第頁人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第五章相交線與平行線》單元測試卷-附帶參考答案學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、單選題1．如圖，經(jīng)過點O的直線a，b，c，d中，有一條直線與直線垂直，請借助三角板判斷，與直線垂直的是（）A．直線a B．直線b C．直線c D．直線d2．如圖，直線AB和直線CD交于點O，EO⊥CD，垂足為O，則∠AOE和∠DOB的關(guān)系是（）

A．大小相等 B．對頂角 C．互為補角 D．互為余角3．如圖，下列選項中，不能得出直線的是（）A． B．C． D．4．如圖，若，則（）A． B． C． D．5．如圖，小明從A處出發(fā)沿北偏東60°方向行走至B處，又沿北偏西20°方向行走至C處此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（）

A．右轉(zhuǎn)80° B．左轉(zhuǎn)80° C．右轉(zhuǎn)100° D．左轉(zhuǎn)100°6．如圖，直線l1∥l2，則α為（）

A．120° B．130° C．140° D．150°7．如圖，已知矩形紙片的一條邊經(jīng)過一個含30°角的直角三角尺的直角頂點，若矩形紙片的一組對邊分別與直角三角尺的兩邊相交，∠2=115°，則∠1的度數(shù)是（）A．75° B．85° C．60° D．65°8．已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC先向下平移5個單位，再向左平移2個單位，平移后C點的坐標(biāo)是（）

A．（5，-2） B．（1，-2） C．（2，-1） D．（2，-2）9．下列說法中，其中錯誤的（）①△ABC在平移過程中，對應(yīng)點連接的線段一定相等；②△ABC在平移過程中，對應(yīng)點連接的線段一定平行；③△ABC在平移過程中，周長不變；④△ABC在平移過程中，面積不變．A．① B．② C．③ D．④10．如圖，△ABC平移到△EFG，則圖中共有平行線（）

A．3對 B．5對 C．6對 D．7對二、填空題11．如圖，直線l2，l3被直線l1所截，l2l3，已知∠1＝80°，則∠2＝.12．完成下面的證明：已知：如圖，D是BC上任意一點，BE⊥AD，交AD的延長線于點E，CF⊥AD，垂足為F．求證：∠1＝∠2．證明：∵BE⊥AD（已知），∴∠BED＝°（）．又∵CF⊥AD（已知），∴∠CFD＝°．∴∠BED＝∠CFD（等量代換）．∴BE∥CF（）．∴∠1＝∠2（）．13．某景點擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長為100米，則荷塘周長為．14．如圖所示，直線相交于點，且，則的度數(shù)是.三、解答題15．如圖，已知BA∥CD，AD和BC相交于點O，∠AOC=88°，∠B=50°．求∠C和∠D的度數(shù)．16．已知：如圖，DE∥BC，BE平分∠ABC.已知∠1=35°.求∠3的度數(shù).17．已知：如圖，，求證：AD∥BC18．如圖，已知：AC//DF，直線AF分別與直線BD、CE相交于G、H，∠1=∠2，說明∠C=∠D四、綜合題19．如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中．（1）如圖，線段AB，CD的端點A，B，C，D均在格點上，請直接寫出線段AB與CD的關(guān)系；（2）如圖，線段AB，AD，BC的端點均在格點上，線段BC與AD相交于點P，請用無刻度的直尺，過點P作直線PQ平行AB．20．下面是嘉琪同學(xué)設(shè)計的“過直線外一點作已知直線的平行線”的尺規(guī)作圖過程．已知：如圖，直線l和直線l外一點P．求作：直線PQ，使直線PQ直線l．作法：如圖，①在直線l上取一點A，連接PA；②作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，線段PA于點B，O；③以O(shè)為圓心，OB長為半徑作弧，交直線MN于另一點Q；④作直線PQ，所以直線PQ為所求作的直線．根據(jù)上述作圖過程，回答問題：用直尺和圓規(guī)，補全圖中的圖形（保留作圖痕跡）；21．如圖，直線、相交于點，且平分，平分.（1）求證：平分；（2）求的度數(shù).22．已知E，F(xiàn)分別是AB、CD上的動點，P也為一動點．（1）如圖1，若AB∥CD，求證：∠P=∠BEP+∠PFD；（2）如圖2，若∠P=∠PFD﹣∠BEP，求證：AB∥CD；（3）如圖3，AB∥CD，移動E，F(xiàn)使得∠EPF=90°，作∠PEG=∠BEP，求的值．

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：觀察圖形可得：直線b與直線l垂直，

故答案為：B.

【分析】根據(jù)兩條直線垂直的性質(zhì)，結(jié)合圖片求解即可。2．【答案】D【解析】【分析】由EO⊥CD結(jié)合平角的定義即可得到結(jié)果。

∵EO⊥CD

∴∠AOE+∠DOB=90°

故選D.

【點評】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握互余的定義：和為90°的兩個角互為余角。3．【答案】A【解析】【解答】解：A、不能得出直線，A符合題意；

B、，，B不符合題意；

C、，，C不符合題意；

D、，，D不符合題意，

故答案為：A.

【分析】同位角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.4．【答案】C【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，∴CD∥AB，故答案為：C．

【分析】根據(jù)平行線的判定方法求解即可。5．【答案】A【解析】【分析】本題考查了方向角有關(guān)的知識，若需要和出發(fā)時的方向一致，在C點的方向應(yīng)調(diào)整為向右80度．【解答】60°+20°=80°．

由北偏西20°轉(zhuǎn)向北偏東60°，需要向右轉(zhuǎn)．

故選：A．【點評】本題考查的是方向角，解答時要注意以北方為參照方向，進行角度調(diào)整．6．【答案】A【解析】【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BCD的度數(shù)，再由對頂角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

【解答】∵直線L1∥L2，

∴∠BCD=180°-130°=50°，

∴∠α與∠ACD是對頂角，

∴∠α=70°+50°=120°．

故選A．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．7．【答案】B【解析】【解答】解：如圖所示，∵DE∥BC，∴∠2=∠3=115°，又∵∠3是△ABC的外角，∴∠1=∠3﹣∠A=115°﹣30°=85°，故選：B．【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠3的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)進行計算即可．8．【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平移中點的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，可得C點的坐標(biāo)．【解答】圖中C點坐標(biāo)為（3，3)，根據(jù)平移時點的變化規(guī)律，平移后C點坐標(biāo)為（3-2，3-5)，即C（1，-2)．

故選：B．【點評】本題考查圖形的平移變換，關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標(biāo)不變，而上下平移時點的橫坐標(biāo)不變，平移變換是中考的常考點9．【答案】B【解析】【解答】解：①∵平移不改變圖形的和大小，∴△ABC在平移過程中，對應(yīng)點連接的線段一定相等，故正確；②∵經(jīng)過平移，對應(yīng)點連接的線段也可能在一條直線上，故不能說一定平行，∴△ABC在平移過程中，對應(yīng)點連接的線段不一定平行，故不正確；③∵平移不改變圖形的形狀和大小，∴△ABC在平移過程中，周長不變，故正確；④∵平移不改變圖形的形狀和大小且對應(yīng)角相等，∴△ABC在平移過程中，面積不變，故正確．故選B．【分析】根據(jù)圖形平移的基本性質(zhì)，對①、②、③、④逐一進行判斷，驗證其是否正確．10．【答案】C【解析】【分析】根據(jù)經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等作答。

【解答】∵△ABC平移得到△EFG，A的對應(yīng)點為E，B的對應(yīng)點為F，C的對應(yīng)點為G，

∴AB∥EF，BC∥FG，AC∥EG，AE∥CG，AE∥BF，BF∥CG，共6對。

故選C．

【點評】平移的基本性質(zhì)是：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。11．【答案】80°【解析】【解答】解：∵直線l2，l3被直線l1所截，l2l3，∴∠1＝∠2，∵∠1＝80°，∴∠2＝80°，故答案為：80°.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可以得到∠1＝∠2，再根據(jù)∠1＝80°，即可得到∠2的度數(shù).12．【答案】90；垂直的定義；90；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【解析】【解答】由BE垂直于AD，利用垂直的定義得到∠BED為直角，再由CF垂直于AD，得到∠CFD為直角，得到一對內(nèi)錯角相等，進而確定出BE與CF平行，利用兩直線平行內(nèi)錯角相等即可得證．證明：∴∠BED=90°(垂直定義)，∵CF⊥AD，∴∠CFD=90°，∴∠BED=∠CFD，∴BE∥CF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，∴∠1=∠2(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).故答案為：90；垂直的定義；90；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等【分析】由垂直的定義，可得∠BED＝90，∠CFD＝90，由內(nèi)錯角相等兩直線平行可得BE∥CF，由兩直線平行內(nèi)錯角相等可得：∠1＝∠213．【答案】200m【解析】【解答】解：∵荷塘中小橋的總長為100米，∴荷塘周長為：2×100=200（m）故答案為：200m．【分析】根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長為矩形的長與寬的和，進而得出答案．14．【答案】125°【解析】【解答】解：∵∠AOD與∠BOC是對頂角，∴∠AOD=∠BOC，又∵∠AOD+∠BOC=110°，∴∠AOD=55°.∵∠AOD與∠AOC互為鄰補角，∴∠AOC=180°?∠AOD=180°?55°=125°.故答案為：125°【分析】由兩直線相交，對頂角相等，得∠AOD=∠BOC，已知∠AOD+∠BOC=100°，可求∠AOD；又∠AOD與∠AOC互為鄰補角，即∠AOD+∠AOC=180°，將∠AOD的度數(shù)代入，可求∠AOC.15．【答案】解：∵BA∥CD，∴∠C=∠B=50°，∠D=∠AOC﹣∠C=38°【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠C=∠B，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可求出∠D．16．【答案】解：∵BE平分∠ABC，∠1=35°，∴∠2=∠1=35°，∵DE//BC，∴∠3=∠2=35°.【解析】【分析】先根據(jù)角平分線的定義求出∠2的度數(shù)，然后根據(jù)兩直線平行同位角相等求解即可.17．【答案】證明：∵∠3+∠4=180°∠2+∠4=180°∴∠3=∠2又∵∠1=∠2∴∠3=∠1∴AD∥BC【解析】【分析】同角的補角相等，即可得到∠3=∠2，根據(jù)等量代換得到∠1=∠3，由內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到答案。18．【答案】解：∵AC//DF（已知）∴∠D=∠DBA∵∠1=∠2（已知）∠1=∠DGH（對頂角相等）∴∠2=∠DGH（等量代換）∴DB//EC（同位角相等，兩直線平行）∴∠DBA=∠C（兩直線平行，同位角相等）∴∠C=∠D（等量代換）【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可證得∠D=∠DBA，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)及已知∠1=∠2，可證得∠2=∠DGH，再根據(jù)平行線的判定，可證得DB//EC，然后就可證得結(jié)論。19．【答案】（1）AB∥CD，AB=CD（2）如圖，取格點E，F(xiàn)連接EF．取格點M，N，連接MN，與EF相交于點Q，故AD、BC向下平移一個單位、向左平移一個單位即得到EF、MN，故P、Q為對應(yīng)點，連接PQ，即PQ∥AB所以直線PQ即為所求．【解析】【解答】解：（1）觀察圖形，可知，．故答案為：，．【分析】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，利用平行四邊形的性質(zhì)判斷即可；

（2）將AD、BC向下平移一個單位、向左平移一個單位即得到EF、MN，故P、Q為對應(yīng)點，作直線PQ即可。20．【答案】補全圖形如下：【解析】【分析】作出線段AB的垂直平分線，分別交于兩條平行線于點B、Q，則直線PQ為所求作的直線；21．【答案】（1）證明：平分，，，，，，，，，即，平分.（2）解：平分，，，，，，，即.【解析】【分析】（1）利用角平分線的定義可證得∠BOE=∠DOE，利用鄰補角的定義可證得∠DOE+∠COE=180°，利用等式的性質(zhì)可證得∠BOE+∠COE=90°；再利用垂直的定義可證得∠BOE+∠AOE=90°，由此可推出∠AOE=∠AOC，利用角平分線的定義可證得結(jié)論.

（2）利用角平分線的定義可證得∠COF=∠AOC=∠AOE，利用平角的定義可求出∠AOE和∠AOC的度數(shù)；即可得到∠BOD的度數(shù)，然后利用∠BOC=180°-∠DOB，代入計算求出∠BOC的度數(shù).22．【答案】（1）解：過P作PQ∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠BEP=∠1，∠2=∠PFD，∵∠EPF=∠1+∠2，∴∠EPF=∠BEP+∠PFD（2）證明：如圖，

∵∠BGP是△PEG的外角，∴∠P=∠BGP﹣∠BEP．∵∠P=∠PFD﹣∠BEP，∴∠PFD=∠PGB，∴AB∥CD（3）解：由（1）的結(jié)論∠EPF=∠BEP+∠PFD=90°，設(shè)∠PFD=x，則∠BEP=90°﹣x