絕密★啟用前撫順清原滿族自治縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年秋?重慶校級期末）解關(guān)于x的方程=產(chǎn)生增根，則常數(shù)m的值等于（）A.-7B.-5C.-3D.12.（2022年湖北省荊門市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））如圖，已知l1∥l2∥l3，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的直角頂點C在l1上，另兩個頂點A、B分別在l2、l3上，則tanα的值是（）A.B.C.D.3.（四川省內(nèi)江市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各式不能分解因式的是（）A.2x2-4xB.1-m2C.x2+x+D.x2+9y24.（山東省東營市勝利五中七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制））多項式6ab2c-3a2bc+12a2b2的公因式是（）A.abcB.3a2b2C.3a2b2cD.3ab5.（安徽省合肥市廬江縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若P=（a+b）2，Q=4ab，則（）A.P＞QB.P＜QC.P≥QD.P≤Q6.（湖南省永州市雙牌縣八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列條件中不能使兩個直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對應(yīng)相等B.兩個銳角對應(yīng)相等C.一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等D.一個銳角和斜邊對應(yīng)相等7.已知x和y都是自然數(shù)，x和y的最大公約數(shù)是2，最小公倍數(shù)是100，則x2+y2=（）A.2516B.10004C.2516或10004D.無法計算8.（河北省廊坊市文安縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，△ABD≌△CDB，下面四個結(jié)論中，不正確的是（）A.△ABD和△CDB的面積相等B.△ABD和△CDB的周長相等C.AD∥BC，且AD=BCD.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD9.（2014?包河區(qū)二模）下列運算正確的是（）A.3a3+4a3=7a6B.3a2?4a2=12a2C.（a+2）2=a2+4D.（a+b）（a-b）=a2-b210.（2022年春?福建校級月考）計算(-)3×(-)2所得結(jié)果為（）A.1B.-1C.-D.-評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省青島市膠南市大場中學(xué)八年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）多項式2x2+x3-x中各項的公因式是．12.（2021?武漢模擬）小明將一塊長方形木板如圖1所示切割，無縫隙不重疊的拼成如圖2所示的“?L??”形狀，且成軸對稱圖形．切割過程中木材的消耗忽略不計，若已知?AB=9??，?BC=16??，?FG⊥AD??，則?EG13.如圖所示，P是等邊△ABC內(nèi)一點，△BMC是由△BPA旋轉(zhuǎn)所得，則∠PBM=______度．14.（2022年春?建湖縣月考）（2022年春?建湖縣月考）如圖，在折紙活動中，小明制作了一張△ABC紙片，點D、E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，若∠A=68°，則∠1+∠2=°．15.（2022年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（））（2009?海南模擬）某工廠原計劃x天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．16.（2021?北碚區(qū)校級四模）計算：??π017.因式分解：abc+a+b+c-ab-ac-bc-1=．18.（2022年春?邵陽縣校級月考）通過學(xué)習(xí)同學(xué)們已經(jīng)體會到靈活運用整式乘法公式給計算和化簡帶來的方便、快捷．相信通過下面材料的學(xué)習(xí)、探究，會使你大開眼界，并獲得成功的喜悅．例：用簡便方法計算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）①=2002-52②=39975．（1）例題求解過程中，第②步變形是利用（填乘法公式的名稱）；（2）用簡便方法計算：①9×11×101×10001；②（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1．19.若x=-1是方程=1的解，則a=．20.（福建省泉州市惠安縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）計算：-3x?（2x2-x+4）=；82015×（-）2015=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?思明區(qū)校級二模）如圖，在正方形?ABCD??內(nèi)有等邊?ΔBCE??、等邊?ΔADF??，?AF??交?BE??于點?G??，?DF??交?CE??于點?H??．（1）請用尺規(guī)作圖的方法作出?ΔADF??（保留作圖痕跡，不寫作法）．（2）四邊形?EGFH??是什么特殊四邊形？請證明你的結(jié)論．22.（2021?溧陽市一模）計算：?(?-2)23.如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)多少個直角三角形？又作△ABD中AB邊上的高DD1，這時，圖中共出現(xiàn)多少個直角三角形？按照同樣的方法作下去，作D1D2，D2D3，…，當(dāng)作出Dn-1Dn時，圖中共出現(xiàn)多少個直角三角形？24.（2021?海滄區(qū)模擬）先化簡，再求值：?1-1?m225.（江蘇省蘇州市常熟市國際學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（x+2）2-8=0；（2）x（x-3）=x；（3）x2+5x-4=0；（4）--2=0．26.（2016?大慶一模）（2016?大慶一模）如圖，在?ABCD中，E、F分別是邊AB、CD的中點，BG∥AC交DA的延長線于點G．（1）求證：△ADF≌△CBE；（2）若四邊形AGBC是矩形，判斷四邊形AECF是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論．27.（陜西省西安音樂學(xué)院附中八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷））若關(guān)于x的方程+1=有增根，求m的值．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘以（x-1）得，x-6=m，∵分式方程有增根，∴x-1=0，解得x=1，∴m=1-6=-5．故選：B．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出未知字母的值．2.【答案】【解答】解：如圖，過點A作AD⊥l1于D，過點B作BE⊥l1于E，設(shè)l1，l2，l3間的距離為1，∵∠CAD+∠ACD=90°，∠BCE+∠ACD=90°，∴∠CAD=∠BCE，在等腰直角△ABC中，AC=BC，在△ACD和△CBE中，，∴△ACD≌△CBE（AAS），∴CD=BE=1，∴DE=3，∴tan∠α=．故選A．【解析】【分析】過點A作AD⊥l1于D，過點B作BE⊥l1于E，根據(jù)同角的余角相等求出∠CAD=∠BCE，然后利用“角角邊”證明△ACD和△CBE全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得CD=BE，然后利用勾股定理列式求出AC，然后利用銳角的正切等于對邊比鄰邊列式計算即可得解．3.【答案】【解答】解：A、2x2-4x=2x（x-2），故A不符合題意；B、1-m2=（1+m）（1-m），故B不符合題意；C、x2+x+=（x+）2故C不符合題意；D、x2+9y2不能分解因式，故D符合題意；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式乘積的形式，可得答案．4.【答案】【解答】解：系數(shù)的最大公約數(shù)是3，相同字母的最低指數(shù)次冪是ab，∴公因式為3ab．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)公因式的定義，分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)和相同字母的最低指數(shù)次冪，乘積就是公因式．5.【答案】【解答】解：∵P=（a+b）2，Q=4ab，∴P-Q=（a+b）2-4ab=（a-b）2≥0，則P≥Q，故選C【解析】【分析】把P與Q代入P-Q，去括號合并整理后，判斷差的正負(fù)即可．6.【答案】【解答】解：A、可以利用邊角邊判定兩三角形全等，故本選項不符合題意；B、全等三角形的判定必須有邊的參與，三個角對應(yīng)相等不能判定兩三角形全等，故本選項符合題意；C、根據(jù)斜邊直角邊定理判定兩三角形全等，故本選項不符合題意；D、可以利用角角邊判定兩三角形全等，故本選項不符合題意．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定對各選項分析判斷后利用排除法求解．7.【答案】【解答】解：∵最小公倍數(shù)是100，∴x和y的乘積是200，∵200=2×100=4×50（因有最大公約數(shù)2，兩者均為偶數(shù)），∴①x=4，y=50，或②x=2，y=100，∴①x2+y2=2516；②x2+y2=10004．故選：C．【解析】【分析】根據(jù)題意可得x和y的乘積是200，又因為x和y的最大公約數(shù)是2，可知200=2×100=4×50，所以分情況討論即可．8.【答案】【解答】解：A、∵△ABD≌△CDB，∴S△ABD=S△CDB，故本選項錯誤；B、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，DC=AB，BD=BD，∴AD+BD+AB=BC+BD+DC，即兩三角形的周長相等，故本選項錯誤；C、∵△ABD≌△CDB，∴AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，∴AD∥BC，∴故本選項錯誤；D、∵△ABD≌△CDB，∴∠A=∠C，∠ABD=∠CBD，∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，不一定等于∠C+∠CBD，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，全等三角形是指能夠完全重合的兩個三角形，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．9.【答案】【解答】解：A、原式不能合并，錯誤；B、原式=12a4，錯誤；C、原式=a2+4a+4，錯誤；D、原式=a2-b2，正確．故選D．【解析】【分析】原式利用合并同類項法則，單項式乘單項式，完全平方公式，以及平方差公式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．10.【答案】【解答】解：(-)3×(-)2=[(-)×(-)]2×（-）=1×（-）=-故選：C．【解析】【分析】首先根據(jù)積的乘方的運算方法：（ab）n=anbn，求出[(-)×(-)]2的值是多少；然后用它乘-，求出計算(-)3×(-)2所得結(jié)果為多少即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：多項式2x2+x3-x的公因式是x．故答案為：x．【解析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．12.【答案】解：如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，由軸對稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，?∴H'F'=AF=9+x??，?∵AD=BC=16??，?∴DF=16-(9+x)=7-x??，即?C'D'=DF=7-x=F'G'??，?∴FG=7-x??，?∴GH=9-(7-x)=2+x??，?EH=16-x-(9+x)=7-2x??，?∴EH//AB??，?∴ΔEGH∽ΔEAB??，?∴???GH?∴???2+x?x=1??或31（舍?)??，?∴GH=3??，?EH=5??，?∴EG=?3?∴???EG故答案為：?34【解析】如圖1，延長?FG??交?BC??于?H??，設(shè)?CE=x??，則?E'H'=CE=x??，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得：?D'E'=DC=E'F'=9??，表示?GH??，?EH??，?BE??的長，證明?ΔEGH∽ΔEAB??，則?GHAB=EHBE13.【答案】連接PM，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，△BCM≌△BAP，則∠MBC=∠PBA，則∠MBC+∠CBP=∠PBA+∠CBP=∠ABC=60°，即∠PBM=60度．故答案為60．【解析】14.【答案】【解答】解：∵∠A=68°，∴∠ADE+∠AED=180°-68°=112°，∵△ABC沿著DE折疊壓平，A與A′重合，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠A′ED+∠AED）+180°-（∠A′DE+∠ADE）=360°-2×112°=136°．故答案為：136．【解析】【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式計算即可得解．15.【答案】【答案】由現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)=工作總量÷現(xiàn)在工作時間，現(xiàn)在的工作時間為x-1．【解析】因為現(xiàn)在需要比原計劃提前1天完成，所以用了（x-1）天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．16.【答案】解：原式?=1+23?=23故答案為：?23【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．17.【答案】【解答】解：abc+a+b+c-ab-ac-bc-1=ab（c-1）+a（1-c）+b（1-c）+（c-1）=ab（c-1）-a（c-1）-b（c-1）+（c-1）=（c-1）（ab-a-b+1）=（c-1）[a（b-1）-（b-1）]=（c-1）（b-1）（a-1）．故答案為：（a-1）（b-1）（c-1）．【解析】【分析】首先重新分組，進而利用提取公因式法分解因式得出即可．18.【答案】【解答】解：（1）例題求解過程中，第②步變形是利用平方差公式；故答案為：平方差公式；（2）①原式=9999×10001=（10000-1）×（10000+1）=100000000-1=99999999；②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（22-1）（22+1）（24+1）…（232+1）+1=（24-1）（24+1）…（232+1）+1…=264-1+1=264．【解析】【分析】（1）觀察解題過程確定出乘法公式即可；（2）①原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果；②原式變形后，利用平方差公式計算即可得到結(jié)果．19.【答案】【解答】解：根據(jù)題意，得：=1，即-3+a=1，解得：a=4，故答案為：4．【解析】【分析】根據(jù)方程的解的概念將x的值代入方程，解方程可得a的值．20.【答案】【解答】解：-3x?（2x2-x+4）=-6x3+3x2-12x；82015×（-）2015=[8×（-）]2015=-1．故答案為：-6x3+3x2-12x，-1．【解析】【分析】根據(jù)單項式乘多項式的法則分別進行計算即可；把要求的式子進行整理得出82015×（-）2015=[8×（-）]2015，再進行計算即可．三、解答題21.【答案】解：（1）如圖，?ΔADF??為所作；（2）四邊形?EGFH??是菱形．理由如下：?∵?四邊形?ABCD??為正方形，?∴AB=BC=AD??，?∠ABC=∠DAB=90°??，?∵ΔBEC??和?ΔAFD??都為等邊三角形，?∴BE=BC=CE??，?AD=AF=DF??，?∠EBC=∠DAF=∠ADF=∠BCE=∠AFD=60°??，?∴∠GAB=∠GBA=30°??，?∴GA=GB??，?∠BGF=30°+30°=60°??，?∴GE=GF??，?∵∠BGF=∠AFD??，?∴GE//FH??，同理可得?HE//GF??，?∴??四邊形?EGFH??為平行四邊形，而?GE=GF??，?∴??四邊形?EGFH??是菱形．【解析】（1）分別以?A??、?D??為圓心，?AD??為半徑畫弧，兩弧在正方形?ABCD??內(nèi)部相交于?F??，則?ΔADF??滿足條件；（2）利用正方形的性質(zhì)得到?AB=BC=AD??，利用等邊三角形的性質(zhì)得到?BE=BC=CE??，?AD=AF=DF??，?∠EBC=∠DAF=∠ADF=∠BCE=∠AFD=60°??，再證明?GE=GF??，接著證明?GE//FH??，?HE//GF??，則可判斷四邊形?EGFH??是菱形．本題考查了作圖?-??復(fù)雜作圖：解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了等邊三角形的性質(zhì)和菱形的判定．22.【答案】解：原式?=-8+4-2×1?=-8+4-1+1+4-3?=-3【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．23.【答案】【解答】解：在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，作BC邊上的高AD，圖中出現(xiàn)3個直角三角形，作△ABD中AB邊上的高DD1，圖中共出現(xiàn)5個直角三角形，作D1D2，圖中共出現(xiàn)7個直角三角形，作D2D3，圖中共出現(xiàn)9個直角三角形，…作出Dn-1Dn時，圖中共出現(xiàn)2n+3個直角三角形．【解析】【分析】根據(jù)所作的高的條數(shù)得到的直角三角形個數(shù)總結(jié)規(guī)律，根據(jù)規(guī)律得到答案．24.【答案】解：原式?=1-1?=1-m?=m+5?=5當(dāng)?m=5原式?=5【解析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將?m??的值代入計算即可．本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則．25.【答案】【解答】解：（1）（x+2）2-8=0，（x+2）2=8，x+2=±2，x1=-2+2，x2=-2-2；（2）x（x-3）=x，x（x-3）-x=0，x（x-3-1）=0，x=0，或x-4=0，x1=0，x2=4；（3）x2+5x-4=