【備考2022】高考物理一輪復(fù)習(xí)學(xué)案5.4功能關(guān)系能量守恒定律知識框架知識框架一、功能關(guān)系功能量的變化合外力做正功動(dòng)能增加重力做正功重力勢能減少彈簧彈力做正功彈性勢能減少電場力做正功電勢能減少其他力(除重力、彈力外)做正功機(jī)械能增加二、能量守恒定律1．內(nèi)容：能量既不會憑空產(chǎn)生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到別的物體，在轉(zhuǎn)化或轉(zhuǎn)移的過程中，能量的總量保持不變．2．表達(dá)式：ΔE減＝ΔE增．核心素養(yǎng)核心素養(yǎng)1．x-t圖象的理解核心素養(yǎng)一功能關(guān)系的應(yīng)用1．在應(yīng)用功能關(guān)系解決具體問題的過程中，若只涉及動(dòng)能的變化用動(dòng)能定理分析．2．只涉及重力勢能的變化用重力做功與重力勢能變化的關(guān)系分析．3．只涉及機(jī)械能變化用除重力和彈力之外的力做功與機(jī)械能變化的關(guān)系分析．4．只涉及電勢能的變化用電場力做功與電勢能變化的關(guān)系分析．核心素養(yǎng)二摩擦力做功的特點(diǎn)及應(yīng)用1．靜摩擦力做功的特點(diǎn)(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互作用的一對靜摩擦力做功的代數(shù)和總等于零．(3)靜摩擦力做功時(shí)，只有機(jī)械能的相互轉(zhuǎn)移，不會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．2．滑動(dòng)摩擦力做功的特點(diǎn)(1)滑動(dòng)摩擦力可以做正功，也可以做負(fù)功，還可以不做功．(2)相互間存在滑動(dòng)摩擦力的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動(dòng)摩擦力做功將產(chǎn)生兩種可能效果：①機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能；②有一部分機(jī)械能在相互摩擦的物體間轉(zhuǎn)移，另外一部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能．(3)摩擦生熱的計(jì)算：Q＝Ffs相對．其中s相對為相互摩擦的兩個(gè)物體間的相對路程．深化拓展從功的角度看，一對滑動(dòng)摩擦力對系統(tǒng)做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量；從能量的角度看，其他形式能量的減少量等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量．

典例精講典例精講1．起跳摸高是學(xué)生經(jīng)常進(jìn)行的一項(xiàng)體育活動(dòng)．一質(zhì)量為m的同學(xué)彎曲兩腿向下蹲，然后用力蹬地起跳，從該同學(xué)用力蹬地到剛離開地面的起跳過程中，他的重心上升了h，離地時(shí)他的速度大小為v.下列說法正確的是()A．起跳過程中該同學(xué)機(jī)械能增加了mghB．起跳過程中該同學(xué)機(jī)械能增量為mgh＋eq\f(1,2)mv2C．地面的支持力對該同學(xué)做的功為mgh＋eq\f(1,2)mv2D．該同學(xué)所受的合外力對其做的功為eq\f(1,2)mv2＋mgh解析：該同學(xué)重心升高了h，重力勢能增加了mgh，又知離地時(shí)獲得動(dòng)能為eq\f(1,2)mv2，則機(jī)械能增加了mgh＋eq\f(1,2)mv2，A錯(cuò)誤，B正確；該同學(xué)在與地面作用過程中，在支持力方向上的位移為零，則支持力對該同學(xué)做功為零，C錯(cuò)誤；該同學(xué)所受合外力做的功等于動(dòng)能的增量，則W合＝eq\f(1,2)mv2，D錯(cuò)誤．答案：B2．如圖所示，木塊A放在木塊B的左端上方，用水平恒力F將A拉到B的右端，第一次將B固定在地面上，F(xiàn)做功W1，生熱Q1；第二次讓B在光滑水平面上可自由滑動(dòng)，F(xiàn)做功W2，生熱Q2.則下列關(guān)系中正確的是()A．W1<W2，Q1＝Q2 B．W1＝W2，Q1＝Q2C．W1<W2，Q1<Q2 D．W1＝W2，Q1<Q2解析：在A、B分離過程中，第一次和第二次A相對于B的位移是相等的，而熱量等于滑動(dòng)摩擦力乘以相對位移，因此Q1＝Q2；在A、B分離過程中，第一次A的對地位移要小于第二次A的對地位移，而功等于力乘以對地位移，因此W1＜W2，所以選項(xiàng)A正確．答案：A3．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道，半徑OA水平、OB豎直，一個(gè)質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點(diǎn)由靜止開始自由下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)B時(shí)恰好對軌道沒有壓力．已知AP＝2R，重力加速度為g，則小球從P到B的運(yùn)動(dòng)過程中()A．重力做功2mgR B．機(jī)械能減少eq\f(1,2)mgRC．合外力做功mgR D．克服摩擦力做功eq\f(1,2)mgR解析：小球由P到B的過程重力做功WG＝mg(2R－R)＝mgR，A錯(cuò)誤．小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)恰好對軌道沒有壓力，由牛頓第二定律可知mg＝meq\f(v2,R)，即小球在B點(diǎn)的速度v＝eq\r(gR)；小球由P到B的過程，由動(dòng)能定理可知合外力做功W合＝ΔEk＝eq\f(1,2)mv2＝eq\f(1,2)mgR，C錯(cuò)誤．又因?yàn)閃合＝WG＋Wf，所以小球由P到B的過程摩擦力做功Wf＝W合－WG＝－eq\f(1,2)mgR，由功能關(guān)系知，物體的機(jī)械能將減少eq\f(1,2)mgR，B、D正確．答案：BD過關(guān)訓(xùn)練過關(guān)訓(xùn)練一、單選題1．如圖所示，物塊固定在水平面上，子彈以某一速率從左向右水平穿透物塊時(shí)速率為v1，穿透時(shí)間為t1，若子彈以相同的速率從右向左水平穿透物塊時(shí)速率為v2，穿透時(shí)間為t2．子彈在物塊中受到的阻力大小與其到物塊左端的距離成正比．則A．t1＞t2 B．t1＜t2 C．v1＞v2 D．v1＜v22．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球固定在輕質(zhì)彈簧的一端，彈簧的另一端固定在O點(diǎn)處，將小球拉至A處，彈簧恰好無形變，由靜止釋放小球，它運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)正下方B點(diǎn)時(shí)速度為v，A、B之間的豎直高度差為h，則（）A．由A到B重力做功為mgh-SKIPIF1<0B．由A到B重力勢能減少SKIPIF1<0C．由A到B小球克服彈力做功為mghD．小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢能為mgh-SKIPIF1<03．有關(guān)功和能，下列說法正確的是()A．力對物體做了多少功，物體就具有多少能B．物體具有多少能，就一定能做多少功C．物體做了多少功，就有多少能量消失D．能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式時(shí)，可以用功來量度能量轉(zhuǎn)化的多少4．質(zhì)量相等的SKIPIF1<0兩物體運(yùn)動(dòng)的速度SKIPIF1<0隨時(shí)間SKIPIF1<0變化的圖像如圖所示。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，SKIPIF1<0兩物體的位移大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，合外力做的功分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，合外力的沖量大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，加速度大小分別為SKIPIF1<0、SKIPIF1<0下列關(guān)系式正確的是（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．一物塊在高SKIPIF1<0、長SKIPIF1<0的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取SKIPIF1<0，則（）A．物塊下滑過程中機(jī)械能守恒B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為SKIPIF1<0D．當(dāng)物塊下滑SKIPIF1<0時(shí)機(jī)械能損失了SKIPIF1<06．奧運(yùn)會比賽項(xiàng)目撐桿跳高如圖所示，下列說法不正確的是（）A．加速助跑過程中，運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能增加B．起跳上升過程中，桿的彈性勢能一直增加C．起跳上升過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能增加D．越過橫桿后下落過程中，運(yùn)動(dòng)員的重力勢能減少動(dòng)能增加二、多選題7．一物塊在高3.0m、長5.0m的斜面頂端從靜止開始沿斜面下滑，其重力勢能和動(dòng)能隨下滑距離s的變化如圖中直線Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10m/s2。則（）A．物塊下滑過程中機(jī)械能不守恒B．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5C．物塊下滑時(shí)加速度的大小為6.0m/s2D．當(dāng)物塊下滑2.0m時(shí)機(jī)械能損失了12J8．如圖甲，長木板A放在光滑的水平面上，質(zhì)量為m=3kg的另一木塊B可看作質(zhì)點(diǎn)，以水平速度v0=2m/s滑上原來靜止的長木板A的表面。由于A、B間存在摩擦，之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示，則下列說法正確的是（g取10m/s2）（）A．木板的質(zhì)量為M=3kg B．木塊減小的動(dòng)能為1.5JC．系統(tǒng)損失的機(jī)械能為3J D．A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.29．如圖所示，輕質(zhì)彈簧的左端固定，并處于自然狀態(tài)．小物塊的質(zhì)量為m，從A點(diǎn)向左沿水平地面運(yùn)動(dòng)，壓縮彈簧后被彈回，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)恰好靜止．物塊向左運(yùn)動(dòng)的最大距離為s，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，彈簧未超出彈性限度．在上述過程中A．彈簧的最大彈力為μmgB．物塊克服摩擦力做的功為2μmgsC．彈簧的最大彈性勢能為μmgsD．物塊在A點(diǎn)的初速度為SKIPIF1<010．如圖所示，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為SKIPIF1<0，物體過一會兒能保持與傳送帶相對靜止，對于物體從靜止釋放到相對靜止這一過程，下列說法正確的是（）A．物體在傳送帶上的劃痕長SKIPIF1<0B．傳送帶克服摩擦力做的功為SKIPIF1<0C．電動(dòng)機(jī)多做的功為SKIPIF1<0D．電動(dòng)機(jī)增加的功率為SKIPIF1<0三、解答題11．如圖，質(zhì)量1kg的物塊從傾角α=SKIPIF1<0的斜面頂端A點(diǎn)由靜止開始沿斜面勻加速下滑，到達(dá)B點(diǎn)的速度為2m/s，已知AB長2m(sinSKIPIF1<0=0.6，cosSKIPIF1<0=0.8，g=10m/s2)。求：（1）物塊下滑過程中加速度的大?。唬?）物塊下滑過程中受到的阻力大??；（3）物塊下滑過程中損失的機(jī)械能；（4）若要使物塊沿斜面下滑過程中機(jī)械能守恒，可加一恒力F，求F的大小和方向。

12．某快遞公司分揀郵件的水平傳輸裝置示意如圖，皮帶在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下保持v＝1m/s的恒定速度向右運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m＝2kg的郵件輕放在皮帶上，郵件和皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5．設(shè)皮帶足夠長，取g＝10m/s2，在郵件與皮帶發(fā)生相對滑動(dòng)的過程中，求：(1)郵件滑動(dòng)的時(shí)間t；(2)郵件對地的位移大小x；(3)郵件與皮帶間的摩擦力對皮帶做的功W．1．如圖甲所示，在傾角θ＝30°的足夠長固定光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉著質(zhì)量m＝1kg的物體沿斜面向上運(yùn)動(dòng)．已知物體在t＝1s到t＝3s這段時(shí)間的v-t圖象如圖乙所示，彈簧的勁度系數(shù)k＝200N/m，重力加速度g取10m/s2.則在該段時(shí)間內(nèi)()A．物體的加速度大小為2m/s2B．彈簧的伸長量為3cmC．彈簧的彈力做功為30JD．物體的重力勢能增加36J2．如圖所示，傳送帶A、B之間的距離為L＝3.2m，與水平面間的夾角為θ＝37°，傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，速度恒為v＝2m/s，在上端A點(diǎn)無初速度地放置一個(gè)質(zhì)量為m＝1kg、大小可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬塊，它與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，金屬塊滑離傳送帶后，經(jīng)過彎道，沿半徑R＝0.4m的光滑圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，剛好能通過最高點(diǎn)E，已知B、D兩點(diǎn)的豎直高度差為h＝0.5m(g取10m/s2)．求：(1)金屬塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大?。?2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功．考題預(yù)測參考答案1解析：根據(jù)v-t圖象的斜率表示加速度可知，物體的加速度大小為a＝eq\f(Δv,Δt)＝1m/s2，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對斜面上的物體受力分析，受到豎直向下的重力mg、斜面的支持力和輕彈簧的彈力F，由牛頓第二定律，F(xiàn)－mgsin30°＝ma，解得F＝6N，由胡克定律F＝kx可得彈簧的伸長量x＝3cm，選項(xiàng)B正確；在t＝1s到t＝3s這段時(shí)間內(nèi)，物體動(dòng)能增大ΔEk＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12＝6J，根據(jù)v-t圖線與時(shí)間軸所圍面積等于位移，可知物體向上運(yùn)動(dòng)的位移x＝6m，物體重力勢能增加ΔEp＝mgxsin30°＝30J，根據(jù)功能關(guān)系可知，彈簧彈力做功W＝ΔEk＋ΔEp＝36J，選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤．答案：B2解析：(1)金屬塊在E點(diǎn)時(shí)，mg＝eq\f(mvE2,R)，解得vE＝2m/s，在從D到E的過程中由動(dòng)能定理得－mg·2R＝eq\f(1,2)mvE2－eq\f(1,2)mvD2，解得vD＝2eq\r(5)m/s.(2)金屬塊剛剛放上傳送帶時(shí)，mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1解得a1＝10m/s2設(shè)經(jīng)位移s1達(dá)到相同速度，則v2＝2a1s1，解得s1＝0.2m＜3.2m繼續(xù)加速的過程中，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2，解得a2＝2m/s2由s2＝L－s1＝3m，vB2－v2＝2a2s2，解得vB＝4m/s在從B到D的過程中由動(dòng)能定理得mgh－W＝eq\f(1,2)mvD2－eq\f(1,2)mvB2，解得W＝3J.答案：(1)2eq\r(5)m/s(2)3J過關(guān)訓(xùn)練參考答案1．B【解析】【詳解】C、D、阻力對子彈做功時(shí)：W=Fx，描述力的空間的積累效果，根據(jù)受力的特點(diǎn)與做功的特點(diǎn)可知兩種情況下阻力對子彈做的功大小是相等的，根據(jù)動(dòng)能定理可知二者的末速度大小是相等的，即v1=v2．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤；A、B、設(shè)子彈的初速度是v0，子彈在物塊中受到的阻力大小與其到物塊左端的距離成正比，可知若子彈以某一速率從左向右水平穿透物塊時(shí)，子彈受到的阻力越來越大，木塊做加速度增大的減速運(yùn)動(dòng)，所以平均速度：SKIPIF1<0;若子彈以相同的速率從右向左水平穿透物塊時(shí)，子彈受到的阻力越來越小，則子彈做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，所以平均速度：SKIPIF1<0．子彈穿過物塊的時(shí)間SKIPIF1<0，所以可知t1＜t2．故A錯(cuò)誤，B正確.故選B.【點(diǎn)睛】該題解答的關(guān)鍵是需要先根據(jù)阻力做功的特點(diǎn)判斷出兩種情況下的末速度的大小是相等的．2．D【詳解】A．重力做功只與初末位置的高度差有關(guān)，則由A至B重力功為SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；B．由A至B重力做功為SKIPIF1<0，則重力勢能減少SKIPIF1<0，小球在下降中小球的重力勢能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能和彈性勢能，所以SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)動(dòng)能定理得SKIPIF1<0所以由A至B小球克服彈力做功為SKIPIF1<0，故C錯(cuò)誤；D．彈簧彈力做功量度彈性勢能的變化，所以小球到達(dá)位置B時(shí)彈簧的彈性勢能為SKIPIF1<0故D正確。故選D。3．D【詳解】力對物體做了多少功，物體就改變了多少的能，A錯(cuò)誤．物體具有多少能，但不一定就做多少功，B錯(cuò)誤．物體做對外做正功，向外輸出能量，物體對外做負(fù)功，向內(nèi)輸入能量，C錯(cuò)誤，能量從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式時(shí)，可以用功來量度能量轉(zhuǎn)化的多少，D正確．4．B【詳解】A．在SKIPIF1<0圖像中，圖線與時(shí)間軸所圍的面積表示位移，則有SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0SKIPIF1<0故A錯(cuò)誤；B．設(shè)SKIPIF1<0兩物體的質(zhì)量為SKIPIF1<0，據(jù)動(dòng)能定理SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故B正確；C．根據(jù)動(dòng)量定理SKIPIF1<0得SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故C錯(cuò)誤；D．在SKIPIF1<0中，圖線的斜率代表物體的加速度，那么SKIPIF1<0SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0故D錯(cuò)誤。故選B。5．D【詳解】A．下滑5m的過程中，重力勢能減少30J，動(dòng)能增加10J，減小的重力勢能并不等于增加的動(dòng)能，所以機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；B．斜面高3m、長5m，則斜面傾角為θ＝37°。令斜面底端為零勢面，則物塊在斜面頂端時(shí)的重力勢能mgh＝30J可得質(zhì)量m＝1kg下滑5m過程中，由功能原理，機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做的功μmg·cosθ·s＝20J求得μ＝0.5B錯(cuò)誤；C．由牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma求得a＝2m/s2C錯(cuò)誤；D．物塊下滑2.0m時(shí)，重力勢能減少12J，動(dòng)能增加4J，所以機(jī)械能損失了8J，選項(xiàng)D正確。故選D。6．B【分析】動(dòng)能與物體的質(zhì)量和速度有關(guān)，重力勢能與物體的質(zhì)量和高度有關(guān)，彈性勢能大小和物體發(fā)生彈性形變的大小有關(guān)．根據(jù)能量轉(zhuǎn)化的知識分析回答．【詳解】加速助跑過程中速度增大，動(dòng)能增加，A正確；撐桿從開始形變到撐桿恢復(fù)形變時(shí)，先是運(yùn)動(dòng)員部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化為桿的彈性勢能，后彈性勢能轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能與重力勢能，桿的彈性勢能不是一直增加，B錯(cuò)誤；起跳上升過程中，運(yùn)動(dòng)員的高度在不斷增大，所以運(yùn)動(dòng)員的重力勢能增加，C正確；當(dāng)運(yùn)動(dòng)員越過橫桿下落的過程中，他的高度降低、速度增大，重力勢能被轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，即重力勢能減少，動(dòng)能增加，D正確．7．AB【詳解】A．下滑5m的過程中，重力勢能減少30J，動(dòng)能增加10J，減小的重力勢能并不等與增加的動(dòng)能，所以機(jī)械能不守恒，A正確；B．斜面高3m、長5m，則斜面傾角為θ＝37°。令斜面底端為零勢面，則物塊在斜面頂端時(shí)的重力勢能mgh＝30J可得質(zhì)量m＝1kg下滑5m過程中，由功能原理，機(jī)械能的減少量等于克服摩擦力做的功μmg·cosθ·s＝20J求得μ＝0.5B正確；C．由牛頓第二定律mgsinθ－μmgcosθ＝ma求得a＝2m/s2C錯(cuò)誤；D．物塊下滑2.0m時(shí)，重力勢能減少12J，動(dòng)能增加4J，所以機(jī)械能損失了8J，D選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選AB。8．AC【詳解】AD．由圖像可知，A、B的加速度大小都為1m/s2，根據(jù)牛頓第二定律知SKIPIF1<0SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0故A正確，D錯(cuò)誤；B．木塊減小的動(dòng)能SKIPIF1<0故B錯(cuò)誤；C．系統(tǒng)損失的機(jī)械能SKIPIF1<0故C正確。故選AC。9．BC【詳解】小物塊壓縮彈簧最短時(shí)有SKIPIF1<0，故A錯(cuò)誤；全過程小物塊的路程為SKIPIF1<0，所以全過程中克服摩擦力做的功為：SKIPIF1<0，故B正確；小物塊從彈簧壓縮最短處到A點(diǎn)由能量守恒得：SKIPIF1<0，故C正確；小物塊從A點(diǎn)返回A點(diǎn)由動(dòng)能定理得：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故D錯(cuò)誤．10．AD【詳解】A．物體在傳送帶上的劃痕長等于物體在傳送帶上的相對位移，物塊達(dá)到速度v所需的時(shí)間SKIPIF1<0在這段時(shí)間內(nèi)物塊的位移SKIPIF