24.4.2圓錐的側(cè)面積和全面積我們把連接圓錐頂點(diǎn)和底面圓周上任意一點(diǎn)的線段叫做圓錐的母線．lABC圓錐是由一個(gè)底面和一個(gè)側(cè)面圍成的．側(cè)面底面母線活動(dòng)1

因此圓錐的側(cè)面積為_(kāi)________扇形的弧長(zhǎng)為_(kāi)_______，如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積？如何計(jì)算圓錐的全面積？

圓錐的全面積為_(kāi)_________．?思考lor

沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開(kāi)并展平，容易得到，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形．圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形？扇形l

圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形，設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為_(kāi)_____活動(dòng)2S=

例2蒙古包可以近似地看作由圓錐和圓柱組成，如果想用毛氈搭建20個(gè)底面積為35m2，高為3.5m，外圍高1.5m的蒙古包，至少需要多少平方米的毛氈（精確到1m2）？解：圖是一個(gè)蒙古包示意圖．根據(jù)題意，下部圓柱的底面積為35m2，高為1.5m；上部圓錐的高為3.5－1.5=2（m）圓柱的底面積半徑為圓錐的母線長(zhǎng)為因此，搭建20個(gè)這樣的蒙古包至少需要毛氈側(cè)面積為側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)為圓錐的側(cè)面積為h2h1r活動(dòng)31.圓錐的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)為90,求它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角和圓錐的全面積．練習(xí)解：側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為：80πcm80cm圓錐的側(cè)面積為：圓錐的底面積為：所以圓錐的全面積為＝圓錐的側(cè)面積+底面積＝活動(dòng)42.圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm，母線長(zhǎng)是50cm，制作100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要多少平方米的鐵皮？解：圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)為：圓錐的側(cè)面積為：所以100個(gè)這樣的煙囪帽至少需要圓錐知多少認(rèn)識(shí)圓錐

想一想P1332駛向勝利的彼岸OSAA2A1

想一想P1332駛向勝利的彼岸圓錐知識(shí)知多少與同伴交流圓錐的有關(guān)概念圓錐的高(h)圓錐的底面圓的半徑(r)圓錐底面圓的周長(zhǎng)(c=2πr)面積(S=πr2)圓錐的母線(l)圓錐底的側(cè)面積,全(表)面積αlhc=2πrS=πr2r如圖,設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為l,底面半徑為r,那么,這個(gè)扇形的半徑(R)為

,扇形的弧長(zhǎng)(L)為

,因此圓錐的側(cè)面積(S側(cè))為

;若圓錐的底面半徑為r,母線長(zhǎng)為l,則它的側(cè)面積(S側(cè))

.圓錐的母線l圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形?

做一做P1334駛向勝利的彼岸根據(jù)扇形與圓錐之間的關(guān)系填空:圓錐的母線與底面周長(zhǎng)積的一半是一個(gè)扇形.圓錐底面的周長(zhǎng)圓錐的母線與扇形弧長(zhǎng)積的一半如何計(jì)算圓錐的側(cè)面積例.圣誕節(jié)將近,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm,高為20cm,要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少cm2的紙?弄清已知與未知量之間的關(guān)系,依次作出計(jì)算.

做一做P1345駛向勝利的彼岸你準(zhǔn)備怎么辦?與同伴交流你的想法和做法.先畫示意圖,標(biāo)注有關(guān)數(shù)據(jù)與未知量;SO┓rh=20l2πr=58有比較就會(huì)有進(jìn)步例.圣誕節(jié)將近,某家商店正在制作圣誕節(jié)的圓錐形紙帽.已知紙帽的底面周長(zhǎng)為58cm,高為20cm,要制作20頂這樣的紙帽至少要用多少cm2的紙?答:至少要用12777.4cm2的紙.

例題欣賞P1346駛向勝利的彼岸解:設(shè)紙帽的底面半徑為rcm,母線長(zhǎng)為lcm,所以由2πr=58得SO┓rh=20l2πr=58生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算蒙古包可以近似地看成由圓錐和圓柱組成的.如果想在某個(gè)牧區(qū)搭建15個(gè)底面積為33m2,高為10m(其中圓錐形頂子的高度為2m)的蒙古包.那么至少需要用多少m2的帆布?(結(jié)果精確到0.1m2).先獨(dú)立思考,再與同伴交流.相信自己是第一個(gè)提供思路和答案的智(勇)者.

議一議P1347駛向勝利的彼岸約為3023.1m2.生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算把一個(gè)用來(lái)盛爆米花的圓錐形紙杯沿母線剪開(kāi),可得一個(gè)半徑為24cm,圓心角為118°的扇形.求該紙杯的底面半徑和高度（結(jié)果精確到0.1cm).自信,會(huì)助你感受“爭(zhēng)先為快”的滋味.

想一想P1308駛向勝利的彼岸

半徑約為7.9cm,高約為22.7cm.生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算圓錐形的煙囪帽的底面直徑是80cm,母線長(zhǎng)50cm.做一做P1349(1)畫出它的展開(kāi)圖;(2)計(jì)算這個(gè)展開(kāi)圖的圓心角及面積.生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算一個(gè)圓錐形的零件,經(jīng)過(guò)軸的剖面是一個(gè)等腰三角形,它的腰長(zhǎng)等于圓錐的母線長(zhǎng),底邊長(zhǎng)等于圓錐底面的直徑.

做一做P13410(1)圓錐形零件的母線長(zhǎng)；(2)錐角(即等腰三角形的頂角)a；(3)零件的表面積.生活中的圓錐側(cè)面積計(jì)算已知圓錐的底面直徑為8