初三數(shù)學(xué)（考試時(shí)間100分鐘，滿分100分）一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的】．在△中，∠＝°，AB5AC4．下列選項(xiàng)中正確的是（）34434545（AtanB＝；BcotB＝；（）sin＝；（Dcos＝．．下列命題中假命題是（）（A）任意兩個(gè)等腰直角三角形都相似；（）任意兩個(gè)含°內(nèi)角的等腰三角形相似；（）任意兩個(gè)等邊三角形都相似；（D）任意兩個(gè)直角邊之比為12的直角三角形相似．ADDF32．如圖，已知a//b//c，，下列選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()ADAF353223（A）；（）；（）；（D）．35yc(a的圖像如圖所示，點(diǎn)P在x軸的正半軸上，且OP＝1，24．二次函數(shù)下列選項(xiàng)中正確的是（）（A）a0；B）c0；）abc0；（D）b0.11yx2經(jīng)過下列平移能得到拋物線yx123的是（．將拋物線）22（A1個(gè)單位，向下3個(gè)單位；（）向右1個(gè)單位，向上3個(gè)單位；（1個(gè)單位，向下3個(gè)單位；D1個(gè)單位，向上3個(gè)單位．D在邊上，ACDBF是ABC的角平分線與的交點(diǎn)，且AF=2EF，則下列選項(xiàng)中不正確的是（）ADAC23CFBE23DCBC23ADDB23（A）；（）；）；（D）．第6題第3題第4題二、填空題（本大題共12題，每題2分，滿分24分）xy43xyxy__________．7.1．計(jì)算：2abab___________．3．兩個(gè)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊上的中線之比4：，則這兩個(gè)三角形面積之比為________．“黃金分割”P為線段PB）如果的長(zhǎng)度為8cm，那么葉片部分的長(zhǎng)度是______cm．．如圖，已知G為△的重心，過點(diǎn)G作的平行線交邊和DE.設(shè)a，b，試用xayb（y為實(shí)數(shù)）的形式表示向量=．12.為1.6米，涼亭的高度為米，小明到?jīng)鐾さ木嚯x為米，涼亭與觀景臺(tái)底部的距離DF為42米，小杰身高為1.8米．那么觀景臺(tái)的高度為________米．第10題第題第12題(m)、B(n)在拋物線或“24yx2xmn>”小球沿著坡度為i=11.5的坡面滾動(dòng)了m______m．cos60sin60．計(jì)算：=．3045ACsin∠BAC的值為．17．如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD紙片邊上一點(diǎn)，如果沿著折疊矩形紙片，恰好使點(diǎn)D3落在邊F處．已知BF6cm，tanBAF＝，那么折痕的長(zhǎng)是．418．規(guī)定：如果經(jīng)過三角形一個(gè)頂點(diǎn)的直線把這個(gè)三角形分成兩個(gè)小三角形，其中一個(gè)小三RtC，，CD是斜邊上的高，其中ACD是等腰三角形，且BCD和ABC相似，所以ABC為ABCD是的“和諧分割線”時(shí)，F(xiàn)的度數(shù)是（寫出所有符合條件的情況）．第16題第18題第17題三、解答題（本大題共題，滿分78分）5．如圖，在中，已知∠C90°，sinA＝D上一點(diǎn)，45°，＝7的長(zhǎng)．第19題E在平行四邊形ABCDCE2BC，與點(diǎn)Fa，ADb．1）用向量a、b表示向量；2）求作：向量分別在向量EC、方向上的分向量．（不要求寫作法，但要保留作圖痕跡，并指出所作圖中表示結(jié)論的分向量）第20題．已知二次函數(shù)y3x1）用配方法把二次函數(shù)y3x數(shù)圖像的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo)；26x9．26x9ya(x)k的形式，并指出這個(gè)函22如果將該函數(shù)圖像向右平移2x軸交于點(diǎn)A、（點(diǎn)ABy軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求四邊形的面積．第21題為5cm為10cmA是BC的長(zhǎng)度分別為18.5cm和15cmCBA=150°桿BC與始終在同一平面內(nèi).1）求點(diǎn)C到水平桌面的距離；2）產(chǎn)品說明書提示，若點(diǎn)D與A的水平距離超過的長(zhǎng)度，則該支架會(huì)傾倒.調(diào)節(jié)為80°，此時(shí)支架會(huì)傾倒嗎？（參考數(shù)據(jù)：200.36，202.75，200.34，200.94）23.是等邊三角形，DE分別是邊BC.在DE的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)，使得=，聯(lián)結(jié).1）求證：∠ADE=60°；2）求證：CFAB..yax2bx經(jīng)過點(diǎn)A(-10)B0)，3xOyy與軸相交于點(diǎn).(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線x軸，垂足為點(diǎn)D線與直線相交于點(diǎn)E.12當(dāng)CP=CE時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；xACP軸于點(diǎn)FBPF=∠P的坐標(biāo)．第24題．如圖1，已知菱形ABCD中，點(diǎn)E上，∠BFE=ABC交對(duì)角線于點(diǎn)．1）求證：△DBA；2）如圖2，聯(lián)結(jié)CF．12當(dāng)△為直角三角形時(shí)，求∠的大??；cosABD3，聯(lián)結(jié)DE時(shí)，求的值．第25題圖1第25題圖2第題圖32022學(xué)年徐匯區(qū)初三數(shù)學(xué)期末學(xué)習(xí)水平檢測(cè)試卷參考答案2023.02一．選擇題．．2B3．．4D5．．6D．二．填空題15227.．．．3．15．三、解答題19解：在△中，C90°sinA＝．．a(chǎn)b．9．16：．．454．．a(chǎn)b．12．22.3．7333127．16．．17．55．18．46322754.5．設(shè)5k，AB=k，∴AB=(AB)2(BC)2k)2(5k)212k在△BCD中，C90°，∠BDC45∴∠CBD＝∠BDC＝°，∴＝CD＝5k．∴ACCD＝7k．∵7，∴7＝7k，∴20（）解：ABCD有AD且ADBC.AB∥DC且ABDC1k．∴BCCD＝5k5．∵CE2BCCE2，∴CE2b.∴a，∴ab（）作圖正確3分，結(jié)論正確1分21．（）y3x26x9x22x)9x22xx2函數(shù)圖像的開口方向向下、對(duì)稱軸為直線x1，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為；yx，2（）由題意平移后所得的新函數(shù)的解析式為得到點(diǎn)A、B，點(diǎn)C，頂點(diǎn)D計(jì)算可得四邊形的面積為54.22解：（）過點(diǎn)C作⊥于E，過點(diǎn)B作BF于由題意可得，ABEF=5，∠CBF=60.在Rt中，∠BFC=90°，∠CBF=60°，BC=18.53，∴343∴sinsin∠°2223∴4320答：此時(shí)點(diǎn)C與水平桌面的距離為厘米.4（）過點(diǎn)C作CGBF，過點(diǎn)作DH⊥于H，DH與交于點(diǎn)由題意可知，在Rt中，∠CDH°，∠=20°，CHFKCD=15.∠，0.94=，∴==14.1.在△中，∠BFC=90°，∠CBF=60°，=18.5.12∠，，∴BF=9.2518.5BK=KFBF=CHBF=4.85答：因?yàn)锽K=4.855，所以支架不會(huì)傾倒.23.證明：（1）∵△是等邊三角形，∴∠=ACB=60°，ABBC.∵∴，.∴∴△ABD∽△∴∠BAD，∵∠ADCADE+ADC=+∠BAD，∴∠ADE==60°2AF，∵=AF，且∠ADF°，∴△是等邊三角形，∴∠AFD=60°.∵∠AFDACB°，∠AEF=∴△AEF∽△∴∴又∵∠AED=FEC，∴△AED∽△FEC.,∴∠FCA∠ADF°.∵∠=60°，∠FCBFCAACB=120°，∴∠BFCB=180°.CFAB.y2經(jīng)過點(diǎn)(、3B(4,0)，24.1）∵拋物線0ab3∴016ab3394a,b439yxx32∴44（2）過點(diǎn)C作垂直于PD，垂足為點(diǎn)H；CPCE，PE，∴PHHE.C(0,3),B(4,0)，∴,OB=4.⊥PDPDOBCH∥∴∠HCE34tanHCE=tanCBO.設(shè)CH=4k==3k，PDHD+=OHP=3+3k，P坐標(biāo)為（4，k）39yxx32又∵點(diǎn)P在拋物線443913k(4k)2(4k)3∴，解得，k=0（舍）.4429P(2,)∴.23）∵∥AC，∴∠CAB=PGB.又∵∠BPG∠CBA，∴△PGB∽△.∵=BC=5，∴=.1又∵OB，∴FDBD=239349yx2x3xx2x3,.x0P在拋物線上，設(shè)P（,4443.∵∠CAB∠PDB，∴∠CAB=tanPDB349即∴，解得4（舍）x2x3x，x44x3P.25．解：（）證明：∵四邊形是菱形，∴∠ABC+∠BAD=180°.又BFE+∠AFB=180°且ABCBFE，∴AFB=BAD.又ABD=ABD，∴ABF∽△ABD.2）設(shè)ABD=∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=AD，平分∠ABC.∴ADB=ABD=，CBD=∠ABD=∴ABC=∠CBD+∠ABD=2.∵ABF∽△ABD，∴ADB=BAF=.∴AEC=BAF+∠ABC=3∵BA=BC，CBD=∠ABD∴ABF≌△∠BCF=BAF=.在中，∠BCF=∠=3，故∠=180°4∵是直角三角形∴有以下三種可能的情形：①BCF==°，此時(shí)∠ABC=2②AEC=3=90°，此時(shí)ABC=2=180°，不符合題意，應(yīng)舍去；=60°；=45③=180°4=90°，此時(shí)4=90°，∠ABC=2綜上所述，當(dāng)△為直角三角形時(shí)，求∠的大小為°或45.3ACO，記DE分別交CFG、H.∵四邊形ABCD是菱形∴⊥∴BOC=°∴∠∠OBC=°.∵∴EGC=90°∴DEC+∠FCE=90.又∵∠FCE=∴DEC=∠.∴HE=HC.∵//∴∴DE=AC，∴四邊形AECD為等腰梯形.∴FEC=∠ECD又BAD=∠ECD，∴FEC=BAD.又FCE=∠BAF，∴△EFC∽△BCF∽△ABF∽△ABD..∴CFE=∠ECF,EF=EC.又DE⊥，∴DC=DF=BC.設(shè)BF=x，DC=DF=BC=，則BD=BF+FD=x+1，x1x151，解得∵ABF∽△ABD.1251∴.451∴.4請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效初三數(shù)學(xué)2010分）2210分）1）答題卷注意事項(xiàng)學(xué)校姓名缺考□準(zhǔn)考證號(hào)1.答題前，考生先將自己的姓名、學(xué)校、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名及科目。2.選擇題部分必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題部分使用黑色字跡的鋼筆、圓珠筆或簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）1．4．2．5．3．6．2110分）1）二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7.8.9.10.11.18.13.16.14.17.三、解答題（本大題共7題，滿分78分）1910分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答