1.科學(xué)家最近研究了一種新材料合金，這塊合金內(nèi)銀鎘的比是

2：3,現(xiàn)在再加入6克鎘，共得新合金36克，求新合金內(nèi)銀和鎘

的比？

【分析與解答】

要求新合金內(nèi)銀和鎘的比，必須分別求出新合金內(nèi)鍥和鎘各自的重量.應(yīng)該注意到銀

和鎘的比是2：3時(shí)，合金的重量不是36克，而是（36—6）克.鐐的重量始終沒有變.

解：鍥和鎘的比是2：3時(shí)，合金重量：36—6=30（克）.

銀的重量：30*2（2+3）=12（克）

新合金中鎘的重量：36—12=24（克）.

新合金內(nèi)銀和鎘的比：12：24=1：2.

答：新合金內(nèi)銀和鎘的比是1：2.

2.快車和慢車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，快車每小時(shí)行33千米,

相遇是已行了全程的七分之四，已知慢車行完全程必要8小時(shí)，

求甲乙兩地的路程。

【分析與解答】

相遇是已行了全程的七分之四表現(xiàn)甲乙的速度比是4：3；時(shí)間比為3：4；以是快車行

全程的時(shí)間為8/4*3=6小時(shí)；6*33=198千米。

3.水泥廠原計(jì)劃12天完成一項(xiàng)任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8噸,

結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥多少噸？

【分析與解答】

由題意知，實(shí)際10天比原計(jì)劃10天多生產(chǎn)水泥（4.8X10）噸，而多生產(chǎn)的這些水泥

按原計(jì)劃還需用（12-10）天才能完成，也就是說原計(jì)劃（12-10）天能生產(chǎn)水泥（4.8X10）

噸。

4.8X104-（12-10）=24（噸）

答：原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥24噸。

4.A,B兩地相距600千米，甲、乙兩人同時(shí)騎自行車從A地出發(fā)

去B地.甲每天騎40千米，乙每天騎60千米，但乙騎一天休息

一天.第_____天的行程結(jié)束時(shí)，乙距B地的路程是甲距B地的

路程的二倍.

【分析與解答】

設(shè)第X天的行程結(jié)束時(shí)，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍，得:

600-604-2Xx=2X（600-40x）

600-30x=1200-80x

50x=600

x=12

答：第12天的行程結(jié)束時(shí)，乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍.

5.有五對(duì)夫婦圍成一圈，使每一對(duì)夫婦的夫妻二人動(dòng)相鄰的排法

有多少種？

【分析與解答】

根據(jù)乘法原理，分兩步：

第一步是把5對(duì)夫妻看作5個(gè)整體，進(jìn)行排列有A=5X4X3X2X1=120種不同的排法，

但是因?yàn)槭菄梢粋€(gè)首尾相接的圈，就會(huì)產(chǎn)生5個(gè)重復(fù)，因此實(shí)際排法只有120+5=24

（種）.

第二步每一對(duì)夫妻之間又可以相互換位置，也就是說每一對(duì)夫妻均有2種排法，總共

有2X2X2X2X2=32（種）.

綜合兩步，就有24X32=768（種）.

故答案為：768.

6.商店進(jìn)了一批商品，按40%加價(jià)出售.在售出八成后，為了盡快

銷完，決定五折處理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征

收了150元的附加稅，這使得商店的實(shí)際利潤(rùn)率只是預(yù)期利潤(rùn)率

的一半，那么這批商品的進(jìn)價(jià)是多少元？

【分析與解答】

理解利潤(rùn)率的含義，是利潤(rùn)在成本上的百分比.

設(shè)進(jìn)價(jià)X元，則預(yù)期利潤(rùn)率是40%

所以收入為（1+40%）xXO.8+0.5X（1+40%）xXO.2=1.26x

實(shí)際利潤(rùn)率為40%X0.5=20%

1.26x=(1+20%)(x+150)

1.26x=l.2x+180

1.26x-l.2x=1.2x+180-l.2x

0.06x-r0.06=1804-0.06

x=3000

答：這批商品的進(jìn)價(jià)是3000元.

7.大貨車和小轎車從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一公路行駛，大貨車先走

1.5小時(shí)，小轎車出發(fā)后4小時(shí)后追上了大貨車。如果小轎車每小

時(shí)多行5千米，那么出發(fā)后3小時(shí)就追上了大貨車。問：小轎車

實(shí)際上每小時(shí)行多少千米？

【分析與解答】

大貨車的速度是小轎車速度的：

4：（1.5+4）=8/11,

小轎車實(shí)際每小時(shí)行：

5X3+（1-8/11）=55（千米/小時(shí)）

8.甲、乙二人按順時(shí)針方向沿著圓形跑道練習(xí)跑步，已知甲跑一

圈要12分鐘，乙跑一圈要15分鐘，如果他們分別從圓形跑道直

徑的兩端同時(shí)出發(fā)，那么出發(fā)后多少分鐘甲追上乙？

【分析與解答】

可以假設(shè)圓形跑道的長(zhǎng)為120米，那么甲的速度為120+12=10（米/分），乙的速度為

120+15=8（米/分），如果他們分別從圓形跑道直徑的兩端同時(shí)出發(fā)，他們?cè)趫A形跑道

上的距離為60米，甲追上乙需要的時(shí)間為604-（10-8）=30（分鐘）.

另解：因?yàn)橐遗芤蝗σ?5分鐘，所以把15分鐘看作一個(gè)單位進(jìn)行考慮，在15分鐘內(nèi),

乙跑了一圈，甲跑了5/4圈，甲比乙多跑了1/4圈，而開始時(shí)甲、乙兩人相距半圈,

所以需要2個(gè)15分鐘，也就是30分鐘后甲可以追上乙.

9.王師傅駕車從甲地開往乙地交貨.如果他往返都以每小時(shí)60千

米的速度行駛，正好可以按時(shí)返回甲地.可是，當(dāng)?shù)竭_(dá)乙地時(shí)，他

發(fā)現(xiàn)從甲地到乙地的速度只有每小時(shí)50千米.如果他想按時(shí)返回

甲地，他應(yīng)以多大的速度往回開？

【分析與解答】

本題相當(dāng)于去的時(shí)候速度為每小時(shí)50千米，而整個(gè)行程的平均速度為每小時(shí)60千米，

求回來的時(shí)候的速度.

根據(jù)例題中的分析，可以假設(shè)甲地到乙地的路程為300千米，那么往返一次需時(shí)間

300\60*2=10（小時(shí)），現(xiàn)在從甲地到乙地花費(fèi)了時(shí)間300\50=6（小時(shí)），所以從乙地返

回到甲地時(shí)所用的時(shí)間是10-6=4（小時(shí)）.如果他想按時(shí)返回甲地，他應(yīng)以300\4=75（千

米/時(shí)）的速度往回開.

10.水泥廠原計(jì)劃12天完成一項(xiàng)任務(wù)，由于每天多生產(chǎn)水泥4.8

噸，結(jié)果10天就完成了任務(wù)，原計(jì)劃每天生產(chǎn)水泥多少噸？

【分析與解答】

由題意知，實(shí)際