絕密★啟用前南平市建甌市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省聊城市陽(yáng)谷縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列屬于尺規(guī)作圖的是（）A.用刻度尺和圓規(guī)作△ABCB.用量角器畫一個(gè)300的角C.用圓規(guī)畫半徑2cm的圓D.作一條線段等于已知線段2.（河南省新鄉(xiāng)市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算正確的是（）A.（x3）2=x5B.x2+x3=x5C.3-2=D.6x3÷（-3x2）=2x3.如果a2+3a+k分解后有一個(gè)因式為（a-1），那么k的值（）A.6B.-6C.-4D.-54.（江蘇省徐州市邳州市八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，P為正方形ABCD的對(duì)角線BD上任一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF．給出以下4個(gè)結(jié)論：①AP=EF；②AP⊥EF；③△APD一定是等腰三角形；④∠PFE=∠BAP．其中，所有正確的結(jié)論是（）A.①②B.①③C.①②④D.①③④5.（2022年秋?重慶校級(jí)期末）小軍家距學(xué)校3千米，原來(lái)他騎自行車上學(xué)，學(xué)校為保陣學(xué)生安全，新購(gòu)進(jìn)校車接送學(xué)生．若校車速度是他騎車速度的2倍，現(xiàn)在小軍乘校車上學(xué)可以從家晚20分鐘出發(fā)，結(jié)果與原來(lái)到校時(shí)間相同．設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的為（）A.+=B.+20=C.-=D.-20=6.（湖南省邵陽(yáng)市黃亭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列分式是最簡(jiǎn)分式的是（）A.B.C.D.7.（湖北省武漢市新洲區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列條件，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等C.一對(duì)銳角和斜邊對(duì)應(yīng)相等D.三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等8.（2021?天心區(qū)模擬）下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（2016?許昌一模）（2016?許昌一模）如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，正確的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（2021?上城區(qū)一模）對(duì)于代數(shù)式??x2-2(k-1)x+2k+6??，甲同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式的值與?k??無(wú)關(guān)；乙同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)該代數(shù)式是一個(gè)完全平方式時(shí)，?k??只能為5．則下列結(jié)論正確的是?(??A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯(cuò)誤評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020?菏澤）如圖，在菱形?OABC??中，?OB??是對(duì)角線，?OA=OB=2??，?⊙O??與邊?AB??相切于點(diǎn)?D??，則圖中陰影部分的面積為______．12.（2022年浙江省溫州市龍灣區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（））某單位全體員工在植樹節(jié)義務(wù)植樹240棵．原計(jì)劃每小時(shí)植樹a棵．實(shí)際每小時(shí)比原計(jì)劃的多植樹10棵，那么實(shí)際比原計(jì)劃提前了（用含a的代數(shù)式表示）．13.學(xué)習(xí)了旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形，小明與小東研究如圖所示的圖案．小明說(shuō)：“只需要把該圖案的繞其中心分別旋轉(zhuǎn)60°、120°、180°、240°、300°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．”小東說(shuō)：“錯(cuò)了，應(yīng)該把該圖案的．”“你說(shuō)的真對(duì)，我是一葉障目，不識(shí)泰山啊”．你覺(jué)得小東該說(shuō)什么，請(qǐng)?jiān)跈M線上把小東的補(bǔ)充完整．14.（2022年第12屆“五羊杯”初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初三試卷）在三邊長(zhǎng)為自然數(shù)、周長(zhǎng)不超過(guò)100、最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2的三角形中，互不全等的三角形共有個(gè)．15.求下列圖中∠1的度數(shù)．∠1=°；∠1=°；∠1=°．16.（云南省曲靖市宣威市落水中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)N為（3，-4），則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為．17.（2022年10月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（15））請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答，若多選，則按第一題計(jì)分．A．已知在△ABC中，AB=AC．若∠A=40°，則∠C的大小為．B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）：8-5sin20°=．18.（2022年浙江省寧波市初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)評(píng)估練習(xí)（五））一副直角三角板由一塊含30°的直角三角板與一塊等腰直角三角板組成，且含30°角的三角板的較長(zhǎng)直角邊與另一三角板的斜邊相等（如圖1）（1）如圖1，這副三角板中，已知AB=2，AC=，A′D=（2）這副三角板如圖1放置，將△A′DC′固定不動(dòng)，將△ABC通過(guò)旋轉(zhuǎn)或者平移變換可使△ABC的斜邊BC經(jīng)過(guò)△A′DC′′的直角頂點(diǎn)D．方法一：如圖2，將△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α（0°＜α＜180°）方法二：如圖3，將△ABC沿射線A′C′方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度方法三：如圖4，將△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度β（0°＜β＜180°）請(qǐng)你解決下列問(wèn)題：①根據(jù)方法一，直接寫出α的值為：；②根據(jù)方法二，計(jì)算m的值；③根據(jù)方法三，求β的值．（3）若將△ABC從圖1位置開始沿射線A′C′平移，設(shè)AA′=x，兩三角形重疊部分的面積為y，請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量x的取值范圍．19.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市許河鎮(zhèn)中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖（1）～（12）中全等的圖形是和；和；和；和；和；和；（填圖形的序號(hào)）20.已知在△ABC中，∠A=80°，∠ABC、∠ACB的角平分線交于點(diǎn)O，則∠BOC=______．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（福建省寧德市福安市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（1）在直角坐標(biāo)系中畫出頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（4，-1），B（3，-5），C（1，-3）的三角形△ABC．（2）畫出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A′B′C′．22.已知+=3，求分式的值．23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．（1）將△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C；平移△ABC，若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；（2）在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．24.如圖1，在△ABC中AD是高，點(diǎn)E在AC上，連接ED并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，已知AF=FE；（1）若DF=AD=AE，求∠F的度數(shù)：（2）如圖2，將直線FE沿EA方向進(jìn)行平移，EF交線段BD于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)H，若AE=AH=FH．①求證：△ABC是等腰三角形：②試判斷CE，HE，BF之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．25.如圖1，點(diǎn)F是線段EC的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段EC上任一點(diǎn)，分別以BE和BC為斜邊向EC的同側(cè)做等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，連接AF，DF，AD．（1）如圖1，若EB=3，BC=5，求DF的長(zhǎng)；（2）如圖1，求證：△ADF是等腰直角三角形；（3）如圖2，若點(diǎn)F是線段EC的中點(diǎn)，點(diǎn)B是線段EC外一點(diǎn)，分別以BE和BC為斜邊仍然向EC的同側(cè)作等腰直角三角形BDE和等腰直角三角形BAC，連接AF，DF，AD．探究：△ADF還是等腰直角三角形嗎？若是請(qǐng)證明，若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．26.（湖北省孝感市八校聯(lián)考八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））已知x+y=1，xy=-12，求x2+y2和x-y的值．27.（上海市上南地區(qū)六校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）（12月份））分解因式：（1）x3-8x2+12x．（2）x2-y2-x+y．（3）（x2+1）2-4x2．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、用刻度尺和圓規(guī)作△ABC，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；B、量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤；C、畫半徑2cm的圓，需要知道長(zhǎng)度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒(méi)有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；D、正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義分別分析得出即可．2.【答案】【解答】解：A、原式=x6，錯(cuò)誤；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式=，正確；D、原式=-2x，錯(cuò)誤．故選C．【解析】【分析】A、原式利用冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；B、原式不能合并，錯(cuò)誤；C、原式利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷；D、原式利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．3.【答案】【解答】解：設(shè)a2+3a+k=B（a-1），B=（a2+3a+k）÷（a-1）=a+4，∴（a-1）（a+4）=a2+3a+k，解得k=-4．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：①正確；連接PC，如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC，∠ABC=∠C=90°，∠ABP=∠CBP=45°，∵PE⊥BC，PF⊥CD，∴∠PEC=∠FCE=90°，∴四邊形PECF是矩形，∴PC=EF，在△ABP和△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴AP=PC，∴AP=EF；②④正確；延長(zhǎng)AP交EF于N，如圖2所示：∵AB∥PE，∴∠EPN=∠BAP，∵△ABP≌△CBP，∴∠BAP=∠BCP，∵四邊形PECF是矩形，∴P、E、C、F四點(diǎn)共圓，∴∠PFE=∠BCP，∴∠BAP=∠BCP=∠PFE，∵∠PEF+∠PFE=90°，∴∠PEF+∠EPN=90°，∴∠PNE=90°，∴AP⊥EF；③錯(cuò)誤；∵P是動(dòng)點(diǎn)，∴△APD不一定是等腰三角形；正確的結(jié)論是①②④，故選：C．【解析】【分析】先證明四邊形PECF是矩形，得出對(duì)角線相等PC=EF，再證明△ABP≌△CBP，得出AP=PC，即可得出①正確；延長(zhǎng)AP交EF于N，由平行線得出∠EPN=∠BAP，由△ABP≌△CBP，得出∠BAP=∠BCP，由P、E、C、F四點(diǎn)共圓，得出同弧所對(duì)的圓周角相等∠PFE=∠BCP，得出∠BAP=∠BCP=∠PFE（④正確），證出∠PNE=90°，得出AP⊥EF，②正確；由于P是動(dòng)點(diǎn)，△APD不一定是等腰三角形，得出③錯(cuò)誤．5.【答案】【解答】解：設(shè)小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則校車的速度為2x千米/小時(shí)，由題意得：-=，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意可得小軍騎車的速度為x千米/小時(shí)，則校車的速度為2x千米/小時(shí)，等量關(guān)系為：騎車行駛3千米的時(shí)間-20分鐘=乘車行駛3千米的時(shí)間，根據(jù)等量關(guān)系列出方程．6.【答案】【解答】解：A.不能約分，是最簡(jiǎn)分式，B.=，C.=，D.=-1，故選：A．【解析】【分析】要判斷分式是否是最簡(jiǎn)分式，只需判斷它能否化簡(jiǎn)，不能化簡(jiǎn)的即為最簡(jiǎn)分式．7.【答案】【解答】解：A、根據(jù)斜邊直角邊定理判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不合題意；B、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不合題意；C、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項(xiàng)不合題意；D、三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等不能證明兩三角形全等，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．8.【答案】解：?A??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??．不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??．是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?D??．既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了中心對(duì)稱圖形以及軸對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后和原圖形重合．9.【答案】【解答】解：∵由作圖可得P到B、C兩點(diǎn)距離相等，又∵點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，∴PD是BC的垂直平分線，故①正確；∵PD是BC的垂直平分線，∴EB=EC，∴∠C=∠EBC，∵∠ABC=90°，∴∠A+∠C=90°，∠ABE+∠EBC=90°，∴∠A=∠EBA，故②正確；根據(jù)所給條件無(wú)法證明EB平分∠AED，故③錯(cuò)誤；∵∠A=∠EBA，∴AE=BE，∵BE=EC，∴EA=EC，∵D為BC中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴ED=AB，故④正確；正確的共有3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得P到B、C兩點(diǎn)距離相等，再由D是BC邊的中點(diǎn)可得PD是BC的垂直平分線，進(jìn)而可得①正確；再根據(jù)角的互余關(guān)系可證明∠A=∠EBA，故②正確；結(jié)論③不能證明，根據(jù)三角形中位線定理可得④正確．10.【答案】解：（1）當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式?=1-2(k-1)+2k+6=9??，?∴??當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式的值與?k??無(wú)關(guān)，故甲同學(xué)的結(jié)論正確；當(dāng)代數(shù)式??x2?2(k-1)=±22k+6??，即?(?k-1)??k2??k2?(k-5)(k+1)=0??，?k=5??或?k=-1??，當(dāng)?k=5??時(shí)，原式??=x2當(dāng)?k=-1??時(shí)，原式??=x2?∴k=5??或?k=-1??均符合題意，故乙同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：?A??．【解析】要判斷甲說(shuō)法是否正確，把?x=1??代入原方程解答即可；根據(jù)完全平方公式可得?2(k-1)=±22k+6??，據(jù)此即可求出二、填空題11.【答案】解：連接?OD??，?∵?四邊形?OABC??為菱形，?∴OA=AB??，?∵OA=OB??，?∴OA=OB=AB??，?∴ΔOAB??為等邊三角形，?∴∠A=∠AOB=60°??，?∵AB??是?⊙O??的切線，?∴OD⊥AB??，?∴OD=OA·sinA=3同理可知，?ΔOBC??為等邊三角形，?∴∠BOC=60°??，?∴??圖中陰影部分的面積?=2×3故答案為：?23【解析】連接?OD??，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到?OA=AB??，得到?ΔOAB??為等邊三角形，根據(jù)切線的性質(zhì)得到?OD⊥AB??，根據(jù)余弦的定義求出?OD??，根據(jù)菱形面積公式、扇形面積公式計(jì)算，得到答案．本題考查的是切線的性質(zhì)、扇形面積計(jì)算、等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握切線的性質(zhì)定理、扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．12.【答案】【答案】等量關(guān)系為：提前的時(shí)間=原計(jì)劃時(shí)間-實(shí)際用時(shí)，根據(jù)等量關(guān)系列式．【解析】由題意知，原計(jì)劃需要小時(shí)，實(shí)際需要，故提前的時(shí)間為-=小時(shí)．故答案為：小時(shí)．13.【答案】【解答】解：把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120°，故答案為：把該圖案的繞其中心分別旋轉(zhuǎn)120°、240°后，由前后的圖形就可以共同組成該圖案．【解析】【分析】由圖形可知，把圖形平分成三部分，圖案繞中心旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是120°即可．14.【答案】【解答】解：設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿足a≤b≤c，∵最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，∴最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n，此時(shí)a+b+c=3n≤100，n可取1，2，…33，共33種方法；（2）當(dāng)差為1時(shí)，①a=n，b=n，c=n+1；此時(shí)a+b+c=3n+1≤100，n可取2，…33，共32種方法；②a=n，b=n+1，c=n+1，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+2≤100，n可取3，4，…32，共30種方法；②a=n，b=n+1，c=n+2；此時(shí)a+b+c=3n+3≤100，n可取2，…32，共31種方法；③a=n，b=n+2，c=n+2，此時(shí)a+b+c=3n+4≤100，n可取1，2，…32，共32種方法；綜上可得一共可以構(gòu)成33+32+32+30+31+32=190個(gè)．故答案為：190．【解析】【分析】設(shè)三邊長(zhǎng)為a、b、c滿足a≤b≤c，根據(jù)最長(zhǎng)邊與最短邊之差不大于2，得出最長(zhǎng)邊與最短邊之差等于0、1或2，（1）當(dāng)差為0時(shí)，有a=n，b=n，c=n；（2）當(dāng)差為1時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+1；②a=n，b=n+1，c=n+1；（2）當(dāng)差為2時(shí)，有①a=n，b=n，c=n+2；②a=n，b=n+1，c=n+2；③a=n，b=n+2，c=n+2；從而將各種情況下符合條件的n的值相加可得出結(jié)果．15.【答案】【解答】解：圖1中∠1=180°-50°-70°=60°；圖2中∠1+30°=25°+40°，解得∠1=35°；圖3中∠1+40°=60°+70°，解得∠1=90°．故答案為：60°，35°，90°．【解析】【分析】分別根據(jù)三角形的內(nèi)角定理列式計(jì)算即可得解．16.【答案】【解答】解：由M關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)N為（3，-4），則點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，得（-3，4），故答案為：（-3，4）．【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)是（-x，-y），即關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，橫縱坐標(biāo)都變成相反數(shù)，可得答案．17.【答案】【解答】解：A．∵在△ABC中，AB=AC，∴∠B=∠C，∵∠A=40°，∴∠C=（180°-40°）÷2=70°．B．8-5sin20°≈53.1．故答案為：70°；53.1．【解析】【分析】A．由已知，AB=AC得，∠A為頂角，∠C為底角，所以∠C=（180°-40°）÷2=70°；B．本題要求熟練應(yīng)用計(jì)算器，對(duì)計(jì)算器給出的結(jié)果，根據(jù)有效數(shù)字的概念用四舍五入法取近似數(shù)．18.【答案】【解答】解：（1）∵直角△ABC中，∠BAC=30°，∴BC=2AB=4．∴AC==2．在等腰直角直角△A′DC′中，A′C′=2，∴A′D=A′C′=．（2）①α=45°-30°=15°；②作DH⊥A′C于H，則DH=A′C′=C′H=．∵DH∥AB，∴△CDH∽△CBA．∴=，即=，∴CH=3．∴CC′=CH-C′H=3-，即m=CC′=3-；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G．由已知：DH=，AG×BC=AB×AC，∴AG===，∴AG=DH．在Rt△AGD和Rt△DHA中：，∴Rt△AGD≌Rt△DHA．∴∠GDA=∠DAH=45°，∴BC∥AC′，∴β=∠BCA=30°；（3）y=．【解析】【分析】（1）根據(jù)直角三角形中30°的直角邊所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半，即可求得BC的長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AC的長(zhǎng)；（2）①根據(jù)三角板的度數(shù)即可求解；②作DH⊥A′C于H，易證△CDH∽△CBA，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求得CH的長(zhǎng)，進(jìn)而求得CC′；③作DH⊥A′C′于H，AG⊥BC于G，可以證得Rt△AGD≌Rt△DHA，則BC∥AC′，利用平行線的性質(zhì)即可求解；（3）分0＜x≤3-，3-＜x≤，＜x≤2，x＞2四種情況即可求解．19.【答案】【解答】解：全等圖形是（1）和（11）；（2）和（10）；（3）和（6）；（4）和（7）；（5）和（8）；（9）和（12）．【解析】【分析】根據(jù)能夠互相重合的兩個(gè)圖形叫做全等圖形解答．20.【答案】如圖所示：∵∠A=80°，∴∠ABC+∠ACB=100°，∵點(diǎn)O是∠ABC與∠ACB的角平分線的交點(diǎn)，∴∠OBC+∠OCB=50°，∴∠BOC=130°．故答案為：130°．【解析】三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示．【解析】【分析】（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出各點(diǎn)，再順次連接即可；（2）作出各點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接即可．22.【答案】【解答】解：∵+=3，∴=3，則x+y=3xy，∴===．【解析】【分析】首先將已知變形進(jìn)而得出x+y=3xy，再代入原式求出答案．23.【答案】【解答】解：（1）如圖所示；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，則點(diǎn)P即為所求點(diǎn)，∵A（-3，2），∴A′（-3，-2）．設(shè)直線A′B的解析式為y=kx+b（k≠0），∵A′（-3，-2），B（0，4），∴，解得，∴直線A′B的解析式為y=2x+4，∵當(dāng)y=0時(shí)，x=-2，∴P（-2，0）．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)與平移的性質(zhì)畫出圖形即可；（2）作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A′，連接A′B交x軸于點(diǎn)P，利用待定系數(shù)法求出直線A′B的解析式，進(jìn)而可得出P點(diǎn)坐標(biāo)．24.【答案】【解答】解：（1）∵AF=FE，∴∠FAE=∠FEA，∵AD=AE，∴∠AED=∠ADE，∴∠FAE=∠ADE=∠AED，∵AD=DF，∴∠F=∠FAD，∵∠ADE=∠F+∠FAD=2∠F，∴∠FAE=∠AED=2∠F，∵∠F+∠FAE+∠AEF=180°，∴∠F=36°；（2）①∵AF=FE，∴∠FAE=∠FEA，∵AH=AE，∴∠AEH=∠AHE，∴∠FAE=∠AHE=∠AEH，∵AH=HF，∴∠F=∠FAH，∵∠AHE=∠F+∠FAH=2∠F，∴∠FAE=∠AEH=2∠F，∵∠F+∠FAE+∠AEF=180°，∴∠F=36°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∵∠AHE=∠AEH=72°，∴∠DHG=72°，∴∠HGD=18°，∴∠ABC=36°+18°=54°，∵∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=54°，∴∠ABC=∠ACB，∴△ABC是等腰三角形；②CE+BF=EH．∵AF=EF，∴AB+BF=HF+EH，∵AB=AC=AE+CE，∴AE+CE+BF=HF+EH，∵FH=AE，∴CE+BF=EH．【解析】【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠FAE=∠FEA，∠AED=∠ADE，由外角的性質(zhì)得到∠FAE=∠ADE=∠AED，由于∠F=∠FAD，于是得到∠ADE=∠F+∠FAD=2∠F，根據(jù)三角形的內(nèi)角和列方程即可得到結(jié)論；（2）①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠FAE=∠FEA，∠AED=∠ADE，由外角的性質(zhì)得到∠FAE=∠ADE=∠AED，由于∠F=∠FAD，于是得到∠ADE=∠F+∠FAD=2∠F，根據(jù)三形的內(nèi)角和列方程求得∠F=36°，由AD⊥BC，根據(jù)垂直的定義得到∠ADB=∠ADC=90°，于是得到∠HGD=18°，根據(jù)外角的性質(zhì)得到∠ABC=36°+18°=54°，求出∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=54°，即可得到結(jié)論；②由AF=EF，根據(jù)線段的和差得到AB+BF=HF+EH，由于AB=AC=AE+CE，等量代換得到AE+CE+BF=HF+EH，由于FH=AE，即可得到結(jié)論．25.【答案】【解答】（1）解：如圖1中，作DM⊥EB，垂足為M．∵△DEB和△ABC都是等腰直角三角形，∠EDB=∠BAC=90°，∴DM=EM=MB=EB=，∵EC=EB+BC=8，EF=FC，∴EF=4，BF=EF-