浙江省泉山市臺(tái)商投資區(qū)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，從一個(gè)大正方形中截去面積為和的兩個(gè)正方形，則剩余部分的面積為（）A． B．C． D．2．把319000寫(xiě)成(，為整數(shù))的形式，則為()A．5 B．4 C．3.2 D．3.193．用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．下面有4個(gè)汽車(chē)商標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()A． B． C． D．5．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，中，于，平分交于，點(diǎn)到的距離為，則的周長(zhǎng)為()A． B． C． D．7．如圖，在?ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，E是AB上一點(diǎn)，連接CF、EF、EC，且CF=EF，下列結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）①CF平分∠BCD；②∠EFC=2∠CFD；③∠ECD=90°；④CE⊥AB．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．下列算式中，正確的是（）A．a(chǎn)4?a4＝2a4 B．a(chǎn)6÷a3＝a2C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（﹣3a2b）2＝9a4b29．如圖，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB⊥BC，DC⊥BC，AE平分∠BAD，下列結(jié)論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE

③DE=BE

④AD=AB+CD，四個(gè)結(jié)論中成立的是（）A． B． C． D．10．已知函數(shù)和,當(dāng)時(shí),的取值范圍是()A． B． C． D．11．某小組名學(xué)生的中考體育分?jǐn)?shù)如下：，，，，，，，該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）A．， B．， C．， D．，12．如圖，，，則等于（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是_____．14．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．15．下列圖形中全等圖形是_____(填標(biāo)號(hào))．16．分解因式：=________．17．如圖，已知a∥b，三角板的直角頂點(diǎn)在直線b上．若∠1=40°，則∠2=______度．18．若（x+2）（x﹣6）＝x2+px+q，則p+q＝_____．三、解答題（共78分）19．（8分）某中學(xué)七班共有45人，該班計(jì)劃為每名學(xué)生購(gòu)買(mǎi)一套學(xué)具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學(xué)具可供選擇已知1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元；2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元．、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是多少元？現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具超過(guò)20套，則超出部分按原價(jià)的6折出售設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具a套且不超過(guò)30套，購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)的學(xué)具共花費(fèi)w元．請(qǐng)寫(xiě)出w與a的函數(shù)關(guān)系式；請(qǐng)幫忙設(shè)計(jì)最省錢(qián)的購(gòu)買(mǎi)方案，并求出所需費(fèi)用．20．（8分）如圖，在中，點(diǎn)M為BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AM，D是線段AM上一點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合）.過(guò)點(diǎn)D作，過(guò)點(diǎn)C作，連結(jié)AE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D與M重合時(shí)，求證：①；②四邊形ABDE是平行四邊形．（2）如圖2，延長(zhǎng)BD交AC于點(diǎn)H，若，且，求的度數(shù)．21．（8分）如圖，在正五邊形ABCDE中，請(qǐng)僅用無(wú)刻度的直尺，分別按下列要求作圖。（1）在圖1中，畫(huà)出過(guò)點(diǎn)A的正五邊形的對(duì)稱(chēng)軸；（2）在圖2中，畫(huà)出一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的720的角.22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A′B′C′；（2）如果線段AB的中點(diǎn)是P（﹣2，m），線段A'B'的中點(diǎn)是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．（3）求△A'B'C的面積．23．（10分）如圖，一個(gè)直角三角形紙片的頂點(diǎn)A在∠MON的邊OM上移動(dòng)，移動(dòng)過(guò)程中始終保持AB⊥ON于點(diǎn)B，AC⊥OM于點(diǎn)A．∠MON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點(diǎn).（1）點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.（2）點(diǎn)A在移動(dòng)的過(guò)程中，若射線ON上始終存在一點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線對(duì)稱(chēng)，猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（3）若∠MON＝45°，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.24．（10分）（1）解方程．（2）先化簡(jiǎn)（）÷，再?gòu)膞≤2的非負(fù)整數(shù)解中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值．25．（12分）如圖所示，（1）寫(xiě)出頂點(diǎn)的坐標(biāo)．（2）作關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的（3）計(jì)算的面積．26．(1)如圖①，已知線段，以為一邊作等邊(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)；(2)如圖②，已知，，，分別以為邊作等邊和等邊，連接，求的最大值；(3)如圖③，已知，，，，為內(nèi)部一點(diǎn)，連接，求出的最小值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意利用正方形的面積公式即可求得大正方形的邊長(zhǎng)，則可求得陰影部分的面積進(jìn)而得出答案．【詳解】從一個(gè)大正方形中裁去面積為30cm2和48cm2的兩個(gè)小正方形，

大正方形的邊長(zhǎng)是，留下部分（即陰影部分）的面積是：(cm2)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的應(yīng)用、完全平方公式的應(yīng)用，正確求出陰影部分面積是解題關(guān)鍵．2、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：319000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.19×105，

∴a=3.19，

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000000052=．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形進(jìn)行分析即可．【詳解】解：①②③都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，④不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．5、A【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；

B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．解題關(guān)鍵在于掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．6、C【分析】由角平分線的性質(zhì)易得CE=點(diǎn)E到AB的距離等于，根據(jù)等角的余角相等可得得，再證明△CEF是等邊三角形即可得到結(jié)論．【詳解】∵，于點(diǎn)，平分∴CE=點(diǎn)E到AB的距離等于，，，，，，，∵，∴，∵，∴，∵∴△CEF是等邊三角形∴△CEF的周長(zhǎng)為：4×3=12cm．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和等邊三角形的判定，注意利用直角三角形的性質(zhì)．7、D【解析】①只要證明DF=DC，利用平行線的性質(zhì)可得∠DCF=∠DFC=∠FCB；②延長(zhǎng)EF和CD交于M，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠A=∠FDM，證△EAF≌△MDF，推出EF=MF，求出CF=MF，求出∠M=∠FCD=∠CFD，根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可；③④求出∠ECD=90°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BEC=∠ECD，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，AD∥BC，∵AF=DF，AD=2AB，∴DF=DC，∴∠DCF=∠DFC=∠FCB，∴CF平分∠BCD，故①正確，延長(zhǎng)EF和CD交于M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠A=∠FDM，在△EAF和△MDF中，∴△EAF≌△MDF（ASA），∴EF=MF，∵EF=CF，∴CF=MF，∴∠FCD=∠M，∵由（1）知：∠DFC=∠FCD，∴∠M=∠FCD=∠CFD，∵∠EFC=∠M+∠FCD=2∠CFD；故②正確，∵EF=FM=CF，∴∠ECM=90°，∵AB∥CD，∴∠BEC=∠ECM=90°，∴CE⊥AB，故③④正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能綜合運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．8、D【分析】根據(jù)同底數(shù)相乘（或相除），底數(shù)不變指數(shù)相加（或相減）；冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；完全平方公式，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法即可求解．【詳解】解：A、原式＝a8，故A錯(cuò)誤．B、原式＝a3，故B錯(cuò)誤．C、原式＝a2﹣2ab+b2，故C錯(cuò)誤．D、原式＝9a4b2，故D正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，完全平方公式，冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則和公式．9、A【分析】過(guò)E作EF⊥AD于F，易證得Rt△AEF≌Rt△AEB，得到BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，得到EC=EF=BE，則可證得Rt△EFD≌Rt△ECD，得到DC=DF，∠FDE=∠CDE，也可得到AD=AF+FD=AB+DC，∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，即可判斷出正確的結(jié)論．【詳解】過(guò)E作EF⊥AD于F，如圖，∵AB⊥BC，AE平分∠BAD，∴Rt△AEF≌Rt△AEB，∴BE=EF，AB=AF，∠AEF=∠AEB；而點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，∴EC=EF=BE，所以③錯(cuò)誤；∴Rt△EFD≌Rt△ECD，∴DC=DF，∠FDE=∠CDE，所以②正確；∴AD=AF+FD=AB+DC，所以④正確；∴∠AED=∠AEF+∠FED=∠BEC=90°，所以①正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了三角形全等的判定與性質(zhì)．10、B【分析】由題意得到x?2>2x+1，解不等式即可．【詳解】解：∵y1>y2，

∴x?2>2x+1，

解得x<?3，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，一次函數(shù)與一元一次不等式的有關(guān)知識(shí)，把比較函數(shù)值的大小問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為不等式的問(wèn)題，是解本題的關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解可得．【詳解】將數(shù)據(jù)重新排列為，，，，，，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為，中位數(shù)為，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)的概念，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大(或從大到小)的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．12、D【分析】由題意可證△ABC≌△CDE，即可得CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，進(jìn)而可求出BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵AB⊥BD，∠ACE=90°，

∴∠BAC+∠ACB=90°，∠ACB+∠DCE=90°，

∴∠DCE=∠BAC且∠B=∠D=90°，且AC=CE，

∴△ABC≌△CDE（AAS），

∴CD=AB=6cm，DE=BC=3cm，

∴BD=BC+CD=9cm．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的判定和性質(zhì)解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】作軸于，則，，再根據(jù)勾股定理求解．【詳解】作軸于，則，．則根據(jù)勾股定理，得．故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)以及勾股定理的運(yùn)用．點(diǎn)到x軸的距離即為點(diǎn)的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值．14、（-2，1）【解析】關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，由此可得點(diǎn)（2，1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2，1）.15、⑤和⑦【解析】由全等形的概念可知：共有1對(duì)圖形全等，即⑤和⑦能夠重合，故答案為⑤和⑦.16、【分析】根據(jù)提公因式法即可求解.【詳解】=故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的方法.17、1【解析】先根據(jù)互余計(jì)算出∠3=90°-40°=50°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)由a∥b得到∠2=180°-∠3=1°．【詳解】解：∵∠1+∠3=90°，

∴∠3=90°-40°=50°，

∵a∥b，

∴∠2+∠3=180°．

∴∠2=180°-50°=1°．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．18、-1【分析】已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值，再代入計(jì)算即可求解．【詳解】解：（x+2）（x﹣6）＝x2﹣4x﹣12＝x2+px+q，可得p＝﹣4，q＝﹣12，p+q＝﹣4﹣12＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.三、解答題（共78分）19、(1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)，；購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢(qián)，所需費(fèi)用為900元.【解析】(1)設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)1套A學(xué)具和1套B學(xué)具的售價(jià)為45元，2套A學(xué)具和5套B學(xué)具的售價(jià)為150元，列出二元一次方程組解答即可；(2)①根據(jù)總花費(fèi)=購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具的費(fèi)用+購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)具的費(fèi)用，列出函數(shù)關(guān)系式即可；②分兩種情況進(jìn)行比較即可，第一種情況：由函數(shù)關(guān)系式可知a=30時(shí)花費(fèi)已經(jīng)最低，需要費(fèi)用950元；第二種情況：購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具需要900元.【詳解】解：設(shè)A種品牌的學(xué)具售價(jià)為x元，B種品牌的學(xué)具售價(jià)為y元，根據(jù)題意有，，解之可得，所以A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；因?yàn)椋渲匈?gòu)買(mǎi)A型學(xué)具的數(shù)量為a，則購(gòu)買(mǎi)費(fèi)用，即函數(shù)關(guān)系式為：，；符合題意的還有以下情況：Ⅰ、以的方案購(gòu)買(mǎi)，因?yàn)?5＜0，所以時(shí)，w為最小值，即元；Ⅱ、由于受到購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具數(shù)量的限制，購(gòu)買(mǎi)A型學(xué)具30套w已是最小，所以全部購(gòu)買(mǎi)B型學(xué)具45套，此時(shí)元元，綜上所述，購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢(qián)，所需費(fèi)用為：900元．故答案為(1)A、B兩種學(xué)具每套的售價(jià)分別是25和20元；(2)①w=-5a+1100，(20<a≤30)；②購(gòu)買(mǎi)45套B型學(xué)具所需費(fèi)用最省錢(qián)，所需費(fèi)用為900元.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的應(yīng)用.20、（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）．【分析】（1）①根據(jù)平行線的性質(zhì)和中點(diǎn)性質(zhì)即可得到ASA證明；②根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等即可證明四邊形ABDE是平行四邊形；（2）取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，根據(jù)中位線的判斷與性質(zhì)，可得，，即可求解．【詳解】（1）①如圖1中，∵，∴，∵，∴，∵AM是的中線，且D與M重合，∴，∴.②由①得，∴，∵，∴四邊形ABDE是平行四邊形.（2）如圖2中，取線段HC的中點(diǎn)I，連接MI，∵，∴MI是的中位線，∴，，∵，且.∴，，∴．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、平行四邊形的判定、中位線和三角函數(shù)，熟練掌握邏輯推理是解題關(guān)鍵．21、見(jiàn)解析【分析】(1)根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸的性質(zhì)，過(guò)A點(diǎn)作AG⊥CD，垂足為G，AG所在直線即為所求.（2）根據(jù)正五邊形的性質(zhì)，過(guò)點(diǎn)C連接點(diǎn)A即可推出∠ACD=72°【詳解】（1）如圖，過(guò)A點(diǎn)作AG⊥CD，垂足為G，AG所在直線即為所求（2）如圖，連接CA∠BCA=∠ACD=∠BCD∠BCD=108°∠ACD=72°【點(diǎn)睛】本題考查作圖，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.22、（1）見(jiàn)解析；（1）m+n＝5.5；（3）△A'B'C的面積：5.5【分析】（1）首先確定A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的位置，再連接即可；（1）根據(jù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)可得n﹣1＝1，m＝1．5，再計(jì)算m+n即可；（3）利用矩形的面積減去周?chē)嘤嗳切蔚拿娣e即可．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′即為所求；（1）∵△ABC和△A′B′C′是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，∴線段AB的中點(diǎn)是P（﹣1，m），線段A'B'的中點(diǎn)是（n﹣1，1．5）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴n﹣1＝1，m＝，∴n＝3，∴m+n＝；（3）△A'B'C的面積：＝＝．【點(diǎn)睛】此題主要考查了作圖﹣﹣軸對(duì)稱(chēng)變換，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，畫(huà)一個(gè)圖形的軸對(duì)稱(chēng)圖形時(shí)，也就是確定一些特殊的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．23、(1)、AD=AE，理由見(jiàn)解析；(2)、AE＝DF，AE∥DF；理由見(jiàn)解析；(3)、OC＝AC＋AD，理由見(jiàn)解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)AB⊥ON，AC⊥OM得出∠OAB＝∠ACB，根據(jù)角平分線得出∠AOP＝∠COP，從而得出∠ADE＝∠AED，得出答案；(2)、根據(jù)點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線對(duì)稱(chēng)得出AD＝FD，AE＝EF，然后證明△ADE和△FED全等，從而得出答案；(3)、延長(zhǎng)EA到G點(diǎn)，使AG＝AE，根據(jù)角度之間的關(guān)系得出CG=OC，根據(jù)(1)的結(jié)論得出AD=AE，根據(jù)AD=AE=AG得出答案.試題解析：(1)、AD＝AE∵AB⊥ON，AC⊥OM．∴∠OAB＋∠BAC＝90°，∠BAC＋∠ACB＝90°．∴∠OAB＝∠ACB．∵OP平分∠MON，∴∠AOP＝∠COP．∵∠ADE＝∠AOP＋∠OAB，∠AED＝∠COP＋∠ACB，∴∠ADE＝∠AED．(2)、AE＝DF，AE∥DF．∵點(diǎn)F與點(diǎn)A關(guān)于OP所在的直線對(duì)稱(chēng)，∴AD＝FD，AE＝EF，∵AD＝AE，∴AD＝FD＝AE＝EF，∵DE＝DE，∴△ADE≌△FED，∴∠AED＝∠FDE，AE＝DF，∴AE∥DF．(3)、OC＝AC＋AD延長(zhǎng)EA到G點(diǎn)，使AG＝AE∵∠OAE＝90°∴OA⊥GE，∴OG＝OE，∴∠AOG＝∠EOA∵∠AOC＝45°，OP平分∠AOC∴∠AOE＝22.5°∴∠AOG＝22.5°，∠G＝67.5°∴∠COG＝∠G＝67.5°∴CG＝OC由（1）得AD＝AE∵AD＝AE＝AG∴AC＋AD＝OC考點(diǎn)：(1)、角度的計(jì)算；(2)、等腰三角形的性質(zhì)；(3)、直角三角形的性質(zhì)24、(1)原分式方程無(wú)解．(1)1【分析】(1)分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．（1）先將分式的分子和分母分解因式，再根據(jù)分式的化簡(jiǎn)求值的過(guò)程計(jì)算即可求解．【詳解】（1）解：方程的兩邊都乘以（y+1）（y﹣1），得y（y+1）﹣8＝y(tǒng)1﹣4∴y1+1y﹣8＝y(tǒng)1﹣4解得y＝1．檢驗(yàn)：當(dāng)y＝1時(shí)，（y﹣1）（y+1）＝0∴y＝1是原方程的增根．∴原分式方程無(wú)解．（1）解：原式=[，

∵x≤1的非負(fù)整數(shù)解有0，1，1，

又∵x≠1，1，

∴當(dāng)x=0時(shí)，原式=1．【點(diǎn)睛