速后，讓電子束照射到金屬晶格上，從而得到電子的衍射圖樣。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，初速度為0，加速電壓為U，普朗克常量為h，則下列說法中正確的是()A．該實驗說明了電子具有波動性B．實驗中電子束的德布羅意波的波長為λ＝eq\f(h,\r(2meU))C．加速電壓U越大，電子的衍射現(xiàn)象越明顯D．若用相同動能的質(zhì)子替代電子，衍射現(xiàn)象將更加明顯解析能得到電子的衍射圖樣，說明電子具有波動性，A正確；由德布羅意波的波長公式λ＝eq\f(h,p)及動量p＝eq\r(2mEk)＝eq\r(2meU)，可得λ＝eq\f(h,\r(2meU))，B正確；由λ＝eq\f(h,\r(2meU))可知，加速電壓越大，電子的波長越小，衍射現(xiàn)象就越不明顯，C錯誤；用相同動能的質(zhì)子替代電子，質(zhì)子的波長變小，衍射現(xiàn)象與電子相比不明顯，故D錯誤。答案AB11．小明用金屬銣為陰極的光電管，觀測光電效應現(xiàn)象，實驗裝置示意如圖5甲所示。已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s。圖5(1)圖甲中電極A為光電管的________(填“陰極”或“陽極”)；(2)實驗中測得銣的遏止電壓Uc與入射光頻率ν之間的關系如圖乙所示，則銣的截止頻率νc＝________Hz，逸出功W0＝________J；(3)如果實驗中入射光的頻率ν＝7.00×1014Hz，則產(chǎn)生的光電子的最大初動能Ek＝________J。解析(1)由光電管的結構知，A為陽極。(2)Uc－ν圖象中橫軸的截距表示截止頻率νc，逸出功W0＝hνc。(3)由愛因斯坦的光電效應方程Ek＝hν－W0，可求結果。答案(1)陽極(2)(5.12～5.18)×1014(3.39～3.43)×10－19(3)(1.21～1.25)×10－1912.用不同頻率的光照射某金屬產(chǎn)生光電效應，測量金屬的遏止電壓Uc與入射光頻率ν，得到Uc-ν圖象如圖6所示，根據(jù)圖象求出該金屬的截止頻率νc＝________Hz，普朗克常量h＝________J·s。(已知電子電荷量e＝1.6×10－19C)圖6解析由題圖線可知νc＝5.0×1014Hz，又eUc＝hν－W0，所以Uc＝eq\f(h,e)ν－eq\f(W0,e)。結合圖線可得k＝eq\f(h,e)＝eq\f(2.0,5.0×1014)V/Hz，h＝eq\f(2.0×1.6×10－19,5.0×1014)J·s＝6.4×10－34J·s。答案5.0×10146.4×10－3413.(1)研究光電效應的電路如圖7所示。用頻率相同、強度不同的光分別照射密封真空管的鈉極板(陰極K)，鈉極板發(fā)射出的光電子被陽極A吸收，在電路中形成光電流。下列光電流I與A、K之間的電壓UAK的關系圖象中，正確的是()圖7(2)鈉金屬中的電子吸收光子的能量，從金屬表面逸出，這就是光電子，光電子從金屬表面逸出的過程中，其動量的大小________(選填“增大”、“減小”或“不變”)，原因是__________。(3)已知氫原子處在第一、第二激發(fā)態(tài)的能級分別為－3.4eV和－1.51eV，金屬鈉的截止頻率為5.53×1014Hz，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，請通過計算判斷，氫原子從第二激發(fā)態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)過程中發(fā)出的光照射金屬鈉板，能否發(fā)生光電效應。解析(1)設遏止電壓為UKA′，由光電效應規(guī)律知eUKA′＝eq\f(1,2)mv2＝hν－W0，因都是頻率相同的光照射鈉極板，即ν、W0均相同，故強光和弱光的遏止電壓相同；當UAK＝0時，強光的光電流應大于弱光的光電流。所以C對。(2)因為電子從金屬表面逸出的過程中受到金屬表面層中力的阻礙作用，所以其動量會減小。(3)氫原子放出的光子能量E＝E3－E2，代入數(shù)據(jù)得E＝1.89eV。金屬鈉的逸出功W0＝hνc，代入數(shù)據(jù)得W0＝2.3eV。因為E<W0，所以不能發(fā)生光電效應。答案(1)C(2)減小光電子受到金屬表面層中力的阻礙作用(或需要克服逸出功)(3)見解析第3課時原子結構原子核[知識梳理]知識點一、氫原子光譜、氫原子的能級、能級公式1．原子的核式結構(1)電子的發(fā)現(xiàn)：英國物理學家湯姆孫發(fā)現(xiàn)了電子。(2)α粒子散射實驗：1909～1911年，英國物理學家盧瑟福和他的助手進行了用α粒子轟擊金箔的實驗，實驗發(fā)現(xiàn)絕大多數(shù)α粒子穿過金箔后基本上仍沿原來方向前進，但有少數(shù)α粒子發(fā)生了大角度偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞”了回來。(3)原子的核式結構模型：在原子中心有一個很小的核，原子全部的正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在核里，帶負電的電子在核外空間繞核旋轉(zhuǎn)。2．光譜(1)光譜用光柵或棱鏡可以把光按波長展開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。(2)光譜分類有些光譜是一條條的亮線，這樣的光譜叫做線狀譜。有的光譜是連在一起的光帶，這樣的光譜叫做連續(xù)譜。(3)氫原子光譜的實驗規(guī)律巴耳末線系是氫原子光譜在可見光區(qū)的譜線，其波長公式eq\f(1,λ)＝Req\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,22)－\f(1,n2)))，(n＝3,4,5，…)，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1，n為量子數(shù)。3．玻爾理論(1)定態(tài)：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些能量狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。(2)躍遷：原子從一種定態(tài)躍遷到另一種定態(tài)時，它輻射或吸收一定頻率的光子，光子的能量由這兩個定態(tài)的能量差決定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)軌道：原子的不同能量狀態(tài)跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的定態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的。4．氫原子的能級、能級公式(1)氫原子的能級能級圖如圖1所示圖1(2)氫原子的能級和軌道半徑①氫原子的能級公式：En＝eq\f(1,n2)E1(n＝1,2,3，…)，其中E1為基態(tài)能量，其數(shù)值為E1＝－13.6eV。②氫原子的半徑公式：rn＝n2r1(n＝1,2,3，…)，其中r1為基態(tài)半徑，又稱玻爾半徑，其數(shù)值為r1＝0.53×10－10m。知識點二、原子核的組成、放射性、原子核的衰變、半衰期、放射性同位素1．原子核的組成：原子核是由質(zhì)子和中子組成的，原子核的電荷數(shù)等于核內(nèi)的質(zhì)子數(shù)。2．天然放射現(xiàn)象(1)天然放射現(xiàn)象元素自發(fā)地放出射線的現(xiàn)象，首先由貝克勒爾發(fā)現(xiàn)。天然放射現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，說明原子核具有復雜的結構。(2)放射性和放射性元素物質(zhì)發(fā)射某種看不見的射線的性質(zhì)叫放射性。具有放射性的元素叫放射性元素。(3)三種射線：放射性元素放射出的射線共有三種，分別是α射線、β射線、γ射線。(4)放射性同位素的應用與防護①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質(zhì)相同。②應用：消除靜電、工業(yè)探傷、作示蹤原子等。③防護：防止放射性對人體組織的傷害。3．原子核的衰變(1)衰變：原子核放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。(2)分類α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e(3)半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變所需的時間。半衰期由原子核內(nèi)部的因素決定，跟原子所處的物理、化學狀態(tài)無關。知識點三、核力、結合能、質(zhì)量虧損1．核力(1)定義：原子核內(nèi)部，核子間所特有的相互作用力。(2)特點：①核力是強相互作用的一種表現(xiàn)；②核力是短程力，作用范圍在1.5×10－15m之內(nèi)；③每個核子只跟它的相鄰核子間才有核力作用。2．結合能核子結合為原子核時釋放的能量或原子核分解為核子時吸收的能量，叫做原子核的結合能，亦稱核能。3．比結合能(1)定義：原子核的結合能與核子數(shù)之比，稱做比結合能，也叫平均結合能。(2)特點：不同原子核的比結合能不同，原子核的比結合能越大，表示原子核中核子結合得越牢固，原子核越穩(wěn)定。4．質(zhì)能方程、質(zhì)量虧損愛因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2，原子核的質(zhì)量必然比組成它的核子的質(zhì)量和要小Δm，這就是質(zhì)量虧損。由質(zhì)量虧損可求出釋放的核能ΔE＝Δmc2。知識點四、裂變反應和聚變反應、裂變反應堆核反應方程1．重核裂變(1)定義：質(zhì)量數(shù)較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質(zhì)量數(shù)較小的原子核的過程。(2)典型的裂變反應方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n。(3)鏈式反應：由重核裂變產(chǎn)生的中子使裂變反應一代接一代繼續(xù)下去的過程。(4)臨界體積和臨界質(zhì)量：裂變物質(zhì)能夠發(fā)生鏈式反應的最小體積及其相應的質(zhì)量。(5)裂變的應用：原子彈、核反應堆。(6)反應堆構造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護層。2．輕核聚變(1)定義：兩輕核結合成質(zhì)量較大的核的反應過程。輕核聚變反應必須在高溫下進行，因此又叫熱核反應。(2)典型的聚變反應方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV思維深化判斷正誤，正確的畫“√”，錯誤的畫“×”。(1)α粒子散射實驗說明了原子的正電荷和絕大部分質(zhì)量集中在一個很小的核上。()(2)氫原子由能量為En的定態(tài)向低能級躍遷時，氫原子輻射的光子能量為hν＝En。()(3)氡的半衰期為3.8天，若取4個氡原子核，經(jīng)7.6天后就剩下一個原子核了。()(4)核反應遵循質(zhì)量數(shù)守恒而不是質(zhì)量守恒，同時遵循電荷數(shù)守恒。()(5)愛因斯坦質(zhì)能方程反映了物體的質(zhì)量就是能量，它們之間可以相互轉(zhuǎn)化。()答案(1)√(2)×(3)×(4)√(5)×[題組自測]題組一原子的核式結構模型1．(多選)關于原子結構，下列說法正確的是()A．玻爾原子模型能很好地解釋氫原子光譜的實驗規(guī)律B．盧瑟福核式結構模型可以很好地解釋原子的穩(wěn)定性C．盧瑟福的α粒子散射實驗表明原子內(nèi)部存在帶負電的電子D．盧瑟福的α粒子散射實驗否定了湯姆孫關于原子結構的“西瓜模型”解析玻爾提出的原子模型能很好地解釋氫原子光譜的實驗規(guī)律；盧瑟福核式結構模型不能解釋原子的穩(wěn)定性；盧瑟福的α粒子散射實驗表明原子具有核式結構，否定了湯姆孫關于原子結構的“西瓜模型”，故A、D正確，B、C錯誤。答案AD2．在盧瑟福α粒子散射實驗中，金箔中的原子核可以看作靜止不動，下列各圖畫出的是其中兩個α粒子經(jīng)歷金箔散射過程的徑跡，其中正確的是()解析金箔中的原子核與α粒子都帶正電，α粒子接近原子核過程中受到斥力而不是引力作用，A、D錯誤；由原子核對α粒子的斥力作用及物體做曲線運動的條件，知曲線軌跡的凹側應指向受力一方，選項B錯、C對。答案C題組二氫原子能級及能級躍遷3.圖2所示為氫原子的四個能級，其中E1為基態(tài)，若氫原子A處于激發(fā)態(tài)E2，氫原子B處于激發(fā)態(tài)E3，則下列說法正確的是()圖2A．原子A可能輻射出3種頻率的光子B．原子B可能輻射出3種頻率的光子C．原子A能夠吸收原子B發(fā)出的光子并躍遷到能級E4D．原子B能夠吸收原子A發(fā)出的光子并躍遷到能級E4解析原子A從激發(fā)態(tài)E2躍遷到E1，只輻射一種頻率的光子，A錯。原子B從激發(fā)態(tài)E3躍遷到基態(tài)E1可能輻射三種頻率的光子，B對。由原子能級躍遷理論可知，原子A可能吸收原子B由E3躍遷到E2時放出的光子并躍遷到E3，但不能躍遷到E4，C錯。A原子發(fā)出的光子能量ΔE＝E2－E1大于E4－E3，故原子B不可能躍遷到能級E4，D錯。答案B4.根據(jù)玻爾原子結構理論，氦離子(He＋)的能級圖如圖3所示。電子處在n＝3軌道上比處在n＝5軌道上離氦核的距離________(選填“近”或“遠”)。當大量He＋處在n＝4的激發(fā)態(tài)時，由于躍遷所發(fā)射的譜線有________條。圖3解析根據(jù)玻爾原子理論，量子數(shù)n越小，軌道越靠近原子核，所以n＝3比n＝5的軌道離原子核近，大量處于n＝4激發(fā)態(tài)的原子躍遷一共有6種情形，即產(chǎn)生6條譜線。答案近6題組三原子核的衰變及核反應方程5．(多選)在下列4個核反應方程中，X表示α粒子的是()A.eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋XB.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋XC.eq\o\al(27,13)Al＋X→eq\o\al(27,12)Mg＋eq\o\al(1,1)HD.eq\o\al(27,13)Al＋X→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，四個選項中的X分別代表：eq\o\al(0,1)e、eq\o\al(4,2)He、eq\o\al(1,0)n、eq\o\al(4,2)He，選項B、D正確。答案BD6.eq\o\al(235,92)U經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變，變成eq\o\al(207,82)Pb，則()A．m＝7，n＝3B．m＝7，n＝4C．m＝14，n＝9D．m＝14，n＝18解析衰變過程滿足質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒。寫出核反應方程：eq\o\al(235,92)U→eq\o\al(207,82)Pb＋meq\o\al(4,2)He＋neq\o\al(0,－1)e根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒列出方程235＝207＋4m,92＝82＋2m－n解得m＝7，n＝4，故選項B正確，選項A、C、D錯誤。答案B7．恒星向外輻射的能量來自于其內(nèi)部發(fā)生的各種熱核反應，當溫度達到108K時，可以發(fā)生“氦燃燒”。①完成“氦燃燒”的核反應方程：eq\o\al(4,2)He＋________→eq\o\al(8,4)Be＋γ。②eq\o\al(8,4)Be是一種不穩(wěn)定的粒子，其半衰期為2.6×10－16s。一定質(zhì)量的eq\o\al(8,4)Be，經(jīng)7.8×10－16s后所剩eq\o\al(8,4)Be占開始時的________________。解析①由質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(8,4)Be＋γ②在t＝7.8×10－16s時間內(nèi)，原子核衰變的次數(shù)n＝eq\f(t,T)＝3故m＝eq\f(1,8)m0答案①eq\o\al(4,2)He(或α)②eq\f(1,8)或(12.5%)題組四質(zhì)量虧損及核能的計算8．(多選)[2013·新課標全國卷Ⅱ，35(1)]關于原子核的結合能，下列說法正確的是()A．原子核的結合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量B．一重原子核衰變成α粒子和另一原子核，衰變產(chǎn)物的結合能之和一定大于原來重核的結合能C．銫原子核(eq\o\al(133,55)Cs)的結合能小于鉛原子核(eq\o\al(208,82)Pb)的結合能D．比結合能越大，原子核越不穩(wěn)定E．自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應的能量大于該原子核的結合能解析由原子核的結合能定義可知，原子核分解成自由核子時所需的最小能量為原子核的結合能，選項A正確；重原子核的核子平均質(zhì)量大于輕原子核的平均質(zhì)量，因此原子核衰變產(chǎn)物的結合能之和一定大于衰變前的結合能，選項B正確；銫原子核的核子數(shù)少，因此其結合能小，選項C正確；比結合能越大的原子核越穩(wěn)定，選項D錯誤；自由核子組成原子核時，其質(zhì)量虧損所對應的能量等于該原子核的結合能，選項E錯誤。答案ABC9．當前，發(fā)電站溫室氣體排放問題引起了越來越多的關注，相比煤炭等傳統(tǒng)能源，核電能夠大幅降低二氧化碳、二氧化硫、氮氧化物和粉塵等物質(zhì)的排放，已成為世界快速發(fā)展的電力工業(yè)。經(jīng)廣大科技工作者的不懈努力，我國的核電技術已進入世界的先進行列，世界各地現(xiàn)在正在興建的核電反應堆達到57座，我國以20座名列第一。核電站的最核心部分是核反應堆，核反應堆中的燃料eq\o\al(235,92)U產(chǎn)生裂變，在短時間內(nèi)釋放出大量的核能可供人類利用。核反應堆中的鎘棒起________作用，核反應方程應為eq\o\al(235,92)U＋________→eq\o\al(92,36)Kr＋eq\o\al(141,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n。若其質(zhì)量分別為mU＝390.3139×10－27kg，mn＝1.6749×10－27kg，mBa＝234.0016×10－27kg，mKr＝152.6047×10－27kg，核反應中釋放的能量為ΔE＝________J。解析控制中子數(shù)可以控制反應速度；Δm＝mU＋mn－mBa－mKr－3mn＝0.3578×10－27kg，ΔE＝Δmc2＝3.22×10－11J。答案吸收中子控制核反應速度eq\o\al(1,0)n3.22×10－11考點一氫原子能級及能級躍遷1．定態(tài)間的躍遷——滿足能級差(1)從低能級(n小)eq\o(→,\s\up7(躍遷),\s\do5())高能級(n大)→吸收能量。hν＝En大－En小(2)從高能級(n大)eq\o(→,\s\up7(躍遷),\s\do5())低能級(n小)→放出能量。hν＝En大－En小2．電離電離態(tài)與電離能電離態(tài)：n＝∞，E＝0基態(tài)→電離態(tài)：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV電離能。n＝2→電離態(tài)：E吸＝0－E2＝3.4eV如吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。【例1】(多選)(2014·山東卷，39)氫原子能級如圖4，當氫原子從n＝3躍遷到n＝2的能級時，輻射光的波長為656nm。以下判斷正確的是()圖4A．氫原子從n＝2躍遷到n＝1的能級時，輻射光的波長大于656nmB．用波長為325nm的光照射，可使氫原子從n＝1躍遷到n＝2的能級C．一群處于n＝3能級上的氫原子向低能級躍遷時最多產(chǎn)生3種譜線D．用波長為633nm的光照射，不能使氫原子從n＝2躍遷到n＝3的能級解析由玻爾的能級躍遷公式Em－En＝hν＝heq\f(c,λ)得：E3－E2＝heq\f(c,λ1)，E2－E1＝heq\f(c,λ2)，又λ1＝656nm，結合能級圖上的能級值解得λ2＝122nm<656nm，故A、B均錯，D對；根據(jù)Ceq\o\al(2,3)＝3可知，一群處于n＝3能級氫原子向低級躍遷，輻射的光子頻率最多3種，故C對。答案CD解答氫原子能級圖與原子躍遷問題應注意：(1)能級之間發(fā)生躍遷時放出(吸收)光子的頻率由hν＝Em－En求得。若求波長可由公式c＝λν求得。(2)一個氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)最多為(n－1)。(3)一群氫原子躍遷發(fā)出可能的光譜線條數(shù)的兩種求解方法。①用數(shù)學中的組合知識求解：N＝Ceq\o\al(2,n)＝eq\f(nn－1,2)。②利用能級圖求解：在氫原子能級圖中將氫原子躍遷的各種可能情況一一畫出，然后相加?！咀兪接柧殹?．如圖5所示是某原子的能級圖，a、b、c為原子躍遷所發(fā)出的三種波長的光。在下列該原子光譜的各選項中，譜線從左向右的波長依次增大，則正確的是()圖5解析根據(jù)玻爾的原子躍遷公式heq\f(c,λ)＝Em－En可知，兩個能級間的能量差值越大，輻射光的波長越短，從圖中可看出，能量差值最大的是E3－E1，輻射光的波長a最短，能量差值最小的是E3－E2，輻射光的波長b最長，所以譜線從左向右的波長依次增大的是a、c、b，C正確。答案C考點二原子核的衰變及半衰期1．衰變規(guī)律及實質(zhì)(1)α衰變和β衰變的比較衰變類型α衰變β衰變衰變方程eq\o\al(M,Z)X→eq\o\al(M－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(M,Z)X→eq\o\al(M,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實質(zhì)2個質(zhì)子和2個中子結合成一個整體射出中子轉(zhuǎn)化為質(zhì)子和電子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e衰變規(guī)律電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒(2)γ射線：γ射線經(jīng)常是伴隨著α衰變或β衰變同時產(chǎn)生的。2.半衰期半衰期的計算：根據(jù)半衰期的概念，可總結出公式。N余＝N原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))t/τ，m余＝m原eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))t/τ。式中N原、m原表示衰變前的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，N余、m余表示衰變后尚未發(fā)生衰變的放射性元素的原子數(shù)和質(zhì)量，t表示衰變時間，τ表示半衰期。3．衰變次數(shù)的確定方法因為β衰變對質(zhì)量數(shù)無影響，可先由質(zhì)量數(shù)的改變確定α衰變的次數(shù)，然后再根據(jù)衰變規(guī)律確定β衰變的次數(shù)。【例2】(多選)(2014·新課標全國卷Ⅰ，35)關于天然放射性，下列說法正確的是()A．所有元素都可能發(fā)生衰變B．放射性元素的半衰期與外界的溫度無關C．放射性元素與別的元素形成化合物時仍具有放射性D．α、β和γ三種射線中，γ射線的穿透能力最強E．一個原子核在一次衰變中可同時放出α、β和γ三種射線解析只有原子序號超過83的元素才能發(fā)生衰變，選項A錯；半衰期由原子核內(nèi)部的結構決定，與外界溫度無關，選項B對；放射性來自于原子核內(nèi)部，與其形成的化合物無關，選項C對；α、β、γ三種射線中，γ射線能量最高，穿透能力最強，選項D對；一個原子核在一次衰變中要么是α衰變、要么是β衰變，同時伴隨γ射線的產(chǎn)生，選項E錯。答案BCD【變式訓練】2.eq\o\al(238,92)U衰變?yōu)閑q\o\al(222,86)Rn要經(jīng)過m次α衰變和n次β衰變，則m、n分別為()A．2、4B．4、2C．4、6D．16、6解析由質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒得：238＝222＋4m，92＝86＋2m－n，聯(lián)立解得：m＝4，n＝2。答案B考點三核反應方程及核反應類型核反應的四種類型類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發(fā)eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發(fā)eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉(zhuǎn)變?nèi)斯た刂芿q\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發(fā)現(xiàn)質(zhì)子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發(fā)現(xiàn)中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n約里奧·居里夫婦發(fā)現(xiàn)放射性同位素，同時發(fā)現(xiàn)正電子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂變比較容易進行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變很難控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n【例3】(2014·上海卷，2)核反應方程eq\o\al(9,4)Be＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(12,)6C＋X中的X表示()A．質(zhì)子B．電子C．光子D．中子解析設X的質(zhì)子數(shù)為m，質(zhì)量數(shù)為n。則有4＋2＝m＋6,9＋4＝12＋n，所以m＝0，n＝1，即X為中子，故A、B、C錯誤，D正確。答案Deq\a\vs4\al(書寫核反應方程時應注意,1必須遵守電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒規(guī)律。,2核反應方程中的箭頭→表示核反應進行的方向，,不能把箭頭寫成等號。)【變式訓練】3．(多選)能源是社會發(fā)展的基礎，發(fā)展核能是解決能源問題的途徑之一。下列釋放核能的反應方程，表述正確的有()A.eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是核聚變反應B.eq\o\al(3,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n是β衰變C.eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,)56Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n是核裂變反應D.eq\o\al(235,)92U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(140,)54Xe＋eq\o\al(94,38)Sr＋2eq\o\al(1,0)n是α衰變解析β衰變時釋放出電子(0－1e)，α衰變時釋放出氦原子核(eq\o\al(4,2)He)，可知選項B、D錯誤；選項A中一個氚核和一個氘核結合成一個氦核并釋放出一個中子是典型的核聚變反應；選項C中一個U235原子核吸收一個中子，生成一個Ba原子核和一個Kr原子核并釋放出三個中子是核裂變反應，A、C正確。答案AC考點四質(zhì)量虧損及核能的計算1．核能(1)核子在結合成原子核時出現(xiàn)質(zhì)量虧損Δm，其能量也要相應減少，即ΔE＝Δmc2。(2)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質(zhì)量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。2．核能釋放的兩種途徑的理解(1)使較重的核分裂成中等大小的核。(2)較小的核結合成中等大小的核，核子的比結合能都會增加，都可以釋放能量?！纠?】(2014·北京卷，14)質(zhì)子、中子和氘核的質(zhì)量分別為m1、m2和m3，當一個質(zhì)子和一個中子結合成氘核時，釋放的能量是(c表示真空中的光速)()A．(m1＋m2－m3)cB．(m1－m2－m3)cC．(m1＋m2－m3)c2D．(m1－m2－m3)c2解析由質(zhì)能方程知，該反應釋放核能ΔE＝Δmc2＝(m1＋m2－m3)c2，故C對，A、B、D均錯。答案C應用質(zhì)能方程解題的流程圖eq\x(\a\al(書寫核反,應方程))→eq\x(\a\al(計算質(zhì)量,虧損Δm))→eq\x(\a\al(利用ΔE＝Δmc2,計算釋放的核能))(1)根據(jù)ΔE＝Δmc2計算，計算時Δm的單位是“kg”，c的單位是“m/s”，ΔE的單位是“J”。(2)根據(jù)ΔE＝Δm×931.5MeV計算。因1原子質(zhì)量單位(u)相當于931.5MeV的能量，所以計算時Δm的單位是“u”，ΔE的單位是“MeV”?！咀兪接柧殹?．一個靜止的钚核eq\o\al(239,94)Pu自發(fā)衰變成一個鈾核eq\o\al(235,92)U和另一個原子核X，并釋放出一定的能量。其核衰變方程為：eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋X。(1)方程中的“X”核符號為________；(2)钚核的質(zhì)量為239.0522u，鈾核的質(zhì)量為235.0439u，X核的質(zhì)量為4.0026u，已知1u相當于931MeV，則該衰變過程放出的能量是________MeV；(3)假設钚核衰變釋放的能量全部轉(zhuǎn)變?yōu)殁櫤撕蚗核的動能，則X核與鈾核的動能之比是________。解析(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒，得X核的質(zhì)量數(shù)為239－235＝4，核電核數(shù)為94－92＝2，故“X”核為氦核，符號為eq\o\al(4,2)He。(2)钚核衰變過程中的質(zhì)量虧損Δm＝239.0522u－235.0439u－4.0026u＝0.0057u，根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，得出衰變過程中放出的能量E＝0.0057×931MeV≈5.31MeV。(3)钚核衰變成鈾核和X核，根據(jù)動量守恒定律，兩者動量大小相等，根據(jù)Ek＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(p2,2m)，得X核和鈾核的動能之比eq\f(Ekm,EkM)＝eq\f(M,m)≈58.7。答案(1)eq\o\al(4,2)He(2)5.31(3)58.71．(2014·上海卷，3)不能用盧瑟福原子核式結構模型得出的結論是()A．原子中心有一個很小的原子核B．原子核是由質(zhì)子和中子組成的C．原子質(zhì)量幾乎全部集中在原子核內(nèi)D．原子的正電荷全部集中在原子核內(nèi)解析當α粒子穿過原子時，電子對α粒子影響很小，影響α粒子運動的主要是原子核，離核遠則α粒子受到的庫侖斥力很小、運動方向改變小。只有當α粒子與核十分接近時，才會受到很大庫侖斥力，而原子核很小，所以α粒子接近它的機會就很少，所以只有極少數(shù)大角度的偏轉(zhuǎn)，而絕大多數(shù)基本按直線方向前進，因此為了解釋α粒子散射實驗，盧瑟福提出了原子核式結構模型：在原子的中心有一個很小的核，叫原子核，原子的全部正電荷和幾乎全部質(zhì)量都集中在原子核里，但不能得到原子核內(nèi)的組成，故B不能用盧瑟福原子核式結構模型得出的結論，A、C、D可以。答案B2．核能作為一種新能源在現(xiàn)代社會中已不可缺少，我國在完善核電安全基礎上將加大核電站建設。核泄漏中的钚(Pu)是一種具有放射性的超鈾元素，它可破壞細胞基因，提高罹患癌癥的風險。已知钚的一種同位素eq\o\al(239,94)Pu的半衰期為24100年，其衰變方程為eq\o\al(239,94)Pu→X＋eq\o\al(4,2)He＋γ，下列說法中正確的是()A．X原子核中含有92個中子B．100個eq\o\al(239,94)Pu經(jīng)過24100年后一定還剩余50個C．由于衰變時釋放巨大能量，根據(jù)E＝mc2，衰變過程總質(zhì)量增加D．衰變發(fā)出的γ射線是波長很短的光子，具有很強的穿透能力解析根據(jù)核反應過程中質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可得，X原子核中含有92個質(zhì)子，235個核子，則中子數(shù)為235－92＝143(個)，選項A錯誤；半衰期是大量原子核衰變時的統(tǒng)計規(guī)律，100個eq\o\al(239,94)Pu經(jīng)過24100年后不一定還剩余50個，選項B錯誤；由于衰變時釋放巨大能量，衰變過程總質(zhì)量減少，選項C錯誤；衰變發(fā)出的γ射線是波長很短的光子，具有很強的穿透能力，選項D正確。答案D3．(多選)(2014·新課標全國卷Ⅱ，35)在人類對微觀世界進行探索的過程中，科學實驗起到了非常重要的作用。下列說法符合歷史事實的是()A．密立根通過油滴實驗測出了基本電荷的數(shù)值B．貝克勒爾通過對天然放射現(xiàn)象的研究，發(fā)現(xiàn)了原子中存在原子核C．居里夫婦從瀝青鈾礦中分離出了釙(Po)和鐳(Ra)兩種新元素D．盧瑟福通過α粒子散射實驗證實了在原子核內(nèi)部存在質(zhì)子E．湯姆遜通過陰極射線在電場和磁場中偏轉(zhuǎn)的實驗，發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負電的粒子組成的，并測出了該粒子的比荷解析密立根通過油滴實驗測出了基本電荷的數(shù)值為1.6×10－19C，選項A正確；貝克勒爾通過對天然放射性研究發(fā)現(xiàn)了放射性元素，選項B錯誤；居里夫婦從瀝青鈾礦中分離出了釙(Po)和鐳(Ra)兩種新元素，選項C正確；盧瑟福通過α粒子散射實驗，得出了原子的核式結構理論，選項D錯誤；湯姆遜通過對陰極射線在電場及在磁場中偏轉(zhuǎn)的實驗，發(fā)現(xiàn)了陰極射線是由帶負電的粒子組成，并測出了該粒子的比荷，選項E正確。答案ACE4．氘核和氚核可發(fā)生熱核聚變而釋放出巨大的能量，該反應方程為：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋X，式中X是某種粒子。已知：eq\o\al(2,1)H、eq\o\al(3,1)H、eq\o\al(4,2)He和粒子X的質(zhì)量分別為2.0141u、3.0161u、4.0026u和1.0087u；1u＝931.5MeV/c2，c是真空中的光速。由上述反應方程和數(shù)據(jù)可知，粒子X是________，該反應釋放出的能量為________MeV(結果保留三位有效數(shù)字)。解析熱核聚變的核反應方程為：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，所以X為eq\o\al(1,0)n(或中子)。ΔE＝Δmc2＝(2.0141＋3.0161－4.0026－1.0087)×931.5MeV＝17.6MeV。答案eq\o\al(1,0)n(或中子)17.6基本技能練1．(多選)鈾核裂變是核電站核能的重要來源，其一種裂變反應式是eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n。下列說法正確的有()A．上述裂變反應中伴隨著中子放出B．鈾塊體積對鏈式反應的發(fā)生無影響C．鈾核的鏈式反應可人工控制D．鈾核的半衰期會受到環(huán)境溫度的影響解析eq\o\al(1,0)n表示中子，所以裂變反應中伴隨著中子放出，A項正確；當鈾塊體積小于臨界體積時鏈式反應不會發(fā)生，B項錯誤；通過控制慢中子數(shù)可以控制鏈式反應，C項正確；鈾核的半衰期與所處的物理、化學狀態(tài)無關，因此不受環(huán)境溫度影響，D項錯誤。答案AC2．(多選)氘核、氚核、中子、氦核的質(zhì)量分別是m1、m2、m3和m4，如果氘核和氚核結合生成氦核，則下列說法中正確的是()A．核反應方程式為eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nB．這是一個裂變反應C．核反應過程中的質(zhì)量虧損Δm＝m1＋m2－m3D．核反應過程中釋放的核能ΔE＝(m1＋m2－m3－m4)c2解析由氘核和氚核的結合以及電荷數(shù)、質(zhì)量數(shù)守恒可知選項A正確；該核反應為聚變反應，選項B錯誤；核反應過程中的質(zhì)量虧損為Δm＝m1＋m2－m3－m4，選項C錯誤；由愛因斯坦質(zhì)能方程可知核反應過程中釋放的核能ΔE＝Δmc2，可知選項D正確。答案AD3．(2014·重慶卷，1)碘131的半衰期約為8天，若某藥物含有質(zhì)量為m的碘131，經(jīng)過32天后，該藥物中碘131的含量大約還有()A.eq\f(m,4)B.eq\f(m,8)C.eq\f(m,16)D.eq\f(m,32)解析由半衰期公式m′＝m(eq\f(1,2))eq\f(t,τ)可知，m′＝m(eq\f(1,2))eq\f(32,8)＝eq\f(1,16)m，故選項C正確。答案C4.如圖1所示為氫原子能級示意圖，現(xiàn)有大量的氫原子處于n＝4的激發(fā)態(tài)，當向低能級躍遷時輻射出若干種不同頻率的光，下列說法正確的是()圖1A．這些氫原子總共可輻射出3種不同頻率的光B．由n＝2能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的光頻率最小C．由n＝4能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的光最容易發(fā)生衍射現(xiàn)象D．用n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑能發(fā)生光電效應解析由原子躍遷、光電效應的規(guī)律分析。這些氫原子向低能級躍遷時可輻射出6種光子，A錯誤；由n＝4能級躍遷到n＝3能級產(chǎn)生的光子能量最小，光頻率最小，B錯誤；由n＝4能級躍遷到n＝1能級產(chǎn)生的光子能量最大，光頻率最大，光波長最小，最不容易發(fā)生衍射現(xiàn)象，C錯誤；由n＝2能級躍遷到n＝1能級輻射出的光子能量為10.20eV>6.34eV，所以能使金屬鉑發(fā)生光電效應，D正確。答案D5．鈾是常用的一種核燃料，若它的原子核發(fā)生了如下的裂變反應；eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→a＋b＋2eq\o\al(1,0)n則a＋b可能是()A.eq\o\al(140,54)Xe＋eq\o\al(93,36)KrB.eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(93,36)KrC.eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(93,38)SrD.eq\o\al(140,54)Xe＋eq\o\al(94,38)Sr解析根據(jù)核反應中的質(zhì)量數(shù)守恒可知，a＋b的質(zhì)量數(shù)應為235＋1－2＝234，質(zhì)子數(shù)應為92，A項中的質(zhì)量數(shù)為140＋93＝233，B項中質(zhì)量數(shù)是141＋92＝233，C項中質(zhì)量數(shù)為141＋93＝234，質(zhì)子數(shù)為56＋38＝94，D項中質(zhì)量數(shù)為140＋94＝234，質(zhì)子數(shù)為54＋38＝92，綜上可知，答案為D。答案D6．已知氦原子的質(zhì)量為MHeu，電子的質(zhì)量為meu，質(zhì)子的質(zhì)量為mpu，中子的質(zhì)量為mnu，u為原子質(zhì)量單位，且由愛因斯坦質(zhì)能方程E＝mc2可知：1u對應于931.5MeV的能量，若取光速c＝3×108m/s，則兩個質(zhì)子和兩個中子聚變成一個氦核，釋放的能量為()A．[2×(mp＋mn)－MHe]×931.5MeVB．[2×(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5MeVC．[2×(mp＋mn＋me)－MHe]×c2JD．[2×(mp＋mn)－MHe]×c2J解析核反應方程為2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)He，質(zhì)量虧損Δm＝2×(mp＋mn)－(MHe－2me)＝2×(mp＋mn＋me)－MHe，所以釋放的能量為ΔE＝Δm×931.5MeV＝[2×(mp＋mn＋me)－MHe]×931.5MeV，選項B正確。答案B7．[2014·江蘇卷，12C(2)]氡222是一種天然放射性氣體，被吸入后，會對人的呼吸系統(tǒng)造成輻射損傷。它是世界衛(wèi)生組織公布的主要環(huán)境致癌物質(zhì)之一。其衰變方程是eq\o\al(222,86)Rn→eq\o\al(218,84)Po＋________。已知eq\o\al(222,86)Rn的半衰期約為3.8天，則約經(jīng)過________天，16g的eq\o\al(222,86)Rn衰變后還剩1g。解析根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得衰變方程為eq\o\al(222,86)Ra→eq\o\al(218,84)Po＋eq\o\al(4,2)He。根據(jù)衰變規(guī)律m＝m0(eq\f(1,2))，代入數(shù)值解得t＝15.2天。答案eq\o\al(4,2)He15.28．輕核聚變比重核裂變能夠釋放更多的能量，若實現(xiàn)受控核聚變，且穩(wěn)定地輸出聚變能，人類將不再有“能源危機”。一個氘核(eq\o\al(2,1)H)和一個氚核(eq\o\al(3,1)H)聚變成一個新核并放出一個中子(eq\o\al(1,0)n)。(1)完成上述核聚變方程eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→________＋eq\o\al(1,0)n。(2)已知上述核聚變中質(zhì)量虧損為Δm，真空中光速為c，則該核反應中所釋放的能量為____________。解析(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)守恒和電荷數(shù)守恒可知，核聚變方程是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n。(2)根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程可得該核反應中所釋放的能量為ΔE＝Δmc2。答案(1)eq\o\al(4,2)He(2)Δmc2能力提高練9．(多選)下列說法正確的是()A．盧瑟福通過實驗發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應方程為eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,)7N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)HB．鈾核裂變的核反應方程為eq\o\al(235,92)U→eq\o\al(141,56)Ba＋eq\o\al(92,36)Kr＋2eq\o\al(1,0)nC．設質(zhì)子、中子、α粒子的質(zhì)量分別為m1、m2、m3，兩個質(zhì)子和兩個中子聚合成一個α粒子，釋放的能量是(m1＋m2－m3)c2D．原子在a、b兩個能級的能量分別為Ea、Eb，且Ea＞Eb，當原子從a能級躍遷到b能級時，發(fā)射光子的波長λ＝eq\f(hc,Ea－Eb)(其中c為真空中的光速，h為普朗克常量)解析盧瑟福通過實驗發(fā)現(xiàn)質(zhì)子的核反應方程為eq\o\al(4,2