【課前準(zhǔn)備】請(qǐng)準(zhǔn)備好視頻學(xué)案和紅筆。1、及時(shí)矯正你的學(xué)案，并用紅筆改正。2、存在的疑惑及時(shí)用紅筆做好標(biāo)記。八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法專題學(xué)習(xí)

----幾何證明中常見的

“添輔助線”方法

----“周長問題”的轉(zhuǎn)化八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法學(xué)習(xí)目標(biāo)1、復(fù)習(xí)添加輔助線的幾種常用方法，能根據(jù)題目條件適當(dāng)添加輔助線解決問題。

2、能通過邊的轉(zhuǎn)化求三角形的周長。八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法Ⅰ.連結(jié)目的:構(gòu)造全等三角形或等腰三角形適用情況:圖中已經(jīng)存在兩個(gè)點(diǎn)—A和B語言描述:連結(jié)AB注意點(diǎn):雙添---在圖形上添虛線在證明過程中描述添法八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法Ⅰ.連結(jié)典例1:如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD1.連結(jié)AC構(gòu)造全等三角形2.連結(jié)BD構(gòu)造兩個(gè)等腰三角形八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法Ⅰ.連結(jié)典例2:如圖,AB=AE,BC=ED,∠B=∠E,AM⊥CD,求證:點(diǎn)M是CD的中點(diǎn).ACBD連結(jié)AC、AD構(gòu)造全等三角形EM八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法Ⅰ.連結(jié)典例3:如圖,AB=AC,BD=CD,M、N分別是BD、CD的中點(diǎn)，求證：∠AMB＝∠ANCACBD連結(jié)AD構(gòu)造全等三角形NM八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法Ⅰ.連結(jié)典例4:如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的長.ACBD連結(jié)BD構(gòu)造全等三角形O八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法目的:構(gòu)造直角三角形,得到距離相等適用情況:圖中已經(jīng)存在一個(gè)點(diǎn)X和一條線MN語言描述:過點(diǎn)X作XY⊥MN注意點(diǎn):雙添---在圖形上添虛線在證明過程中描述添法Ⅱ.角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法Ⅱ.角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段典例1:如圖,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求點(diǎn)D到AB的距離.ACD過點(diǎn)D作DE⊥AB構(gòu)造了:全等的直角三角形且距離相等BE八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法Ⅱ.角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段典例2:如圖,梯形中,∠A=∠D=90o,BE、CE均是角平分線,求證:BC=AB+CD.ACD過點(diǎn)E作EF⊥BC構(gòu)造了:全等的直角三角形且距離相等BF思考:你從本題中還能得到哪些結(jié)論?E八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法Ⅱ.角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段變形:如圖,已知AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB和∠DBA，CD過點(diǎn)E，則AB與AC+BD相等嗎？請(qǐng)說明理由。EBACD八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法Ⅱ.角平分線上點(diǎn)向兩邊作垂線段典例3:如圖,OC平分∠AOB,∠DOE+∠DPE=180o,求證:PD=PE.ACD過點(diǎn)P作PF⊥OA,PG⊥OB構(gòu)造了:全等的直角三角形且距離相等BF思考:你從本題中還能得到哪些結(jié)論?EPGO八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法目的:構(gòu)造直角三角形,得到斜邊相等適用情況:圖中已經(jīng)存在一條線段MN和垂直平分線上一個(gè)點(diǎn)X

語言描述:連結(jié)XM和XN注意點(diǎn):雙添---在圖形上添虛線在證明過程中描述添法Ⅲ.垂直平分線上點(diǎn)向兩端連線段八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．若FC=6，則BF=

．Ⅲ.垂直平分線上點(diǎn)向兩端連線段八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法1.如圖,△ABC中,∠C=90o,AC=BC,AD平分∠ACB,DE⊥AB.若AB=6cm,則△DBE的周長是多少?Ⅴ.“周長問題”的轉(zhuǎn)化

借助“角平分線性質(zhì)”BACDEBE+BD+DEBE+BD+CDBE+BCBE+ACBE+AEAB八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法2.如圖,△ABC中，MN是AC的垂直平分線.若AN=3cm,△ABM周長為13cm，求△ABC的周長.Ⅴ.“周長問題”的轉(zhuǎn)化

借助“垂直平分線性質(zhì)”BACMAB+BC+ACAB+BM+MC+6NAB+BM+AM+613+6八年級(jí)上冊(cè)幾何復(fù)習(xí)——幾種常見輔助線的做法3.如圖,△ABC中，BP、CP是△ABC的角平分線，MN//BC.若BC=6cm,△AMN周長為13cm，求△ABC的周長.Ⅴ.“周長問題”的轉(zhuǎn)化

借助“