期中測(cè)試（A卷）-2022-2023學(xué)年六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)易錯(cuò)題（北師大版）cm

學(xué)校:姓名：班級(jí)：考號(hào)：

一、選擇題（每題2分，共14分）

13.一個(gè)圓柱的底面半徑是2分米，高是3分米，它的側(cè)面積是平方分米，它的體積是立方

1.?個(gè)圓錐體的底面周長(zhǎng)為31.4cm,高為3dm,則其體積為（）

分米.

A.78.5cm3B.785cm3C.7850cm3D.56.754cm3

14.一個(gè)圓錐體與一個(gè)圓柱體的體積相等，高也相等，已知圓柱體的底面積是9平方厘米，圓錐體的底面積

2.用m、2、6、12四個(gè)數(shù)組成比例，m不可能是（）o

是.

A.1B.3C.4D.以上答案都不對(duì)

15.一個(gè)圓柱的底面積是15cm，高是8cm,這個(gè)圓柱的體積是cm）

3.?個(gè)長(zhǎng)方體和?個(gè)圓柱體底面周長(zhǎng)相等，高也相等，長(zhǎng)方體體積（）圓柱體體積.

A.等于B.大于C.小于D.無(wú)法比較

4.學(xué)校大廳有4根圓柱形柱子，每根柱子的底面周長(zhǎng)是25.12分米，高是5米.如果每平方米需要油漆費(fèi)0.5三、判斷題（每題2分，共18分）

元，那么漆這4根柱子需要油漆費(fèi)（）元？16.一幅地圖的比例尺是1：5,它表示實(shí)際距離是圖上距離的5倍。（）

23

A.25.12B.251.2C.2512D.2.51217.甲班人數(shù)的三等于乙班人數(shù)的：，甲乙兩班人數(shù)的比是9：8。（）

34

5.把一個(gè)半徑為1分米的圓柱體的側(cè)面展開(kāi)得到一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱體的體積是（）立方厘米.

18.如圖，圖書(shū)館在中心廣場(chǎng)的北偏東50。方向上，距離是1500米。（）

A.1B.3.14x6.28C.3.14x62.8D.314x62.8

圖書(shū)館

3

6.如果X="；Y,那么Y：X=（）o

4

33

A.1：-B.-：1C.3：4D.4：3

44

7.一根2米長(zhǎng)的圓柱形木棒，鋸成4段后，表面積增加了4.8平方分米，這根木棒的體積是（）立方分

米.

A.12B.1.6C.16D.12

19.a：b=b：c,用乘積的形式表示是2b=ac。（）

二、填空題（每空1分，共19分）

20.一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱底面直徑與高的比是1：兀。（）

8.大圓半徑是小圓半徑的3倍，那么大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的倍，大圓小圓的面積比是,如果

21.一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形與原來(lái)的圖形完全一樣。（）

它們分別是兩個(gè)等高圓柱體的底面，那么這兩個(gè)圓柱體體積比是；兩個(gè)正方體校長(zhǎng)比是2：3,那么周

22.將一個(gè)實(shí)際長(zhǎng)度是5mm的零件畫(huà)在比例尺是4：1的圖紙上,這個(gè)零件在圖紙上的長(zhǎng)度是2cm式）

長(zhǎng)比是,表面積比是,體積比是.

23.圓柱體的高增加2倍，體積就擴(kuò)大2倍。（）

9.把一張長(zhǎng)12.56分米，寬6.28分米的長(zhǎng)方形鐵皮圈成一個(gè)圓柱鐵皮桶，這個(gè)鐵皮桶的底面積是或一

24.有一個(gè)圓柱，底面直徑是12厘米，如果高增加2厘米，它的表面積增加37.68平方厘米。（）

平方分米。（接頭處忽略不計(jì)）

10.圓錐有條高，是和的連線。

11.我國(guó)的國(guó)土東西間約長(zhǎng)5000千米，在比例尺為標(biāo)的地圖上，我國(guó)的國(guó)土東西間約長(zhǎng)__厘米.四、計(jì)算題（共14分）

lOOvvvOO

25.直接寫(xiě)得數(shù)。（每題1分，共8分）

12.如圖是一個(gè)圓柱的表面展開(kāi)圖，這個(gè)圓柱的底面半徑是cm,側(cè)面積是cnr,體積是

8.14-0.3=32x12.5%=0.8：2.4=03+-=

5

*1145

44-5--=—x——=8n=0.12=

1051632.?個(gè)長(zhǎng)方體，長(zhǎng)8匣米，寬6厘米，高8厘米.把它削成?個(gè)最大的圓柱，這個(gè)圓柱體積是多少立方厘

26.解方程。（每題2分，共6分）

米？

3

2.5x4-5=1008x+jx=67A:-=18:0.5

4

五、解答題（每題5分，共35分）

27.一個(gè)圓柱形油漆桶，高9分米，底面直徑是高的看做這個(gè)油漆桶至少需要鐵皮多少平方分米？

28.在比例尺是1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是11cm。兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，甲

汽車(chē)每時(shí)行45km,乙汽車(chē)每時(shí)行65km,幾時(shí)后他們相距110km?（注：他們未相遇）

（1）將圖形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對(duì)應(yīng)邊長(zhǎng)的比是1:2。

29.底面直徑是12cm,高是4cm,圓錐的體積是多少？（結(jié)果保留■位小數(shù)）

（2）分別求出縮小后的圖形面積和原圖形的面積。

30.一個(gè)高為5厘米的圓柱，如果高縮短2厘米，表面積將減少37.68平方厘米，這個(gè)圓柱的體積是多少立方

厘米？

31.師傅加工50個(gè)零件需要3小時(shí)，那么加工80個(gè)這樣的零件,需要多少小時(shí)?

參考答案：

1.B

【詳解】試題分析：先求出圓錐體的半徑，再根據(jù)圓錐體的體積公式，代入數(shù)據(jù)，列式解答.

解：3分米=30厘米，

圓錐的底面半徑是：

31.4+3.14+2=5（厘米），

圓錐體的體積是：

-X3.14X52X30,

3

=3.14x25x10,

=78.5x10,

=785（立方厘米）；

答：它的體積是785立方厘米.

故選B.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了圓錐的體積公式V=gh=mr2h,的應(yīng)用，注意計(jì)算時(shí)不要忘了乘巳

333

2.B

【分析】比例的性質(zhì)：在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本性質(zhì)。

根據(jù)比例的性質(zhì)進(jìn)行解答，把m的值代入比例里，看看外項(xiàng)的積是否等于內(nèi)項(xiàng)的積。

【詳解】A.若m=l,那么1x12=2x6=12,兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)積，能組成比例；

B.若m=3,不管m與哪個(gè)數(shù)相乘，兩外項(xiàng)和兩內(nèi)項(xiàng)的積都不相等，因此不能組成比例；

C.若m=4,6x4=2x12=24,兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)積，能組成比例；

D.A和C選項(xiàng)說(shuō)法正確，因此D選項(xiàng)不符合題意。

故答案為：B

【考點(diǎn)】本題主要考查比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩內(nèi)項(xiàng)的積等于兩外項(xiàng)的積。

3.C

【詳解】試題分析：因?yàn)殚L(zhǎng)方體和圓柱體的體積公式都是丫=$上假設(shè)長(zhǎng)方體的底面是正方

形，因此假設(shè)高為h,周長(zhǎng)為C,正方形的邊長(zhǎng)為a,圓的半徑為r,分別代入體積公式求出

長(zhǎng)方體和圓柱體的體積進(jìn)行比較即可.

解：假設(shè)高為h,周長(zhǎng)為C,正方形的邊長(zhǎng)為a,圓的半徑為r,則正方形周長(zhǎng)可表示為C=4a,

圓的周長(zhǎng)表示為C=27rr,已知長(zhǎng)方體和圓柱體的底面周長(zhǎng)相等，因此4a=2近；

則長(zhǎng)方體的底面積是：空三X空工（兀2r2）-4；

44

圓柱體的底面積是：7t（2加+2兀）2=7cr2；

2

長(zhǎng)方體的底面積與圓柱體的底面積的比是：1（兀2r2）-4］：7tr=4；

4

因?yàn)樗鼈兊母呦嗟?，所以長(zhǎng)方體的體積是圓柱體體積的白;

4

所以長(zhǎng)方體的體積小于圓柱體的體積.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體、圓柱體的體積公式的靈活運(yùn)用.

4.A

【分析】已知圓柱的底面周長(zhǎng)和高，求出圓柱的側(cè)面積再乘以4.

【詳解】25.12分米=2.512米

2.512x5x4x0.5=25.12元

5.D

【詳解】試題分析：因?yàn)樵搱A柱的側(cè)面展開(kāi)后是正方形，根據(jù)“圓柱的側(cè)面展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)

方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的寬等于圓柱的高”可知：該圓柱是底面周

長(zhǎng)和高相等，即圓柱的底面周長(zhǎng)等于正方形的邊長(zhǎng)，因?yàn)閳A柱的底面是圓形，根據(jù)“C=2/rr”

即可求出底面周長(zhǎng)，也就等于知道了圓柱的高，利用長(zhǎng)方形的面積公式即可求解.

解：底面周長(zhǎng)：2x3.14x1,

=6.28x1,

=6.28（分米），

=62.8（厘米）；

圓柱的底面積:3.14x12=3.14（平方分米）=314（平方厘米）,

圓柱的體積=314x62.8；

故選D.

點(diǎn)評(píng)：抓住展開(kāi)圖的特點(diǎn)得出高與底面周長(zhǎng)的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，解答時(shí)要注意單位的

換算.

6.A

7.C

【詳解】試題分析：圓柱形木棒沿著與底面平行的方向鋸成4段后，則表面積比原來(lái)圓柱增

加了6個(gè)底面的面積，由此先根據(jù)增加的表面積求出圓柱的底面積，再乘長(zhǎng)20分米，即可

得出原來(lái)圓柱木棒的體積.

解：2米=20分米，

4.8+6x20=16（立方分米），

答：這根木棒的體積是16立方分米.

故選C.

點(diǎn)評(píng)：抓住圓柱的切割特點(diǎn)，根據(jù)增加的表面積求出這個(gè)圓柱的底面積是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)

鍵.

8.3,9：1,9：1,2：3；4：9：3；8：27

【詳解】試題分析：1、根據(jù)題意，可利用圓的周長(zhǎng)公式和面積公式分別表示出大、小圓的

周長(zhǎng)和面積，然后再解答；圓柱的體積=底面積x高，因?yàn)檫@兩個(gè)圓柱體的高相等，所以它

們的體積比即為底面積比；

2、正方體的周長(zhǎng)=棱長(zhǎng)X12,表面積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x6,體積=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)，可用公式分別

表示出兩個(gè)正方形周長(zhǎng)、表面積、體積，然后再用小正方體的周長(zhǎng)、表面積、體積比大正方

體的周長(zhǎng)、表面積、體積即可.

解：1、設(shè)小圓的半徑為r,則大圓的半徑為3r,

大圓周長(zhǎng)是小圓周長(zhǎng)的：6兀戶(hù)2兀1=3；

大圓面積與小圓面積的比為：9兀F：兀心=9：1；

大、小圓柱的體積比：9h7tr2：h7tr2=9：1；

答：大圓半徑是小圓半徑的是3倍，那么大圓周長(zhǎng)和小圓周長(zhǎng)的3倍，面積的比是9：1,

大、小圓柱的體積比為9：1；

2、設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)為2a,大正方體的棱長(zhǎng)為3a,

周長(zhǎng)比為:(12x2a)：(12x3a)=2：3,

表面積比為:(2ax2ax6)：(3ax3ax6)=4：9；

體積比為：(2a)3：(3a)3=8：27；

答：兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)比是2：3,那么周長(zhǎng)比是2：3,表面積比是4：9,體積比是8：27.

故答案為3,9：1,9：1,2：3；4：9：3；8：27.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓的周長(zhǎng)公式、面積公式、體積公式以及正方體的周長(zhǎng)公式、表面積公

式和體積公式之間的靈活應(yīng)用.

9.12.563.14

【分析】根據(jù)題干分析可得，此題有兩種不同的方法：(1)以長(zhǎng)12.56分米為圓柱的底面周

長(zhǎng)，(2)以6.28分米為圓柱的底面周長(zhǎng)，由此求出圓柱的底面半徑，再根據(jù)圓的面積公式

即可解決問(wèn)題。

【詳解】12.56+3.14+2=2(分米)

3.14X22

=3.14x4

=12.56(平方分米)

6.28+3.14+2=1(分米)

3.14x12

=3.14x1

=3.14(平方分米)

所以這個(gè)鐵皮桶的底面積是12.56平方分米或3.14平方分米。

【考點(diǎn)】解答此題的關(guān)鍵是明白：圓柱的側(cè)面展開(kāi)后，是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于底面

周長(zhǎng)，寬等于圓柱的高。

10.1頂點(diǎn)底面圓圓心

【詳解】根據(jù)圓錐特點(diǎn)，辨別圓錐，了解它的組成部分，界定它的組成部分的概念。

11.50

12.4251.2502.4

【分析】根據(jù)圖形可知：圓柱的側(cè)面積展開(kāi)后是一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的底面周

長(zhǎng)，寬等于圓柱的高，由此根據(jù)底面周長(zhǎng)公式：C=2"求出底面半徑，再根據(jù)長(zhǎng)方體面積

公式：長(zhǎng)x寬求出側(cè)面積，最后根據(jù)圓柱體積公式：V=nr-h求出體積。

【詳解】底面半徑：25.12+3.14+2

=8+2

=4（厘米）

側(cè)面積：25.12x10=251.2（平方厘米）

體積:3.14x42xl0

=50.24x10

=502.4（立方厘米）

【考點(diǎn)】解答此題的主要依據(jù)是：圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的特點(diǎn)，找出展開(kāi)圖與圓柱的關(guān)系是解決

本題的關(guān)鍵。

13.37.68；37.68

【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積=2兀rh；體積=7/%據(jù)此代入數(shù)據(jù)即可解答.

解:側(cè)面積是：2x3.14x2x3=37.68（平方分米），

體積是:3.14x22x3=37.68（立方分米），

答：它的側(cè)面積是37.68平方分米，體積是37.68立方分米.

故答案為37.68；37.68.

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查圓柱的側(cè)面積、體積公式的計(jì)算應(yīng)用.

14.27平方厘米

【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的三倍，如果一個(gè)圓

柱體和一個(gè)圓錐體的體積與高都相等，那么圓錐的底面積則是圓柱的底面積的三倍，據(jù)此求

出即可.

解：9x3=27（平方厘米），

答：圓錐的底面積是27平方厘米.

故答案為27平方厘米.

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓錐的體積，運(yùn)用圓柱體的體積是和它等底等高的圓錐體的體積的三倍推出

并計(jì)算.

15.120

【分析】圓柱的體積公式丫=5%據(jù)此代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可。

【詳解】一個(gè)圓柱的底面積是15cm,高是8cm,這個(gè)圓柱的體積是：15x8=120(cn?)

【考點(diǎn)】此題考查了圓柱體積公式的應(yīng)用。

16.7

【分析】根據(jù)數(shù)值比例尺的意義可知：一幅地圖的比例尺是1:5,表示圖上1厘米代表實(shí)

際距離5厘米。

【詳解】5+1=5

一幅地圖的比例尺是1：5,它表示實(shí)際距離是圖上距離的5倍；此說(shuō)法正確。

故答案為：4

【考點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生對(duì)數(shù)值比例尺意義的理解。

17.7

【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可得：甲班人數(shù)＞＜：2=乙人班數(shù)x3二,因?yàn)榧?、乙兩班?/p>

34

數(shù)不能為0,根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：如果甲班人數(shù)是外項(xiàng)，那么是g外項(xiàng)；則乙班人數(shù)

3

為內(nèi)項(xiàng)，；為內(nèi)項(xiàng)；進(jìn)而得出答案。

4

【詳解】甲班人數(shù)＞2＜3=乙班人數(shù)x3=,

34

所以甲數(shù)：乙數(shù)=巳3：42=(3-X12):(24x12)=9:8

4343

故答案為：J

【考點(diǎn)】本題考查了比的意義；解答此題應(yīng)根據(jù)比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)算進(jìn)行解答。

18.x

【分析】在地圖上按照“上北下南、左西又東”確定方向，確定方向時(shí)要注意方向的順序性;

同時(shí)利用線段比例尺求出中心廣場(chǎng)到圖書(shū)館的實(shí)際距離；據(jù)此判斷。

【詳解】5x300=1500(米)

所以圖書(shū)館在中心廣場(chǎng)的東偏北50。方向上，距離是1500米.所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

【考點(diǎn)】本題主要考查圖上距離、實(shí)際距離與比例尺之間的關(guān)系，并會(huì)根據(jù)物體的位置描述

方向。

19.x

【分析】比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，這叫做比例的基本

性質(zhì)。

【詳解】a：b=b:c

b2=ac

故答案為：x

【考點(diǎn)】此題考查了比例的基本性質(zhì)，注意2b表示2個(gè)b相加或b個(gè)2相加，b2表示2個(gè)

b相乘。

20.7

21.x

【分析】根據(jù)圖形放大與縮小的意義，一個(gè)圖形放大或縮小多少倍，其對(duì)應(yīng)邊就放大或縮小

多少倍，但放大或縮小后的形狀不變，即放大或縮小后的圖形大小發(fā)生變化，形狀不變。

【詳解】一個(gè)圖形放大或縮小后得到的圖形大小發(fā)生變化，形狀不變，所以原題

說(shuō)法錯(cuò)誤。

故答案為：x

22.q

【分析】圖上距離=實(shí)際距離X比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】5mm=0.5cm

4

0.5x——2(cm)

1

將一個(gè)實(shí)際長(zhǎng)度是5mm的零件畫(huà)在比例尺是4：1的圖紙上，這個(gè)零件在圖紙上的長(zhǎng)度是

2cm,原題干說(shuō)法正確。

故答案為：?

【考點(diǎn)】掌握實(shí)際距離和圖上距離的換算，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。

23.x

【分析】根據(jù)圓柱體的體積計(jì)算公式，圓柱的體積=底面積x高，即可得出判斷。

【詳解】圓柱體的體積是由它的底面積和高兩個(gè)條件決定的，高擴(kuò)大2倍，底面積是否不變

這里不明確，如果底面積縮小2倍，那么體積就不變。

故答案為：x

【考點(diǎn)】本題要結(jié)合圓柱體積的計(jì)算公式，本題需要注意考慮全面，說(shuō)高變化，沒(méi)說(shuō)底面積

是否變化，所以不能確定。

24.x

【分析】因?yàn)檫@個(gè)圓柱的高增加2厘米，它的表面積增加的部分就是一個(gè)底面直徑是12厘

米，高是2厘米的圓柱的側(cè)面積。

【詳解】3.14x12x2=75.36(平方厘米)

故答案為：x

25.27；4；-；0.5；

40；-；25.52；0.01o

4

【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算以及求比值的計(jì)算方法解答。

【詳解】8.1+0.3=2732x12.5%=40.8：2.4=10.3+|=0.5

44+1=40-X—=18萬(wàn)=25.520.12=0.01

105164

【考點(diǎn)】考查了四則運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。

26.x=200；x=8；x=27

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時(shí)乘5,再同時(shí)除以2.5即可；

合并方程左邊同類(lèi)項(xiàng)，再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊同時(shí)除以(8+1)即可；

O

3

根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為方程：0.5x=18x：,再根據(jù)等式的性質(zhì)2,方程的兩邊

4

同時(shí)除以0.5即可。

【詳解】2.5x^5=100

解：x=100x54-2.5

x=200

3

8A+-X=67

8

解：(8+g)x=67

o

X=67￡

8

x=8

3

x:—=18:0.5

4

解：0.5x=18x-

4

27八

X=r0.5

2

x=27

27.197.82平方分米鐵皮

【詳解】試題分析：做一個(gè)圓柱形油漆桶，需要多少平方分米鐵皮，則只需要計(jì)算側(cè)面積加

一個(gè)底的面積即可，知道圓柱形油漆桶的高是9,底面直徑是高的■!，也就是9X^=6,根據(jù)

33

底面積=?？倐?cè)面積=2兀rh,計(jì)算即可.

解：底面積：3.14x(9x&2)2=28.26(平方分米)，

3

側(cè)面積：3.14X(9x2)x9=169.56(平方分米)，

3

需要鐵皮面積：28.26+169.56=197.82(平方分米)，

答：至少需要197.82平方分米鐵皮.

點(diǎn)評(píng)：此題考查圓柱的表面積，根據(jù)已知運(yùn)用公式求出即可，此題注意底面積只有一個(gè).

28.3小時(shí)

【分析】先求出兩地的實(shí)際距離，再求出他們走過(guò)的路程，時(shí)間=路程+速度和，據(jù)此解答。

【詳解】1H——=44000000(cm)=440(km)

4000000

(440-110)+(45+65)

=330+11

=3(時(shí))

答：3小時(shí)后他們相距110千米。

【考點(diǎn)】此題是行程問(wèn)題和比例尺的綜合題，解答時(shí)注意單位的換算。

29.150.7cm3

【分析】根據(jù)圓錐體積=底面積x高X：,列式解答即可。

【詳解】r：12+2=6cm

V回鏈二^兀產(chǎn)八

=-x3.14x62x4

3

=-x3.14x36x4

3

=37.68x4

=150.72

司50.7(cm3)

答：圓錐的體積是150.7c