第7頁/共7頁惠州市2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)高一數(shù)學(xué)試題全卷滿分150分，時(shí)間120分鐘．注意事項(xiàng)：1．答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、座位號(hào)、學(xué)校、班級(jí)等考生信息填寫在答題卡上.2．作答單項(xiàng)及多項(xiàng)選擇題時(shí)，選出每個(gè)小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案信息點(diǎn)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，寫在本試卷上無效.3．非選擇題必須用黑色字跡簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題指定的位置上，寫在本試卷上無效.一、單選題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分.1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，使得”的否定是（）A.，都有 B.，使得C.，都有 D.，使得3.已知點(diǎn)是第三象限的點(diǎn)，則的終邊位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4.用二分法求方程ln(2x+6)+2=3x的根的近似值時(shí)，令f(x)=ln(2x+6)+2-3x，并用計(jì)算器得到下表:x1.001.251.3751.50f(x)1.07940.1918-0.3604-0.9989則由表中的數(shù)據(jù)，可得方程ln(2x+6)+2=3x的一個(gè)近似解(精確度為0.1)為（）A.1.125 B.1.3125C.1.4375 D.1.468755.已知函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則函數(shù)的圖像是（）A. B.C. D.6.已知扇形的周長(zhǎng)為，面積為，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為（）A.1或4 B.4 C.2或4 D.27.核酸檢測(cè)分析是用熒光定量PCR法，通過化學(xué)物質(zhì)的熒光信號(hào)，對(duì)在PCR擴(kuò)增進(jìn)程中成指數(shù)級(jí)增加的靶標(biāo)DNA實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，在PCR擴(kuò)增的指數(shù)時(shí)期，熒光信號(hào)強(qiáng)度達(dá)到閥值時(shí)，DNA的數(shù)量X與擴(kuò)增次數(shù)n滿足，其中為DNA的初始數(shù)量，p為擴(kuò)增效率.已知某被測(cè)標(biāo)本DNA擴(kuò)增12次后，數(shù)量變?yōu)樵瓉淼?000倍，則擴(kuò)增效率p約為（）（參考數(shù)據(jù)：）A.22.2% B.43.8% C.56.2% D.77.8%8.已知函數(shù)，定義域?yàn)榈暮瘮?shù)滿足，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)為，，……，，則（）A6 B.12 C. D.二、多選題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.9.下列各式中成立的是（）A. B.C.（其中，） D.10.已知函數(shù)為冪函數(shù)，則（）A.函數(shù)為奇函數(shù) B.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增C.函數(shù)為偶函數(shù) D.函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減11.下列命題為真命題是（）A.若，則B.若，，則C.若，則D.若，則12.，其中表示x，y，z中的最小者，下列說法正確的是（）A.函數(shù)為偶函數(shù)B若有7個(gè)根，則C當(dāng)時(shí)，有D.當(dāng)時(shí)，三、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分，其中16題第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分.13.已知，，且，則ab的最大值為___________．14.已知角和角的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊都與x軸的非負(fù)半軸重合，若點(diǎn)在角終邊上，角終邊繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與角的終邊重合，則__________．15.已知定義域?yàn)镽的函數(shù)滿足以下兩個(gè)條件：①對(duì)任意實(shí)數(shù)x、y，恒有；②在R上單調(diào)遞增.請(qǐng)寫出一個(gè)同時(shí)滿足上述兩個(gè)條件的函數(shù)解析式__________．16.已知函數(shù)若函數(shù)有四個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是____________，設(shè)，則______.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.如圖，已知角頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，角的終邊與單位圓交于點(diǎn)．（1）分別求出、和值；（2）求的值．18.已知函數(shù)．（1）判斷并證明函數(shù)的奇偶性；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立．求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.已知定義域?yàn)榈暮瘮?shù)是奇函數(shù).（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明.20.全集，集合，集合，其中．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．21.近來，國(guó)內(nèi)多個(gè)城市紛紛加碼布局“夜經(jīng)濟(jì)”，以滿足不同層次的多元消費(fèi)，并拉動(dòng)就業(yè)、帶動(dòng)創(chuàng)業(yè)，進(jìn)而提升區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展活力．某夜市的一位工藝品售賣者，通過對(duì)每天銷售情況的調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該工藝品在過去的一個(gè)月內(nèi)（以30天計(jì)），每件的銷售價(jià)格（單位：元）與時(shí)間x（單位：天）的函數(shù)關(guān)系近似滿足（k為常數(shù)，且），日銷售量（單位：件）與時(shí)間x（單位：天）的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示：10152025305055605550已知第10天的日銷售收入為505元．（1）給出以下四個(gè)函數(shù)模型：①；②；③；④．請(qǐng)你根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，從中選擇你認(rèn)為最合適的一種函數(shù)模型來描述日銷售量與時(shí)間x的變化關(guān)系，并求出該函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)該工藝品的日銷售收入為（單位：元），求的最小值．22.若函數(shù)與區(qū)間同時(shí)滿足：①區(qū)間為的定義域的子集；②對(duì)任意，存在常數(shù)，使得成立；則稱是區(qū)間上的有界函數(shù)，其中稱為函數(shù)的一個(gè)上界．（1）判斷函數(shù)，是否是R上的有界函數(shù)；（2）試探究函數(shù)在區(qū)間上是否存在上界，若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．高一數(shù)學(xué)試題答案一、單選題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】D【8題答案】【答案】C二、多選題：本題共4小題，每小題滿分5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)得5分，部分選對(duì)得2分，有選錯(cuò)的得0分.【9題答案】【答案】BD【10題答案】【答案】BC【11題答案】【答案】ACD【12題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共4小題，每題5分，共20分，其中16題第一個(gè)空2分，第二個(gè)空3分.【13題答案】【答案】4【14題答案】【答案】##【15題答案】【答案】（答案不唯一）【16題答案】【答案】①.②.四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【17題答案】【答案】（1），，；（2）【18題答