唐山豐南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)_第1頁(yè)
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絕密★啟用前唐山豐南區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍:八年級(jí)上冊(cè)(人教版);考試時(shí)間:120分鐘注意事項(xiàng):1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題(共10題)1.下列式子中,字母x的取值范圍是x>2的式子是()A.y=B.y=C.y=D.y=2.(福建省泉州市惠安縣第五片區(qū)八年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷)下列各式從左到右的變形中,是因式分解的是()A.(a+3)(a-3)=a2-9B.m2-m+2=m(m-1+)C.a2-4a-5=a(a-4)-5D.a2-4a+4=(a-2)23.(四川省成都市成華區(qū)九年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)如圖,A、B、C三點(diǎn)在⊙O上,∠C=30°,⊙O的半徑長(zhǎng)為3,則AB的長(zhǎng)為()A.B.3C.5D.64.(山東省威海市乳山市八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷(五四學(xué)制))繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后不能與自身重合的圖形是()A.平行四邊形B.長(zhǎng)方形C.線段D.等邊三角形5.(山東省濰坊市臨朐縣八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)已知等腰三角形的周長(zhǎng)為12,腰長(zhǎng)為x,要確定x的取值范圍,列出的不等式組是()A.B.C.D.以上都不對(duì)6.(2016?句容市一模)下列運(yùn)算中,正確的是()A.m2?m3=m6B.(-m2)3=m6C.-m2-2m2=-3m2D.-3m-2=-7.如圖,已知△ABC和△DCE均是等邊三角形,點(diǎn)B,C,E在同條直線上,AE與BD交于點(diǎn)O,AE與CD相交于點(diǎn)G,AC與BD交于點(diǎn)F,連結(jié)0C,F(xiàn)G,則下列結(jié)論:①AE=BD;②AG=BF;③FG∥BE;④∠BOA=60°,其中正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)8.(2021?大連模擬)下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??2-1B.?(2+3C.?18D.?39.(2022年湖北省天門(mén)市九年級(jí)數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷)用一把帶有刻度的直角尺,(1)可以畫(huà)出兩條平行線;(2)可以畫(huà)出一個(gè)角的平分線;(3)可以確定一個(gè)圓的圓心.以上三個(gè)判斷中正確的個(gè)數(shù)是()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10.(湖北省恩施州利川市長(zhǎng)順中學(xué)八年級(jí)(上)第二次月考數(shù)學(xué)試卷)下列計(jì)算正確的是()A.8x9÷4x3=2x3B.k7+k7=2k14C.a8?a8=2a16D.2ab2c÷(-)ab2=-4c評(píng)卷人得分二、填空題(共10題)11.(浙江省湖州市長(zhǎng)興縣八年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份))用15根火柴棒首尾順次連接擺成一個(gè)三角形,則能擺成個(gè)不同的三角形.12.(2022年春?黃島區(qū)期中)(2022年春?黃島區(qū)期中)如圖,在三角形紙片△ABC中,AC=BC,∠B=70°,將△ABC沿線段DE所在直線對(duì)折,使點(diǎn)A、點(diǎn)C重合,連接AE,則∠AED的度數(shù)是度.13.(黑龍江省哈爾濱市道里區(qū)八年級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)式子有意義,則x的取值范圍是.14.兩個(gè)自然數(shù),它們手是667,它們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)所得商是120,則這兩個(gè)數(shù)是.15.(2021?碑林區(qū)校級(jí)四模)分解因式:??4xy216.(2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一))分解因式:4m3-4m2n2+mn4=.17.(2022年春?鹽城校級(jí)月考)某多邊形內(nèi)角和與外角和共1080°,則這是邊形.18.(江蘇省九年級(jí)新課結(jié)束考試數(shù)學(xué)試卷())如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)P為斜邊OB上的一動(dòng)點(diǎn),則△PAC周長(zhǎng)的最小值為19.如圖,△ABC與△ADE中,∠C=∠E,∠1=∠2;(1)證明:△ABC∽△ADE.(2)請(qǐng)你再添加一個(gè)條件,使△ABC≌△ADE.你補(bǔ)充的條件為:.20.(福建省泉州市晉江一中、華僑中學(xué)八年級(jí)(上)第十六周周考數(shù)學(xué)試卷)周長(zhǎng)為20,一邊長(zhǎng)為4的等腰三角形的底邊長(zhǎng)為,腰長(zhǎng)為.評(píng)卷人得分三、解答題(共7題)21.(2013?連云港校級(jí)模擬)(2013?連云港校級(jí)模擬)如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=8.D、E是邊AC、BC邊上的動(dòng)點(diǎn),D從A出發(fā)向C運(yùn)動(dòng),同時(shí)E以相同的速度從C出發(fā)向B運(yùn)動(dòng),E運(yùn)動(dòng)到B停止.F為AB中點(diǎn).(1)試探究△DEF的形狀,并說(shuō)明理由.(2)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,四邊形CDFE可能成為正方形嗎?如能求正方形的邊長(zhǎng).(3)當(dāng)AD為多少時(shí),△DEC的面積最大?最大面積是多少?22.如圖,已知直線l1,l2和△ABC,且l1⊥l2于點(diǎn)O.點(diǎn)A在l1上,點(diǎn)B、點(diǎn)C在l2上.(1)作△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于直線l1對(duì)稱.(2)作△A2B2C2,使△A2B2C2與△A1B1C1關(guān)于直線l2對(duì)稱.(3)△ABC與△A2B2C2有什么樣的關(guān)系?23.不改變分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào).(1);(2);(3);(4).24.先化簡(jiǎn)再求值:-÷,其中a=-2.25.(2022年春?邗江區(qū)期中)粗心的小明在計(jì)算減去一個(gè)分式時(shí),誤將減號(hào)抄成了加號(hào),算得的結(jié)果為,請(qǐng)你幫他算出正確的結(jié)果,并取一組合適的a、b的值代入求值.26.如圖所示,A(-,0)、B(0,1)分別為x軸、y軸上的點(diǎn),△ABC為等邊三角形,點(diǎn)P(3,a)在第一象限內(nèi).(1)求△ABC的面積;(2)用含a的代數(shù)式表示△ABP的面積;(3)若2S△ABP=S△ABC,求點(diǎn)D的坐標(biāo).27.(2021?西湖區(qū)一模)如圖,?ΔABC??中,?AB=AC??,?∠BAC=30°??,將?ΔABC??繞著點(diǎn)?A??逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)?30°??,點(diǎn)?C??的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)?D??,?AD??的延長(zhǎng)線與?BC??的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)?E??.(1)求?∠B??的度數(shù).(2)當(dāng)?AB=4??時(shí),求點(diǎn)?B??到?AC??的距離.(3)若?DE=2??,求參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解:A.y=要有意義,則x-2≥0,得x≥2;B.y=要有意義,則,得x>2;C.y=要有意義,則2x-1≥0,得x≥;D.y=要有意義,則,得x>;故選B.【解析】【分析】可以分別求出選項(xiàng)中的四個(gè)式子,使得它們有意義的x取值范圍,從而可以得到符合題目要求的選項(xiàng).2.【答案】【解答】解:A、是整式的乘法,故A錯(cuò)誤;B、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式,故B錯(cuò)誤;C、沒(méi)把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式,故C錯(cuò)誤;D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式,故D正確;故選:D.【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式,可得答案.3.【答案】【解答】解:∵∠C=30°,∴∠AOB=2∠C=60°,∵OA=OB=3,∴△AOB是等邊三角形,∴AB=OA=OB=3.故選B.【解析】【分析】由∠C=30°,根據(jù)在同圓或等圓中,同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半,即可求得∠AOB的度數(shù),繼而可得△AOB是等邊三角形,則可求得答案.4.【答案】【解答】解;A、平行四邊形,是中心對(duì)稱圖形,繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、長(zhǎng)方形,是中心對(duì)稱圖形,繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、線段,是中心對(duì)稱圖形,繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能與自身重合的圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、等邊三角形,不是中心對(duì)稱圖形,繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后不能與自身重合的圖形,故此選項(xiàng)正確;故選:D.【解析】【分析】利用中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)而分析得出即可.5.【答案】【解答】解:由題意得:,故選:C.【解析】【分析】根據(jù)周長(zhǎng)為12,腰長(zhǎng)為x可得底邊長(zhǎng)為12-x>0,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得x+x>12-2x,聯(lián)立兩個(gè)不等式即可.6.【答案】【解答】解:A、m2?m3=m5,故錯(cuò)誤;B、(-m2)3=-m6,故錯(cuò)誤;C、-m2-2m2=-3m2,正確;D、-3m-2=-3?=-,故錯(cuò)誤;故選:C.【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、合并同類(lèi)項(xiàng)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪,即可解答.7.【答案】【解答】解:∵△ABC和△DCE均是等邊三角形,∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,在△BCD和△ACE中∴△BCD≌△ACE(SAS),∴AE=BD,∴①正確∠CBD=∠CAE,∵∠BCA=∠ACG=60°,∴在△BCF和△ACG中∴△BCF≌△ACG(ASA),∴AG=BF,∴②正確;同理:△DFC≌△EGC(ASA),∴CF=CG,∴△CFG是等邊三角形,∴CF=CG∴∠CFG=∠FCB=60°,∴FG∥BE,∴③正確;∵∠CDB=∠AEC,∠DCE=60°,∴∠AOB=∠CBD+∠CEA=∠CBD+∠CDB=∠DCE=60°,∴④正確;故選D.【解析】【分析】首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì),得到BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠BCD=60°,然后由SAS判定△BCD≌△ACE,根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等即可證得①正確;又由全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,得到∠CBD=∠CAE,根據(jù)ASA,證得△BCF≌△ACG,即可得到②正確,同理證得CF=CG,得到△CFG是等邊三角形,易得③正確,根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得出④正確.8.【答案】解:?A??、??2-1?B??、原式?=4-3=1??,原計(jì)算錯(cuò)誤,故此選項(xiàng)不符合題意;?C??、原式?=32?D??、?3故選:?D??.【解析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,平方差公式,二次根式的化簡(jiǎn)方法,立方根的定義分別解答得出答案.此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,平方差公式,二次根式的化簡(jiǎn)方法,立方根的定義,正確掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則,平方差公式,二次根式的化簡(jiǎn)方法,立方根的定義是解題的關(guān)鍵.9.【答案】【解答】解:(1)任意畫(huà)出一條直線,在直線的同旁作出兩條垂線段,并且這兩條垂線段相等.過(guò)這兩條垂線段的另一端點(diǎn)畫(huà)直線,與已知直線平行,正確;(2)可先在這個(gè)角的兩邊量出相等的兩條線段長(zhǎng),過(guò)這兩條線段的端點(diǎn)向角的內(nèi)部應(yīng)垂線,過(guò)角的頂點(diǎn)和兩垂線的交點(diǎn)的射線就是角的平分線,正確;(3)可讓直角頂點(diǎn)放在圓上,先得到直徑,進(jìn)而找到直徑的中點(diǎn)就是圓心,正確.故選:D.【解析】【分析】根據(jù)基本作圖的方法,逐項(xiàng)分析,從而得出正確個(gè)數(shù).10.【答案】【解答】解:A、8x9÷4x3=2x6,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、k7+k7=2k7,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a8?a8=a16,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、2ab2c÷(-)ab2=-4c,故本選項(xiàng)正確;故選D.【解析】【分析】根據(jù)整式的除法、同底數(shù)冪的乘法、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可.二、填空題11.【答案】【解答】解:15根火柴能搭成四種不同的三角形,邊長(zhǎng)為5,5,5;6,6,3;6,5,4;7,7,1;7,6,2;7,5,3;7,4,4,答:一共有7個(gè).故答案為:7【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系找出不同的搭法即可,注意不要漏解.12.【答案】【解答】解:∵DE是線段AC的垂直平分線,∴CE=AE,∴∠C=∠CAE,∵AC=BC,∠B=70°,∴∠C=40°,∴∠AED=50°,故答案為:50.【解析】【分析】根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得到CE=AE,由等腰三角形的性質(zhì)得到∠C=∠CAE,根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可得出結(jié)論.13.【答案】【解答】解:由題意得:x+2>0,解得:x>-2,故答案為:x>-2.【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件可得x+2>0,再解即可.14.【答案】【解答】解:設(shè)這兩數(shù)為a,b,最大公約數(shù)為d,最小公倍數(shù)為s,則最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù),所得的商是120①∵667=23×29,如果23是它們的最大公約數(shù)的話,那么29就得拆成二個(gè)數(shù)的和,并且積是120,試驗(yàn)得到29=24+5,24×5=120;∴二數(shù)分別是24×23=552,5×23=115,②如果29是它們的最大公約數(shù)的話,那么23就得拆成二個(gè)數(shù)的和,并且積是120,試驗(yàn)得到23=15+8,15×8=120;∴二數(shù)分別是15×29=435,8×29=232∴a=115,b=552或a=232,b=435故答案為:115,552或232,435.【解析】【分析】首先假設(shè)這兩數(shù)為a,b,由667=23×29,進(jìn)行分析,如果23是它們的最大公約數(shù)的話,那么29就得拆成二個(gè)數(shù)的和,并且積是120,試驗(yàn)得到29=24+5,24×5=120;可得出兩數(shù),如果29是它們的最大公約數(shù)的話,那么23就得拆成二個(gè)數(shù)的和,并且積是120,試驗(yàn)得到23=15+8,15×8=120;從而得出兩數(shù).15.【答案】解:原式?=x(?4y?=x(?2y-x)故答案為:?x(?2y-x)【解析】直接提取公因式?x??,再利用完全平方公式分解因式即可.此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵.16.【答案】【解答】解:4m3-4m2n2+mn4=m(4m2-4mn+m4)=m(2m-n2)2.故答案為:m(2m-n2)2.【解析】【分析】直接提取公因式m,進(jìn)而利用完全平方公式分解因式進(jìn)而求出答案.17.【答案】【解答】解:設(shè)該多邊形有x條邊,由已知得:(x-2)180°+360°=1080°,解得:x=6.故答案為:六.【解析】【分析】設(shè)該多邊形有x條邊,根據(jù)內(nèi)角和為(x-2)180°,外角和為360°列出關(guān)于x的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.18.【答案】【答案】+2.【解析】試題分析:作A關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D,連接CD交OB于P,連接AP,過(guò)D作DN⊥OA于N,則此時(shí)PA+PC的值最小,∵DP=PA,∴PA+PC=PD+PC=CD,∵B(3,),∴AB=,OA=3,∠B=60°,由勾股定理得:OB=2,由三角形面積公式得:×OA×AB=×OB×AM,∴AM=,∴AD=2×=3,∵∠AMB=90°,∠B=60°,∴∠BAM=30°,∵∠BAO=90°,∴∠OAM=60°,∵DN⊥OA,∴∠NDA=30°,∴AN=AD=,由勾股定理得:DN=,∵C(1,0),∴CN=AC﹣AN=2﹣=,在Rt△DNC中,由勾股定理得:DC=,即PA+PC的最小值是,∴△PAC周長(zhǎng)的最小值為:+2.故答案是+2.考點(diǎn):1.軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題2.坐標(biāo)與圖形性質(zhì).19.【答案】【解答】(1)證明:∵∠1=∠2,∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC,∴∠BAC=∠DAE.∵∠C=∠E,∴△ABC∽△ADE.(2)補(bǔ)充的條件為:AB=AD(答案不唯一);理由如下:由(1)得:∠BAC=∠DAE,在△ABC和△ADE中,,∴△ABC≌△ADE;故答案為:AB=AD(答案不唯一).【解析】【分析】(1)由∠1=∠2,證出∠BAC=∠DAE.再由∠C=∠E,即可得出結(jié)論;(2)由AAS證明△ABC≌△ADE即可.20.【答案】【解答】解:①4cm是底邊時(shí),腰長(zhǎng)=(20-4)=8cm,此時(shí)三角形的三邊分別為8cm、8cm、6cm,能組成三角形,②4cm是腰長(zhǎng)時(shí),底邊=20-4×2=12cm,此時(shí)三角形的三邊分別為4cm、4cm、12cm,不能組成三角形,綜上所述,底邊長(zhǎng)為6cm,腰長(zhǎng)為8cm.故答案為:6cm,8cm.【解析】【分析】分4cm是底邊與腰長(zhǎng)兩種情況討論求解.三、解答題21.【答案】【解答】解:(1)△DEF為等腰直角三角形,理由:如圖連接CF,∵F是AB中點(diǎn),AC=BC,∠ACB=90°,∴AF=BF=CF,∠A=∠FCE=45°,在△ADF和△CEF中,,∴△ADF≌△CEF(SAS);∴DF=EF,∠AFD=∠CFE,∵∠AFD+∠CFD=90°,∴∠CFE+∠CFE=90°,即∠DFE=90°,∴△DEF是等腰直角三角形;(2)當(dāng)D、E分別為AC、BC中點(diǎn)時(shí),四邊形CDFE是正方形,∵∠ACB=90°,F(xiàn)為AB中點(diǎn),∴DF=DC=AD=AC,EF=EC=BC,∵AC=BC,∴DC=DF=EF=EC,又∵∠ACB=90°,∴四邊形CDFE是正方形,且其邊長(zhǎng)為4;(3)設(shè)AD=x,則CE=x,DC=8-x,∵S△DEC=DC?CE=(8-x)?x=-x2+4x=-(x-4)2+8,∴當(dāng)AD為4時(shí),△DEC的面積最大,最大面積是8.【解析】【分析】(1)根據(jù)F是AB中點(diǎn),可得AF=BF=CF,∠A=∠FCE=45°,即可證明△ADF≌△CEF,于是可得DF=EF,∠AFD=∠CFE,即可求得∠DFE=90°,即可得到結(jié)論;(2)根據(jù)三角形中位線定理和等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得;(3)設(shè)AD=x,則CE=x,DC=8-x,根據(jù)三角形面積公式得出函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)的頂點(diǎn)式即可求得.22.【答案】(1)△A1B1C1如圖所示;(2)△A2B2C2如圖所示;(3))△ABC與△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.【解析】23.【答案】【解答】解:(1)=;(2)=-;(3)=-;(4)=-.【解析】【分析】根據(jù)分式的分子、分母及本身的符號(hào),任意改變其中的兩個(gè),分式的值不變,可得答案.24.【答案】【解答】解:原式=-×=-==-,當(dāng)a=-2時(shí),原式=-=-=--2.【解析】【分析】先將分式分子、分母因式分解、同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法,約分后計(jì)算同分母分式相減即可化簡(jiǎn),最后將a的值代入后分母有理化即可.25.【答案】【解答】解:-==,-==-,當(dāng)a=2,b=1時(shí),原式=1.【解析】【分析】先求出原分式的表達(dá)式,再用減去所得分式,求出結(jié)果,再選取合適的a、b的值代入求值即可.26.【答案】【解答】解:(1)由A(-,0)、B(0,1)得OA=,OB=1,∴tan∠OAB==,∴∠O

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