2023-2024學年浙江省杭州余杭區(qū)數(shù)學七年級第一學期期末達標測試試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2018次輸出的結果是()A．3 B．27 C．9 D．12．線段，是的中點，是的中點，是的中點，是的中點，依此類推，線段AC5的長為（）A． B． C． D．3．數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是（）A．點A與點D B．點A與點C C．點B與點C D．點B與點D4．下列說法正確的是（）A．0是最小的整數(shù)B．若，則C．互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零D．數(shù)軸上兩個有理數(shù)，較大的數(shù)離原點較遠5．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，則a﹣b的值為（）A．1 B．1或9 C．﹣1或﹣9 D．1或﹣16．如圖，射線表示的方向是（）A．北偏東 B．北偏西 C．南偏東 D．南偏西7．下列敘述中，正確的是（）A．單項式的系數(shù)是，次數(shù)是 B．都是單項式C．多項式的常數(shù)項是1 D．是單項式8．已知由一整式與的和為，則此整式為（）A． B． C． D．9．下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是1；②從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，其原因是“兩點之間，線段最短”；③將方程中的分母化為整數(shù)，得；④平面內(nèi)有4個點，過每兩點可畫6條直線；⑤a2b與是同類項．正確的個數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補，則∠F的度數(shù)為A．30° B．35° C．36° D．45°11．下列去括號正確的是（）A．﹣（）=﹣ B．﹣（）=+C．﹣（）=﹣ D．﹣（）=a-b-c.12．一列數(shù)，其中，則（）A．23 B． C．24 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，且．則的值是_____．14．某工人加工了一批零件后改進操作方法，結果效率比原來提高了，因此再加工個零件所用的時間比原來加工個零件所用的時間僅多了小時，若設改進操作方法前該工人每小時加工個零件，根據(jù)題意，可列方程:_________________．15．用總長為的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積與一邊長之間的函數(shù)關系式為____________．16．每次考試不僅是前段學習情況的檢測，更是今后學習的加油站．因而考后分析，總結得失尤為重要．如圖，、兩名同學用折線統(tǒng)計圖分析了各自最近次的數(shù)學成績，由統(tǒng)計圖可知，_______同學的進步大．17．如圖，平分，平分，若，則的度數(shù)為______度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABD和△FEC中，點B，C，D，E在同一直線上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，試說明：△CDM是等腰三角形．19．（5分）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移后得△DEF，使點A的對應點為點D，點B的對應點為點E．（1）畫出△DEF；（2）連接AD、BE，則線段AD與BE的關系是；（3）求△DEF的面積．20．（8分）若有a，b兩個數(shù)，滿足關系式：a+b＝ab﹣1，則稱a，b為“共生數(shù)對”，記作（a，b）．例如：當2，3滿足2+3＝2×3﹣1時，則（2，3）是“共生數(shù)對”．（1）若（x，﹣2）是“共生數(shù)對”，求x的值；（2）若（m，n）是“共生數(shù)對”，判斷（n，m）是否也是“共生數(shù)對”，請通過計算說明．（3）請再寫出兩個不同的“共生數(shù)對”21．（10分）計算：(1)119°57′+32°41′-70°25′13″(2)22．（10分）用圓規(guī)和直尺作(畫)圖(只保留痕跡，不寫作法)：如圖，已知點和線段．（1）經(jīng)過點畫一條直線；（2）在直線上截取一條線段，使．23．（12分）已知點、、在同一條直線上，且，，點、分別是、的中點．畫出符合題意的圖形；依據(jù)的圖形，求線段的長．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)運算程序進行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結果是1，奇數(shù)次運算輸出的結果是3，然后解答即可．【詳解】第1次，×81＝27，第2次，×27＝9，第3次，×9＝3，第4次，×3＝1，第5次，1+2＝3，第6次，×3＝1，…，依此類推，偶數(shù)次運算輸出的結果是1，奇數(shù)次運算輸出的結果是3，∵2018是偶數(shù)，∴第2018次輸出的結果為1．故選D．【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運算程序計算出從第4次開始，偶數(shù)次運算輸出的結果是1，奇數(shù)次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．2、D【分析】分別求出，，的值，找出規(guī)律計算即可；【詳解】根據(jù)中點的意義，可知，，依次規(guī)律可得，∴；故答案選D．【點睛】本題主要考查了直線、射線、線段的有關計算，準確分析計算是解題的關鍵．3、C【解析】根據(jù)數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等，判斷出數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是哪兩個點即可．【詳解】∵點B與點C到原點的距離相等，∴數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中絕對值相等的點是點B與點C．故選：C．【點睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：數(shù)軸上絕對值相等的點到原點的距離相等．4、C【分析】根據(jù)各個選項中的說法可以判斷其是否正確，從而可以解答本題.【詳解】解：0不是最小的整數(shù)，故選項A錯誤，若，則，故選項B錯誤，互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為零，故選項C正確，數(shù)軸上兩個有理數(shù)，絕對值較大的數(shù)離原點較遠，故選項D錯誤，故選C.【點睛】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)，解題的關鍵是明確題意，可以判斷題目中的各種說法是否正確.5、D【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)、乘方的意義分別求出a、b，計算即可．【詳解】∵|a|＝5，b2＝16，∴a＝±5，b＝±4，∵ab＞0，∴a＝5，b＝4或a＝﹣5，b＝﹣4，則a﹣b＝1或﹣1，故選：D．【點睛】本題主要考查了絕對值與乘方運算的性質(zhì)，熟練掌握相關概念是解題關鍵.6、C【分析】直接根據(jù)方位角確定即可．【詳解】射線表示的方向是南偏東故選：C．【點睛】本題主要考查方位角，掌握方位角是解題的關鍵．7、B【分析】根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)的定義和多項式的次數(shù)、系數(shù)的定義解答．【詳解】A、錯誤，單項式的系數(shù)是，次數(shù)是3；B、正確，符合單項式的定義；C、錯誤，多項式的常數(shù)項是-1；D、錯誤，是一次二項式．故選：B．【點睛】此題主要考查了多項式與單項式，正確把握相關定義是解題關鍵．8、A【分析】用減去求出即可．【詳解】．故選A．【點睛】本題考查整式的減法,關鍵在于熟練掌握減法法則．9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的知識可以對各選項的正誤作出判斷．【詳解】解：倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1，①錯誤；從A地到B地架設電線，總是盡可能沿著線段AB架設，其原因是“兩點之間，線段最短”，②正確；將方程中的分母化為整數(shù)，得：，③錯誤；若平面內(nèi)4點共線，則過每兩點只能畫1條直線，④錯誤；根據(jù)同類項的定義，與所含字母和相同字母的指數(shù)都相同，所以⑤正確．故選B．【點睛】本題考查有理數(shù)、方程、直線與線段、代數(shù)式等方面的基礎知識，正確理解所涉知識并靈活應用是解題關鍵．10、C【解析】延長BG交CD于G,然后運用平行的性質(zhì)和角平分線的定義，進行解答即可.【詳解】解：如圖延長BG交CD于G∵BF∥ED∴∠F=∠EDF又∵DF平分∠CDE，∴∠CDE=2∠F，∵BF∥ED∴∠CGF=∠EDF=2∠F，∵AB∥CD∴∠ABF=∠CGF=2∠F，∵BF平分∠ABE∴∠ABE=2∠ABF=4∠F，又∵∠F與∠ABE互補∴∠F+∠ABE=180°即5∠F=180°，解得∠F=36°故答案選C.【點睛】本題考查了平行的性質(zhì)和角平分線的定義，做出輔助線是解答本題的關鍵.11、C【分析】根據(jù)去括號的運算法則，分別進行判斷，即可得到答案.【詳解】解：，故C正確，A錯誤；，故B、D錯誤；故選：C.【點睛】本題考查了去括號法則，解題的關鍵是熟練掌握去括號的運算法則.12、B【分析】分別求出找出數(shù)字循環(huán)的規(guī)律，進一步運用規(guī)律解決問題．【詳解】??由此可以看出三個數(shù)字一循環(huán)，∵50÷3=16??2∴16×（-1++2）-1+=．故選：B．【點睛】此題考查了找規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，找出規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)絕對值的定義進行化簡，然后計算求值即可．【詳解】解：∵∴∴原式=故答案為：1．【點睛】本題考查絕對值的化簡，掌握絕對值的定義正確化簡計算是解題關鍵．14、【分析】根據(jù)等量關系“再加工個零件所用的時間比原來加工個零件所用的時間僅多了小時”，列出分式方程，即可．【詳解】設改進操作方法前該工人每小時加工個零件，則改進操作方法后，每小時加工(1+)x個，根據(jù)題意得：，故答案是：．【點睛】本題主要考查分式方程的實際應用，找到等量關系，列出方程，是解題的關鍵．15、【分析】這個長方形一邊長是米，令一邊是米，即可表示出面積．【詳解】解：∵總長是60米，∴一邊長是米，令一邊是米，則．故答案是：．【點睛】本題考查函數(shù)的關系式，解題的關鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關系式．16、A【分析】根據(jù)折線的上升趨勢解答即可.【詳解】根據(jù)折線圖可知：在5次成績統(tǒng)計中，A同學的成績由70分上升到超過90分，而B同學的成績由70分上升到85分，故A同學的成績上升較快，進步更大，故答案為：A.【點睛】此題考查折線統(tǒng)計圖的實際應用根據(jù)折線的上升趨勢做出選擇.17、1【分析】通過OD平分∠COE,算出∠COD,通過OB平分∠AOC,算出∠BOC,即可求出∠BOD的度數(shù)．【詳解】∵∠COE=50°,OD平分∠COE,∴∠COD=50°÷2=25°,∵∠AOB=35°,OB平分∠AOC,∴∠BOC=∠AOB=35°．∴∠BOD=∠COD+∠BOC=25°+35°＝1°．故答案為:1．【點睛】本題考查關于角平分線角度的計算,關鍵在于牢記角平分線的定義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析【分析】根據(jù)全等三角形的判定SAS證得△ABD≌△FEC（SAS），即可根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠ADB=∠FCE，最后根據(jù)等角對等邊證明即可.【詳解】解：∵BC=DE，∴BC+CD=DE+CD，即BD=CE，在△ABD與△FEC中，∴△ABD≌△FEC（SAS），∴∠ADB=∠FCE，∴CM=DM，即△CDM是等腰三角形．【點睛】此題主要考查了等腰三角形的判定，關鍵是利用全等三角形的判定與性質(zhì)證明∠ADB=∠FCE.19、⑴如圖所示見解析；⑵平行且相等；⑶【解析】（1）將點B、C均向右平移4格、向上平移1格，再順次連接可得；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得；（3）割補法求解即可．【詳解】（1）如圖所示，△DEF即為所求；（2）由圖可知，線段AD與BE的關系是：平行且相等，（3）S△DEF=3×3-×2×3-×1×2-×1×3=．【點睛】本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結構，準確找出對應點的位置是解題的關鍵．20、（1）x＝；（2）（n，m）也是“共生數(shù)對”，理由見解析（3）（3，2）;（﹣1，1）.【分析】（1）根據(jù)題意，可以得到關于x的方程，從而可以求得x的值；（2）根據(jù)“共生數(shù)對”的定義，可以解答本題；（3）本題答案不唯一，只要寫出兩組符合題意的數(shù)對即可【詳解】解：（1）∵（x，﹣2）是“共生數(shù)對”，∴x﹣2＝﹣2x﹣1，解得x＝；（2）（n，m）也是“共生數(shù)對”，理由：∵（m，n）是“共生數(shù)對”，∴m+n＝mn﹣1，∴n+m＝m+n＝mn﹣1＝nm﹣1，∴（n，m）也是“共生數(shù)對”；（3）由a+b＝ab﹣1，得b＝，∴當a＝3時，b＝2；當a＝﹣1時，b＝1．∴兩個“共生數(shù)對”可以是（3，2）和（﹣1，1）．【點睛】本題主要考查新定義運算和代數(shù)式求值，解決本題的關鍵是要熟練掌握新定義運算的概念.21、（1）82°12′47″；（2）【分析】（1）利用度加度、分加分進行計算，再進位即可；（2）先算括號內(nèi)的和乘方，再算乘除，最后算加減，注意運算順序．【詳解】(1)119°57′+32°41′-70°25′13″=152°38′-70°25′13″=82°12′47″；(2)．【點睛】本題考查了度分秒的計算，有理數(shù)的混合運算，度分秒要注意單位換算：度、分、