絕密★啟用前南昌市青云譜區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（湖南省婁底二中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中是最簡分式的是（）A.B.C.-D.2.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）小張和小李同時從學(xué)校出發(fā)，步行15千米去縣城購買書籍，小張比小李每小時多走1千米，結(jié)果比小李早到半小時，兩位同學(xué)每小時各多走多少千米？設(shè)小李每小時走x千米，依題意，得到方程（）A.-=B.-=C.-=D.-=3.（山東省菏澤市曹縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算?的結(jié)果是（）A.2x+2B.2x-2C.2x2+2xD.2x2-2x4.（2016?虞城縣二模）下列計算正確的是（）A.a2?a3=a6B.a2+a3=a5C.（a2）3=a6D.（-2x）3=-6x35.（湖南省衡陽市逸夫中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子中，不能用平方差公式計算的是（）A.（a+b）（a-b）B.（x2-y2）（x2+y2）C.（1-x）（1+x）D.（a-b）（b-a）6.（四川省樂山市峨眉山市七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法正確的是（）A.旋轉(zhuǎn)對稱圖形都是中心對稱圖形B.角的對稱軸就是它的角平分線C.直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點D.鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的內(nèi)部7.（遼寧省鐵嶺市調(diào)兵山六中七年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷）下列關(guān)于幾何畫圖的語句正確的是（）A.延長射線AB到點C，使BC=2ABB.點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上C.將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角D.已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b8.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正多邊形的一個外角等于45°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.8C.10D.129.（2016?槐蔭區(qū)一模）下列運算正確的是（）A.a2?a4=a8B.2a+3a=5aC.（x-2）2=x2-4D.（x-2）（x+3）=x2-610.（2016?長春模擬）計算?的結(jié)果是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)180°，點B落在B′處，那么點B與點B′的長為______．12.（江蘇省鹽城市鹽都區(qū)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）若關(guān)于x的分式方程-=3有增根，則這個增根是．13.（安徽省淮北市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若點（2015，a）關(guān)于x軸的對稱點為（b，2016），則a+b=．14.（福建省福州市福清市文光中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）m邊形的對角線一共有m條，n邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則m+n=．15.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計算：-=．16.（2021?婁底）已知??t2-3t+1=0??，則17.（2022年“學(xué)而思杯”中學(xué)生理科能力大賽初二數(shù)學(xué)試卷（B卷））m、n、p均為自然數(shù)，且m≤n≤p，m+n+p=15，則以m、n、p為邊長的三角形有個．18.（2022年春?江都區(qū)校級月考）若關(guān)于x的分式方程-=1的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是．19.（黑龍江省大慶市祥閣中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2012秋?大慶校級期中）如圖，∠B=∠D=90°，請補充一個條件：，使△ABC≌△ADC．20.（江蘇省宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：（-x4）2?x3=x9÷x5?x5=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?上城區(qū)一模）以下是方方化簡?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)解：?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)??=4x2??=4x2??=8x2方方的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，寫出正確的解答過程．22.（2022年福建省三明市大田六中中考數(shù)學(xué)二模試卷）如圖，將矩形ABCD沿對角線AC剪刀，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1（1）在不添加輔助線時，寫出其中的兩對全等三角形；（2）證明△A1AD1≌△CC1B．23.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）（1）化簡：÷（x-）（2）已知關(guān)于x的一元一次不等式2x-6＞a的解集為x＞-1，求a的值．24.（江蘇省連云港市灌云縣四隊中學(xué)八年級（上）第7周周練數(shù)學(xué)試卷）直線MN和同側(cè)兩點AB，在MN上找一點P，使得PA+PB最?。ǔ咭?guī)作圖）25.（2022年秋?甘井子區(qū)期末）有甲、乙兩塊玉米試驗田，甲試驗田是邊長為（a-1）米的正方形土地（a＞1），如圖1，玉米的總產(chǎn)量為90千克．乙試驗田也是一塊正方形的土地，邊長為a米，但在其一角有一邊長為1米的正方形蓄水池，如圖2，乙的玉米總產(chǎn)量為110千克．（1）若甲、乙兩塊試驗田的單位面積產(chǎn)量相等，求a的值；（2）若甲、乙兩塊試驗田的單位面積產(chǎn)量不相等，那么那塊試驗田單位面積產(chǎn)量高，為什么？26.（2022年春?射陽縣期中）（2022年春?射陽縣期中）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD中線（1）∠ABE=18°，∠BAD=38°，求∠BED的度數(shù)；（2）在△BED中，作BD邊上的高；（3）若△ABC的面積為120，BD=10，則點E到BC邊的距離為多少？27.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在各個內(nèi)角都相等的多邊形中，一個外角比一個內(nèi)角少120°，求這個多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)和它的邊數(shù)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、=，不是最簡分式，故本選項錯誤；B、是最簡分式，故本選項正確；C、-=-不是最簡分式，故本選項錯誤；D、=不是最簡分式，故本選項錯誤；故選：B．【解析】【分析】當(dāng)一個分式的分子和分母沒有公因式時叫最簡分式，因此要對每個選項進(jìn)行分析，看其分子和分母有沒有公因式，進(jìn)而得出正確答案．2.【答案】【解答】解：設(shè)小李每小時走x千米，依題意得：-=，故選：B．【解析】【分析】設(shè)小李每小時走x千米，則小張每小時走（x+1）千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：小李所用時間-小張所用時間=半小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．3.【答案】【解答】解：?=×=2（x+1）=2x+2故選A．【解析】【分析】將原式能分解因式的先分解因式，然后再約分即可解答本題．4.【答案】【解答】解：A、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯誤；B、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故B錯誤；C、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故C正確；D、積的乘方等于乘方的積，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，積的乘方等于乘方的積，可得答案．5.【答案】【解答】解：A、能用平方差公式，故本選項錯誤；B、能用平方差公式，故本選項錯誤；C、能用平方差公式，故本選項錯誤；D、不能用平方差公式，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】平方差公式是（a+b）（a-b）=a2-b2，根據(jù)以上公式判斷即可．6.【答案】【解答】解：A、旋轉(zhuǎn)對稱圖形不一定是中心對稱圖形，故此選項錯誤；B、角的對稱軸就是它的角平分線所在直線，故此選項錯誤；C、直角三角形三條高的交點就是它的直角頂點，正確；D、鈍角三角形的三條高（或所在直線）的交點在三角形的外部，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】分別利用旋轉(zhuǎn)對稱圖形的性質(zhì)，三角形高線的作法以及軸對稱圖形的性質(zhì)分析得出即可．7.【答案】【解答】解：A、延長射線AB到點C，使BC=2AB，說法錯誤，不能延長射線；B、點P在線段AB上，點Q在直線AB的反向延長線上，說法錯誤，直線本身是向兩方無限延長的，不能說延長直線；C、將射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)180°，終邊OB與始邊OA的夾角為一個平角，說法正確；D、已知線段a，b滿足2a＞b＞0，在同一直線上作線段AB=2a，BC=b，那么線段AC=2a-b，說法錯誤，AC也可能為2a+b；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)射線、直線、以及角的定義可判斷出正確答案．8.【答案】【解答】解：外角和是360°，且正多邊形的每個外角相等，則多邊形的邊數(shù)是：360÷45=8，故選B．【解析】【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．9.【答案】【解答】解：A、a2?a4=a6，故錯誤；B、2a+3a=5a，故正確；C、（x-2）2=x2-4x+4，故錯誤；D、（x-2）（x+3）=x2+x-6，故錯誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項、完全平方公式、多項式乘以多項式，即可解答．10.【答案】【解答】解：原式=，故選D．【解析】【分析】原式約分即可得到結(jié)果．二、填空題11.【答案】由題意可得，△CAB′≌△ACB，∴AB′=CB，∠CAB′=∠ACB，∴四邊形AB′CB是平行四邊形，∴BB′=2BO，∵等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，點O是AC的中點，∴在直角△BCO中，BO2=OC2+BC2，即BO2=42+82，解得，BO=4，∴BB′=8；故答案為：8．【解析】12.【答案】【解答】解：∵原方程有增根，∴最簡公分母x-1=0，解得x=1．故答案為：x=1．【解析】【分析】增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先讓最簡公分母x-1=0，得到x=1．13.【答案】【解答】解：由點（2015，a）關(guān)于x軸的對稱點為（b，2016），得a=-2016，b=2015．a(chǎn)+b=-1，故答案為：-1．【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得a、b的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．14.【答案】【解答】解：由題意得：=m，解得：m1=5，m2=0（舍去），180（n-2）=360×3，解得：n=8，m+n=8+5=13，故答案為：13．【解析】【分析】根據(jù)多邊形對角線的總數(shù)計算公式可得=m，然后計算可得m的值，再根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式可得180（n-2），可得方程180（n-2）=360×3，再解即可．15.【答案】【解答】解：原式==-1．故答案為-1．【解析】【分析】根據(jù)同分母的分式進(jìn)行加減計算即可．16.【答案】解：?∵?t?∴t≠0??，等式兩邊同時除以?t??，得?t-3+1解得：?t+1故答案為：3．【解析】根據(jù)方程的解的定義得到?t≠0??，根據(jù)等式的性質(zhì)計算，得到答案．本題考查的是分式的化簡求值，掌握方程的解的定義、等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17.【答案】【解答】m+n+p=15，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理可知p＜m+n，即p+p＜m+n+p，2p＜15，p＜．而p為最大邊，故p≥=5，從而5≤p＜，而p為自然數(shù)，故p=5，6，7．若p=5，則m=n=5．若p=6，當(dāng)n=6時，m=3；當(dāng)n=5時，m=4．若p=7，當(dāng)n=7時，m=1；當(dāng)n=6時，m=2；當(dāng)n=5時，m=3；當(dāng)n=4時，m=4．綜上所述，以mnp為三邊長的三角形共有7個．故答案為：7．【解析】【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理和p為最大邊，可知5≤p＜，由于m、n、p均為自然數(shù)，再分p=5，6，7三種情況討論即可求解．18.【答案】【解答】解：去分母，得：（x+1）2-m=x2-1，去括號，得：x2+2x+1-m=x2-1，移項、合并，得：2x=m-2，系數(shù)化為1，得：x=，∵方程的解為負(fù)數(shù)，且x≠-1，∴＜0，且≠-1，解得：m＜2且m≠0，故答案為：m＜2且m≠0．【解析】【分析】解該分式方程，根據(jù)方程的解為負(fù)數(shù)且不能使分母為0，可得關(guān)于m的不等式，解不等式可得．19.【答案】【解答】解：添加：AB=AD，在Rt△ABC和Rt△ADC中，，∴Rt△ABC≌Rt△ADC（HL）．故答案為：AB=AD．【解析】【分析】添加：AB=AD，根據(jù)HL定理可判定Rt△ABC≌Rt△ADC即可．20.【答案】【解答】解：（-x4）2?x3=x8?x3=x11，x9÷x5?x5=x4?x5=x9，故答案為：x11，x9．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、除法，冪的乘方，即可解答．三、解答題21.【答案】解：方方的解答過程是有誤的，正確的解答過程如下：?(2x+y)(2x-y)+4(?x+y)??=4x2??=4x2??=8x2【解析】通過觀察可知，方方的解答過程中計算“?(?x+y)22.【答案】【解答】（1）解：△A1C1D1≌△ACD；△ACD≌△CAB；（2）證明：∵四邊形ABCD為矩形，∴BC=AD，BC∥AD，∴∠DAC=∠ACB∵把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1．∴∠A1=∠DAC，A1D1=AD，AA1=CC1，∴AA1=CC1，∠A1=∠ACB，A1D1=CB．∵在△A1AD1和△CC1B中，，∴△A1AD1≌△CC1B（SAS）．【解析】【分析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可直接得到全等三角形；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)，得∠DAC=∠ACB，再由平移的性質(zhì)，可得出∠A1=∠ACB，A1D1=CB，從而證出結(jié)論．23.【答案】【解答】解：（1）÷（x-）=÷=×=；（2）2x-6＞a，2x＞6+a，x＞3+a，∵解集為x＞-1，∴3+a=-1，解得a=-24．【解析】【分析】（1）首先把括號里的式子進(jìn)行通分，然后把除法運算轉(zhuǎn)化成乘法運算，進(jìn)行約分化簡；（2）先求解不等式，再根據(jù)已知條件即可得出答案．24.【答案】【解答】解：以點B為圓心，某一長度為半徑畫弧，交MN于C、D兩點，以點C為圓心，BC為半徑畫圓，再以點D為圓心，DB為半徑畫圓，設(shè)兩圓的另一個交點為B′，連接AB′，交MN于P，連接PB，如圖所示，點P即為所求作．【解析】【分析】作點B關(guān)于MN的對稱點B′，則有PB=PB′，根據(jù)兩點之間線段最短可得，當(dāng)A、P、B′三點共線時，PA+PB=PA+PB′最短，故AB′與MN的交點即為所求點P．25.【答案】【解答】解：（1）依題意得：=，整理，得（a-1）（a-10）=0，解得a1=1，a2=10；經(jīng)檢驗a1=1不合題意，舍去．答：若甲、乙兩塊