地震子波波形顯示及一維地震合成記錄姓名：楊肖迪學(xué)號：050422009040專業(yè)：地球信息科學(xué)與技術(shù)2009級實(shí)驗?zāi)康恼J(rèn)識地震子波（以雷克子波為例），對子波的波形有直觀的認(rèn)識。利用褶積公式合成一維地震記錄。實(shí)驗步驟雷克子波（零相位子波）（最小相位子波）其中代表子波的中心頻率，代表子波寬度,隨著的增大，子波能量后移，當(dāng)=7時，最小相位子波可視為混合相位子波，這里=25Hz，=4;零相位子波與最小相位子波是同一家族的子波。對于給定的振幅譜，只要配上不同的相位譜，便得到不同的子波。但零相位子波的能量聚集在首部，即從開始時就具有最大能量，無短暫積累過程。而最小相位子波的能量聚集在序列首部，最大能量有短暫積累過程。根據(jù)公式編程實(shí)現(xiàn)零相位子波、最小相位子波的波形顯示；零相位子波：時間序列長度為200，時間采樣間隔為0.001s，生成雷克子波的程序為：fori=1:200w1(i)=exp((-4*pi^2*f^2/r^2)*i^2*dt^2)*cos(2*pi*f*i*dt);end其中子波中心頻率f=25HZ，子波寬度r=4，子波周期為1/f=0.04s，對應(yīng)圖中40位置，即t=40*1.001=0.04s。能量聚集在首部，開始時就具有最大能量，無積累過程。其相位和振幅為：當(dāng)振幅最大時，相位為零，即此時波的振幅為實(shí)數(shù)，達(dá)到最大值。最小相位子波：時間序列長度為200，時間采樣間隔為0.001s，生成雷克子波程序為：fori=1:200w2(i)=exp((-4*pi^2*f^2/r^2)*i^2*dt^2)*sin(2*pi*f*i*dt);end其中子波中心頻率f=25HZ，子波寬度r=4，子波周期為1/f=0.04s，對應(yīng)圖中40位置，即t=40*1.001=0.04s。能量聚集在序列首部，是最小能量延遲的。其相位和振幅為：從中可以看出，當(dāng)振幅最大時，相位不為零，是非零相位的，相對零相位子波來說，最大能量是延遲的?；旌舷辔蛔硬ó?dāng)γ=7，時最小相位子波可視為混合相位子波，如圖所示：混合相位子波混合相位子波的能量聚集在序列中部，是混合能量延遲的。設(shè)計反射系數(shù)(n=500)，n為地層深度，其中，為第一層介質(zhì)深度；，為第二層介質(zhì)深度；，為第三層介質(zhì)深度；，為第四層介質(zhì)深度；，為第五層介質(zhì)深度；其它為0。震源檢波器震源檢波器第一層介質(zhì)r(100)=1.0第二層介質(zhì)r(200)=-0.7第三層介質(zhì)r(300)=0.5第四層介質(zhì)r(400)=0.4第五層介質(zhì)r(500)=0.6地震波在介質(zhì)中傳播，當(dāng)?shù)竭_(dá)介質(zhì)分界面時，發(fā)生反射和透射，反射波被檢波器接受，生成地震記錄。反射系數(shù)表示地震波在兩層介質(zhì)分界面的能量重新分配，如r(100)=1.0，表示地震波入射到分界面時，只有一種波，反射縱波（或反射橫波）。反射系數(shù)不為1.0時，表示當(dāng)?shù)卣鸩ㄈ肷涞椒纸缑鏁r，產(chǎn)生兩種反射波。反射系數(shù)為正，表示反射波相位與入射波相位相差2π；反射系數(shù)為負(fù)，表示反射波相位與入射波相位相差π，存在半波損失。應(yīng)用褶積公式合成一維地震記錄，并圖形顯示；應(yīng)用褶積公式求f（n）的程序為：fori=1:n+m-1forj=1:mifi-j>0&i-j<=200a1(j)=r(j)*w1(i-j);a2(j)=r(j)*w2(i-j);f1(i)=f1(i)+a1(j);f2(i)=f2(i)+a2(j);endendend其中f(n)長度為n+m-1，n為w(n)雷克子波時間序列長度，m為r(m)反射系數(shù)序列的長度。線性褶積f(n)的長度為雷克子波長度與地質(zhì)模型長度之和減一，即f(n)=n+m-1。f1為零相位子波w1(n)與反射系數(shù)r(n)的摺積；f2為最小相位子波w2(n)與反射系數(shù)r(n)的摺積。實(shí)驗結(jié)果一維地震記錄圖形顯示為：零相位子波：由記錄中可以看到，當(dāng)n=100、200、300、400、500時反射波的能量是最大的。因為當(dāng)r(m)=1.0時，即j=100時，i=100時，w(i-j)=1.0，是能量最大的，即w(0)=1.0。同理，當(dāng)n=200、300、400、500時能量也是最大的。最小相位子波：由地震記錄中可以看出，當(dāng)n=100、200、300、400、500時，能量不是最大的，而是延遲短暫時間后出現(xiàn)的，因為當(dāng)r(m)=1.0時，即j=100時，但i=100時，w(i-j)不是最大能量的，即w(0)≠1.0，最大值是延遲出現(xiàn)。同理，當(dāng)n=200、300、400、500時，能量也不是最大的，而是要延遲出現(xiàn)。也說明最小相位的子波相比零相位子波來說是能量延遲的。實(shí)驗分析根據(jù)所學(xué)知識對實(shí)驗結(jié)果進(jìn)行分析；地震子波由震源激發(fā)，在地層中傳播，因為在沉積地層中，每層介質(zhì)的物理性質(zhì)不相同，從而使得地震波的傳播速度也不相同。當(dāng)?shù)卣鸩▊鞑サ絻蓪咏橘|(zhì)的分界面時，會發(fā)生反射，由于每層介質(zhì)的反射系數(shù)不同，所以反射波的能量也不相同，檢波器接收到不同時刻的、不同能量的反射波，形成一個地震記錄。由合成地震記錄中可以看出，最小相位子波相對零相位子波來說是相位滯后的，能量延遲的，但兩者為同一家族的子波。合成地震記錄中橫坐標(biāo)為時間，縱坐標(biāo)為振幅。每一時刻的值由m個值的和組成，m為反射系數(shù)r(n)的長度，整個地震記錄由m+n-1個時刻的值組成。對于零相位的地震記錄來說，當(dāng)r(m)=1.0時，即j=100時，i=100時，w(i-j)=1.0，是能量最大的，即w(0)=1.0。同理，當(dāng)n=200,、300、400、500時，能量也是最大的。對于最小相位的地震記錄來說，當(dāng)r(m)=1.0時，即j=100時，但i=100時，w(i-j)不是最大能量的，即最大能量不是在w(0)出現(xiàn)，而是延遲出現(xiàn)。同理，當(dāng)n=200、300、400、500時，能量也不是最大的，而是要延遲出現(xiàn)。附：源程序代碼clearf=25;%地震子波中心頻率r=4;%子波寬度n=200;%時間序列長度dt=0.001;%時間域采樣間隔fori=1:200w1(i)=exp((-4*pi^2*f^2/r^2)*i^2*dt^2)*cos(2*pi*f*i*dt);%零相位子波w2(i)=exp((-4*pi^2*f^2/r^2)*i^2*dt^2)*sin(2*pi*f*i*dt);%最小相位子波endm=500;%地層深度fori=1:mr(i)=0;%地層性質(zhì)′endr(100)=1.0;%第一層介質(zhì)反射系數(shù)r(200)=-0.7;%第二層介質(zhì)反射系數(shù)r(300)=0.5;%第三層介質(zhì)反射系數(shù)r(400)=0.4;%第四層介質(zhì)反射系數(shù)r(500)=0.6;%第五層介質(zhì)反射系數(shù)fori=1:n+m-1%線性褶積長度f1(i)=0;f2(i)=0;endfori=1:n+m-1%地震記錄長度forj=1:m%地層深度ifi-j>0&i-j<=200%滿足雷克子波的時間序列長度a1(j)=r(j)*w1(i-j);a2(j)=r(j)*w2(i-j);f1(i)=f1(i)+a1(j);f2(i)=f2(i)+a2(j);endendendsubplot(2,2,1),plot(w1,'k'),axis([0,200,-1,1]),ti