第5章一元一次方程5.4一元一次方程的應(yīng)用第3課時(shí)調(diào)配、工程、打折問題基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1調(diào)配問題1.【教材變式·P130例5】(2023浙江嵊州期末)學(xué)校組織植樹活動(dòng),已知在甲處植樹的有23人,在乙處植樹的有17人.現(xiàn)調(diào)20人去支援,使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍.設(shè)調(diào)往甲處植樹x人,則下列方程正確的是()A.23-x=2(17+20-x)B.23-x=2(17+20+x)C.23+x=2(17+20-x)D.23+x=2(17+20+x)2.在“垃圾分類”活動(dòng)中,實(shí)踐組有23人,宣傳組有16人.要使實(shí)踐組的人數(shù)是宣傳組的兩倍,應(yīng)從宣傳組調(diào)到實(shí)踐組的人數(shù)為()A.3B.5C.8D.10知識(shí)點(diǎn)2工程問題3.有一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需6天完成,乙單獨(dú)做需12天完成,兩人合作完成這項(xiàng)工程需要的時(shí)間是()()A.2天B.4天C.6天D.18天4.一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需20天完成,乙單獨(dú)做需30天完成,甲先單獨(dú)做5天,然后甲、乙兩人再合作完成這項(xiàng)工程,則甲、乙兩人合作的時(shí)間是()()A.9天B.12天C.15天D.20天知識(shí)點(diǎn)3打折問題5.新華書店店慶促銷,有一種新型書包,第一次降價(jià)打八折,第二次降價(jià)每個(gè)又減10元,經(jīng)兩次降價(jià)后每個(gè)的售價(jià)為70元,則這種新型書包每個(gè)的原價(jià)是()()A.100元B.170元C.180元D.200元6.隨著網(wǎng)絡(luò)的普及,“直播帶貨”成為火熱的銷售模式之一.某運(yùn)動(dòng)品牌上衣在實(shí)體店按成本價(jià)提高30%銷售,在直播間以實(shí)體店售價(jià)的9折進(jìn)行銷售,結(jié)果在直播間每賣出1件該運(yùn)動(dòng)上衣可獲利34元,則該運(yùn)動(dòng)上衣每件的成本價(jià)為()()A.100元B.120元C.200元D.250元7.一家商店在銷售某種服裝(每件的標(biāo)價(jià)相同)時(shí),按這種服裝每件標(biāo)價(jià)的8折銷售20件的銷售額,與按這種服裝每件的標(biāo)價(jià)降低27元銷售25件的銷售額相等,則這種服裝每件的標(biāo)價(jià)為元.

8.一商店把某臺(tái)彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利20%,若該臺(tái)彩電的標(biāo)價(jià)是3200元,則該臺(tái)彩電的進(jìn)價(jià)為多少元?()能力提升全練9.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做需10天完成,乙單獨(dú)做需15天完成.現(xiàn)在甲先單獨(dú)做4天后,再由乙單獨(dú)做完此項(xiàng)工程需要()A.9天B.10天C.12天D.15天10.有兩個(gè)小組志愿者去社區(qū)做服務(wù),第一組有19人,第二組有26人.在活動(dòng)過程中,發(fā)現(xiàn)第一組人手不夠,需第二組支援,要使第一組人數(shù)是第二組人數(shù)的2倍,需要從第二組調(diào)去第一組()A.9人B.10人C.11人D.12人11.某旅游商店出售兩件紀(jì)念品,每件售價(jià)為120元,其中一件賺20%,而另一件虧20%,那么這家商店出售這兩件紀(jì)念品,對(duì)于商店來說是.(填“賺了”或“虧了”或“不賺也不虧”)

12.(2023浙江嵊州期末,25,★★☆)某商場從廠家批發(fā)電視機(jī)進(jìn)行零售,批發(fā)價(jià)格與零售價(jià)格如表:()電視機(jī)型號(hào)甲乙批發(fā)價(jià)(元/臺(tái))15002500零售價(jià)(元/臺(tái))25004000若商場購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái),用去10萬元.(1)求商場購進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)各多少臺(tái);(2)迎新年,商場決定進(jìn)行優(yōu)惠促銷:以零售價(jià)的七五折銷售乙種型號(hào)電視機(jī),兩種型號(hào)電視機(jī)銷售完畢,商場共獲利15%,求甲種型號(hào)電視機(jī)打幾折銷售.

素養(yǎng)探究全練13.【模型觀念】【國防歷史】2022年是“一二·九”運(yùn)動(dòng)87周年,某中學(xué)12月9日,舉行紀(jì)念“一二·九”運(yùn)動(dòng)歌詠比賽,七(1)、七(2)兩班共100人準(zhǔn)備統(tǒng)一購買服裝(1人買1套)參加表演,其中七(1)班人數(shù)多于七(2)班人數(shù),服裝廠給出的演出服裝的價(jià)格如下表:()購買服裝的套數(shù)1套至49套50套至99套100套及以上每套服裝的價(jià)格70元65元60元如果兩班分別單獨(dú)購買服裝,一共應(yīng)付6740元.(1)如果兩班聯(lián)合起來購買服裝,那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢?(2)七(1)、七(2)兩班各有多少學(xué)生準(zhǔn)備參加表演?(3)如果七(1)班有3名同學(xué)抽調(diào)去主持歌詠比賽,不能參加演出,那么有幾種購買方案?哪種方案最省錢?

答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C調(diào)往甲處植樹x人,則調(diào)往乙處植樹(20-x)人,根據(jù)“使在甲處植樹的人數(shù)是乙處植樹人數(shù)的2倍”,可列方程為23+x=2(17+20-x),故選C.2.A設(shè)從宣傳組調(diào)x人到實(shí)踐組,由題意得23+x=2(16-x).解得x=3,所以應(yīng)從宣傳組調(diào)到實(shí)踐組的人數(shù)為3.3.B設(shè)兩人合作x天可完成,則16+112x=1,解得x=4.4.A設(shè)甲、乙兩人合作的時(shí)間為x天,由題意可得,5+x20+x30=1所以甲、乙兩人合作的時(shí)間是9天.5.A設(shè)這種新型書包每個(gè)的原價(jià)是x元,可列方程為0.8x-10=70,解得x=100.所以這種新型書包每個(gè)的原價(jià)是100元.6.C設(shè)該運(yùn)動(dòng)上衣每件的成本價(jià)為x元,根據(jù)題意,可列方程為(1+30%)x×0.9=x+34,解得x=200.所以該運(yùn)動(dòng)上衣每件的成本價(jià)為200元.7.75解析設(shè)這種服裝每件的標(biāo)價(jià)為x元,根據(jù)題意得20×0.8x=25(x-27),解得x=75.所以這種服裝每件的標(biāo)價(jià)為75元.8.解析設(shè)該臺(tái)彩電的進(jìn)價(jià)為x元,依題意得3200×0.9-x=20%x,解得x=2400.所以該臺(tái)彩電的進(jìn)價(jià)為2400元.能力提升全練9.A設(shè)再由乙單獨(dú)做完此項(xiàng)工程需要x天,由題意得110×4+115x=1,所以再由乙單獨(dú)做完此項(xiàng)工程需要9天.10.C設(shè)需要從第二組調(diào)去第一組x人,則調(diào)后第一組有(19+x)人,第二組有(26-x)人,由題意得19+x=2(26-x),解得x=11.所以需要從第二組調(diào)去第一組11人.11.虧了解析設(shè)賺了的紀(jì)念品的原價(jià)為x元,則(1+20%)x=120,解得x=100,120-100=20(元),賺了20元.設(shè)虧了的紀(jì)念品的原價(jià)為y元,則(1-20%)y=120,解得y=150,150-120=30(元),虧了30元.因?yàn)?0-30=-10(元),所以虧了10元.所以對(duì)于商店來說是虧了.12.解析(1)設(shè)商場購進(jìn)甲種型號(hào)電視機(jī)x臺(tái),則購進(jìn)乙種型號(hào)電視機(jī)(50-x)臺(tái),由題意得1500x+2500(50-x)=100000,解得x=25.所以50-x=50-25=25.答:商場購進(jìn)甲種型號(hào)電視機(jī)25臺(tái),乙種型號(hào)電視機(jī)25臺(tái).(2)設(shè)甲種型號(hào)電視機(jī)打a折銷售,由題意得25×(4000×0.75-2500)+25×(2500×0.1a-1500)=100000×0.15,解得a=6.4.答:甲種型號(hào)電視機(jī)打6.4折銷售.素養(yǎng)探究全練13.解析(1)6740-100×60=6740-6000=740(元).答:兩班聯(lián)合起來購買服裝,比各自購買服裝共可以節(jié)省740元.(2)設(shè)七(1)班有x(依題意50<x<99)名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演,則七(2)班有(100-x)名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演,依題意得65x+70×(100-x)=6740,解得x=52,100-52=48.答:七(1)班有52名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演,七(2)班有48名學(xué)生準(zhǔn)備參加表演.(3)52-3=49(人).共有3種購買方案