吉林省白山市靖宇縣2023-2024學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題：（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分.在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.我國民間，流傳著許多含有吉祥意義的文字圖案，表示對(duì)幸福生活的向往，良辰佳節(jié)的祝賀.比如下列圖案分別表示“福”“祿”“壽”“喜”，其中是軸對(duì)稱圖形，但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.一元二次方程的兩根分別為（）A. B. C.， D.，3.若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（）A. B.且 C.且 D.且4.在下列選項(xiàng)中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖象可能是（）A. B. C. D.5.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)、、在軸上，經(jīng)過變換得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，，則這種變換可以是（）A.繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向下平移3B.繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向下平移1C.繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向下平移1D.繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，再向下平移36.連續(xù)四次拋擲一枚硬幣都是正面朝上，則第五次拋擲正面朝上的是（）A.必然事件 B.不可能事件 C.隨機(jī)事件 D.確定事件7.如圖，是的外接圓，，則的大小為（）A. B. C. D.8.如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到.若點(diǎn)在線段的延長線上，則的大小為（）A. B. C. D.9.如圖，一座石拱橋是圓弧形其跨度米，半徑為13米，則拱高為（）A.米 B.5米 C.7米 D.8米10.如圖，拋物線的對(duì)稱軸為直線，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①；②方程的兩個(gè)根是，；③；④當(dāng)時(shí)，的取值范圍是；⑤當(dāng)時(shí)，隨增大而增大.其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)二、填空題：（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分.把答案寫在題中橫線上）11.若關(guān)于的方程是一元二次方程，則的值是________.12.已知拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系是________.（用“<”連接）13.正五邊形的中心角的度數(shù)是________.14.將分別標(biāo)有“學(xué)”“習(xí)”“強(qiáng)”“國”漢字的四個(gè)小球裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻，隨機(jī)摸出一球，不放回；再隨機(jī)摸出一球，兩次摸出的球上的漢字組成“強(qiáng)國”的概率是________.15.將拋物線向左平移2個(gè)單位后，得到的拋物線的解析式是________.16.新冠病毒在無防護(hù)下傳播速度很快，已知有1個(gè)人感染了病毒，經(jīng)過兩輪傳染后共有625個(gè)人感染了病毒，若每輪傳染中平均一個(gè)人傳染個(gè)人，則可列方程為________.17.在一個(gè)不透明的袋子里裝有若干個(gè)白球和6個(gè)黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個(gè)球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有________個(gè).18.如圖，，，，，為的內(nèi)切圓，與三邊的切點(diǎn)分別為、、，則的面積為________（結(jié)果保留）.三、解答題：（第19題5分×2=10分，第20題12分，共22分）19.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠?（1）；（2）.20.如圖，有一直徑是米的圓形鐵皮，現(xiàn)從中剪出一個(gè)圓周角是的最大扇形，則：（1）的長為多少米？（2）用該扇形鐵皮圍成一個(gè)圓錐，所得圓錐的底面半徑為多少米？四、解答題：（第21題12分，第22題12分，共24分）21.現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據(jù)調(diào)查，某家快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快件總件數(shù)分別是5萬件和6.05萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快件總件數(shù)的增長率相同.（1）求該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率：（2）如果平均每人每月可投遞快遞0.4萬件，那么該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，.（1）畫出繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的；（2）________；（3）求旋轉(zhuǎn)過程中，線段掃過的圖形的面積.五、解答題：（第23題12分，第24題12分，共24分）23.為了做好防控甲型流感工作，我縣衛(wèi)生局準(zhǔn)備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和、兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士指導(dǎo)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)預(yù)防甲型流感工作.（1）若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.（2）求恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士的概率.24.2020年是脫貧攻堅(jiān)的收官之年，老李在駐村干部的幫助下，利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行“直播帶貨”，銷售一批成本為每件30元的商品，按單價(jià)不低于成本價(jià)，且不高于50元銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示.銷售單價(jià)（元）304045銷售數(shù)量（件）1008070（1）求該商品每天的銷售量（件）與銷售單價(jià)（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷售利潤為800元？（3）銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，才能使銷售該商品每天獲得的利潤（元）最大？最大利潤是多少元？六、解答題：（本題滿分12分）25.如圖，已知與菱形的邊相切于點(diǎn)，與邊相交于點(diǎn)，連接.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，，求圖中陰影部分的面積.七、解答題：（本題滿分14分）26.如圖，拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn).（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，的取值范圍是多少？（3）在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

九年級(jí)數(shù)學(xué)答案一、選擇題1.C2.D2.D3.C4.C5.A6.C7.B8.A9.D10.B二、填空題11.112.13.14.15.16.17.218.三、解答題19.（1）解：，，，，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根∴，∴或；（2）解：原方程可化為：，∴或或.20.（1）如下圖，連接，∵在中，，∴是的直徑，∴，又∵，∴（米）；（2）∵，，∴，設(shè)扇形圍成的圓錐的底面圓的半徑為，則：，解得（米）.四、解答題21.解：（1）設(shè)該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率為，根據(jù)題意得：，解得，（舍去）.答：該公司投遞快件總件數(shù)的月平均增長率為10%.（2）6月份快遞總件數(shù)為：（萬件），（萬件），∵，∴該公司現(xiàn)有的16名快遞投遞員不能完成今年6月份的快遞投遞任務(wù).22.解：（1）∵繞原點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到的，，∴，，如圖所示，即為所求：（2）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，∴三角形是等腰直角三角形，∴，故；（3）如圖所示，線段掃過的面積，即為圓心角是90度，半徑是的長的扇形面積，∵，∴，∴線段掃過的圖形的面積.五、解答題23.解：（1）用列表法表示所有可能結(jié)果如下：（2）（恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士）.∴恰好選中醫(yī)生甲和護(hù)士的概率是.24.（1）解：設(shè)把，代入，得，解得，，∴，當(dāng)，時(shí)也適合.∴與的一次函數(shù)關(guān)系式是；（2）解：根據(jù)題意，得，整理得，解得，，∵，∴（不合題意，舍去），∴銷售單價(jià)定為40元時(shí)，每天的銷售利潤為800元；（3）解：由題意，得，∵，∴有最大值.∵，當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)，.答：銷售單價(jià)是定為50元時(shí)，每天的利潤最大，最大利潤是1200元.六、解答題25.（1）證明：連接，作于，∵切于點(diǎn)，∴，∴，在菱形中，，，∴，∴，又∵是半徑，，∴是的切線；（2）解：∵，由（1）知，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，，又∵，，∴，∴，又∵，∴；七、解答題26.（1）解：∵拋物線經(jīng)過、兩點(diǎn)，∴，解得，∴拋