模擬乘法器

引言

集成模擬乘法器是實(shí)現(xiàn)兩個模擬信號相乘的器件，它廣泛用于乘法、除法、乘方和開方等模擬運(yùn)算，同時也廣泛用于信息傳輸系統(tǒng)作為調(diào)幅、解調(diào)、混頻、鑒相和自動增益控制電路，是一種通用性很強(qiáng)的非線性電子器件，目前已有多種形式、多品種的單片集成電路，同時它也是現(xiàn)代一些專用模擬集成系統(tǒng)中的重要單元。本章將以差分放大電路為基本單元電路的變跨導(dǎo)模擬乘法器為例，討論模擬乘法器的基本工作原理及其應(yīng)用。

6.1集成模擬乘法器

6.1.1集成模擬乘法器的基本工作原理一、模擬乘法器的基本特性

模擬乘法器的電路符號如圖6.1.1所示，它有兩個輸入端、一個輸出端。若輸入信號為uX、uY，則輸出信號uO為uO

=kuXuY(6.1.1)

式中，K稱為乘法器的增益系數(shù)，單位為V-1

。圖6.1.1模擬乘法器電路符號

X

KYuXuYuO

根據(jù)乘法運(yùn)算的代數(shù)性質(zhì)，乘法器有四個工作區(qū)域，由它的兩個輸入電壓的極性來確定，并可用X-Y平面中的四個象限表示。能夠適應(yīng)兩個輸入電壓四種極性組合的乘法器稱為四象限乘法器；若只對一個輸入電壓能適應(yīng)正、負(fù)極性，而對另一個輸入電壓只能適應(yīng)一種極性，則稱為二象限乘法器；若對兩個輸入電壓都只能適應(yīng)一種極性，則稱為單象限乘法器。

式(6.1.1)表示，一個理想的乘法器中，其輸出電壓與在同一時刻兩個輸入電壓瞬時值的乘積成正比，而且輸入電壓的波形、幅度、極性和頻率可以是任意的。

對于一個理想的乘法器，當(dāng)

uX、uY中有一個或兩個都為零時，輸出均為零。但在實(shí)際乘法器中，由于工作環(huán)境、制造工藝及元件特性的非理想性，當(dāng)

uX

=0，uY=0時，uO≠0，通常把這時的輸出電壓稱為輸出失調(diào)電壓；當(dāng)uX=0，uY≠0(或uY=0,uX≠0)時，uO≠0，

這是由于uY(或uX)信號直接流通到輸出端而形成的，稱這時的輸出電壓為uY(或uX)的輸出饋通電壓。輸出失調(diào)電壓和輸出饋通電壓越小越好。此外，實(shí)際乘法器中增益系數(shù)K并不能完全保持不變，這將引起輸出信號的非線性失真，在應(yīng)用時需加注意。

二、變跨導(dǎo)模擬乘法器的基本工作原理

變跨導(dǎo)模擬乘法器是在帶電流源差分放大電路的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，它的基本原理電路如圖6.1.2所示。圖中V1、V2為特性相同的三極管，其β1=β2=β，rbe1=rbe2=rbe

。V3為恒流管，當(dāng)uYuBE3時，其集電極電流IC3≈uY/RE，當(dāng)輸入電壓uX=0時，IE1=I

E2=IC3/2，差分放大電路輸出電壓uO=0。若差分放大電路輸入電壓為uX，則由圖6.1.2可得輸出電壓uO為

(6.1.2)圖

6.1.2模擬乘法器原理圖

大家有疑問的，可以詢問和交流可以互相討論下，但要小聲點(diǎn)當(dāng)IE1、IE2比較小時，V1、V2管的輸入電阻rbe可近似為

(6.1.3)式中,UT為溫度的電壓當(dāng)量，在室溫時UT≈26MV。將式(6.1.3)代人式(6.1.2)，則得

(6.1.4)

其中

(6.1.5)在室溫下，K為常數(shù)，可見輸出電壓uO與輸入電壓uX、uY的乘積成比例，就是說圖6.1.2所示差分放大電路具有乘法功能。但uY必須為正才能正常工作，故為二象限乘法器，其次，uY小時誤差比較大。因此，該電路的乘法性能是不夠理想的。

6.1.2單片集成模擬乘法器采用兩個差分放大電路可構(gòu)成較理想的模擬乘法器，稱為雙差分對模擬乘法器，也稱為雙平衡模擬乘法器。圖6.1.3所示(虛線框內(nèi))是根據(jù)雙差分對模擬乘法器基本原理制成的單片集成模擬乘法器MC1496的內(nèi)部電路。圖中，V1、V2、V5和V3、V4、V6分別組成兩個基本模擬乘法器，V7、V8、V9、R5等組成電流源電路。圖6.1.3MC1496型集成模擬乘法器

R5、V7、R1為電流源的基準(zhǔn)電路，V8、V9均提供恒值電流IO/2,改變外接電阻R5的大小，可調(diào)節(jié)IO/2在的大小。圖中2、3兩腳，即V5、V6兩管發(fā)射極上所跨接的電阻RY，除可調(diào)節(jié)乘法器的增益外，其主要作用是用來產(chǎn)生負(fù)反饋，以擴(kuò)大輸入電壓uY的線性動態(tài)范圍。該乘法器輸出電壓uO的表示式為

(6.1.6)其增益系數(shù)為K=Rc/RYUT

(6.1.7)

式(6.1.6)中uX必須為小信號，其值應(yīng)小于UT(≈26mV)；因電路采用了負(fù)反饋電阻RY，uY的線性動態(tài)范圍被擴(kuò)大了，它的線性動態(tài)范圍為

(6.1.8)

也就是說，uY的最大線性動態(tài)范圍決定于電流源IO/2與負(fù)反饋電阻Ry的乘積。

對uX也可以采用線性動態(tài)范圍擴(kuò)展電路，使之線性動態(tài)范圍大于UT，MC1595集成模擬乘法器就屬于這種類型。其內(nèi)部電路由兩部分組成：一部分為雙差分對模擬乘法器，與MC1496電路相同；另一部分為uX線性動態(tài)范圍擴(kuò)展電路。MC1595外接電路R5及外形圖如圖6.1.4所示。4、8腳為uX輸入端，9、12腳為uY輸入端，2、14腳為輸出端，其輸出電壓uO表示式為

(6.1.9)

圖

6.1.4MC1595外接電路及外形圖

其增益系數(shù)

(6.1.10)通過調(diào)節(jié)IO′的大小(由微調(diào)R3的阻值實(shí)現(xiàn))可以改變增益系數(shù)，MC1595增益系數(shù)的典型值為0.1V-1。RX、RY為負(fù)反饋電阻，用以擴(kuò)大uX、uY的線性動態(tài)范圍，uX、uY的線性動態(tài)范圍分別為

(6.1.11)

復(fù)習(xí)思考題

6.1.1理想模擬乘法器有哪些特點(diǎn)?6.1.2說明變跨導(dǎo)模擬乘法器的工作原理和雙差分對模擬乘法器的組成特點(diǎn)。

6.2

集成模擬乘法器的應(yīng)用電路

6.2.1基本運(yùn)算電路

利用單片集成模擬乘法器與集成運(yùn)放相配合。可組成平方、除法、平方根等運(yùn)算電路。一、平方運(yùn)算

將模擬乘法器的兩個輸入端輸入相同的信號，如圖6.2.1所示，就構(gòu)成了平方運(yùn)算電路，此時電路的輸出電壓等于(6.2.1)

圖

6.2.1平方運(yùn)算電路

二、除法運(yùn)算

除法運(yùn)算電路如圖6.2.2所示。它由集成運(yùn)放和模擬乘法器組成。由模擬乘法器可得(6.2.2)根據(jù)理想運(yùn)放虛短和虛斷概念，可得

,即

(6.2.3)將式(6.2.3)代入式(6.2.2)，則可得到輸出電壓

uO為

(6.2.4)

式(6.2.4)表明，輸出電壓uO與兩個輸入電壓u1、u2的之商成比例。實(shí)現(xiàn)了除法運(yùn)算。應(yīng)當(dāng)指出，圖6.2.2中只有當(dāng)u2為正極性時，才能保證運(yùn)算放大器處于負(fù)反饋工作狀態(tài)，而u1可正可負(fù)。當(dāng)u2為負(fù)極性時，可在反饋電路中引人一反相電路。

圖6.2.2除法運(yùn)算電路

三、平方根運(yùn)算

圖6.2.3所示為平方根運(yùn)算電路，由圖可知，uO′=-uI，而uO′=kuO2，所以可得

(6.2.5)由式(6.2.5)可見，uO是-uI的平方根，所以輸入電壓必須為負(fù)值，才有可能實(shí)現(xiàn)平方根運(yùn)算。

四、壓控增益

考慮到模擬乘法器的輸出電壓uO=kuXuY，設(shè)uX為一直流控制電壓UXQ，uY為輸入電壓，如圖6.2.4所示，則有(6.2.6)

改變直流電壓UXQ的大小，就可以調(diào)節(jié)電路的增益。

圖6.2.3平方根運(yùn)算電路

圖6.2.4壓控增益電路

6.2.2倍頻、混頻與鑒相一、倍頻電路

當(dāng)圖6.2.1所示平方運(yùn)算電路輸入相同的余弦波信號uI=uX=uY=Uimcosωt時，則由式(6.2.1)可得(6.2.7)

可見，這時乘法器輸出電壓中含有直流成分

和輸入信號的二次諧波成分

,因此，只要在圖6.2.1的輸出端接一隔直電容，便可得到二次諧波輸出，即實(shí)現(xiàn)了二倍頻功能。

二、混頻電路

若在圖6.1.1所示模擬乘法器中，uX、uY均為余弦信號，如令uX=Uxmsinωxt,uX=Uymcosωyt,則模擬乘法器的輸出電壓u0等于

(6.2.8)

可見,模擬乘法器的輸出為兩個輸入信號的和頻(ωx+ωy)及差頻(ωx-ωy)信號，若用濾波器取出和頻(或差頻)信號輸出，就稱為混頻。

三、鑒相電路

鑒相電路用來比較兩個輸入信號之間的相位差，即它的輸出電壓與兩輸入信號之間的相位差成正比。用模擬乘法器構(gòu)成的鑒相電路如圖6.2.5(a)所示，令輸入電壓uX、uY分別為

(6.2.9)式(6.2.9)中uX、uY除了有相位差外，還有固定的相位差π/2。由此，可得到乘法器的輸出電壓uO′為

(6.2.10)圖6.2.5模擬乘法的鑒相功能

(a)鑒相原理框圖

(b)正弦鑒相特性

(c)三角形鑒相特性經(jīng)過低通濾波器濾除高頻分量，則可得

(6.2.11)

式中，AF為低通濾波器通帶的電壓傳輸系數(shù)。

式(6.2.11)說明，保持Uxm、Uym不變,乘法器輸出電壓與兩個輸入信號相位差的正弦成正比。作出uO與的關(guān)系曲線如圖6.2.5(b)所示，該曲線稱為鑒相特性曲線。當(dāng)||≤0.5rad(約30°)時，sin≈，鑒相特性接近于線性。

如果乘法器輸入信號uX、uY均為大信號，經(jīng)分析可得圖6.2.5(c)所示三角形鑒相特性，其線性鑒相范圍可達(dá)±π/2。

6.2.3調(diào)幅與解調(diào)一、信息傳輸?shù)幕靖拍钚盘柨梢杂脕韨鬏斝畔ⅲ畔⒖捎谜Z言、文字、圖像等來表達(dá)，也可用人們事先規(guī)定好的編碼來表達(dá)。但在很多情況下，這些表達(dá)信息的語言、文字、圖像、編碼等不便于直接傳輸。因此，在近代科學(xué)技術(shù)中，常用電信號來傳送各種信息，即利用一種變換裝置把各種信息轉(zhuǎn)換為隨時間作相應(yīng)變化的電壓或電流進(jìn)行傳輸，這種隨信息作相應(yīng)變化的電壓或電流就是電信號。圖6.2.6所示為一遠(yuǎn)距離信息傳輸系統(tǒng)的組成框圖，圖中輸入變換器主要將輸入信息變換成低頻電信號。發(fā)送設(shè)備將這些低頻電信號進(jìn)行某種處理，并以足夠的功率送入信道，以實(shí)現(xiàn)信號的遠(yuǎn)距離傳輸，這種處理稱為調(diào)制。發(fā)送設(shè)備的輸出信號為高頻已調(diào)信號。信道是信號傳輸?shù)耐ǖ溃址Q傳輸媒介，不同的信道圖6.2.6信息傳輸系統(tǒng)

輸出變換器輸入變換器發(fā)送設(shè)備信道接收設(shè)備輸入信息輸出信息低頻電信號已調(diào)信號已調(diào)信號低頻電信號

有不同的傳輸特性。利用導(dǎo)線(電線、電纜、光導(dǎo)纖維)來傳輸電信號的稱為有線傳輸系統(tǒng)，利用空間電磁波來傳遞信號的稱無線傳輸系統(tǒng)。

接收設(shè)備和輸出變換器與發(fā)送設(shè)備和輸入變換器的作用相反，由信道傳輸過來的高頻已調(diào)信號，由接收設(shè)備取出并進(jìn)行處理，恢復(fù)為與發(fā)送端相對應(yīng)的低頻電信號，這一過程稱為解調(diào)。復(fù)原后的低頻電信號，經(jīng)輸出變換器即可變成原來形式的信息，被接收者所接收。由于低頻電信號不能實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離傳輸，將低頻信號調(diào)制在高頻信號上，就可以達(dá)到電信號的有效傳輸。同時使用不同頻率的高頻信號，還可避免各種信號之間的干擾，實(shí)現(xiàn)多路復(fù)用。用待傳輸?shù)牡皖l信號去改變高頻信號的幅度，稱為幅度調(diào)制，簡稱調(diào)幅，用AM表示。如用低頻信號去改變高頻信號的頻率，則稱為頻率調(diào)制，簡稱調(diào)頻，用FM表示：如用低頻信號去改變高頻信號的相位，則稱為相位調(diào)制，簡稱調(diào)相，用PM表示。經(jīng)過調(diào)制后的高頻信號稱已調(diào)信號，而未被調(diào)制的高頻信號是運(yùn)載信息的工具，稱為載波信號。二、調(diào)幅原理設(shè)低頻信號uΩ和高頻載波信號分別為uΩ=UΩmcosΩt=UΩmcos2πFt(6.2.12)uc=Ucmcosωct=U

cmcos2πfct(6.2.13)式中，F(xiàn)為低頻頻率，fc為高頻載波頻率。為了簡化分析，設(shè)兩者波形的初相角均為零，其波形如圖6.2.7(a)、(b)所示。將uc和uΩ分別輸入模擬乘法器的X和Y輸入端，如圖6.2.8所示，圖中，UYQ為一固定的直流電壓，要求UYQ≥UΩm。由此可得輸入端總的輸入電壓為uY

=UYQ+UΩmcosΩt因此，模擬乘法器的輸出電壓uO為

圖6.2.7單頻調(diào)制時調(diào)幅波波形

(a)低頻信號

(b)高頻信號

(c)巳調(diào)波

圖6.2.8調(diào)幅原理電路

(6.2.14)式中，ma=稱為調(diào)幅系數(shù)，它表示載波受低頻信號控制的程度。令

(6.2.15)則式

(6.2.14)可寫成uo=Um(t)cosωct(6.2.16)由式(6.2.16)可見，模擬乘法器的輸出電壓是一個幅度Um(t)隨低頻信號而變化的高頻信號，其波形如圖6.2.7(c)所示。稱它為普通調(diào)幅波(簡稱AM波)。將式(6.2.16)展開，并應(yīng)用三角函數(shù)關(guān)系，則得

(6.2.17)

由式(6.2.17)可知，被單頻信號調(diào)幅后的高頻已調(diào)波，由幅度為Ucm′、角頻率為ωc的載頻和兩個幅度一樣、角頻率分別為(ωc+Ω)、(ωc-Ω)的邊頻所組成，其頻譜分布如圖6.2.9所示，(fc+F)稱上邊頻、(fc-F)稱下邊頻，它們對稱地排列在載頻的兩側(cè)，相對于載頻的位置僅取決于調(diào)制信號的頻率。顯然，載波分量并不包含信息，調(diào)制信號的信息只包含在上、下邊頻分量內(nèi)，邊頻的幅度反映了調(diào)制信號幅度的大小，邊頻的頻率雖屬于高頻的范疇，但反映了調(diào)制信號頻率的高低。

由于載波本身并不包含信息，因此為了提高設(shè)備的功率利用率，可以不傳送載波而只傳送兩個邊帶信號，這種調(diào)制方式稱為抑制載波雙邊帶調(diào)幅，簡稱雙邊帶調(diào)幅，用DSB表示。將uc和uΩ分別輸入模擬乘法器的X和Y輸入端，如圖6.2.10所示。由此可以得到輸出電壓uo′為

圖6.2.9調(diào)幅波頻譜圖6.2.10雙邊帶調(diào)幅

(6.2.18)

由式(6.2.18)可見，KUΩmUcmcosΩt是雙邊帶調(diào)幅高頻信號的幅度,它與調(diào)制信號UΩmcosΩt成正比。圖6.2.10中帶通濾波器調(diào)諧在載波頻率上，用以濾除無用頻率分量。由于上、下邊頻帶中的任何一個邊頻帶已經(jīng)包含調(diào)制信號的全部信息，因此為了節(jié)省占有的頻帶、提高波段利用率，也可以只傳送兩個邊帶信號中的任何一個，稱為抑制載波的單邊帶調(diào)幅，簡稱單邊帶調(diào)幅，用SSB表示。將雙邊帶調(diào)幅信號抑制掉一個邊頻帶，就可以得到單邊帶調(diào)幅信號，即

(6.2.19)

從式(6.2.19)可以看出，單頻調(diào)制的單邊帶信號仍是等幅波，但它與原載波不間，SSB信號的幅度與調(diào)制信號幅度UΩm成正比，它的頻率隨調(diào)制信號頻率的不同而不同。三、解調(diào)

調(diào)幅波的解調(diào)又稱幅度檢波，簡稱檢波，它是調(diào)幅的反過程。檢波的方式有多種，采用模擬乘法器很容易實(shí)現(xiàn)調(diào)幅波的解調(diào)，圖6.2.11所示為調(diào)幅波的解調(diào)原理圖，圖中，ur=Urmcosωrt為同步信號，要求ωr=ωc；低通濾波器用以濾除檢波后的各高頻分量。圖6.2.11同步檢波電路框圖X

KYuruiuO低通濾波器uΩ若需要解調(diào)的調(diào)幅信號ui=UimcosωctcosΩt為一雙邊帶調(diào)幅信號，由此可得輸出電壓uo為

顯然，上式中

項(xiàng)是解調(diào)所需要的原調(diào)制信號，而cos2ωct項(xiàng)是高頻分量，可用低通濾波器將它濾除。同樣，若輸入信號是單邊帶調(diào)幅信號，即ui=Uimcos(ωc+Ω)t，則乘法器的輸出電壓uo為

經(jīng)低通濾波器濾除高頻分量,即可獲得低頻信號輸出。復(fù)習(xí)思考題

6.2.1說明用模擬乘法器構(gòu)成倍頻、混頻電路的工作原理。

6.2.2鑒相電路有何功能?如何用模擬乘法器構(gòu)成鑒相電路?6.2.3何謂調(diào)制?調(diào)制有何作用?試說明用模擬乘法器構(gòu)成調(diào)幅電路的工作原理。

6.3模擬乘法器調(diào)幅與解調(diào)電路的調(diào)整與測試

本節(jié)通過應(yīng)用單片集成模擬乘法器MC1496構(gòu)成的調(diào)幅和解調(diào)電路的調(diào)試，進(jìn)一步掌握模擬乘法器的工作原理，加深對調(diào)幅與解調(diào)基本原理的了解。

6.3.1MC1496模擬乘法器調(diào)幅與解調(diào)電路一、調(diào)幅電路用MC1496構(gòu)成的雙邊帶調(diào)幅實(shí)用電路如圖6.3.1所示。圖中，接于電源電路的電阻R8、R9用來分壓，以便提供模擬乘法器內(nèi)部V1~V4管的基極偏置電壓，接在5腳的電阻R5用來控制恒流電路的電流值IO/2。接在2、3腳的電阻

RY用來擴(kuò)大uΩ的線性動態(tài)范圍，同時控制乘法器的增益。接于1、4腳的電阻R1、Rp、R2作為載波調(diào)零電阻。

圖6.3.1MC1496型模擬乘法器雙邊帶調(diào)幅電路

根據(jù)圖6.3.1中負(fù)電源電壓值及R5的阻值，可得IO/2≈1mA,這樣不難得到模擬乘法器各管腳的直流電位分別為U1=U4≈0V，U2=U3≈0.7V，U8≈U10=6VU6=U12=VCC-RCIO/2=8.1V，U5=-R5IO/2=-6.8V

實(shí)際應(yīng)用中，為了保證集成模擬乘法器MC1496能正常工作，各引腳的直流電位應(yīng)滿足下列要求：(1)U1=U4，U8=U10，U6=U12；(2)U6、12-U8、10

≥2V，U8、10-U1、4≥2.7V，U1、4-U5≥2.7V。載波信號

uc通過電容C1、C3

及R7加到乘法器的輸入端8、10腳，低頻信號uΩ通過C2、R4、R6加到乘法器的輸入端1、4腳，輸出信號可由

C4和C5單端或雙端輸出。調(diào)試過程中，由于示波器、毫伏表等測量儀器均為單端式，

所以測量輸出電壓只能取單端輸出，兩邊輸出電壓應(yīng)相等。這時的調(diào)幅輸出波形如圖6.3.2(c)所示，應(yīng)為一雙邊帶調(diào)幅波形。

為了減小載波信號輸出，可先令uΩ=0，即將uΩ輸入端對地短路，只有載波uc輸入時,調(diào)節(jié)Rp使乘法器輸出電壓為零。但實(shí)際模擬乘法器不可能完全對稱,所以調(diào)節(jié)Rp，輸出電壓不可能為零，故只需使輸出載波信號為最小(一般為mV級)就行。若載波輸出電壓過大，則說明該器件性能不好。低頻輸入信號uΩ的幅度不能過大，其最大值由IO/2與RY的乘積所限定，圖6.3.1所示電路uΩ的幅度必須小于1V。若低頻幅度超過該值，輸出調(diào)幅波形將會產(chǎn)生嚴(yán)重失真。

圖6.3.2雙邊帶調(diào)幅波波形

載波輸入信號uc的幅度要求小于26mV,這種情況常稱為小信號狀態(tài)，輸出電壓的大小可用式(6.1.6)來估算。在工程上，載波信號常采用大信號輸入(Ucm>260mV)，這時雙差分對管在uc的作用下，工作在開關(guān)狀態(tài)，稱為開關(guān)調(diào)幅。這時調(diào)幅電路輸出幅度比較大，且幅度不受Ucm的影響。

二、解調(diào)電路

用MC1496模擬乘法器構(gòu)成的同步檢波電路如圖6.3.3所示。Y輸入端輸入調(diào)幅信號，其最大值受

IO/2與RY的乘積所限制。X端輸入與調(diào)幅波載波信號同頻同相的高頻同步信號ur,其值一般較大，即要求Urm>260mV，使模擬乘法器工作在大信號狀態(tài)，這樣輸出端就可以獲得較大的低頻信號輸出。輸出端由RC構(gòu)成低通濾波器，用以濾除輸出中的高頻分量。

由于電路采用了單電源+VCC供電，因此偏置電阻R5直接接到+VCC，以便為MC1496乘法器內(nèi)部管子提供合適的靜態(tài)偏置。

圖6.3.3解調(diào)電路

6.3.2技能訓(xùn)練項(xiàng)目一、模擬乘法器調(diào)幅電路的調(diào)整測試

(一)目的

1.熟悉調(diào)幅的基本原理。

2.熟悉模擬乘法器的工作特點(diǎn)及使用方法。

3.學(xué)習(xí)模擬乘法器調(diào)幅電路的調(diào)整與測試方法。

(二)儀器與材料

1.儀器:雙路直流穩(wěn)壓電源、雙蹤示波器、高頻信號發(fā)生器、低頻信號發(fā)生器、萬用表各1臺。

2.元器件:集成模擬乘法器MC1496一只，電阻、電容若干(見電路圖6.3.1)。

(三)內(nèi)容及要求

1.復(fù)習(xí)有關(guān)課文，分析圖6.3.1所示電路的工作原理及各元件的作用。

2.檢測各元器件，然后按圖6.3.1所示電路進(jìn)行組裝。

3.電路組裝完畢并經(jīng)檢查沒有錯誤后，接通直流電源(注意:電源的極性不能接錯)，然后用萬用表測量各引腳的直流電位，應(yīng)符合要求，否則應(yīng)切斷直流電源，進(jìn)行檢查。記錄測量結(jié)果。

4.在X端加入高頻載波信號uc，幅度小于26mV,頻率取50kHz；Y端令