醫(yī)學類-離散信號與系統(tǒng)時域分析.例:試寫出其序列形式并畫出圖形。解:序列形式波形:序列的幾種形式單邊序列:雙邊序列:-<k<,f(k)0有限序列:k1<k<k2,f(k)

0左序列:k

0,f(k)=0右序列:k<0,f(k)=02二、離散信號時域運算1.相加:用同序號的值對應相加后構成新的序列。y(k)=f1(k)+f2(k)32.相乘:同序號的數(shù)值對應相乘后構成新的序列。y(k)=f1(k)f2(k)43、數(shù)乘:完成序號值的比例運算。y(k)=Af(k)4、累加和:序號前k項值累加得到一個新序列。5三、離散信號時域變換1.移序:y(k)=f(k-m)2.折疊:y(k)=f(-k)3.倒相:y(k)=-f(k)4.展縮:y(k)=f(ak)5.差分:序列與其移序序列的差而得到一個新序列。y(k)=f(k)-f(k-1)y(k)=f(k+1)-f(k)(后向差分)(前向差分)(橫坐標k只能取整數(shù))61.單位序列(單位取樣序列、單位脈沖序列、單位函數(shù))推廣:可見,(k)作用類似于(t),但二者有較大差別:四、常用離散信號(t):奇異信號,數(shù)學抽象函數(shù);

(k):非奇異信號,可實現(xiàn)信號。7利用單位序列(k)表示任意序列例:82.單位階躍序列U(k)可以看作是無數(shù)個出現(xiàn)在不同序號上的單位序列信號之和。推廣:性質:

U(t):奇異信號,數(shù)學抽象函數(shù);U(k):非奇異信號,可實現(xiàn)信號?？梢?U(k)作用類似于U(t),但二者有較大差別:93.單位矩形序列(單位門序列)4.斜變序列5.單邊指數(shù)序列a可以是復數(shù)。106.正弦序列(T為抽樣間隔時間)(模擬角頻率)

令(數(shù)字角頻率)

11離散正弦序列的周期127-2離散時間系統(tǒng)基本概念一、定義:激勵、響應均為離散時間信號的系統(tǒng)。

二、分類:

線性系統(tǒng)非線性系統(tǒng)

線性系統(tǒng):時不變系統(tǒng):

因果系統(tǒng)非因果系統(tǒng)因果系統(tǒng)

時不變系統(tǒng)時變系統(tǒng)13三、離散時間系統(tǒng)模型1、差分方程描述:例1:y(k)表示一個國家在第k年的人口數(shù),a、b分別代表出生率和死亡率,是常數(shù)。設f(k)是國外移民的凈增數(shù),則該國在第k+1年的人口總數(shù)y(k+1)為多少？y(k+1)=y(k)+ay(k)-by(k)+f(k)=(a-b+1)y(k)+f(k)所以,有

y(k+1)+(b-a-1)y(k)=f(k)例2:某人每月初均存入銀行固定款f(k),月息為a,每月本息不取,試求第k個月的初存入款時的本息和y(k)為多少？有

y(k)-(1+a)y(k-1)=f(k)14例3:例4:圖示電路,寫出節(jié)點電壓關系。15討論:(1)差分方程:由激勵序列、響應序列以及其移序序列組成的方程。含y(k),y(k-1),…的差分方程:后向差分方程含y(k),y(k+1),…的差分方程:前向差分方程(2)差分方程階數(shù):響應最高序號與最低序號的差值。(3)離散自變量k不一定限于時間。2、傳輸算子描述

(1)移序算子y(k-1)

E-1y(k)y(k+1)

Ey(k)y(k-N)

E-Ny(k)y(k+N)

ENy(k)E-1:單位延遲算子16(2)算子形式的差分方程2)

y(k)-(1+a)y(k-1)=f(k)[1-(1+a)E-1]y(k)=f(k)對于一般n階離散系統(tǒng),有(3)傳輸算子173.模擬框圖(1)模擬單元1)加法器f1(k)y(k)f2(k)2)比例器y(k)=f(k-1)3)延遲器f(k)y(k)f(k)y(k)(2)模擬框圖4、信號流圖18一、齊次差分方程時域解7-3離散系統(tǒng)時域經典分析傳輸算子1)自然頻率全部為單根:2)自然頻率含重根:E1=E2…=Er,其余單根19例1:已知某系統(tǒng)激勵為零,初始值y(0)=1,y(1)=4,描述系統(tǒng)的差分方程為

求系統(tǒng)的響應y(k)。解:系統(tǒng)自然頻率為:=1=4例2:已知某離散系統(tǒng)初始值為y(0)=2,y(1)=0,傳輸算子求激勵為零時系統(tǒng)的響應y(k)。解:=2=020二、非齊次差分方程時域解傳輸算子齊次方程通解形式取決于系統(tǒng)的自然頻率,即特征根的形式;非齊次方程特解形式取決于系統(tǒng)的激勵形式,不同激勵有不同的特解形式。時域解為特征方程(自然頻率)齊次方程通解非齊次方程特解21幾種典型信號激勵下相應特解的形式:(含有r重等于1的特征根)(不含等于1的特征根)(不含等于a的特征根)(含一個等于a的特征根)(含有r個等于a的特征根)22例:已知某系統(tǒng)激勵為零,初始值y(0)=0,y(1)=2,描述系統(tǒng)的差分方程為求系統(tǒng)的響應y(k)。代入差分方程,可得解:23經典法基本步驟:1)求系統(tǒng)數(shù)學模型(差分方程、傳輸算子等);2)寫出特征方程,并求出特征根(自然頻率);3)根據(jù)特征根,求對應齊次方程通解y0(k);4)根據(jù)激勵形式求非齊次方程特解yt(k);5)寫出非齊次方程通解

y(k)=

y0(k)

+

yt(k):6)根據(jù)初始值求待定系數(shù);6)寫出給定條件下非齊次方程解。24三、差分方程遞推求解法……優(yōu)點:任意形式激勵,計算機求解容易、直觀。四、全響應分解形式全響應=自由響應+強迫響應全響應=零輸入響應+零狀態(tài)響應全響應=暫態(tài)響應+穩(wěn)態(tài)響應缺點:難以形成封閉形式,響應規(guī)律性難一確定。25一、單位序列響應定義5-4離散系統(tǒng)單位序列響應二、單位序列響應求解

1、一階系統(tǒng)激勵為單位序列信號時離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應.當f(k)=(k),y(k)=h(k)時,有

(1)遞推法:26(2)等效初值法:

當k>0,f(k)=(k)=0。系統(tǒng)處于零輸入狀態(tài),故可將(k)的作用等效為系統(tǒng)的初始值,其h(k)形式與零輸入響應形式相同。即有(3)傳輸算子法:272、高階系統(tǒng):遞推法、等效初值法、傳輸算子法解:例1:求單位序列響應h(k),已知描述系統(tǒng)的差分方程為遞推求初值:代入通解求待定系數(shù):28例2:求系統(tǒng)單位序列響應h(k),已知描述系統(tǒng)的傳輸算子分別為解:2930一、系統(tǒng)零狀態(tài)響應5-5離散系統(tǒng)時域卷積和分析法y(k)=yx(k)+yf(k)記作:yf(k)=f(k)*h(k)yx(k):取決于系統(tǒng)自然頻率和初始值yf(k):取決于系統(tǒng)自然頻率和激勵

(k)

h(k)

(k-m)

h(k-m)f(m)(k-m)

f(m)h(k-m)此稱為f(k)與h(k)的卷積和(Convolution)f

(k)=f(k)*

(k)31二、常用信號的卷積和2、f(k)與單位階躍序列卷積1、f(k)與單位序列信號卷積三、卷積和的性質1．交換律

2.分配律3.結合律3、U(k)與akU(k)卷積32四、卷積和的計算例:f(k)=akU(k),h(t)=bkU(k),求卷積和y(k)=f(k)*h(k).1．利用定義計算

2.利用常用信號卷積與有關性質計算3.利用卷積求和表計算4.利用圖解法計算

例:已知f(k)={…,0,3,2,1,0…},h(k)=(0.5)kU(k),求y(k)=f(k)*h(k).1)f(k)、h(k)

f(m)、h(m)2)h(m)

h(-m)(折疊)3)h(k-m)(平移)4)f(m)h(k-m)(相乘)5)求和計算5.利用數(shù)值求和法計算33例:用圖解法求圖示信號的卷積和y(k)=f(k)*h(k)。340.120.090.060.0300.080.060.040.020.080.060.040.020.080.060.040.020.040.030.020.016.利用列表法計算357、序列相乘法f(k):00.40.30.20.10h(k):00.30.20.20.20.1X0.040.030.020.0100.080.060.040.0200.080.060.040.0200.080.060.040.0200.120.090.060.0300.120.170.200.210.160.090.040.01036說明:若f(k)非零值N個,位于h(k)非零值M個,位于則:y(k)=f(k)*h(k)的非零值有(N+M-1)個,位于

離散系統(tǒng)的零狀態(tài)響應等于系統(tǒng)激勵與系統(tǒng)單位序列響應的卷積和。即分析步驟:1)求單位序列響應;2)計算卷積和五、離散系統(tǒng)卷積和分析37例1解:例2解:例3:38例4:解:39例5:原方程:

圖示系統(tǒng)。1)求H(E)和差分方程;2)求單位序列響應h(k);3)求單位階躍響應g(k)40本章要點1、離散信號基本概念:定義、分類、常用離散信號特性{(k)、U(k)、ak(k)、GN(k)等}

;2、離散信號時域變換與運算:折疊、時移、展縮、倒相;相加、相乘、數(shù)乘、差分和累加和;3、離散系統(tǒng)的基本概念:定義、分類、線性時不變系統(tǒng)的特性;4、時域經典法:差分方程與傳輸算子、差分方程求解、系統(tǒng)自然頻率及其求解方法、全響應三種分解形式;5、時域卷積和法:h(k)求解方法、零狀態(tài)響應卷積和計算(卷積和定義、運算規(guī)律、主要性質、計算方法)41習題7-10(3)解:42習題7-10(3)解:43習題7-10(3)解:44習題7-10(4)解:45習題7-12(3)解:46習題7-14圖示兩個子系統(tǒng)級聯(lián)組成一個系統(tǒng),其中解:分別求兩個子系統(tǒng)和級聯(lián)組成系統(tǒng)的單位序列響應。47習題7-19圖示兩個系統(tǒng),它們分別由幾個子系統(tǒng)一個,其中證明:證明兩個系統(tǒng)是等效的,并求單位序列響應?？梢妰蓚€系統(tǒng)等效48現(xiàn)今醫(yī)學分為傳統(tǒng)醫(yī)學、基于“生物-醫(yī)學模式”近代發(fā)展起來的西醫(yī)，20世紀西醫(yī)又發(fā)展到“社會-心理-生物醫(yī)學”或綜合醫(yī)學模式，后基因組時代系統(tǒng)生物學的興起，形成了系統(tǒng)醫(yī)學在全球的迅速發(fā)展，成為繼傳統(tǒng)醫(yī)學、西醫(yī)學之后中、西醫(yī)學匯通的未來醫(yī)學。當代中國醫(yī)學類專業(yè)比較優(yōu)秀的學校有北京大學、華中科技大學、鄭州大學等學校。中醫(yī)即中國傳統(tǒng)醫(yī)藥學，是形成于數(shù)千年前的中國，是建立在人們與疾病長期斗爭的經驗總結及陰陽五行、八綱臟腑辨證基礎上，運用樸素辯證法及思辨推理方法，認識機體、自然、疾病三者關系，發(fā)展起來的一門以“功能人”包括功能臟器為概念的獨特的醫(yī)學哲學理論體系。在治療上，除了藥物外，還有針灸、推拿氣功、耳針等特殊療法，它是世界傳統(tǒng)醫(yī)學中最完善的一種醫(yī)學理論體系。它為人類尤其為中國人民健康和民族繁衍做出了巨大貢獻。西醫(yī)學是最近三四百年來建立在解剖學、生物學及現(xiàn)代科學技術基礎上、發(fā)展起來的一門以“解剖人、肉體人”為概念的、新興的現(xiàn)代醫(yī)學科學理論體系。主要采用科學實驗方法，從宏觀到微觀，直至目前的分子基因層次水平，發(fā)展極為迅速，超過其它任何一門醫(yī)學科學，成為世界醫(yī)學史上的主流?？梢娭形麽t(yī)學，一個是以“功能人”為概念的獨特的哲學醫(yī)學理論體系，一個是以“解剖人、肉體人”為概念的新興的現(xiàn)代醫(yī)學科學理論體系，二者都不是以完整人為研究對象的科學，從理論講二者都不是科學的，勢必影響各自發(fā)展。事實也證明這一切，中醫(yī)長期停滯不前、療效也不確實。西醫(yī)盡管發(fā)展到目前的基因分子層次，但疾病發(fā)病率居高不下，對絕大部分疾病發(fā)病原因認識不清、發(fā)病機理弄不明白，治療受到制約，在小小SARS、禽流感面前竟束手無策，在糖尿病、癌癥、心腦血管疾病、尿毒癥等相當多疾病面前更是不得不求助或借助中醫(yī)治療。一個是療效不確實，一個是有些甚至相當多疾病無法治療，這就是中西醫(yī)學結合的緣由。然而，由于二者是兩套理論、兩股道上跑的車，風馬牛不相及，從理論上講就沒有結合的可能，只是形式上的融合罷了。故出現(xiàn)西醫(yī)對治療不了的疾病只好求助中醫(yī)，而中醫(yī)則往往采用西醫(yī)診斷中醫(yī)治療，以及中西治療法一塊用的局面。至于循證醫(yī)學、比較醫(yī)學、后現(xiàn)代醫(yī)學、行為醫(yī)學等所謂“醫(yī)學”，都稱不上一門獨立的醫(yī)學科學，關于這一點在靈魂醫(yī)學有關章節(jié)中將有相關點評?？傊?，目前以中西醫(yī)學為主的世界各種醫(yī)學科學都存在不完整性的瑕疵，即都是以不完整的人為研究對象的醫(yī)學科學，故不能解決目前存在于中西醫(yī)學甚至人文社會科學史上一切疑難模糊問題，成為阻礙醫(yī)學科學前進的羈絆。的確，要解決目前存在于中西醫(yī)學甚至人文社會科學上一切疑難模糊問題，顯然已完全超出了中西醫(yī)學所涉及的范疇，我們必須跳出中西醫(yī)學的理論框架，建立起一個新的醫(yī)學理論體系-東方醫(yī)學和西方醫(yī)學（即西醫(yī)）的融合形成現(xiàn)代系統(tǒng)醫(yī)學。該體系所涉及的一切問題不管從廣度上，還是從深度上，都應該遠遠超過現(xiàn)有的中西醫(yī)學理論，并將現(xiàn)有中西醫(yī)學理論納入自己的理論框架范圍之內。為了肩負起這一歷史使命，原創(chuàng)人生、醫(yī)學理論體系——靈魂醫(yī)學soulmedicine應運而生，她不但從宏觀上或戰(zhàn)略上圓滿解釋并解決了存在于人類醫(yī)學及人文社會科學史上的一切疑難模糊問題，而且還能夠使人們得以啟迪人生，不得不重新認識人類自身、不得不重新認識人類賴以生存的這個多維世界。醫(yī)學化驗醫(yī)學定義（medicine），是處理人健康定義中人的生理處于良好狀態(tài)相關問題的一種科學，以治療預防生理疾病和提高人體生理機體健康為目的。狹義的醫(yī)學只是疾病的治療和機體有效功能的極限恢復，廣義的醫(yī)學還包括中國養(yǎng)生學和由此衍生的西方的營養(yǎng)學?，F(xiàn)在世界上醫(yī)學主要有西方微觀西醫(yī)學和東方宏觀中醫(yī)學兩大系統(tǒng)體系。醫(yī)學的科學性在與應用基礎醫(yī)學的理論不斷完善和實踐的驗證，例如生化、生理、微生物學、解剖、病理學、藥理學、統(tǒng)計學、流行病學，中醫(yī)學及中醫(yī)技能等，來治療疾病與促進健康。雖然東西方由于思維方式的不同導致研究人體健康與外界聯(lián)系及病理機制的宏觀微觀順序不同，但在不遠的將來中西醫(yī)實踐的豐富經驗的積累和理論的形成必將誕生新的醫(yī)學---------人類醫(yī)學。不同于現(xiàn)代醫(yī)學，不同于傳統(tǒng)中醫(yī)，金水醫(yī)學誕生了，金水醫(yī)學是以驅除病理，恢復生理為主張的全新醫(yī)學，走出了人類醫(yī)學的誤區(qū)，治療疾病的特色鮮明，不論是任何疾病都能做到從危為安，由重到輕的恢復辦法。金水醫(yī)學認識到人體是生命體，生命體有自己的強大的生理自我愈合功能，幫助生命體恢復自主作用才是治療疾病的根本。針對當今現(xiàn)代文明病，現(xiàn)代疑難病，現(xiàn)代慢性病，亞健康，一體多病，取得了巨大的成功，治療法則為“胃腸潔，氣血流，玄府開，營衛(wèi)昌”人生命體運動符合自然節(jié)律，最終達到人體生理增強，消滅疾病的目的。編輯本段醫(yī)學的分類醫(yī)學研究醫(yī)學可分為現(xiàn)代醫(yī)學（即通常說的西醫(yī)學）和傳統(tǒng)醫(yī)學（包括中醫(yī)學、藏醫(yī)學、蒙醫(yī)學等）多種醫(yī)學體系。不同地區(qū)和民族都有相應的一些醫(yī)學體系，宗旨和目的不相同。印度傳統(tǒng)醫(yī)學系統(tǒng)也被認為很發(fā)達。研究領域大方向包括基礎醫(yī)學、臨床醫(yī)學、檢驗醫(yī)學、預防醫(yī)學、保健醫(yī)學、康復醫(yī)學等?；A醫(yī)學包括：醫(yī)學生物數(shù)學,醫(yī)學生物化學,醫(yī)學生物物理學,人體解剖學,醫(yī)學細胞生物學,人體生理學,人體組織學,人體胚胎學,醫(yī)學遺傳學,人體免疫學,醫(yī)學寄生蟲學,醫(yī)學微生物學,醫(yī)學病毒學,人體病理學,病理生理學,藥理學,醫(yī)學實驗動物學,醫(yī)學心理學,生物醫(yī)學工程學,醫(yī)學信息學,急救學,護病學,新中心法則。臨床醫(yī)學包括：臨床診斷學實驗診斷學.影像診斷學+放射診斷學+超聲診斷學+核醫(yī)診斷學*臨床治療學職能治療學化學治療學生物治療學血液治療學組織器官治療學飲食治療學物理治療學語言治療學心理治療學內科學外科學泌尿科學婦產科學兒科學老年醫(yī)學眼科學耳鼻喉科學口腔醫(yī)學傳染病學皮膚醫(yī)學神經醫(yī)學精神病學腫瘤醫(yī)學急診醫(yī)學麻醉學護理學家庭醫(yī)學性醫(yī)學臨終關懷學康復醫(yī)學保健醫(yī)學聽力學。編輯本段醫(yī)學的起源手術治療中、西醫(yī)學的起源大致相同。主要包括：①救護、求食的本能行為。如動物受傷會舐其傷口、遇熱會避入水中，人與動物一樣有著本能救護。人類的求食本能在尋找食物時，逐漸發(fā)現(xiàn)了蔥、姜、蒜、粳米、薏米等雖為食物或調味品，卻具有治病作用；②生活經驗創(chuàng)造了醫(yī)學。先古人類通過勞動制造出利器，從而產生了砭石、骨針等醫(yī)療器具，逐漸掌握了運用工具治療疾病的經驗。與此同時，人們發(fā)現(xiàn)活動肢體可以舒筋活絡，強身健體，“導引術”、“五禽戲”的形成，也是古代人們積累生活經驗后產生的保健養(yǎng)生觀；③醫(yī)、巫的合與分。由于原始人受制于智力尚未開化，對自然界的變化以及宇宙間的一切反?，F(xiàn)象，心存恐懼，難以做科學、合理的解釋，因而誤以為有超自然的力量主宰其中。故巫、醫(yī)合流曾是中、西醫(yī)學共有的一段歷史。在中醫(yī)學的歷史進程中，“祝由”術沿襲數(shù)千年，屬于元明臨床“十三”科之一，但以醫(yī)學為目的的解剖可追溯到公元11年(西漢王莽新朝三年)，是中國古老的實證醫(yī)學萌芽。由于儒、釋、道三教合流所形成的中國文化格局，“重道輕器”衍生出的務虛傾向，重體悟而疏實證，必然缺少邏輯推理，致使中國的實證醫(yī)學成就在日后難以與西方醫(yī)學同日而語。古埃及醫(yī)師運用念咒、畫符和草藥治病，前二者就是巫醫(yī)。西醫(yī)在古希臘時期就開始醫(yī)巫分家，亞里士多德曾詳細描述了動物的內臟和器官，古希臘醫(yī)學最高成就的代表人物希波克拉底將唯物主義哲學運用于醫(yī)學之中，在《論圣病》中說：“被人們稱為‘神圣的’疾病(指癲癇和一些精神患者)，在我看來一點也不比其他病癥更神、更圣，與其他