絕密★啟用前臨沂市羅莊區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，?ΔABC??為?⊙O??的內(nèi)接等邊三角形，直徑?MN//BC??，且?MN??交?AB??于點(diǎn)?D??，交?AC??于點(diǎn)?E??，若?BC=6??，則線段?DE??的長為?(???)??A.4B.5C.6D.72.（2016?秦淮區(qū)一模）（2016?秦淮區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸上，△AOB是等邊三角形，AB=4，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A.（2，）B.（2，4）C.（2，2）D.（2，2）3.下列分式的值，可以為零的是（）A.B.C.D.4.（2020年秋?南安市期末）下列運(yùn)算正確的是（）A.4a2-2a2=2a2B.（a2）3=a5C.a2?a3=a6D.a3+a2=a55.（2022年人教版八年級(jí)下第十六章第三節(jié)分式方程（2）練習(xí)卷（））某工地調(diào)來144人參加挖土和運(yùn)土，已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走．怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出來的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工（停工等待）．為解決此問題，可設(shè)派x人挖土，其他人運(yùn)土．列方程為①；②；③；④．上述所列方程，正確的有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6.（2021?北侖區(qū)二模）如圖，?A??，?B??，?D??三點(diǎn)在反比例函數(shù)?y=63x??的圖象上，?AD??與?y??軸交于點(diǎn)?C??，連接?BC??并延長交反比例函數(shù)?y=kx??的圖象于點(diǎn)?E??，連接?DE??．若?ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，且?BC//x?A.?93B.?-93C.?123D.?-1237.（湖北省武漢市江漢區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某次列車平均提速v千米/小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，下列方程不正確的是（）A.=B.x+v=C.+v=D.=8.（湖南省衡陽市衡南縣八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形D.對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形9.（2016?鄞州區(qū)一模）下列圖形中，軸對稱圖形有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)10.（江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在△ABC和△DEF中，給出下列四組條件：①AB=DE，BC=EF，AC=DF；②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；③∠B=∠E，BC=EF，AC=DF；④∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F．其中，能使△ABC≌△DEF的條件共有（）A.1組B.2組C.3組D.4組評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.已知分式和分式，當(dāng)時(shí)，兩個(gè)分式相等．12.（天津市南開區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）點(diǎn)P（，2）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為．13.（2014中考名師推薦數(shù)學(xué)三角形（二）（））如下圖，有A、B、C三種型號(hào)的卡片，其中A型卡片1張，B型卡片4張，C型卡片5張，現(xiàn)在要從這10張卡片中拿掉一張卡片，余下的全部用上，能拼出（或鑲嵌）一個(gè)矩形（或正方形），如果圖中的小正方格邊長均為1cm，則拼出的矩形（或正方形）的面積為（）cm2．14.（四川省資陽市簡陽市養(yǎng)馬中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角得到兩個(gè)角相等的依據(jù)是．15.（2022年海南省中考調(diào)研測試數(shù)學(xué)試卷（））（2009?海南模擬）某工廠原計(jì)劃x天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，若現(xiàn)在需要比原計(jì)劃提前1天完成，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．16.（2021?永州）若?x??，?y??均為實(shí)數(shù)，??43x=2021??，（1）??43xy??47（2）?117.若三角形的三邊之比為2：3：4，其周長為45cm，則這個(gè)三角形的三邊的長分別為．18.已知等腰三角形的周長為18，若其腰長為x，則根據(jù)題意可列出不等式．19.（2022年上海市崇明縣中考數(shù)學(xué)二模試卷）已知在方程x2+2x+=3中，如果設(shè)y=x2+2x，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是．20.（2021?東西湖區(qū)模擬）我們規(guī)定：經(jīng)過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)且將三角形的周長分成相等的兩部分的直線叫做該三角形的“等周線”，“等周線”被這個(gè)三角形截得的線段叫做該三角形的“等周徑”．例如等邊三角形的邊長為2，則它的“等周徑”長為?3??．在中??R??t?Δ?A??B??C???中，評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.解方程：2（x2+）-3（x+）-1=0．22.（2021?蓮湖區(qū)二模）如圖，?DE=BC??，?∠AED=∠C??，?∠1=∠2=60°??．求證：?AE=CE??．23.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）解方程：?224.（2021?黃石）如圖，?D??是?ΔABC??的邊?AB??上一點(diǎn)，?CF//AB??，?DF??交?AC??于?E??點(diǎn)，?DE=EF??．（1）求證：?ΔADE?ΔCFE??；（2）若?AB=5??，?CF=4??，求?BD??的長．25.（三角形(289)—等邊三角形的判定（普通））已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求證：△BDC是等邊三角形．26.（2020年秋?耒陽市校級(jí)期末）兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表如下：（1）一個(gè)月內(nèi)某用戶在本地通話時(shí)間為x分鐘，請你用含有x的式子分別寫出兩種計(jì)費(fèi)方式下該用戶應(yīng)該支付的費(fèi)用．（2）若某用戶一個(gè)月內(nèi)本地通話時(shí)間為5個(gè)小時(shí)，你認(rèn)為采用哪種方式較為合算？27.（四川省成都市龍泉驛區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（1）已知a、b、c均為實(shí)數(shù)，且+|b+1|+（c+3）2=0，求方程ax2+bx+c=0的根．（2）先化簡，再求值：（-）÷，其中a是方程x2+3x+1=0的根．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：連接?AO??，延長交?BC??于點(diǎn)?F??，連接?OB??，?∵ΔABC??為等邊三角形，?∴AB=AC??，?∠ABC=∠ACB=60°??，?∴???AB?∴AF⊥BC??，?∵M(jìn)N//BC??，?∴∠ADO=∠ABC=60°??，?∠AED=∠ACB=60°??，?OA⊥MN??，?∴OD=12AD??∵ΔABC??為?⊙O??的內(nèi)接等邊三角形，?∴∠DOB=∠ABO=∠CBO=30°??，?∴OD=BD??，?∴BD+2BD=6??，?∴BD=2??，?∴DE=4??．故選：?A??．【解析】連接?AO??，延長交?BC??于點(diǎn)?F??，連接?OB??，由等邊三角形的性質(zhì)得出?AB=AC??，?∠ABC=∠ACB=60°??，由垂徑定理得出?AF⊥BC??，由直角三角形的性質(zhì)可得出答案．本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，垂徑定理，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2.【答案】【解答】解：過點(diǎn)A作AC⊥OB，∵△AOB是等邊三角形，∴OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），∴OB=4，∴OA=4，∴OC=2，∴AC===2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2）．故選C．【解析】【分析】先過點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出OB的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)．3.【答案】【解答】解：A、分式的值不能為零，故A錯(cuò)誤；B、x=-1時(shí)，分式無意義，故B錯(cuò)誤；C、x=-1時(shí)，分式無意義，故C錯(cuò)誤；D、x=-1時(shí)，分式的值為零，故D正確；故選：D．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．4.【答案】【解答】解：A、正確；B、（a2）3=a6故錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5故錯(cuò)誤；D、a3+a2不能合并故錯(cuò)誤；故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)合并法則，可以得到結(jié)果．5.【答案】【答案】C【解析】本題主要考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程.關(guān)鍵描述語為：“3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走”；等量關(guān)系為：挖土的人的數(shù)量與運(yùn)土人的數(shù)量之比=3：1，由此列式．【解析】x人挖土，則（144-x）運(yùn)土，3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走，那么使挖出來的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工，說明挖土的人的數(shù)量與運(yùn)土人的數(shù)量之比=3：1．①②④都是這個(gè)等量關(guān)系的變形正確．③運(yùn)土的人數(shù)應(yīng)是，方程應(yīng)為x+=144，故選C．6.【答案】解：過?A??作?AF⊥BC??于?F??，過點(diǎn)?D??作?DG⊥EC??于點(diǎn)?G??，如圖，?∵ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，?∴CF=FB??，?EG=GC??．?∵BC//x??軸，?∴??設(shè)?CF=m??，則?CB=2m??，?AF=3?∴A??點(diǎn)坐標(biāo)為?(m,63m)??，則有?6?∵m>0??，?∴m=3?∴A(3??，?6)??，?B(23?∴OC=3??，?AF=3??．?∴C(0,3)??．設(shè)直線?AC??的解析式為：?y=nx+b??，?∴????解得：???∴y=3?∴????解得：?????x=-2?∴D(-23??，?∵DG⊥EC??，?BC//x??軸，?∴CG=23?∴EC=43?∴E(-43??，?∴k=-43故選：?D??．【解析】過?A??作?AF⊥BC??于?F??，過點(diǎn)?D??作?DG⊥EC??于點(diǎn)?G??，?ΔABC??，?ΔCDE??均為正三角形，則?CF=FB??，?EG=GC??；?BC//x??軸，設(shè)?CF=m??，則?CB=2m??，?AF=3m??，可得?A??點(diǎn)坐標(biāo)為?(m,63m)??，?B??點(diǎn)坐標(biāo)為?(2m,33m)??，則有?63m-33m=3m??，?m??可得，點(diǎn)?A??，?B??，?C??坐標(biāo)可知；求出直線7.【答案】【解答】解：設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，由題意得，=．故選A．【解析】【分析】設(shè)提速前列車的平均速度為x千米/小時(shí)，則提速之后的速度為（x+v）千米/小時(shí)，根據(jù)題意可得，相同的時(shí)間提速之后比提速之前多走50千米，據(jù)此列方程．8.【答案】【解答】解：A、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，不符合題意；B、對角線相等的四邊形不一定是矩形，符合題意；C、對角線互相垂直平分的四邊形是菱形，不符合題意；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，不符合題意．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定即可求解．9.【答案】【解答】解：從左起第1，2，3，都是軸對稱圖形，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．10.【答案】【解答】解：第①組滿足SSS，能證明△ABC≌△DEF．第②組滿足SAS，能證明△ABC≌△DEF．第③組滿足ASS，不能證明△ABC≌△DEF．第④組只是AAA，不能證明△ABC≌△DEF．所以有2組能證明△ABC≌△DEF．故選B．【解析】【分析】要使△ABC≌△DEF的條件必須滿足SSS、SAS、ASA、AAS，可據(jù)此進(jìn)行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：已知分式和分式，當(dāng)x+1≠0時(shí)，兩個(gè)分式相等．故答案為：x+1≠0．【解析】【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)可得到x+1≠0，解答即可．12.【答案】【解答】解：點(diǎn)P（，2），則點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為：（-，2）．故答案為：（-，2）．【解析】【分析】平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P（x，y），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-x，y），即關(guān)于縱軸的對稱點(diǎn)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．13.【答案】【答案】25或28【解析】可先求得這10張卡片的面積，只去掉一張卡片的面積，若為正方形，那么正方形的面積應(yīng)為一個(gè)平方數(shù)；若為長方形，去掉B或C，差為奇數(shù)，不能拼成相應(yīng)圖形，那么長方形的面積只能去掉一張A型．【解析】易得這10張卡片的面積為1+2×4+4×5=29，若為長方形，那么面積應(yīng)為28，應(yīng)去掉一塊A型的；若為正方形，面積應(yīng)為25，去掉一塊C型的即可，所以拼出的矩形（或正方形）的面積為25或28cm2．14.【答案】【解答】解：作圖的步驟：①以O(shè)為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA、OB于點(diǎn)C、D；②任意作一點(diǎn)O′，作射線O′A′，以O(shè)′為圓心，OC長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；③以C′為圓心，CD長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)D′；④過點(diǎn)D′作射線O′B′．所以∠A′O′B′就是與∠AOB相等的角；在△OCD與△O′C′D′，，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS），∴∠A′O′B′=∠AOB，故答案為SSS．【解析】【分析】我們可以通過其作圖的步驟來進(jìn)行分析，作圖時(shí)滿足了三條邊對應(yīng)相等，于是我們可以判定是運(yùn)用SSS．15.【答案】【答案】由現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)=工作總量÷現(xiàn)在工作時(shí)間，現(xiàn)在的工作時(shí)間為x-1．【解析】因?yàn)楝F(xiàn)在需要比原計(jì)劃提前1天完成，所以用了（x-1）天生產(chǎn)50件產(chǎn)品，則現(xiàn)在每天要生產(chǎn)產(chǎn)品件．16.【答案】解：（1）??43xy故答案為：2021；（2）由（1）知，??43xy?∵4?3?∴xy=x+y??，?∴???1故答案為：1．【解析】（1）將??43xy??47（2）由（1）知??43xy??47xy=17.【答案】【解答】解：設(shè)三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，由題意得：2x+3x+4x=45，解得：x=5，則三角形的三邊長分別為：10cm，15cm，20cm，故答案為：10cm，15cm，20cm．【解析】【分析】設(shè)三角形的三邊長分別為：2xcm，3xcm，4xcm，根據(jù)關(guān)鍵語句“其周長為45cm”可得2x+3x+4x=45，解可得到x的值，進(jìn)而可以算出三邊長．18.【答案】【解答】解：等腰三角形的周長為18cm，腰長為xcm，則底邊長為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關(guān)系，x+x＞18-2x，故答案為：x+x＞18-2x．【解析】【分析】等腰三角形的周長為18cm，腰長為xcm，則底邊長為（18-2x）cm，根據(jù)三邊關(guān)系列出不等式．19.【答案】【解答】解：設(shè)y=x2+2x，則原方程可化為y+=3，去分母，得y2-3y+2=0．故答案是：y2-3y+2=0．【解析】【分析】方程各項(xiàng)具備倒數(shù)關(guān)系，設(shè)y=x2+2x，則原方程另一個(gè)分式為．可用換元法轉(zhuǎn)化為關(guān)于y的分式方程，然后去分母即可求解．20.【答案】解：分三種情況討論：①當(dāng)“等周線”經(jīng)過點(diǎn)?C??時(shí)，直線1交?AB??于點(diǎn)?E??，設(shè)?BE=x??，則?AE=5-x??，作?CH⊥AB??于?H??，由題意：?3+x=4+5-x??，解得：?x=3??，?∵CH=BC?AC?∴BH=?BC?∴EH=3-9在??R?CE=?CH?∴??“等周徑”長為?6②當(dāng)“等周徑”經(jīng)過點(diǎn)?A??時(shí)，直線?l??交?BC??于點(diǎn)?E??，設(shè)?BE=x??，則?CE=3-x??，由題意得：?4+3-x=5+x??，解得：?x=1??，?∴EC=2??，在??R?AE=?EC?∴??“等周徑”長為?25③當(dāng)?∴??“等周徑”經(jīng)過點(diǎn)?B??時(shí)，直線?l??交?AC??于點(diǎn)?E??，設(shè)?AE=x??，則?CE=4-x??，由題意：?3+4-x=5+x??，解得：?x=1??，?CE=3??，在??R?BE=?BC?∴??“等周徑”長為?32故答案為：?655??或【解析】分直線過頂點(diǎn)?A??、?B??、?C??三種情況，分別畫出圖形求解即可．本題考查了勾股定理的應(yīng)用和分類討論思想，關(guān)鍵是分三種情況進(jìn)行討論．三、解答題21.【答案】【解答】解：原方程可化為2（x+）2-2×2-3（x+）-1=0即：2（x+）2-3（x+）-5=0設(shè)x+=y，則2y2-3y-5=0，即（2y-5）（y+1）=0．解得y=或y=-1．當(dāng)y=時(shí)，x+=，即2x2-5x+2=0解得x=或x=2．經(jīng)檢驗(yàn)x=或x=2是原方程的根．當(dāng)y=-1時(shí)，x+=-1，即x2+x+1=0△=1-4=-3＜0∴此方程無解．∴原方程的根是x=或x=2．【解析】【分析】整理可知，方程的兩個(gè)分式具備平方關(guān)系，設(shè)x+=y，則原方程化為2y2-3y-5=0．用換元法解一元二次方程先求y，再求x．注意檢驗(yàn)．22.【答案】證明：?∵∠1=∠2??，?∴∠1+∠BAE=∠2+∠BAE??，即?∠DAE=∠BAC??，在?ΔADE??和?ΔABC??中，???∴ΔADE?ΔABC(AAS)??，?∴AE=AC??，?∵∠2=60°??，?∴ΔACE??是等邊三角形，?∴AE=CE??．【解析】先證?ΔADE?ΔABC(AAS)??，得?AE=AC??，再證?ΔACE??是等邊三角形，即可得出結(jié)論．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)；熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23.【答案】解：分式方程整理得：?2去分母得：?2-x-2=3x-3??，解得：?x=3經(jīng)檢驗(yàn)?x=3【解析】分