絕密★啟用前焦作孟州市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)檢測卷考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（福建省龍巖市永定二中七年級（上）第二次段考數(shù)學(xué)試卷）下列說法中正確的有（）（1）兩點確定一條直線；（2）射線AB和射線BA是同一條射線；（3）若P點是線段AB中點，則AP=BP；（4）連接兩點的線段叫做兩點間的距離．A.1個B.2個C.3個D.4個2.（重慶市南開中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）在下列各式中，不是代數(shù)式的是（）A.7B.3＞2C.D.x2+y23.（海南省瓊海市海桂學(xué)校七年級（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）下面去括號正確的是（）A.3（a-b）=3a-bB.a-（b-c）=a+b-cC.a+（b+c）=a+b+cD.-（a-2b）=-a-2b4.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）下列結(jié)論中正確的是（）A.a3+a2=a5B.a3?a2=a6C.a3÷a2=aD.（a3）2=a55.（2022年春?深圳校級月考）在數(shù)軸上與原點的距離小于5的點對應(yīng)的x滿足（）A.-5＜x＜5B.x＜5C.x＜-5或x＞5D.x＞56.（滬科版七年級上《4.4角的表示與度量》2022年同步練習(xí)（2））如圖所示，O是直線AB上一點，圖中小于180°的角共有（）A.7個B.9個C.8個D.10個7.（貴州省黔東南州七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列計算結(jié)果為負數(shù)的是（）A.-1+3B.5-2C.-1×（-2）D.-4÷28.（廣西貴港市平南縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，甲、乙兩地之間有多條路可走，那么最短路線的走法序號是（）A.①-④B.②-④C.③-⑤D.②-⑤9.（重慶市實驗中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各對數(shù)中互為相反數(shù)的是（）A.-與-(-)B.-（+7）與+（-7）C.-（+2）與（+2.2）D.-6與-（-6）10.（2022年天津市初中數(shù)學(xué)競賽試卷（））如圖，正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，已知相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等．如果13、9、3對面的數(shù)分別為a、b、c，則a2+b2+c2-ab-bc-ca的值等于（）A.48B.76C.96D.152評卷人得分二、填空題（共10題）11.（江蘇省揚州中學(xué)教育集團樹人學(xué)校七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，線段AB=10cm，C是線段AB上一點，BC=6cm，M是AB的中點，N是AC的中點．（1）圖中共有條線段；（2）求線段AN的長；（3）求線段MN的長．12.（河北省廊坊市三河市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某種商品的標價為200元，按標價的八折出售，這時仍可盈利25%，若設(shè)這種商品的進價是x元，由題意可列方程為．13.（2020年秋?天橋區(qū)期末）單項式-的系數(shù)是．14.（北京市懷柔區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：小強的作法如下：老師說：“小強的作法正確．”請回答：小強用直尺和圓規(guī)作圖∠A'′O′B′=∠AOB，根據(jù)三角形全等的判定方法中的，得出△D′O′C′≌△DOC，才能證明∠A′O′B′=∠AOB．15.（陜西省安康市旬陽縣桐木中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）化簡分數(shù)：=．16.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)N（19））經(jīng)過兩點條直線，并且直線，經(jīng)過一點的直線有條．17.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年同步練習(xí)卷D（4））（2022年秋?開封期末）如圖所示，其中最大的角是，∠DOC，∠DOB，∠DOA的大小關(guān)系是．18.（北京市門頭溝區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在有理數(shù)-4.2，6，0，-11，-中，分數(shù)有．19.（2012屆湖南省臨武縣楚江中學(xué)初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試模擬數(shù)學(xué)試卷6（帶解析））2022年11月，我國進行了第六次全國人口普查.大陸31個省、自治區(qū)、直轄市和現(xiàn)役軍人的人口中，具有大學(xué)（指大專以上）文化程度的人口數(shù)約為120000000，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可記為．20.（山東省德州市寧津縣育新中學(xué)七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）甲組人數(shù)是乙組人數(shù)的2倍，從甲組抽調(diào)8人到乙組，這時甲組剩下的人數(shù)恰好是乙組現(xiàn)有人數(shù)的一半多2．設(shè)乙組原有x人，則可列方程．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（廣西梧州市蒙山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知A、O、B三點在同一條直線上，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC．若∠BOC=62°，求∠DOE的度數(shù)．22.（2022年福建省泉州市晉江市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（））先化簡，再求值：a（a+2）-（a+1）（a-1），其中．23.如圖，AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，它們有什么關(guān)系？24.（2022年廣西梧州市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（））先化簡，再求值：（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2），其中x=-2．25.（江西省七年級（上）第三次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷）如圖所示的是一種用來畫圓的工具板，該工具板長21cm，上面依次排列著大小不等的五個圓孔，其中最大圓孔的直徑為3cm，其余圓孔的直徑從左到右依次遞減xcm，最大圓孔的左側(cè)距工具板左側(cè)邊緣1.5cm，最小圓孔的右側(cè)距工具板右側(cè)邊緣1.5cm，且相鄰兩圓孔之間的間距d均相等．（1）用含x的式子表示出其余四個圓孔的直徑長．（2）若最大圓孔的直徑比最小圓孔的直徑長0.8cm，求x的值和相鄰兩圓孔之間的間距d．26.（廣東省江門市臺山市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知∠ABC．（1）用尺規(guī)作圖：作∠DEF，使∠DEF=∠ABC（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在上述作圖過程中，得到哪些相等的線段？27.（2021?重慶模擬）在數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，我們總會對其中一些具有某種特性的數(shù)充滿好奇，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時，我們發(fā)現(xiàn)一種特殊的自然數(shù)?--??“優(yōu)數(shù)”．定義：對于三位自然數(shù)?n??，各位數(shù)字都不為0，且百位數(shù)字與十位數(shù)字之和恰好能被個位數(shù)字整除，則稱這個自然數(shù)?n??為“優(yōu)數(shù)”．例如：426是“優(yōu)數(shù)”，因為4，2，6都不為0，且?4+2=6??，6能被6整除；675不是“優(yōu)數(shù)”，因為?6+7=13??，13不能被5整除．（1）判斷312，643是否是“優(yōu)數(shù)”？并說明理由；（2）求出十位數(shù)字比百位數(shù)字大5的所有“優(yōu)數(shù)”．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：（1）兩點確定一條直線，故正確；（2）射線AB和射線BA不是同一條射線，故錯誤；（3）若P點是線段AB中點，則AP=BP；故正確；（4）連接兩點的線段的長度叫做兩點間的距離，故錯誤；故選B．【解析】【分析】（1）根據(jù)直線的性質(zhì)，可得一個點可以確定無數(shù)條直線，兩點確定一條直線，故正確；（2）射線AB和射線BA不是同一條射線，故錯誤；（3）根據(jù)線段中點的定義即可得到P點是線段AB中點，則AP=BP，故正確；（4）連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離，故錯誤．2.【答案】【解答】解：A、C、D、是代數(shù)式，B是不等式，不是代數(shù)式．故選：B．【解析】【分析】代數(shù)式是由運算符號（加、減、乘、除、乘方、開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連結(jié)而成的式子．單獨的一個數(shù)或者一個字母也是代數(shù)式一個代數(shù)式．3.【答案】【解答】解：A、3（a-b）=3a-3b，錯誤；B、a-（b-c）=a-b+c，錯誤；C、a+（b+c）=a+b+c，正確；D、-（a-2b）=-a+2b，錯誤；故選C．【解析】【分析】利用去括號法則一一檢驗，即可得到正確的選項．4.【答案】【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A錯誤；B、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故B錯誤；C、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故C正確；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．5.【答案】【解答】解：在數(shù)軸上與原點的距離小于5的點對應(yīng)的x滿足：|x|＜5，即-5＜x＜5．故選：A．【解析】【分析】數(shù)軸上任意一點的絕對值都表示點到原點的距離，原點左邊的數(shù)為負數(shù)，右邊的數(shù)為正數(shù)．由此可解本題．6.【答案】【解答】解：有兩種方法：（1）先數(shù)出以O(shè)A為一邊的角，再數(shù)出以O(shè)B、OC、OD、OE為一邊的角，把他們加起來．（2）可根據(jù)公式：來計算，其中，n指從點O發(fā)出的射線的條數(shù)．圖中角共有4+3+2+1=10個，根據(jù)題意要去掉平角，所以圖中小于180°的角共有10-1=9個．故選B．【解析】【分析】按一定的規(guī)律數(shù)即可．7.【答案】【解答】解：-1+3=2，故選項A錯誤；5-2=3，故選項B錯誤；-1×（-2）=2，故選項C錯誤；-4÷2=-2，故選項D正確；故選D．【解析】【分析】將選項中各式進行化簡，即可解答本題．8.【答案】【解答】解：由圖可知，甲乙兩地之間的四條路只有②-④是線段，故最短路線的走法序號是②-④．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)進行解答即可．9.【答案】【解答】解：根據(jù)相反數(shù)定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)兩個數(shù)相加得0，-6=-6，-（-6）=6，6+（-6）=0．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，且互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得零，通過整理四個答案即可．10.【答案】【答案】本題須先求出a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，再通過對要求的式子進行化簡整理，代入相應(yīng)的值即可求出結(jié)果．【解析】∵正方體的每一個面上都有一個正整數(shù)，相對的兩個面上兩數(shù)之和都相等，∴a+13=b+9=c+3，∴a-b=-4，b-c=-6，c-a=10，a2+b2+c2-ab-bc-ca====76故選B．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）圖中的線段有AN、AC、AM、AB、NC、NM、NB、CM、CB、MB這10條；（2）∵AB=10cm，BC=6cm，∴AC=AB-BC=4cm，又∵N是AC的中點，∴AN=AC=2cm；（3）∵AB=10cm，M是AB的中點，∴AM=AB=5cm，由（1）知，AN=2cm，∴MN=AM-AN=3cm；故答案為：（1）10．【解析】【分析】（1）根據(jù)線段有兩個端點，寫出所有線段后計算個數(shù)；（2）由N是AC中點知AN=AC，而AC=AB-BC，根據(jù)AB、BC的長度可得；（3）由圖可知，MN=AM-AN，由M是AB中點且AB=10cm可得AM長度，由（2）知AN的長度，可得MN長．12.【答案】【解答】解：設(shè)這種商品的進價是x元，由題意得：200×80%=（1+25%）x，故答案為：200×80%=（1+25%）x．【解析】【分析】設(shè)這種商品的進價是x元，利潤是25%，則售價為（1+25%）x元，售價也可表示為200×80%元，根據(jù)題意可得200×80%=（1+25%）x．13.【答案】【解答】解：單項式-的系數(shù)是-，故答案是：-．【解析】【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義可以求得單項式-的系數(shù)是多少，本題得以解決．14.【答案】【解答】解：根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，∵在△COD和△C′O′D′中，∴△D′O′C′≌△DOC（SSS），故答案為：SSS．【解析】【分析】根據(jù)作圖可得DO=D′O′，CO=C′O′，CD=C′D′，再利用SSS判定△D′O′C′≌△DOC即可．15.【答案】【解答】解：=-6．故答案為：-6．【解析】【分析】依據(jù)有理數(shù)的除法法則計算即可．16.【答案】【解答】解：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線，經(jīng)過一點的直線有無數(shù)條．故答案為：有一，只有一條，無數(shù)．【解析】【分析】直接根據(jù)直線的性質(zhì)填空得出即可．17.【答案】【解答】解：由圖可知，最大的角是∠AOD；∠DOA＞∠DOB＞∠DOC．故答案為：∠AOD，∠DOA＞∠DOB＞∠DOC．【解析】【分析】直接根據(jù)圖形即可得出結(jié)論．18.【答案】【解答】解：在有理數(shù)-4.2，6，0，-11，-中，分數(shù)有-4.2，-，故答案為：-4.2，-．【解析】【分析】根據(jù)分數(shù)的定義可以判斷題目中哪些數(shù)據(jù)是分數(shù)，從而可以解答本題．19.【答案】1.2×108【解析】20.【答案】【解答】解：設(shè)乙組原有x人，則甲組人數(shù)是2x，根據(jù)題意得出：2x-8=（x+8）+2．故答案為：2x-8=（x+8）+2．【解析】【分析】設(shè)乙組原有x人，根據(jù)已知表示出甲乙兩組人數(shù)，進而利用甲組的人數(shù)恰是乙組人數(shù)的一半多2人得出等式方程求出即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠BOC∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（∠BOC+∠COA）=×（62°+180°-62°）=90°．【解析】【分析】由OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，得出∠DOE=（∠BOC+∠COA），代入數(shù)據(jù)求得問題．22.【答案】【答案】先把原式進行化簡，再把a=-代入進行計算即可．【解析】原式=a2+2a-（a2-1）=2a+1當a=-時，原式=2×（-）+1=-3+1=-2．23.【答案】【解答】解：AD⊥AE，理由如下：∵AD、AE分別是△ABC中∠A的內(nèi)角平分線和外角平分線，∴∠DAE=∠DAC+∠EAC=∠BAC+∠CAF=（∠BAC+∠CAF）=×180°=90°，∴AD⊥AE．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義和鄰補角的定義可得∠DAE=90°，從而得到AD⊥AE．24.【答案】【答案】本題考查了整式的加減、去括號法則兩個考點．先按照去括號法則去掉整式中的小括號，再合并整式中的同類項即可．【解析】原式=（-x2+5x+4）+（5x-4+2x2）=-x2+5x+4+5x-4+2x2=x2+10x=x（x+10）．∵x=-2，∴原式=-16．25.【答案】【解答】解：（1）由題意得其余四個圓孔的直徑依次為：（3-x）cm，（3-2x）cm，（3-3x）cm，（3-4x）cm，（2）由題意得3-（3-4x）=0.8，解得x=0.2，則1.5+3+2.8+2.6+2.4+2.2+4d+1.5=21，4d+16=21，解得d=1.25．故x的值為0.2，相鄰兩圓孔之間的間距d為1.25cm．【解析】【分析】（1）由最大圓孔的直徑為3cm，其余圓孔的直徑從左到右依次遞減xcm，可得其余四個圓孔的直徑長；（2）先根據(jù)最大圓孔的直徑比最小圓孔的直徑長0.8cm，列出方程求出x的值，得到其余四個圓孔的直徑，再根據(jù)：1.5+5個圓的直徑+4d+1.5=21列出方程，求解即可．26.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：（2）BA′=DF，BC′=DE，A′C′=EF．【解析】【分析】（1）首先作射線DH；再以B為圓心，任意長為半徑作弧交AB、BC于點A′、C′，以D為圓心，以BA′為半徑作弧，