浙江省麗水市2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形一定是（）A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等腰直角三角形2．在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(1，1)向右平移2個單位后，得到的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．(3，1) B．(?1，1) C．(1，3) D．(1，?1)二、多選題3．筆記本每本a元，買3本筆記本共支出y元，下列選項(xiàng)判斷正確的有（）A．a(chǎn)是常量時，y是變量 B．a(chǎn)是變量時，y是常量C．a(chǎn)是變量時，y也是變量 D．a(chǎn)、y可以都是常量或都是變量三、單選題4．若不等式﹣3x＜1，兩邊同時除以﹣3，得（）A．x＞﹣13 B．x＜﹣13 C．x＞135．對于一次函數(shù)y=?2x+4，下列結(jié)論正確的是（）A．函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大 B．函數(shù)的圖象經(jīng)過第三象限C．函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，4) D．函數(shù)的圖象向下平移4個單位得y=2x的圖象6．下列語句中，不是命題的是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．作角A的平分線 D．內(nèi)錯角相等7．下列按條件列不等式正確的是（）A．若a是非負(fù)數(shù)，則a≥0 B．若x的值不大于3，則x<3C．若m與?1的和小于或等于0，則m+1≤0 D．若x的值不小于1，則x>18．第十七屆省運(yùn)會在金華隆重舉行.一批射擊運(yùn)動員分別乘坐甲乙兩輛大巴同時從居住地前往比賽場館.行駛過程中，大巴甲因故停留一段時間后繼續(xù)駛向比賽場館，大巴乙全程勻速駛向比賽場館.兩輛大巴的行程s(km)隨時間t(h)變化的圖象（全程）如圖所示.依據(jù)圖中信息，下列說法錯誤的是（）A．大巴甲比大巴乙先到達(dá)比賽場館 B．大巴甲中途停留了0.5hC．大巴甲停留后用1.5h追上大巴乙 D．大巴甲停留后的平均速度是60km/h9．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(32，m)，點(diǎn)B(72，A．m<n B．m>n C．m≥n D．m≤n10．如圖，正方形ABCD的邊長為10，AG=CH=8，BG=DH=6，則線段GH的長為（） A．22 B．10?52 C．145 四、填空題11．寫出命題“如果mn=1，那么m、n互為倒數(shù)”的逆命題：.12．如圖，某鏈條每節(jié)長為2.8cm，每兩節(jié)鏈條相連接部分重疊的圓的直徑為1cm，按這種連接方式，x節(jié)鏈條總長度為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是.13．如圖所示的衣架可以近似看成一個等腰三角形ABC，其中AB=AC=25cm，底邊BC的長48cm，那么衣架的高AD=cm.14．如圖，直線y=kx+1與直線y=?2x+b交于點(diǎn)A(1，2)，由圖象可知，不等式kx+1≥?2x+b的解為15．如圖，在△ABC中，CD是邊AB上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC=6，若△BCE的面積為9，則DE的長為.16．如圖△ABP，∠B=45°，∠APB=120°，延長BP至C，連接AC.（1）若PC=PA，則∠C=； （2）若PC=2PB，則∠C=.五、解答題17．解不等式（組）：（1）1?2x+13≥1?x2 18．在直角坐標(biāo)系中，長方形的邊AB可表示為(0，y)(?1≤y≤2)，邊BC可表示為(x，2)(0≤x≤4).（1）在直角坐標(biāo)系中畫出長方形ABCD.（2）邊CD上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)怎樣表示.（3）求線段OD的長度.19．如圖，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線DE分別交AC，AB于點(diǎn)D，E.（1）若∠A=50°，求∠C的度數(shù)；（2）若AB=7且△CBD周長為12，求BC的長.20．王強(qiáng)同學(xué)用10塊高度都是2cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進(jìn)一個等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），點(diǎn)C在DE上，點(diǎn)A和B分別與木墻的頂端重合.（1）求證：ΔADC?ΔCEB； （2）求兩堵木墻之間的距離.21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為(?5，?1)，(?3，?4)，(?1，?3).（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A（2）已知點(diǎn)P在x軸上，且PA=PC，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是；（3）若y軸上存在點(diǎn)Q，使△QBC的周長最小，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)是.22．受疫情影響，醫(yī)藥公司兩倉庫向老百姓藥房和江南藥房緊急調(diào)運(yùn)退燒藥品，已知甲倉庫有1600箱，乙倉庫有1400箱，老百姓藥房需要2000箱和江南藥房需要1000箱退燒藥，兩倉庫到兩個藥房的每箱的運(yùn)費(fèi)如下：每箱運(yùn)費(fèi)（元/每箱）甲倉庫乙倉庫老百姓藥房53.5江南藥房4.83.2（1）設(shè)甲倉庫運(yùn)往老百姓藥房x箱，完成下邊表格：

每箱運(yùn)費(fèi)（元/每箱）甲倉庫乙倉庫老百姓藥房x（）江南藥房1600?x（）（2）求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)甲乙兩倉庫向兩個藥房各自運(yùn)送多少箱時總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)是多少?23．我國紙傘的制作工藝十分巧妙.如圖，傘不管是張開還是收攏，傘柄AP始終平分同一平面內(nèi)兩條傘骨所成的角∠BAC，且AE=AF，DE=DF，從而保證傘圈D能沿著傘柄滑動.（1）證明：△AED≌△AFD. （2）若傘圈D滑動到D1，用直尺和圓規(guī)作出兩條傘骨AB、AC（3）若AE=DE=24cm時，當(dāng)△ADF由正三角形變成直角三角形的過程中，傘圈D滑動的距離是多少？24．某游泳池的平面圖如圖1，寬30米，深水區(qū)長40米，淺水區(qū)長8米.游泳池應(yīng)定期換水.圖2是小明給游泳池放水時，游泳池的存水量Q（立方米）與放水時間t（小時）的函數(shù)圖象.其中P(2.（1）觀察圖1，圖2.可知：深水區(qū)的面積是平方米，淺水區(qū)的面積是平方米，放水速度是每小時立方米；（2）求Q關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量t的取值范圍；（3）游泳池清理干凈后，又將水放到原來的高度.若進(jìn)水速度與放水速度相同，請?jiān)趫D3中，畫出游泳池中的水深h（米）關(guān)于進(jìn)水時間t（小時）的函數(shù)圖象（請標(biāo)注關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)）.

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知最大角為90°，因式這個三角形是直角三角形.故答案為：B【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知最大角為90°，因式這個三角形是直角三角形.2．【答案】A【解析】【解答】解：點(diǎn)(1，1)向右平移2個單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，1)．故答案為：A．

【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移的特征：左減右加，上加下減求解即可。3．【答案】C,D【解析】【解答】解：由題意得：y=3a，A、a是常量時，y也是常量，該選項(xiàng)錯誤；B、a是變量時，y也是變量，該選項(xiàng)錯誤；C、a是變量時，y也是變量，該選項(xiàng)正確；D、a、y可以都是常量或都是變量，該選項(xiàng)正確；故答案為：CD.【分析】根據(jù)費(fèi)用=單價×數(shù)量可得y=3a，據(jù)此判斷.4．【答案】A【解析】【解答】解：不等式﹣3x＜1，兩邊同時除以﹣3，得x＞﹣13故答案為：A.【分析】給不等式的兩邊同時除以-3，不等號發(fā)生變化，據(jù)此求解.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)解析式為y=?2x+4，?2>0，4>0，∴函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限，故A、B不符合題意；當(dāng)x=0時，y=4，∴函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(0，4)，故C不符合題意；函數(shù)的圖象向下平移4個單位得y=?2x+4?4=?2x的圖象，故D符合題意；故答案為：D.【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系可判斷A、B；令x=0，求出y的值，據(jù)此判斷C；根據(jù)一次函數(shù)圖象的幾何變換可判斷D.6．【答案】C【解析】【解答】兩點(diǎn)確定一條直線，垂線段最短，同位角相等都是命題，而作角A的平分線為描述性語言，它不是命題．故答案為：C．【分析】根據(jù)命題的定義對各選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷．7．【答案】A【解析】【解答】解：A選項(xiàng)，非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和零，則a≥0，故原題正確，符號題意；B選項(xiàng)，不大于3，指的是小于等于3，則x≤3，故原題錯誤，不符合題意；C選項(xiàng)，m與-1的和小于或等于0，則m+(D選項(xiàng)，不小于1，指的是大于或等于1，則x≥1，故原題錯誤，不符合題意；故答案為：A.【分析】非負(fù)數(shù)指的是正數(shù)和零，不大于可以用“≤”表示，m與-1的和可表示為m+(-1)，不小于可以用“≥”表示，據(jù)此判斷.8．【答案】C【解析】【解答】解：A、由函數(shù)圖象可知大巴甲比大巴乙先到達(dá)比賽場館，說法正確，不符合題意；B、由函數(shù)圖象可知，大巴甲中途停留了1?0.C、由函數(shù)圖象可知，大巴甲停留后用1.D、由函數(shù)圖象可知，大巴甲停留后1.5?1=0.5h行駛了故答案為：C.【分析】由函數(shù)圖象可知大巴甲比大巴乙先到達(dá)比賽場館，據(jù)此判斷A；求出大巴甲圖象中平行于x軸的點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差，據(jù)此判斷B；由圖象可得大巴甲停留后用(1.5-1)h追上大巴乙，據(jù)此判斷C；求出大巴甲停留后0.5h行駛的路程，然后根據(jù)路程÷時間=速度可判斷D.9．【答案】A【解析】【解答】解：∵因?yàn)橹本€y=kx+b(k<0)，∴y隨著x的增大而減小，∵32>（7∴3∴m<n.故答案為：A.【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得：y隨著x的增大而減小，據(jù)此進(jìn)行比較.10．【答案】A【解析】【解答】解：如圖，延長BG交CH于點(diǎn)E，∵AB＝CD＝10，BG＝DH＝6，AG＝CH＝8，∴AG2+BG2＝AB2，∴△ABG和△DCH是直角三角形，在△ABG和△CDH中，AB=CDAG=CH∴△ABG≌△CDH（SSS），∴∠1＝∠5，∠2＝∠6，∴∠1+∠2＝90°，∠5+∠6＝90°，又∵∠2+∠3＝90°，∠4+∠5＝90°，∴∠1＝∠3＝∠5，∠2＝∠4＝∠6，在△ABG和△BCE中，∠1=∠3AB=BC∴△ABG≌△BCE（ASA），∴BE＝AG＝8，CE＝BG＝6，∠BEC＝∠AGB＝90°，∴GE＝BE﹣BG＝8﹣6＝2，同理可得HE＝2，在Rt△GHE中，GH=GE2故答案為：A.【分析】延長BG交CH于點(diǎn)E，利用勾股定理逆定理得△ABG和△DCH是直角三角形，由SSS證明△ABG≌△CDH，得到∠1＝∠5，∠2＝∠6，進(jìn)而推出∠1＝∠3＝∠5，∠2＝∠4＝∠6，由ASA證明△ABG≌△BCE，得到BE＝AG＝8，CE＝BG＝6，GE＝BE-BG＝2，同理可得HE＝2，然后利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.11．【答案】如果m、n互為倒數(shù)，那么mn=1【解析】【解答】解：命題“如果mn=1，那么m、n互為倒數(shù)”的逆命題為：如果m、n互為倒數(shù)，那么mn=1.故答案為：如果m、n互為倒數(shù)，那么mn=1．【分析】將原命題的條件和結(jié)論互換即可得．12．【答案】y=1.8x+1【解析】【解答】解：由題意得，y=2故答案為：y=1.8x+1.【分析】由圖形可得：x節(jié)鏈條重疊部分的長度為(x-1)，利用2.8x減去重疊部分的長度即可得到y(tǒng)與x的關(guān)系式.13．【答案】7【解析】【解答】解：∵AB=AC=25cm，AD⊥BC，BC=48cm，∴BD=CD=12BC=24cm在Rt△ABD中，由勾股定理得AD=A故答案為：7.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得BD=CD=1214．【答案】x≥1【解析】【解答】解：由圖象知：不等式kx+1≥?2x+b的解為x≥1故答案為：x≥1.【分析】根據(jù)圖象，找出y=kx+1在直線y=-2x+b上方部分所對應(yīng)的x的范圍即可.15．【答案】3【解析】【解答】解：過E作EF⊥BC于F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，∴DE=EF，∵S∴1∴EF=DE=3，故答案為：3.【分析】過E作EF⊥BC于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=EF，然后根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算.16．【答案】（1）60°（2）75°【解析】【解答】解：（1）∵∠APB=120°，∴∠APC=180°?∠APB=60°，∵PC=PA，∴∠PAC=∠C=180°?∠APC故答案為：60°；（2）如圖所示，過點(diǎn)C作CE⊥AP于E，連接BE，∵∠APB=120°，∴∠APC=180°?∠APB=60°，∴∠PCE=180°?∠PEC?∠EPC=30°，∴PC=2PE，∵PC=2PB，∴PB=PE，∴∠PBE=∠PEB=180°?∠BPE∴∠ABE=∠ABC?∠EBP=15°，∠EBC=∠ECB，∴CE=BE，∠BAE=∠BEP?∠ABE=15°，∴∠ABE=∠BAE=15°，∴BE=AE，∴AE=CE，∴∠ACE=∠CAE=45°，∴∠ACB=∠ACE+∠BCE=75°，故答案為：75°.【分析】（1）根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠APC=180°-∠APB=60°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算；

（2）過點(diǎn)C作CE⊥AP于E，連接BE，由鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠APC的度數(shù)，利用內(nèi)角和定理求出∠PCE的度數(shù)，根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)可得PC=2PE，結(jié)合已知條件可得PB=PE，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及內(nèi)角和定理可得∠PBE=∠PEB=30°，然后求出∠ABE、∠BAE的度數(shù)，推出CE=BE、BE=AE，則AE=CE，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠ACE=∠CAE=45°，然后根據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行計(jì)算.17．【答案】（1）解：1?去分母得：6?2(2x+1)≥3(1?x)，去括號得：6?4x?2≥3?3x，移項(xiàng)得：?4x+3x≥3+2?6，合并同類項(xiàng)得：?x≥?1，系數(shù)化為1得：x≤1；（2）解：3x?2>1①解不等式①得：x>1，解不等式②得：x<2，∴不等式組的解集為1<x<2.【解析】【分析】（1）按照去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1的步驟進(jìn)行求解即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集即可.18．【答案】（1）解：如圖所示，長方形ABCD即為所求；（2）解：由（1）可知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(4，?1)（3）解：由勾股定理得OD=【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得點(diǎn)A、B、C、D的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)點(diǎn)D的位置可得相應(yīng)的坐標(biāo)；

（3）利用勾股定理可得OD的長度.19．【答案】（1）解：∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠C=∠ABC=（2）解：∵DE是AB的垂直平分線∴DA=DB又∵AB＝AC，∴△CBD周長為DC+DB+BC=AC+BC=AB+BC=12∵AB＝7，∴BC=5【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠C=∠ABC，然后利用內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算；

（2）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得DA=DB，結(jié)合AB=AC可得△CBD的周長為AB+BC=12，據(jù)此求解.20．【答案】（1）證明：由題意得：AC=BC，∠ACB=90°，AD⊥DE，BE⊥DE，∴∠ADC=∠CEB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，∠ACD+∠DAC=90°，∴∠BCE=∠DAC在ΔADC和ΔCEB中∠ADC=∠CEB∠DAC=∠ECB∴ΔADC?ΔCEB(AAS)（2）解：由題意得：AD=2×3=6cm，BE=7×2=14cm，∵ΔADC?ΔCEB，∴EC=AD=6cm，DC=BE=14cm，∴DE=DC+CE=20(cm)，答：兩堵木墻之間的距離為20cm【解析】【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等可證∠BCE=∠DAC，然后利用AAS即可證出ΔADC?ΔCEB；（2）根據(jù)題意即可求出AD和BE的長，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求出DC和CE，從而求出DE的長.21．【答案】（1）解：如圖所示，△A（2）（0，4）（3）(0，?【解析】【解答】（2）解：設(shè)P(0，a)，由勾股定理得PA2=25+∵PA=PC，∴25+(a+1)解得：a=4∴P(故答案為：（0，4）；（3）解：如圖所示，作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，連接B∵△BCQ的周長=BC+CQ+BQ，∴△BCQ的周長=BC+CQ+B∴當(dāng)B′、C、Q三點(diǎn)共線時，CQ+B設(shè)BB′交y軸于H，∵S△B∴12解得x=3∴OQ=OH?QH=13∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(0，?13【分析】（1）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，據(jù)此找出點(diǎn)A1、B1、C1位置，然后順次連接即可；

（2）設(shè)P（0，a），由勾股定理表示出PA2、PC2，然后根據(jù)PA=PC求出a的值，進(jìn)而可得點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）作點(diǎn)B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)B′，連接B′C交y軸于Q，則BQ=B′Q，故當(dāng)B′、C、Q三點(diǎn)共線時，△BCQ的周長有最小值，設(shè)BB′交y軸于H，QH=x，根據(jù)S△BB′C=S△BCQ+S△BB′Q結(jié)合三角形的面積公式求出x的值，由OQ=OH-QH求出OQ的值，據(jù)此可得點(diǎn)Q的坐標(biāo).22．【答案】（1）2000-x；-600+x（2）解：由表格可得，y=5x+4即總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的表達(dá)式是：y=?0.（3）解：∵y=?0∴y隨x的增大而減小，∵x≥0解得：600≤x≤1600，∴當(dāng)x=1600時，y取最小值，此時總運(yùn)費(fèi)最省，∴當(dāng)甲倉庫向兩個藥房運(yùn)送1600、0箱時，乙倉庫向兩個藥房運(yùn)送400、1000箱時，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)為12600.【解析】【解答】解：（1）由題意可得，設(shè)甲倉庫運(yùn)往老百姓藥房x箱，完成下邊表格：每箱運(yùn)費(fèi)（元/每箱）甲倉庫乙倉庫老百姓藥房X2000-x江南藥房1600?x-600+x故答案為：2000?x；?600+x【分析】（1）根據(jù)老百姓藥房需要2000箱可得乙倉庫老百姓藥房的箱數(shù)，由甲倉庫有1600箱，乙倉庫有1400箱可得甲、乙倉庫江南藥房的箱數(shù)；

（2）根據(jù)數(shù)量×單價=費(fèi)用可得y與x的關(guān)系式；

（3）根據(jù)箱數(shù)大于0可得x的范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答.23．【答案】（1）證明：∵AP平分∠BAC，∴∠EAD=∠FAD，在△AED和△AFD中，AE=AF∠EAD=∠FAD∴△AED≌△AFD(SAS)；（2）解：根據(jù)題意：兩條傘骨AB、AC的位置如圖所示，（3）解：由（1）得△AED≌△AFD，∴AE=AF，∵AE=DE=24cm，△ADF為正三角形，∴AF=DF=A