計(jì)數(shù)原理

如何能不通過一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù) 而確定出問題的答案？ 計(jì)數(shù)原理第一頁第二頁，共17頁。第二頁第三頁，共17頁。古畢達(dá)哥拉斯學(xué)派倡導(dǎo)：

數(shù)而計(jì)之臘

希第三頁第四頁，共17頁。"加法/乘法""算而計(jì)之"“春秋”"戰(zhàn)國(guó)"古希臘巴比倫第四頁第五頁，共17頁。問題一

問題1今天我在麗水上課，明天從麗水回到衢州，查看了交通信息后，發(fā)現(xiàn)明天適合我乘坐的火車有3班，汽車有2班。乘這些交通工具從麗水到衢州，有多少種不同方法？麗水衢州火車1火車2火車3汽車1汽車2第五頁第六頁，共17頁。問題二問題2用一個(gè)大寫的英文字母或一個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字給教室的座位編號(hào)：例如“A”，“B”,“0”,“1”

總共能編出多少種不同的號(hào)碼？第六頁第七頁，共17頁。探究一

問題1今天我在麗水上課，明天從麗水回到衢州，查看了交通信息后，發(fā)現(xiàn)明天適合我乘坐的火車有3班，汽車有2班。乘這些交通工具從麗水到衢州，有多少種不同方法？

問題2用一大寫英文字母或一阿拉伯?dāng)?shù)字給教室的座位編號(hào)（例如“A”，“0”）總共能編出多少種不同的號(hào)碼？

探究1你能根據(jù)以上兩個(gè)問題的共同特征，概括出解決此類計(jì)數(shù)問題的一般規(guī)律么？第七頁第八頁，共17頁。問題三

問題3因?qū)W校要求，明天我從麗水先乘汽車到杭州辦一件事，再于次日從杭州乘火車到衢州。一天中，汽車有3班，火車有2班，那么兩天中，從麗水經(jīng)杭州回到衢州共有多少種不同的走法？汽車1汽車2汽車3火車2火車1麗水杭州衢州所有走法：

汽車1——火車1汽車2——火車1汽車3——火車1汽車1——火車2汽車2——火車2汽車3——火車2第八頁第九頁，共17頁。問題四問題4

用前6個(gè)大寫英文字母和1~9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，以A1，A2，…

，B1，B2，…，的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？第九頁第十頁，共17頁。探究二

探究2你能根據(jù)以上兩個(gè)問題的共同特征，類比

分類加法計(jì)數(shù)原理，概括出解決此類計(jì)數(shù)問題的一般規(guī)律么？

問題3因?qū)W校要求，明天我從麗水先乘汽車到杭州辦一件事，再于次日從杭州乘火車到衢州。一天中，汽車有3班，火車有2班，那么兩天中，從麗水經(jīng)杭州回到衢州共有多少種不同的走法？

問題4用前6個(gè)英文字母和1~9九個(gè)阿拉伯?dāng)?shù)字，

以A1，A2，

…B1，B2，…的方式給教室里的座位編號(hào)，總共能編出多少個(gè)不同的號(hào)碼？第十頁第十一頁，共17頁。兩種計(jì)數(shù)原理的異同點(diǎn)分類加法計(jì)數(shù)原理分步乘法計(jì)數(shù)原理共同點(diǎn)不同點(diǎn)研究"完成一件事情，共有多少種不同方法"分類分步

任何一類當(dāng)中的每一種方法都能獨(dú)立完成這件事情。任何一步當(dāng)中的每一種方法都不能獨(dú)立完成這件事情。只有完成了每個(gè)步驟，才能完成這件事情。第十一頁第十二頁，共17頁。練習(xí)一練習(xí)1南尖巖遂昌金礦仙都神龍谷東西巖麗水市山川秀美，其中名山景點(diǎn)有7座，名水景點(diǎn)有5個(gè)。(1)如果我從中任選一處景點(diǎn)游玩，有幾種不同的選法？(2)如果我先游一座山，再玩一處水，有幾種不同的選法？第十二頁第十三頁，共17頁。練習(xí)二練習(xí)2如圖：

甲到乙有2條路可通，乙到丁有3條路可通。 甲到丙有4條路可通，丙到丁有2條路可通。 從甲地到丁地共有多少種不同的走法？甲地乙地丁地丙地第十三頁第十四頁，共17頁。練習(xí)三練習(xí)3