絕密★啟用前普洱市景谷傣族彝族自治縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.a（x-y）與ay-ax的公因式是（）A.a（x-y）B.ay+axC.aD.x-y2.（2016?夏津縣一模）（2016?夏津縣一模）如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、BD于M、N兩點，若AM=2，則正方形的邊長為（）A.4B.3C.2+D.+13.（2021?長安區(qū)一模）下列計算正確的是?(???)??A.??a2B.?(?C.?(a-b)(-a-b)?=aD.??2x24.（廣東省韶關市南雄市八年級（上）入學數(shù)學試卷（8月份））Rt△ABC中，∠ACB=90°，若∠ACD=50°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是（）A.130°B.140°C.30°D.40°5.（2022年北京市海淀區(qū)中考數(shù)學二模試卷（））如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號碼是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M179366.（2015?合肥校級模擬）下列運算正確的是（）A.a3+a3=2a3B.a6÷a3=a2C.（3a3）2=6a6D.2（a+1）=2a+17.（《第17章分式》2022年單元測試）下列方程不是分式方程的是（）A.=1B.+=1C.+=2D.-=x8.（2021?長安區(qū)一模）如圖，?AB//EF??，?∠B=75°??，?∠FDC=135°??，則?∠C??的度數(shù)等于?(???)??A.?30°??B.?35°??C.?45°??D.?60°??9.（江蘇省無錫市江陰市長涇片八年級（上）期中數(shù)學試卷）如圖，已知△ABC中高AD恰好平分邊BC，∠B=30°，點P是BA延長線上一點，點O是線段AD上一點且OP=OC，下面的結論：①AC=AB；②∠APO+∠DCO=30°；③△OPC是等邊三角形；④AC=AO+AP．其中正確的為（）A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④10.（2015?冷水江市校級模擬）下列圖形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2022年春?新昌縣校級期中）一個四邊形的四個內角的度數(shù)之比是3：3：2：1，求這個四邊形的最小內角是．12.（2022年浙江省溫州地區(qū)第三次中考模擬考試（數(shù)學）（））央視“情系玉樹，大愛無疆”抗震救災大型募捐晚會共募得捐款21.75億元人民幣，比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%，那么2022年汶川地震募捐晚會募得救災資金為億元（用含x的代數(shù)式表示，不必化簡）．13.（四川省成都市金牛區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷）（2022年春?金牛區(qū)期末）如圖，測量水池的寬AB，可過點A作直線AC⊥AB，再由點C觀測，在BA延長線上找一點B′，使∠ACB′=∠ACB，這時只要量出AB′的長，就知道AB的長，這個測量用到三角形全等判定方法是．14.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內一點，若將△ABD經(jīng)過一次逆時針旋轉后到△ACP的位置，則旋轉中心是______，旋轉角等于______°，△ADP是______三角形．15.已知實數(shù)a滿足a2+-3a-=8，則a+=．16.（2020年秋?南安市期末）（2020年秋?南安市期末）如圖，已知△ABC≌△ABD，∠CAB=30°，∠D=40°，則∠CBE=°．17.（8mn2）2×（-m3n3）3的結果是．18.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（02）（））（2002?杭州）x2-9x+14的因式分解的結果是．19.已知x-=5，則3-x2+x的值為．20.若2m=9，3m=6，則62m-1=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2019?宿遷）先化簡，再求值：?(1+1a-1)÷22.今年植樹節(jié)，我市某學校計劃安排教師植樹300棵．教師完成植樹120棵后，學校全體團員加入植樹活動，植樹速度比原來提高了2倍，整個植樹過程共用了3小時，學校原計劃每小時植樹多少棵？23.（江蘇省無錫市江陰市周莊中學八年級（下）第7周周練數(shù)學試卷）通分：（1），，；（2），-，；（3），，．24.小明作業(yè)本上畫的三角形被墨跡污染了，他想畫出一個與原來完全一樣的三角形，他該怎么辦呢？請你幫助他想出一個辦法來，并說明你的理由．25.（2021?蘭州模擬）如圖1，兩個直角三角形拼成一個四邊形?ABCD??，其中?∠B=∠D=90°??，?AD=BC??．（1）求證：四邊形?ABCD??是矩形；（2）?ΔABC??不動，?ΔADC??沿?CA??方向平移，重新標注字母后如圖2，割掉??R??t?Δ?A??E??G???和26.（2022年山東省淄博市張店區(qū)中考數(shù)學一模試卷）一輛汽車的背面，有一種特殊形狀的刮雨器，忽略刮雨器的寬度可抽象為一條折線OAB，如圖1所示，量得連桿OA長為10cm，雨刮桿AB長為45cm，∠OAB=120°．若啟動一次刮雨器，雨刮桿AB正好掃到水平線CD的位置，如圖2所示．（1）求雨刮桿AB旋轉的最大角度及O、B兩點之間的距離；（2）求雨刮桿AB掃過的最大面積．27.（河北省廊坊市三河市八年級（上）期末數(shù)學試卷）如圖，小強在河的一邊，要測河面的一只船B與對岸碼頭A的距離，他的做法如下：①在岸邊確定一點C，使C與A，B在同一直線上；②在AC的垂直方向畫線段CD，取其中點O；③畫DF⊥CD使F、O、A在同一直線上；④在線段DF上找一點E，使E與O、B共線．他說測出線段EF的長就是船B與碼頭A的距離．他這樣做有道理嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：∵ay-ax=-a（x-y），∴a（x-y）與ay-ax的公因式是a（x-y）；故選A．【解析】【分析】先把ay-ax進行變形得到-a（x-y），從而得出a（x-y）與ay-ax的公因式．2.【答案】【解答】解：過點M作MF⊥AC于點F，如圖所示．∵MC平分∠ACB，四邊形ABCD為正方形，∴∠CAB=45°，F(xiàn)M=BM．在Rt△AFM中，∠AFM=90°，∠FAM=45°，AM=2，∴FM=AM?sin∠FAM=．AB=AM+MB=2+．故選C．【解析】【分析】過點M作MF⊥AC于點F，根據(jù)角平分線的性質可知FM=BM，再由四邊形ABCD為正方形，可得出∠FAM=45°，在直角三角形中用∠FAM的正弦值即可求出FM的長度，結合邊的關系即可得出結論．3.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、?(??C??、?(a-b)(-a-b)?=b?D??、??2x2故選：?D??．【解析】分別根據(jù)合并同類項法則，積的乘方運算法則，平方差公式以及單項式乘單項式的運算在逐一判斷即可．本題考查了合并同類項，單項式乘單項式，平方差公式以及積的乘方，熟記相關公式與運算法則是解答本題的關鍵．4.【答案】【解答】解：∵∠ACB=90°，∠ACD=50°，∴∠BCD=40°，則與∠BCD相鄰的外角度數(shù)是180°-40°=140°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的性質求出∠BCD的度數(shù)，根據(jù)內角與它相鄰的外角之和等于180°求出與∠BCD相鄰的外角度數(shù)．5.【答案】【答案】此題考查鏡面反射的性質與實際應用的結合．【解析】根據(jù)鏡面反射對稱性質，可知圖中所示車牌號應為M17936．故選D．6.【答案】【解答】解：A、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故A正確；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯誤；C、積的乘方等于乘方的積，故C錯誤；D、2（a+1）=2a+2，故D錯誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變；同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)不變指數(shù)相加；積的乘方等于乘方的積；去括號：括號前是正數(shù)去括號不變號，對各選項計算后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：A、B、C項中的方程分母中都含未知數(shù)，是分式方程；D項不含未知數(shù)，不是分式方程，故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．8.【答案】解：?∵AB//EF??，?∠B=75°??，如圖，?∴∠BOD=∠B=75°??，又?∵∠FDC=135°??，?∴∠ODC=45°??，?∵∠BOD=∠C+∠ODC??，?∴∠C=∠BOD-∠ODC=75°-45°=30°??．故選：?A??．【解析】根據(jù)平行線的性質可得?∠BOD=∠B=75°??，再根據(jù)平角的性質可得?∠ODC=45°??，根據(jù)三角形外角和定理?∠BOD=∠C+∠ODC??，即可得出答案．本題主要考查了平行線的性質及三角形的外角，熟練應用相關性質和定理進行計算是解決本題的關鍵．9.【答案】【解答】解：∵△ABC中高AD恰好平分邊BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD，在∠ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS），∴AB=AC．故①正確；如圖1，連接OB，∵AB=AC，AD⊥BC，∴BD=CD，∠BAD=∠BAC=×120°=60°，∴OB=OC，∠ABC=90°-∠BAD=30°∵OP=OC，∴OB=OC=OP，∴∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，∴∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD=30°；故②正確；∵∠APC+∠DCP+∠PBC=180°，∴∠APC+∠DCP=150°，∵∠APO+∠DCO=30°，∴∠OPC+∠OCP=120°，∴∠POC=180°-（∠OPC+∠OCP）=60°，∵OP=OC，∴△OPC是等邊三角形；故③正確；如圖2，在AC上截取AE=PA，∵∠PAE=180°-∠BAC=60°，∴△APE是等邊三角形，∴∠PEA=∠APE=60°，PE=PA，∴∠APO+∠OPE=60°，∵∠OPE+∠CPE=∠CPO=60°，∴∠APO=∠CPE，∵OP=CP，在△OPA和△CPE中，，∴△OPA≌△CPE（SAS），∴AO=CE，∴AC=AE+CE=AO+AP；故④正確．故選D．【解析】【分析】①根據(jù)SAS定理得出△ABD≌△ACD，由全等三角形的性質即可得出結論；②利用等邊對等角，即可證得：∠APO=∠ABO，∠DCO=∠DBO，則∠APO+∠DCO=∠ABO+∠DBO=∠ABD，據(jù)此即可求解；③證明∠POC=60°且OP=OC，即可證得△OPC是等邊三角形；④首先證明△OPA≌△CPE，則AO=CE，AC=AE+CE=AO+AP10.【答案】【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；B、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯誤；D、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形．故正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．二、填空題11.【答案】【解答】解：設四邊形4個內角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°．則最小內角為20×1=20°．故答案為：20°．【解析】【分析】設四邊形4個內角的度數(shù)分別是3x，3x，2x，x，所以3x+3x+2x+x=360°，解得x=20°，則可以求得最小內角的度數(shù)．12.【答案】【答案】設2022年是a億元．根據(jù)比2022年汶川地震募捐晚會募得的金額多x%列方程就可求解．【解析】設2022年是a億元．根據(jù)題意，得a（1+x%）=21.75，a=．13.【答案】【解答】解：∵AC⊥AB∴∠CAB=∠CAB′=90°在△ABC和△AB′C中，，∴△ABC≌△AB′C（ASA）∴AB′=AB．故答案為：ASA．【解析】【分析】直接利用全等三角形的判定方法得出答案．14.【答案】根據(jù)題意分析可得：圖中旋轉中心是點A；旋轉角度是即∠DAP的大小，∵將△ABD經(jīng)過一次逆時針旋轉后到△ACP的位置，∴∠BAD=∠CAP，∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=60°，∴∠PAC+∠CAD=60°∴∠DAP=60°；故旋轉角度60度．根據(jù)旋轉的性質；可得AD=AP，且∠DAP=60°；故△ADP為等邊三角形．故答案為：A，60，等邊．【解析】15.【答案】【解答】解：a2+-3a-=8，化簡，得（a+）2-3（a+）-10=0，設a+=x，x2-3x-10=0（x-5）（x+2）=0x=5或x=-2，故答案為：5或-2．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式，可得（a+）2，根據(jù)換元，可得一元二次方程，根據(jù)解方程，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△ABD，∴∠C=∠D=40°，∵∠CAB=30°，∴∠CBE=∠C+∠CAB=70°，故答案為：70．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對應角相等可得∠C=∠D=40°，再根據(jù)三角形的外角與內角的關系可得答案．17.【答案】【解答】解：原式=（64m2n4）×（-m9n9）=-8m11n13，故答案為：-8m11n13．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，可得單項式的乘法，根據(jù)單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計算即可．18.【答案】【答案】因為14=（-2）×（-7），（-2）+（-7）=-9，所以x2-9x+14=（x-2）（x-7）．【解析】x2-9x+14=（x-2）（x-7）．故答案為：（x-2）（x-7）．19.【答案】【解答】解：∵x-=5，∴x2-1=5x，∴x2-5x=1，∴3-x2+x=-(x2-5x-6)=-(1-6)=-×(-5)=，故答案為：．【解析】【分析】根據(jù)x-=5，通過變形可以建立與3-x2+x的關系，從而可以取得3-x2+x的值．20.【答案】【解答】解：∵2m=9，3m=6，∴62m-1=（2×3）2m-1=22m-1×32m-1=（2m）2÷2×（3m）2÷3=92÷2×62÷3=81÷2×36÷3=486．故答案為：486．【解析】【分析】根據(jù)2m=9，3m=6，對62m-1進行變形，建立和2m=9，3m=6的關系，從而可以解答本題．三、解答題21.【答案】解：原式?=a?=a+1當?a=-2??時，原式?=-2+1【解析】直接將括號里面通分進而利用分式的混合運算法則計算得出答案．此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握運算法則是解題關鍵．22.【答案】【解答】解：設學校原計劃每小時植樹x棵，根據(jù)題意可得：+=3，解得：x=70，經(jīng)檢驗得：x=70是原方程的根，答：學校原計劃每小時植樹70棵．【解析】【分析】根據(jù)題意分別表示出120棵和剩余180棵所用的時間進而得出等式求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）∵2x+6=2（x+3），x2-9=（x+3）（x-3），∴最簡公分母是6x（x+3）（x-3），∴==，==，==；（2）∵x2-1=（x+1）（x-1），x2+x=x（x+1），∴最簡公分母是x（x+1）（x-1），∴==，-=-，=；（3）∵x2+2xy+y2=（x+y）2，y2-x2=-（x+y）（x-y），∴最簡公分母是（x+y）2（x-y），∴==，=，=-．【解析】【分析】（1）根據(jù)通分的定義就是將異分母分式轉化成同分母的分式，即可得出答案；（2）根據(jù)通分的定義就是將異分母分式轉化成同分母的分式，即可得出答案；（3）根據(jù)通分的定義就是將異分母分式轉化成同分母的分式，即可得出答案．24.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形．【解析】【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出．25.【答案】（1）證明：?∵?在??R??t???∴?R?∴∠ACB=∠CAD??，?∴AD//BC??，?∵AD=BC??，?∴??四邊形?ABCD??是平行四邊形，?∴??四邊形?ABCD??為矩形；（2）解：設?DG=BG=x??，?∵GE//DF??，?∴ΔAGE∽ΔADF??，?∴???AG即：?18-x解得